魏 鵬，劉 云，匡 伊

（河海大學(xué)道路與鐵道工程研究所，江蘇 南京210098）

立轉(zhuǎn)式開啟橋具有開啟快速便捷、開啟時(shí)航道上方無凈空限制等優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外越來越多的地區(qū)開始規(guī)劃和設(shè)計(jì)建設(shè)開啟橋。 但是立轉(zhuǎn)式開啟橋橋面鋪裝不僅要承受行車荷載的作用，還要滿足橋梁開啟和閉合過程中對于鋪裝體系層間粘結(jié)性能的要求。 張磊等[1]通過有限元模擬分析橋梁開啟階段不同開啟速度和鋪裝結(jié)構(gòu)模量對鋪裝層應(yīng)力響應(yīng)的影響，劉云等[2]采用有限單元法計(jì)算比較了開啟橋在通車運(yùn)營和通航開啟兩種狀態(tài)下鋪裝層應(yīng)力的變化，并分析鋪裝模量對層間剪應(yīng)力的影響。 現(xiàn)有的研究是通過建立不包括轉(zhuǎn)軸的開啟橋簡化仿真模型，模擬分析開啟速度、鋪裝材料等因素對開啟橋啟閉過程中鋪裝層的動力響應(yīng)，開啟橋的轉(zhuǎn)動開啟是通過轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)的，為了實(shí)現(xiàn)橋梁的開啟，簡化模型將轉(zhuǎn)軸約束到一個點(diǎn)，在這一個點(diǎn)處施加速度實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動[3]。 簡化的模型并不能還原橋梁整體結(jié)構(gòu)在開啟中對鋪裝瞬態(tài)動應(yīng)力的影響，而且開啟橋與大跨徑懸索橋、斜拉橋相比，跨徑不足百米，精細(xì)化的模型更能準(zhǔn)確反映應(yīng)力的變化情況；因此為了進(jìn)一步分析研究懸臂橋梁開啟時(shí)橋面鋪裝的響應(yīng)問題，本文選用ANSYS 有限元軟件，建立包含轉(zhuǎn)軸、套環(huán)箱室等精細(xì)構(gòu)件的開啟橋模型，通過在轉(zhuǎn)軸實(shí)體上施加轉(zhuǎn)動角速度來實(shí)現(xiàn)橋梁開啟，將轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動納入到整體橋梁結(jié)構(gòu)中，模擬在工程實(shí)際的開啟方案下，橋面鋪裝的主要力學(xué)控制指標(biāo)在轉(zhuǎn)動開啟過程中的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)，為開啟橋橋面鋪裝的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 工程概況

天津響螺灣海河開啟橋全長約1 066 m，整體結(jié)構(gòu)由人行道、樞軸、箱梁、橫梁、U 型梁及鋼橋面板等構(gòu)件組成，采用雙葉立轉(zhuǎn)式鋼結(jié)構(gòu)懸臂梁開啟方式。 鋼結(jié)構(gòu)開啟橋懸臂部分主梁采用變截面鋼箱梁，雙箱單室。 開啟橋采用雙葉立轉(zhuǎn)式開啟，開啟橋段結(jié)構(gòu)對稱，單葉開啟段跨徑38 m，主梁寬為20 m，圖1 所示為主梁正截面圖。 開啟橋鋼橋面鋪裝行車道采用單層鋪裝方案，鋪裝層厚度為3.0 cm 的輕質(zhì)國產(chǎn)環(huán)氧瀝青混凝土[4-7]。 在整體計(jì)算中，假設(shè)鋼結(jié)構(gòu)各個不同的構(gòu)件材料均為理想材料,符合胡克定律。

圖1 開啟跨橋體主梁典型剖面圖Fig.1 Typical section of the main girder of the open span bridge

2 有限元模型的建立

2.1 開啟橋有限元模型建立

為了精確模擬鋪裝的力學(xué)行為，便于后期查看開啟橋不同部位在不同分析情況下的變形情況，本文采用ANSYS 軟件中的APDL 語言參數(shù)化建立1/4 的開啟橋模型[8]，通過命令流的方式將整體結(jié)構(gòu)劃分為多個局部構(gòu)件分開建模，單獨(dú)建立轉(zhuǎn)軸實(shí)體以及正交異性鋼橋面板鋪裝體系復(fù)合結(jié)構(gòu)。 開啟橋1/4 正交異性鋼橋面板復(fù)合鋪裝體系結(jié)構(gòu)模型根據(jù)已有研究的相關(guān)幾何及物理參數(shù)建立，各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示。 幾何模型建立之后，可在ANSYS 中局部賦予不同組件的材料屬性。

