孫毛寧，周 敏 （上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海201600）

SUN Maoning, ZHOU Min (School of Management, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201600, China)

0 引 言

服務(wù)化是制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級的方向之一。為獲取競爭優(yōu)勢，在制造業(yè)服務(wù)化的趨勢下，企業(yè)不僅需要提供給客戶優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品，還需要提供與之配套的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品服務(wù)，以最大可能地滿足客戶多樣化、個性化的需求。在產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，承擔(dān)終端顧客服務(wù)的零售企業(yè)，提升顧客服務(wù)質(zhì)量如縮短產(chǎn)品送達時間、完善售后服務(wù)等舉措，將帶來成本的上升。而作為產(chǎn)品提供商的制造企業(yè)，其公平關(guān)切行為會影響零售企業(yè)在服務(wù)質(zhì)量提升上的投入水平，進而影響客戶服務(wù)體驗，最終影響產(chǎn)品銷量。因此，在產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，如何為客戶提供“優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品+優(yōu)質(zhì)服務(wù)”的雙優(yōu)解決方案？制造企業(yè)與零售企業(yè)合作策略的選擇尤為重要。本文將研究產(chǎn)品服務(wù)二級供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品和服務(wù)投入的決策問題，以及制造企業(yè)、零售企業(yè)的利潤博弈均衡問題。

1 文獻回顧與研究思路

基于傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的供應(yīng)鏈研究多數(shù)假設(shè)決策者是“完全理性”的，即企業(yè)決策者在任何時候總是追求利潤最大化的，不會考慮供應(yīng)鏈企業(yè)間的利潤公平問題；然而，近年來基于行為經(jīng)濟學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實的企業(yè)決策中決策者并非是完全理性的，而是常常表現(xiàn)出公平關(guān)切傾向。

目前，國內(nèi)涉及供應(yīng)鏈企業(yè)公平關(guān)切情形的研究多數(shù)基于零售商公平關(guān)切視角。杜少甫（2010） 等較早地把公平關(guān)切理念引入到兩階段供應(yīng)鏈模型中進行分析，研究了零售商公平關(guān)切傾向與供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)的關(guān)系問題；張克勇（2014） 等則進一步將零售商公平關(guān)切行為引入到閉環(huán)供應(yīng)鏈中進行關(guān)聯(lián)研究，通過運用博弈相關(guān)理論對制造商考慮和不考慮零售商公平關(guān)切行為的兩種情形分別進行了模型求解，得出供應(yīng)鏈差別定價策略；王宣濤（2015） 等則考慮了顧客行為與零售商公平關(guān)切行為兩種因素，研究了零售商的最優(yōu)定價與訂貨量及供應(yīng)鏈的相關(guān)協(xié)調(diào)問題；鄒清明（2018） 等在前人研究基礎(chǔ)上，進一步研究了考慮公平關(guān)切的雙向雙渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策，并據(jù)此提出了供應(yīng)鏈最優(yōu)定價策略。

在產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈下，綜合考慮供應(yīng)鏈中企業(yè)公平關(guān)切行為和產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量投入的研究目前較少。許民利（2014） 等將公平關(guān)切行為引入到供應(yīng)鏈質(zhì)量管理進行研究，分析了在公平關(guān)切行為下制造商收益分享與供應(yīng)商質(zhì)量投入的關(guān)系；馬鵬（2016） 等通過考慮企業(yè)公平偏好行為，分析了不同情形下制造商質(zhì)量投資策略對供應(yīng)鏈整體績效的影響；李赟（2019） 等則從公平偏好的角度研究了服務(wù)影響需求下電子產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。

綜上所述，現(xiàn)有研究多從零售商視角考慮企業(yè)公平關(guān)切偏好，研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、顧客行為、訂貨率、差別定價等決策問題，而鮮有文獻從制造商公平關(guān)切角度出發(fā)研究產(chǎn)品和服務(wù)對供應(yīng)鏈決策的綜合影響?；诖?，在前述研究的基礎(chǔ)上，本文以產(chǎn)品生產(chǎn)制造商和產(chǎn)品銷售服務(wù)零售商組成的二級產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈為研究對象，研究制造商的公平關(guān)切行為對零售商的服務(wù)質(zhì)量投入水平的影響，并提出供應(yīng)鏈定價策略。本文將構(gòu)建制造商主導(dǎo)的Stackelberg 博弈模型，探討有無公平關(guān)切行為兩種情況下的最優(yōu)定價策略，并通過均衡分析提出結(jié)論。

2 問題描述與模型假設(shè)

為便于研究，現(xiàn)假設(shè)存在由一個上游制造商和一個下游零售商構(gòu)成的兩級產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈為制造商主導(dǎo)型。制造

商M和零售商R均服從理性假設(shè)，各自獨立經(jīng)營、獨立決策，并且追求自身利潤或效用最大化。二者構(gòu)成Stackelberg 博弈，制造商決定產(chǎn)品批發(fā)價格（w）以及公平關(guān)切行為；零售商決定零售價格（p）和服務(wù)質(zhì)量（e）。下面將分析制造商有無公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈定價策略及利潤博弈均衡的影響。研究假設(shè)和相關(guān)變量定義如下：

