任潤雨 （昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明650000）

REN Runyu (School of Traffic Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China)

0 引 言

隨著我國交通運輸行業(yè)的迅猛發(fā)展，汽車保有量不斷增多，隨之而來的交通事故問題越來越成為我國交通運輸行業(yè)的一個重大難題。僅2017 年我國交通事故總數(shù)就達到了203 049 起，其中機動車事故182 343 起，汽車事故139 412 起[1]。可以看出，交通事故的嚴重危害，尤其是機動車交通事故。針對這樣的問題，我國交通安全領域的專家和學者對此進行了大量的研究，其中車輛碰撞預警系統(tǒng)的應用被認為是可以減少交通事故的方法之一。

在車輛碰撞預警系統(tǒng)中，需要對車輛的實時位置或運動軌跡進行估計和預測。肖獻強、王其東等建立視覺概念，通過車速預估車輛的行駛軌跡，根據(jù)TLC 對駕駛員發(fā)出車輛跑偏告警[2]。王建強、遲瑞娟、張磊通過對車輛實時位置的簡單估計，提出了追尾報警算法[3]。隨著通信技術和定位技術的不斷發(fā)展，V2X 技術可通過基站或其他車輛采用特定的通信方式得到環(huán)境信息，同時，差分全球定位系統(tǒng)，載波相位差分技術等定位技術的精度更高，響應也更靈敏[4-6]。這些技術廣泛應用于車輛主動安全系統(tǒng)中，所以也對車輛碰撞預警的算法提出了新的要求和目標[7-8]。盤朝奉、丁亞強等根據(jù)簡單卡爾曼濾波算法，固定基本運動狀態(tài)對車輛的運動軌跡進行了實時預估[9]。湖南大學的宋曉琳等人結(jié)合車聯(lián)網(wǎng)的應用前景，通過對車輛位置的預測，搭建了一種協(xié)同碰撞預警系統(tǒng)，朝著更加實用的方向研究進行[10]。李剛、王野等通過卡爾曼濾波算法對電機電動汽車的行駛狀態(tài)進行估計，且預估效果顯著[11]。通過對以上文獻的分析，現(xiàn)有車輛軌跡預測算法中的誤差問題依然是問題的重點。在實際應用的過程中，北京航空航天大學的馬玉喆、張順舟、丁能根等人通過彎道補償和多級預警的方法改善了經(jīng)典碰撞預警算法在彎道情況表現(xiàn)不佳的問題[12]。馮弟瑤、陳君毅、王宏雁等人通過仿真研究，優(yōu)化了在追尾沖突中的車輛碰撞預警算法中的關鍵參數(shù)[13]。而且在車輛碰撞預警算法中，遇到出現(xiàn)交通沖突情況時，經(jīng)典碰撞預警算法雖然保障了安全性，但是對于交通沖突的出現(xiàn)，并不能準確地進行預警，影響了駕駛員的駕駛安全。

所以本文針對這樣的問題，對車輛基本狀態(tài)的參數(shù)進行合理選擇，來建立一種能夠減少誤差影響的車輛軌跡預測算法。并結(jié)合該方法，設計了一種車載交通沖突預警系統(tǒng)，對道路中出現(xiàn)交通沖突進行甄別，在保障安全的情況下，提高預警的準確度。最后通過仿真實驗驗證了其有效性。

1 基于容積卡爾曼濾波的車輛軌跡預測

卡爾曼濾波算法以其簡便的計算和準確的預估大量應用于物體的狀態(tài)估計和預測[14-15]。其中容積卡爾曼濾波算法較其他幾種濾波方法相比，濾波的精度和穩(wěn)定性都有所提高。由于容積卡爾曼濾波算法所具有的優(yōu)點，而且根據(jù)已有研究可以看出，標準卡爾曼濾波與擴展卡爾曼濾波在軌跡預測方面依然存在著誤差較大的問題，所以本文選用容積卡爾曼濾波算法對車輛的基本狀態(tài)進行估計和預測[16]。

本文中討論的車輛基本狀態(tài)預估問題根據(jù)車載傳感器得到車輛的位置信息（x,y,z）、縱向加速度ax、側(cè)向加速度ay、橫擺角速度γ、航向角δ 等信息，然后通過卡爾曼濾波去估計車輛的位置信息（x,y,z）、縱向速度vx、側(cè)向速度vy和橫擺角速度γ。因此，設狀態(tài)向量為：

系統(tǒng)輸入為：

觀測向量為：

則可得車輛系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程和觀測方程為：

式中：wk和vk分別為狀態(tài)估計的過程噪聲和觀測噪聲，二者相互獨立，均為零均值的高斯白噪聲，設它們的協(xié)方差矩陣分別為Q和R。CKF 算法步驟如下。步驟1：時間更新