表1 開啟橋模型幾何及物理參數(shù)Tab.1 Open bridge model geometry and physical parameters

根據(jù)有限元方法的基本原理， 利用有限元進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)網(wǎng)格劃分的密度對計(jì)算結(jié)果有顯著的影響。網(wǎng)格越密，計(jì)算精度越高，但所需的計(jì)算時(shí)間也越長。 為了提高有限元計(jì)算的精度和效率，考慮到主要分析轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動以及鋪裝結(jié)構(gòu)的受力變化情況， 鋼橋面板以及橋梁整體箱室等部分采用0.5 的網(wǎng)格尺寸劃分較為稀疏，轉(zhuǎn)軸、套環(huán)實(shí)體及鋪裝層網(wǎng)格劃分較細(xì)密，網(wǎng)格尺寸為0.1。 整體模型及部分組件劃分后的網(wǎng)格模型圖如圖2 所示。

圖2 開啟橋模型圖Fig.2 Open bridge model diagram

2.2 正交異性鋼橋面鋪裝體系復(fù)合結(jié)構(gòu)的建立

由于橋面鋪裝較容易出現(xiàn)開裂、剝落等不同形式的破壞， 而ANSYS 中的solid185 單元具有拉裂與壓碎的可能性，可有效地模擬瀝青混合料鋪裝層的受力情況。 在鋼橋面板建立的過程中，縱向加勁肋、橫隔板、主梁腹板與鋼橋面板構(gòu)成了一個完整的復(fù)合結(jié)構(gòu)，復(fù)合鋪裝的建模較為簡單，在鋼橋面板頂部建立相應(yīng)厚度的矩形板即可模擬鋪裝結(jié)構(gòu)。 網(wǎng)格按之前所述劃分，建成后的鋼橋面板鋪裝體系如圖3 所示。

最后通過“搭接”命令將分組件建立的正交異性鋼橋面鋪裝體系結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)軸與套環(huán)實(shí)體結(jié)構(gòu)以及橋梁箱室板殼結(jié)構(gòu)的精細(xì)有限元模型形成一個連續(xù)的整體，為后續(xù)不同工況下的模擬提供一個更符合工程實(shí)際的有限元模型。

圖3 正交異性鋼橋面板鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Composite structure diagram of orthotropic steel deck paving

2.3 邊界條件及接觸條件

開啟橋的轉(zhuǎn)軸與橋墩之間采用的連接方式是鉸支，支座為球形滾軸支撐，通過楔套安置于軸上，一個固定在楔套內(nèi)，另一個則在套筒內(nèi)滑動，從而使得開啟橋具有一定的伸縮范圍。 在建模過程中，將轉(zhuǎn)軸與橋墩連接的邊界條件簡化為X，Y，Z 方向的平動自由度，即轉(zhuǎn)軸實(shí)體兩端中心點(diǎn)處完全固結(jié)。 鋪裝層和鋼橋面板間不發(fā)生水平移動，允許豎向位移，即為UX=UZ=0。 結(jié)合開啟橋的有限元精細(xì)模型及后續(xù)運(yùn)算的需求，在轉(zhuǎn)軸與套環(huán)實(shí)體接觸處、鋼橋面板與鋪裝層的接觸處均設(shè)立了柔體-柔體面面接觸。

3 開啟橋轉(zhuǎn)動開啟中鋪裝層動力響應(yīng)分析

3.1 開啟方案及阻尼系數(shù)選取

橋梁懸臂結(jié)構(gòu)的開啟及閉合是通過有限元軟件在轉(zhuǎn)軸實(shí)體上施加轉(zhuǎn)動角速度來實(shí)現(xiàn)的，選取開啟總時(shí)長170 s， 開啟橋最大開啟角度為85°， 選取變速開啟方案， 最大開啟角速度為0.009 566 rad/s，設(shè)定35 個時(shí)間步長進(jìn)行瞬態(tài)動力運(yùn)算，具體方案如表2 所示。

正交異性鋪裝體系進(jìn)行開啟動力響應(yīng)模擬時(shí)采用Rayleigh 阻尼[9-12]，本文動力分析模型的結(jié)構(gòu)阻尼比取0.01[13-14]，可得阻尼常數(shù)α 和β 分別為0.026 和0.003 8。