假設(shè)1：制造商M和零售商R為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)，其中，制造商M負責(zé)生產(chǎn)產(chǎn)品，零售商R負責(zé)銷售并提供產(chǎn)品相關(guān)服務(wù)，兩者構(gòu)成直接合作關(guān)系。制造商M生產(chǎn)單位產(chǎn)品需投入的成本為c，制造商給零售商的供貨價格為w，也即批發(fā)價格為w，零售商出售給消費者的零售價格為p。二級產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈下，雙方合作流程為：制造商首先進行產(chǎn)品生產(chǎn)，并把產(chǎn)品批

發(fā)給零售商，批發(fā)價為w；然后零售商再把產(chǎn)品零售給消費者，零售價為p。

假設(shè)2：設(shè)需求函數(shù)為：D=a-bp+te，市場需求受到價格p和產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量e兩種因素影響，與價格p成反比關(guān)系，與服務(wù)質(zhì)量e成正比關(guān)系。其中，a（a＞ 0 ）為產(chǎn)品整體市場規(guī)模，b（0＜b＜1 ）為消費者對價格的敏感系數(shù)，t（0＜t＜1 ）為消費者對服務(wù)質(zhì)量的敏感系數(shù)，e為產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量投入水平，a-bp+te＞0。

假設(shè)3：依據(jù)制造商是否存在公平關(guān)切行為分別考慮兩種情形。在制造商無公平關(guān)切行為下，設(shè)制造商利潤函數(shù)為πm零售商服務(wù)質(zhì)量提升需要投入一定成本，設(shè)提升產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量所需投入成本為其中，k（0＜k＜1 ）為消費者對零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量的敏感程度。零售商利潤函數(shù)為；在制造商公平關(guān)切行為下，設(shè)制造商效用函數(shù)為其中，β 為制造商公平關(guān)切系數(shù)。

3 模型構(gòu)建與分析

3.1 制造商無公平關(guān)切行為的情況

此種情況下，制造商與零售商均服從理性假設(shè)，雙方各自獨立決策。制造商只關(guān)注自身利潤最大化，而不關(guān)注自身與零售商的利潤差距，即不關(guān)注公平關(guān)切行為。制造商與零售商雙方符合Stackelberg 博弈條件，二者博弈的次序為：（1） 制造商首先決定產(chǎn)品批發(fā)價格（w）；（2） 零售商根據(jù)制造商提供的批發(fā)價決定零售價（p）和產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量投入（e）?；诖?，本文使用逆向歸納方法進行求解，根據(jù)假設(shè)條件，分別建立制造商M和零售商R的利潤函數(shù)如下：

推導(dǎo)過程如下：

首先對利潤函數(shù)式（2） 分別關(guān)于p和e求其一階和二階偏導(dǎo)，此時可得πr關(guān)于p的反應(yīng)函數(shù)，由于根據(jù)海塞矩陣負定的條件，有AC-B2=2kb-t2＞0，此時πr是關(guān)于p、e的嚴格凹函數(shù)，存在最優(yōu)值。此時令得到：

再把已求得的式（3）、式（4） 代入式（1） 中，求πm關(guān)于w的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，于是有時制造商存在最大化利潤。此時分別代入到中，化簡得到：

定理1：當(dāng)制造商（M）無公平關(guān)切行為時，供應(yīng)鏈上制造商的最優(yōu)定價策略為零售商（）

R的最優(yōu)定價策略為零售商最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量投入水平為

3.2 制造商有公平關(guān)切行為的情況

當(dāng)制造商有公平關(guān)切行為時，制造商的關(guān)注重點不再是自身利潤的最大化，而是會轉(zhuǎn)向關(guān)注自身利潤與零售商利潤的差距，追求整體公平效用的最大化。基于此，根據(jù)杜少甫等（2010） 學(xué)者的研究，引入?yún)?shù)β 為制造商公平關(guān)切系數(shù)，則此時制造商的效用函數(shù)為

推導(dǎo)過程如下：

由于2bk-t2＞0，即Um關(guān)于w的二階偏導(dǎo)數(shù)恒小于0，故可知Um是關(guān)于w的嚴格凹函數(shù)，存在唯一的最大化效用。于是令

定理2：當(dāng)制造商（M）有公平關(guān)切行為時，供應(yīng)鏈上制造商的最優(yōu)定價策略為零售商（R）的最優(yōu)定價策略為零售商最優(yōu)產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量投入水平為

3.3 均衡結(jié)果分析

為了進一步探究制造商公平關(guān)切行為、零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量提升行為等的相互影響及其對制造商本身和零售商定價策略的影響，現(xiàn)對上節(jié)中相關(guān)推導(dǎo)結(jié)果進行均衡分析，得出以下幾點推論：

推論1：在制造商主導(dǎo)的Stackelberg 博弈中，當(dāng)a＜bc時，w*＞w**，制造商基于利潤最大化原則會選擇不采取公平關(guān)切行為，因為此時的批發(fā)價（w）更高；反之，當(dāng)a＞bc時，w*＜w**，制造商則會選擇采取公平關(guān)切行為以使自己利潤最大化；當(dāng)a=bc時，w*=w**，此時兩種情形下批發(fā)價格（w）無差異，即公平關(guān)切行為對批發(fā)價格無影響。