式中：Sk|k為Pk|k的平方根；Xi,k|k為計算的容積點；為通過狀態(tài)方程傳播輸出的容積點；為狀態(tài)向量的一步預測值；Pk+1|k為誤差協(xié)方差一步預測值。

步驟2：量測更新

式中：Sk+1|k為Pk+1|k的平方根；Xi,k+1|k為計算的容積點；Zi,k+1|k為通過測量方程傳播輸出的容積點；y?k+1|k為測量的一步預測值；Pyk+1yk+1為信息協(xié)方差矩陣；Pxk+1yk+1為交叉協(xié)方差矩陣的一步預測值；Kk+1為卡爾曼增益矩陣；x?k+1|k+1為當前時刻的狀態(tài)向量；Pk+1|k+1為當前時刻的誤差協(xié)方差矩陣。

通過上式更新時間間距ΔT，對車輛的運動狀態(tài)進行估計，可以提高估計準確度，減少噪聲的影響，得到更加精確的車輛運動狀態(tài)數(shù)據(jù)，為之后的車輛軌跡預測作鋪墊。

利用Matlab/Simulink 仿真軟件，通過仿真實驗進行驗證，假設車輛以2m/s2的加速度從0m/s 加速至10m/s 后勻速運動5s，通過容積卡爾曼濾波算法對如上所述的仿真場景中的車輛運動狀態(tài)進行估計，將車輛位置和車速的測量誤差與估計值誤差進行對比，仿真結(jié)果如圖1、圖2 所示。

通過對比可以看出，測量值在噪聲的影響下有著一定的誤差，而估計值在經(jīng)過容積卡爾曼濾波算法的濾波之后，減少了一定的誤差。在本次實驗中，車輛位置的測量值誤差平均數(shù)為1.55m，誤差最大值為2.33m，估計值誤差平均數(shù)為0.41m，誤差最大值為0.87m，濾波之后的誤差減少了1.14m，誤差最大值減少了1.46m；車輛速度的測量值誤差平均數(shù)為0.74m/s，誤差最大值為1.57m/s，估計值誤差平均值為0.22m/g，最大值為0.54m/g，誤差平均值減少了0.52m/s，最大值減少了1.02m/s，提高了估計的精度。當車輛的運動狀態(tài)發(fā)生變化時，測量值和估計值都會發(fā)生大幅的擾動變化，但是通過濾波之后，削弱了這方面的影響。而且無論是車輛位置，還是車速的變化狀態(tài)與測量值相比都更為精確，這保證了之后的車輛軌跡預測的精確度。

圖1 車輛位置測量值誤差與估計值誤差對比

圖2 車速測量值與估計值誤差對比

而車輛軌跡的預測需要容積卡爾曼濾波算法每經(jīng)過ΔT，對車輛的基本運動狀態(tài)進行狀態(tài)估計，得到所估計的數(shù)值后，再將式（6） 重復，計算N次，即可得到NΔT后的車輛位置。保存記錄每一次的所預測的位置就可以得到車輛的預測軌跡。

為驗證所設計的車輛軌跡預測算法，本文通過運用Prescan 軟件，進行典型場景的仿真試驗，并與基于擴展卡爾曼濾波算法的車輛軌跡預測算法進行對比。其中Prescan 仿真軟件搭載的模擬傳感器可以為本文提供數(shù)據(jù)支持[17]。

（1） 直線場景。車輛起步經(jīng)兩次加速至15m/s，如圖3 所示。

由圖3 可知，由于加速度的變化，使得兩種車輛位置預測算法都受到了加速度變化的影響，且產(chǎn)生了一定的滯后。但是擴展卡爾曼濾波的整體預測精度不如容積卡爾曼濾波。而且容積卡爾曼濾波穩(wěn)定性更好，可以在很短的時間內(nèi)進行調(diào)整，使之精度提高。

（2） 彎道場景。車輛勻速入彎及出彎，車速為15m/s，彎道半徑40m。

根據(jù)圖4 可以看出，車輛在轉(zhuǎn)彎時，隨著車輛的運動狀態(tài)發(fā)生變化，車輛位置的預測也會受到干擾，此時兩種預測方法都受到了影響。但是依然可以看到擴展卡爾曼濾波的預測誤差明顯高于容積卡爾曼濾波，且調(diào)整的能力不如容積卡爾曼濾波算法。容積卡爾曼濾波算法的精度更高，穩(wěn)定性更好。