3.2 開啟階段鋪裝層應(yīng)力分析

根據(jù)目前的相關(guān)研究可知，鋪裝層最大拉應(yīng)力是鋼橋面鋪裝抗裂設(shè)計(jì)的一個重要指標(biāo)，另外，鋪裝體系與鋼板之間的粘結(jié)破壞是鋼橋面鋪裝最典型的破壞形式之一；因此選取層間剪應(yīng)力與拉應(yīng)力作為立轉(zhuǎn)式開啟橋鋼橋面鋪裝的主要力學(xué)控制指標(biāo)，研究這兩個控制指標(biāo)在變速開啟方案下的動力響應(yīng)對于開啟橋的設(shè)計(jì)十分必要。

對于開啟角度，此次針對性選取30°，50°，70°，85°共4 個角度下鋪裝體系的應(yīng)力分布進(jìn)行具體分析，以層間最大剪應(yīng)力和橫向最大拉應(yīng)力作為衡量指標(biāo)，總結(jié)出在不同角度時(shí)鋪裝結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況，開啟橋1/4 模型在4 個角度時(shí)整個橋面板鋪裝體系等效應(yīng)力云圖見圖4 所示。

從圖4 可以看出，在轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)軸正上方鋪裝體系的應(yīng)力會出現(xiàn)不同程度集中效應(yīng)，且在開啟過程中轉(zhuǎn)軸中心線上方的應(yīng)力值也會相應(yīng)較大，不同開啟角度的層間剪應(yīng)力峰值和鋪裝拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)的位置相近，都在橋面板架構(gòu)的自由端位置。

表2 開啟橋開啟方案Tab.2 Open scheme of the bascule bridge

圖4 開啟橋1/4 模型鋪裝體系等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram of 1/4 model pavement system of the bascule bridge

1） 層間最大剪應(yīng)力分布規(guī)律。 圖5 是開啟橋開啟過程中自由端位置層間最大剪應(yīng)力隨著開啟時(shí)間的變化圖，從圖中看出，在開啟的初期，即大約0 到10 個時(shí)間步期內(nèi)，此時(shí)開啟橋正值加速開啟向勻速開啟轉(zhuǎn)換的階段，發(fā)現(xiàn)層間剪應(yīng)力增長緩慢，最大剪應(yīng)力在0.35 MPa 浮動，說明此時(shí)開啟角度較低，加速度較慢，層間剪應(yīng)力響應(yīng)不明顯；隨著速度增加，開啟角度增大，開啟橋?qū)娱g剪應(yīng)力呈現(xiàn)線性增長趨勢，此時(shí)層間剪應(yīng)力受角度和速度影響顯著；在接近完全開啟時(shí)，即25 到35 的時(shí)間步內(nèi)，開啟橋逐漸達(dá)到最大開啟角度，并減速開啟，在最大角度85°時(shí)剪應(yīng)力達(dá)到最大值0.735 MPa，此階段應(yīng)力增長趨勢較緩。

從圖6 可以發(fā)現(xiàn)，在開啟過程中，層間最大剪應(yīng)力隨開啟角度呈近線性增長，在最大開啟角度85°時(shí)剪應(yīng)力達(dá)到峰值0.735 MPa，說明層間最大剪應(yīng)力受角度變化影響明顯，角度越大，產(chǎn)生的層間剪切力越大。

圖5 層間最大剪應(yīng)力隨開啟時(shí)間變化曲線圖Fig.5 Graph of maximum shear stress between layers changing with opening time

圖6 層間最大剪應(yīng)力隨開啟角度變化曲線圖Fig.6 Graph of maximum shear stress between layers varying with opening angle

開啟過程中4 個角度層間最大剪應(yīng)力值如表3 所示。

從表3 可以發(fā)現(xiàn)，開啟角度從30°增長到50°時(shí)，層間剪應(yīng)力增幅在37%左右，增速較快，說明此階段是開啟橋開啟過程中剪應(yīng)力快速增長階段，受開啟速度與角度的影響應(yīng)力變化明顯，在實(shí)際工程中尤其要注意監(jiān)測該階段鋪裝的應(yīng)力情況， 在接近完全開啟時(shí)增速放緩， 從70°到85°層間剪應(yīng)力增幅達(dá)只有4%。 根據(jù)相關(guān)研究成果[15]，基于鋼橋面鋪裝層間剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值，考慮安全系數(shù)，建議將開啟最大速度保持在0.009 566 rad/s 以內(nèi)。

表3 4 個不同角度最大剪應(yīng)力值表 MPaTab.3 Maximum shear stress values at four different angles