證明：

當(dāng)a＜bc時，

當(dāng)a＞bc時，

當(dāng)a=bc時

推論1 說明在以制造商為主導(dǎo)的Stackelberg 博弈中，制造商（M）批發(fā)價格w的大小與產(chǎn)品市場規(guī)模a、消費者價格敏感系數(shù)b以及生產(chǎn)成本c有關(guān)，并且制造商會依據(jù)a與bc的關(guān)系決定是否采取公平關(guān)切行為。當(dāng)產(chǎn)品市場規(guī)模較小時，即a＜bc時，制造商僅會關(guān)注自身利潤，制定較高的批發(fā)價格，這主要是因為有限的市場空間限制了制造商對公平的追求，利潤最大化將成為制造商主要目標(biāo)；而當(dāng)市場規(guī)模擴大時，即a＞bc時，產(chǎn)品市場整體利潤隨著市場規(guī)模的擴大得到提升，這時制造商會考慮公平關(guān)切問題，通過改變定價策略等相應(yīng)措施激勵零售商批發(fā)更多商品，追求供應(yīng)鏈公平效用的最大化。

推論2：當(dāng)a＞bc時，e0*＞e1*，制造商無公平關(guān)切下零售商的產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量更高；當(dāng)a＜bc時，e0*＜e1*，制造商公平關(guān)切下的零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量更高；當(dāng)a=bc時，e0*=e1*，兩種情形下零售商的產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量無差異。根據(jù)式（6） 及式（10），證明如下：

當(dāng)a＞bc時

當(dāng)a＜bc時，

當(dāng)a=bc時

推論3：在制造商公平關(guān)切行為下，當(dāng)a＜bc時，制造商批發(fā)價格（w）與公平關(guān)切系數(shù)（β ）成反比，零售商產(chǎn)品服務(wù)投入（e）與公平關(guān)切系數(shù)（β ）成正比；當(dāng)a＞bc時，批發(fā)價格（w）與公平關(guān)切系數(shù)（β ）成正比，產(chǎn)品服務(wù)投入（e）與公平關(guān)切系數(shù)（β）成反比。

證明：根據(jù)式（7） 至式（10）：

當(dāng)a＜bc時，

當(dāng)a＞bc時，

推論3 說明在制造商公平關(guān)切情形下，公平關(guān)切系數(shù)（）β 會影響制造商批發(fā)價格以及零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量。當(dāng)a＜bc時，公平關(guān)切系數(shù)與批發(fā)價格呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系，與產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。即公平關(guān)切系數(shù)越大，制造商批發(fā)價格越低，零售商在產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量的投入越大；反之，當(dāng)a＞bc時，公平關(guān)切系數(shù)與批發(fā)價格呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。也即公平關(guān)切系數(shù)越大，制造商批發(fā)價格會越高，零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量的投入水平則會隨之降低。

4 總結(jié)與分析

本文分析了制造商的公平關(guān)切傾向及對零售商產(chǎn)品服務(wù)的影響，通過構(gòu)建二級產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，引入公平關(guān)切系數(shù)β、產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量投入水平e、市場規(guī)模a、消費者價格敏感系數(shù)b等因素，研究了制造商主導(dǎo)的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，制造商與零售商的最優(yōu)定價策略選擇，以及二者的利潤博弈均衡問題。主要得出以下結(jié)論：

（1） 制造商批發(fā)價格w的高低與市場規(guī)模a、消費者價格敏感系數(shù)b、生產(chǎn)成本c有關(guān)，并且制造商會依據(jù)a與bc的關(guān)系決定是否采取公平關(guān)切行為。

（2） 在制造商不同公平關(guān)切行為下，零售商對產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量提升的投入也不同。當(dāng)市場整體規(guī)模a較小時，制造商公平關(guān)切下的零售商服務(wù)質(zhì)量水平會更高；而當(dāng)市場整體規(guī)模a較大時，制造商無公平關(guān)切下零售商的服務(wù)質(zhì)量水平會更高。

（3） 在制造商公平關(guān)切情形下，公平關(guān)切系數(shù)會對制造商產(chǎn)品批發(fā)價格以及零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量投入產(chǎn)生不同影響。當(dāng)a＜bc時，公平關(guān)切系數(shù)越大，制造商批發(fā)價格越低，零售商在產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量的投入越大；反之，當(dāng)a＞bc時，公平關(guān)切系數(shù)越大，制造商批發(fā)價格越高，零售商產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量的投入水平則會隨之降低。

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和商業(yè)環(huán)境的變化，企業(yè)間的競爭已發(fā)展為供應(yīng)鏈間的競爭。為此，企業(yè)需要以消費者需求為中心，注重服務(wù)體驗，同時需要重視供應(yīng)鏈上各企業(yè)之間的公平、信任與合作，重構(gòu)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，從而獲取產(chǎn)品與服務(wù)的雙重競爭優(yōu)勢。