圖3 直線加速場景2.5s 位置預測誤差

圖4 彎道場景2.5s 位置預測誤差

2 交通沖突預警系統(tǒng)設計

車輛碰撞預警系統(tǒng)作為車輛主動安全技術的一項重要技術手段廣泛應用于現(xiàn)代車輛之中，通過雷達等傳感器感知外界的信息，對可能形成的車輛碰撞提供預警[18]。但是經(jīng)典的車輛碰撞預警系統(tǒng)在運用于交通沖突情形時，會出現(xiàn)預警準確度不高，預警次數(shù)過于頻繁的問題。在道路交通可觀測的情況下，不同道路使用者之間在時空上互相干擾，這一干擾逼迫其中（至少） 一方采取避讓行為，否則就會發(fā)生碰撞，這種狀況被稱為交通沖突[19]。這是由于常規(guī)的預警算法針對的是當前時刻的他車運動狀態(tài)做出的反應，而且局限于碰撞。而交通沖突發(fā)生時，他車可能會做出避讓操作，所以若他車在較為安全的距離改變自身運動狀態(tài)，可能不再會對本車造成安全方面的影響，這時經(jīng)典碰撞預警算法就不能準確的進行預警。

本文針對以上所出現(xiàn)的問題，基于車輛的軌跡預測算法，對未來的車輛之間可能形成的交通沖突現(xiàn)象進行預測和判斷。所以本文將所設計的車輛碰撞預警系統(tǒng)稱為交通沖突預警系統(tǒng)。本文所設計的交通沖突預警系統(tǒng)集中于對車—車之間的交通沖突進行預警，通過車輛本身所搭載的傳感器獲取本車數(shù)據(jù)，通過V2X 系統(tǒng)獲取他車的運動狀態(tài)數(shù)據(jù)，從而達到安全預警的作用。

預警機制根據(jù)所預測的危險狀態(tài)分為二等。根據(jù)車輛的減速操作分為普通危險狀態(tài)預警和極限危險狀態(tài)預警。極限危險狀態(tài)即為在當前情況下必須馬上進行緊急剎車制動否則一定會造成碰撞的狀態(tài)。該狀態(tài)以極限安全距離為基準進行判定，極限危險狀態(tài)預警示意圖如圖5 所示。

圖5 極限危險狀態(tài)示意圖

其中安全距離的確定，根據(jù)研究我們選取極限制動距離作為基準進行合理的設置[20]。車輛制動距離與車輛制動特性、車速等有密切的關系。根據(jù)研究，總的制動距離為：

t1為駕駛員把右腳移動到制動踏板上所需要的時間；t2為開始踏下踏板到汽車上出現(xiàn)制動力所經(jīng)過的時間；t3為制動力增長時間；t4為制動力達到最大值以后的持續(xù)制動時間；t5為停車后到制動力解除所需要的時間。jmax為汽車最大制動減速度（m/s2），如表1；V0為汽車制動初速度（m/s）。

根據(jù)我國車輛設計標準GB877258-87，車輛制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間，經(jīng)測定t2的均值為0.09s，則t3值如表2 所示。

表1 各類型車輛的最大制動減速度表

表2 制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間及制動力增長時間表

根據(jù)以上制動的計算，以制動距離為限進行危險狀態(tài)的判定。

由于車輛軌跡預測算法考慮的是與時間的關系，所以普通危險狀態(tài)的確定則以時間為判斷的標準，同時還要考慮駕駛員的判斷反應時間。駕駛員從感知到危險狀況到做出反應的時間約為0.3s～0.8s，為駕駛員預留1s 的時間，以此作為普通危險狀態(tài)的判斷依據(jù)，從而使駕駛員有足夠的時間判斷當前的狀況并進行合理的操作。所以根據(jù)以上論述，基于容積卡爾曼濾波的車輛軌跡的預測時間為3s，則普通運動狀態(tài)的判斷時間為2.5s。普通危險狀態(tài)預警示意圖如圖6 所示。

預警系統(tǒng)根據(jù)以上所劃定的危險狀態(tài)進行預警，通過燈光和振動結(jié)合的方式對駕駛員進行提醒，提醒駕駛員進行合理的操作[21]。預警系統(tǒng)的基本預警機制：（1） 在駕駛員進行合理的操作后，系統(tǒng)判斷脫離危險狀態(tài)則預警結(jié)束；若駕駛員雖然進行了減速操作但是預警系統(tǒng)判定沒有脫離危險狀態(tài)，則會繼續(xù)進行提醒且增強燈光閃爍頻率和振動力度，直至預警系統(tǒng)判定脫離危險狀態(tài)。（2） 若預警發(fā)生后，危險源所在車輛主動進行減速操作，預警系統(tǒng)判定危險源不會對本車造成危險，使得本車脫離危險狀態(tài)，則預警結(jié)束。（3） 若預警系統(tǒng)進行預警，而駕駛員沒有進行合理的操作進行規(guī)避，從而進入極限危險狀態(tài)時，則預警系統(tǒng)會強制進行減速操作以避免交通事故的發(fā)生。