2） 鋪裝最大拉應(yīng)力分布規(guī)律。 圖7 和圖8 是開啟橋自由端位置鋪裝層最大拉應(yīng)力隨時(shí)間和開啟角度的變化圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，鋪裝層最大拉應(yīng)力隨時(shí)間和開啟角度的增長趨勢與層間剪應(yīng)力基本一致，但整體的拉應(yīng)力峰值要高于剪應(yīng)力，最大拉應(yīng)力在開啟橋達(dá)到最大開啟角度時(shí)達(dá)到峰值0.834 MPa。

圖7 鋪裝最大拉應(yīng)力隨開啟時(shí)間變化曲線圖Fig.7 Graph of maximum tensile stress of pavement changing with opening time

圖8 鋪裝最大拉應(yīng)力隨開啟角度變化曲線圖Fig.8 Graph of maximum tensile stress of pavement changing with opening angle

從表4 與表3 可以看出，當(dāng)開啟至最大角度85°時(shí)，最大拉應(yīng)力為0.834 MPa，相較于85°層間最大剪應(yīng)力增長13%左右，同時(shí)與層間剪應(yīng)力的變化幅度相比，可知鋪裝結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力的變化范圍較大，且增長幅度快，所以在開啟過程中鋪裝體系的控制指標(biāo)應(yīng)參照拉應(yīng)力的幅值。

表4 4 個不同角度最大拉應(yīng)力值表 MPaTab.4 Maximum tensile stress at four different angles

3.3 開啟階段鋪裝動力響應(yīng)增加系數(shù)

參考現(xiàn)有文獻(xiàn)簡化轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)開啟橋開啟的建模方法，忽略開啟過程中轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動對于鋪裝體系產(chǎn)生的動態(tài)響應(yīng)， 利用有限元模擬開啟橋簡化模型在開啟角度為30°，50°，70°，85°共4 個角度時(shí)鋪裝的靜態(tài)應(yīng)力情況，定義鋪裝動力響應(yīng)增加系數(shù)Dz，計(jì)算公式為

式中：σd為精細(xì)轉(zhuǎn)軸模型開啟過程中鋪裝的動應(yīng)力，MPa；σj為簡化轉(zhuǎn)軸模型開啟階段鋪裝的靜態(tài)應(yīng)力，MPa。

4 個角度下鋪裝動力響應(yīng)增加系數(shù)結(jié)果見表5 所示。

表5 4 個角度下鋪裝動力響應(yīng)增加系數(shù)Tab.5 Increasing coefficient of pavement dynamic response at four angles

從表5 可以發(fā)現(xiàn)，由于考慮轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動對鋪裝的影響，開啟橋動態(tài)開啟過程中鋪裝的應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果要大于簡化轉(zhuǎn)軸模型的靜態(tài)結(jié)果，動力響應(yīng)增加系數(shù)為15%～20%，這是因?yàn)榻⒕?xì)化轉(zhuǎn)軸實(shí)體的模型在開啟過程中，轉(zhuǎn)軸在箱室中轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的振動傳遞到整個橋面結(jié)構(gòu)時(shí)帶來了附加應(yīng)力，從而導(dǎo)致鋼板鋪裝應(yīng)力的增大，所以在開啟過程中要關(guān)注層間的粘結(jié)性能，不可忽略轉(zhuǎn)軸實(shí)體轉(zhuǎn)動對于鋪裝產(chǎn)生的動力響應(yīng)，同時(shí)由于考慮轉(zhuǎn)軸實(shí)體的模型與工程實(shí)際更為符合，所以本文的模擬結(jié)果對后期鋪裝體系的設(shè)計(jì)優(yōu)化更具參考價(jià)值。

4 結(jié)論

1） 在開啟橋轉(zhuǎn)動過程中，鋪裝體系存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，鋪裝層的力學(xué)控制指標(biāo)為鋪裝最大拉應(yīng)力。 鋪裝層拉應(yīng)力和層間剪應(yīng)力均隨著開啟角度的增大而增加，在開啟角度最大時(shí)達(dá)到峰值，且峰值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的自由端。 由于變速方案的選擇，鋪裝層應(yīng)力的峰值隨時(shí)間增長趨勢變化較大，隨角度呈緩慢的線性增長趨勢。

2） 考慮轉(zhuǎn)軸動態(tài)影響的開啟橋開啟過程中鋪裝的動力響應(yīng)結(jié)果明顯大于簡化轉(zhuǎn)軸的靜態(tài)應(yīng)力， 且動力響應(yīng)增加系數(shù)為15%～20%；因此建議開啟橋設(shè)計(jì)階段的復(fù)合結(jié)構(gòu)模型要考慮建立精細(xì)化轉(zhuǎn)軸。