圖6 普通危險狀態(tài)預警示意圖

3 典型路況的仿真對比實驗

通過仿真實驗對所設計的交通沖突預警系統(tǒng)進行模擬和驗證。根據(jù)實際道路上所出現(xiàn)的交通沖突問題搭建典型路況下的仿真場景，路況中的車輛基本數(shù)據(jù)也根據(jù)實際進行合理設置。與車輛碰撞預警算法中的Honda 模型算法進行對比仿真實驗，Honda 模型是本田汽車開發(fā)的用于車輛碰撞預警和防避撞的算法模型，公式如下：

其中：V是本車車速，Vrel是兩車相對車速，V2是目標車車速，a1、a2分別是本車和目標車的最大減速度，t1、t2分別是系統(tǒng)延遲時間和制動時間。其中，a1、a2都取7.4m/s2、t1=0.5s、t2=1.5s。

仿真實驗利用Prescan 仿真軟件進行，該軟件可以通過模擬傳感器獲得所需要的數(shù)據(jù)，方便我們構(gòu)建預警系統(tǒng)進行仿真實驗。

（1） 追尾沖突仿真實驗。深顏色的A 車和淺顏色的B 車以Vkm/h（V取60km/h） 速度勻速行駛，二車相距40m，行駛10s 后A 車進行緊急制動，減速至停止。實驗A 車在制動停止2s 后重新啟動以2.5m/s2的加速度加速至60km/h 后勻速行駛。實驗B 車分別搭載沖突預警系統(tǒng)和基于Honda 算法模型的碰撞預警系統(tǒng)，若實驗B 車發(fā)生制動，在制動停止后，實驗B 車重新啟動以3m/s2的加速度進行加速至60km/h，對不同的預警系統(tǒng)進行仿真實驗并進行對比，仿真場景如圖7 所示。

根據(jù)多次仿真實驗，可以發(fā)現(xiàn)在追尾沖突仿真場景下，二者都可以成功防撞，沒有事故的發(fā)生。但是基于Honda 算法的碰撞系統(tǒng)的預警次數(shù)都比基于軌跡預測的沖突預警系統(tǒng)要多，而且基于軌跡預測的沖突預警系統(tǒng)準確預警了可能發(fā)生的沖突，說明在追尾沖突的情況下，基于軌跡預測的沖突預警系統(tǒng)要比基于Honda 模型的碰撞預警系統(tǒng)更為準確，仿真結(jié)果對比如表3 所示。

（2） 側(cè)面沖突仿真實驗。假設有一個十字交叉口，深顏色的A 車以45km/h 的速度勻速直行通過交叉口，淺顏色的B 車以45km/h 的速度勻速左轉(zhuǎn)通過交叉口，二車起始位置相距100m，二車行駛4s 后實驗B 車緊急制動至停止，停止1s 后重新啟動，以2.5m/s2的加速度加速至45km/h，實驗A 車分別搭載沖突預警系統(tǒng)和基于Honda 算法模型的防避撞系統(tǒng)，若實驗A 車發(fā)生制動，在制動停止后，實驗A 車重新啟動以3m/s2的加速度進行加速至45km/h，對不同的預警系統(tǒng)進行仿真實驗并進行對比，若兩車會在交叉口發(fā)生碰撞，仿真場景如圖8 所示。

圖7 追尾沖突仿真實驗示意圖

表3 追尾沖突實驗仿真結(jié)果對比

圖8 側(cè)面沖突仿真實驗示意圖

根據(jù)表4，由仿真實驗可以看出，在側(cè)面沖突仿真實驗場景下，二者都成功實現(xiàn)了避免碰撞，沒有事故的發(fā)生。當他車發(fā)生運動狀態(tài)的變化時，基于軌跡預測的交通沖突預警系統(tǒng)準確判斷到了這一變化，并反饋給駕駛員。說明它的預警更準確，預警次數(shù)也更少，增強了安全性，仿真對比結(jié)果如表4 所示。

4 結(jié) 論

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：（1） 基于容積卡爾曼濾波算法，建立了基于該算法的車輛軌跡預測算法模型。進行了不同算法的對比試驗，試驗表明，基于容積卡爾曼濾波的車輛軌跡預測算法車輛運動狀態(tài)估計更精確，誤差更小。（2） 設計了基于軌跡預測的交通沖突預警系統(tǒng)，針對在發(fā)生交通沖突時經(jīng)典碰撞預警算法中出現(xiàn)的預警不準確的問題，與基于Honda 模型算法的經(jīng)典碰撞預警系統(tǒng)做仿真對比實驗。建立仿真實驗場景并經(jīng)過多次仿真實驗進行驗證，實驗表明基于軌跡預測的交通沖突預警系統(tǒng)能夠使預警更為準確，使駕駛安全性有所增強。

表4 側(cè)面沖突實驗仿真結(jié)果對比