郭軍華，劉 佳，王陌語 GUO Junhua, LIU Jia, WANG Moyu

（華東交通大學 交通運輸與物流學院，江西 南昌330013）

(School of Transportation and Logistics, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

0 引 言

分時租賃又稱汽車共享（Car-sharing），是共享經(jīng)濟、服務經(jīng)濟和智能經(jīng)濟的新代表[1]，因其節(jié)能環(huán)保、節(jié)約資源、緩解交通擁堵、方便出行等優(yōu)勢，受到政府、業(yè)界和學術界的廣泛關注。政府層面，國務院辦公廳、交通部等部門相繼出臺《關于加快新能源汽車推廣應用的指導意見》、《關于加快電動汽車充電基礎設施建設的指導意見》、《關于促進小微型客車租賃健康發(fā)展的指導意見》，為分時租賃的發(fā)展提供了政策保障。企業(yè)層面，法國Autolib、德國Car2go、美國Zipcar 等公司和寶馬、戴姆勒、豐田等汽車制造商積極介入分時租賃市場；在我國，EVCARD、GoFun、綠狗租車等分時租賃平臺紛紛上線運營。

現(xiàn)有關于分時租賃的研究集中在選址調(diào)配、平臺運營定價等方面。（1） 選址調(diào)配方面。Correia 等[2]提出了解決車輛庫存不平衡問題的規(guī)劃模型，指出了倉庫位置等對系統(tǒng)盈利能力的影響；Cepolina 等[3]采用隨機搜索算法，對車輛規(guī)模及其分派問題進行了研究；Fassi 等[4]提出了一種基于離散事件模擬的決策支持工具，從而提高成員的滿意度并減少車輛的使用數(shù)量；王喆等[5]和王寧等[6]利用動態(tài)定價的方式實現(xiàn)了租賃車輛的有效配置，緩解了供需不平衡的問題；冉倫等[7]建立了分布式魯棒車輛配置模型，得到了不同需求形式下的車輛最優(yōu)配置策略。（2） 平臺運營定價方面。Taylor 等[8]和Tang 等[9]以國內(nèi)外典型按需服務平臺為參照，研究了顧客的時間敏感度等對平臺最優(yōu)定價及工資的影響；王寧等[6]構建了基于動態(tài)定價的共享汽車自適應調(diào)度模型，證明了該策略對降低系統(tǒng)不平衡指數(shù)的顯著作用；楊耀坤等[10]研究了財稅補貼、租賃價格等重要因素對盈利的影響并提出了相應建議；黃毅祥等[1,11]則通過構建博弈模型，針對準備進入及已經(jīng)進入分時租賃市場的公司分別指出了其最優(yōu)價格策略。

現(xiàn)有研究成果對分時租賃的發(fā)展提供了重要的理論指導。事實上，汽車制造商自建分時租賃平臺進入分時租賃是一種常見的運營模式，國外如寶馬、戴姆勒、豐田等，國內(nèi)如上汽EVCARD、首汽GoFun、力帆盼達用車等；分時租賃降低消費者購車意愿，49.2%的人放棄或延遲購買車輛[12]。為實現(xiàn)雙渠道運營收益最大化，雙渠道的價格競爭行為十分值得研究[13]。在關于雙渠道供應鏈的定價決策問題研究方面，Wu 等[14]針對六種不同的博弈框架，給出了相應情況下最優(yōu)定價決策的均衡解；Li[15]等對雙渠道與單渠道下的最優(yōu)定價決策進行了對比；余利娥等[16]進一步指出當消費者對線上產(chǎn)品的接受度足夠高時，實體零售商將退出市場。

因此，在汽車制造商自建分時租賃平臺情形下，研究了零售渠道與分時租賃渠道并存時的雙渠道定價決策，分析了分時租賃渠道的消費者接受度、平臺服務水平及租賃時長等對制造商和零售商定價和需求量的影響；最后，通過數(shù)值仿真驗證了相關命題，并對比分析了引入分時租賃前后各主體利潤的變化。

1 問題描述和假設說明

市場上有一個壟斷的汽車制造商和零售商，制造商的產(chǎn)品可通過零售渠道銷售，或自建的分時租賃平臺租賃。由于目前的共享汽車中95%以上為電動汽車[17]，所以假定零售渠道銷售和分時租賃平臺租賃的車輛均為電動汽車。

假設1：無論是零售渠道還是分時租賃渠道的產(chǎn)品，產(chǎn)品本身的價值是一樣的，但是消費者對于兩種產(chǎn)品的認知存在差異，即在分時租賃平臺，消費者對產(chǎn)品的感知價值為θν，其中θ （0＜ θ≤1 ）表示消費者接受度[18]。

假設2：每個消費者只消費一個單位的產(chǎn)品[19]，即需要用車的消費者只會選擇買車或租車中的一種。

假設3：用ν 表示產(chǎn)品的價值，由于消費者的異質(zhì)性，其對產(chǎn)品價值的評估會存在差異，為了分析簡便，假定產(chǎn)品價值ν在［0,1 ］之間均勻分布[20]。

假設4：服務水平對消費者的邊際效用為γ，且滿足0＜γ≤1[21]。

假設5：提供s的服務水平需要進行一次性投入，企業(yè)服務水平投入成本函數(shù)為s2，表明隨著服務水平的增高其投入急劇增高[21]。

假設6：制造商為Stackelberg 主導者，零售商是跟隨者[22-23]。

2 傳統(tǒng)渠道模式下的定價決策

圖1 傳統(tǒng)渠道結構

在傳統(tǒng)渠道模式下，博弈決策體現(xiàn)為零售商和汽車制造商之間的垂直博弈決策。

如圖1 所示在傳統(tǒng)渠道結構模式下，供應鏈各成員為了實現(xiàn)自身利潤最大化的目標而進行決策，決策順序為制造商先決定產(chǎn)品批發(fā)價格w0，然后零售商根據(jù)制造商公布的批發(fā)價決定產(chǎn)品的零售價p0，制造商的邊際生產(chǎn)成本為c0。用ν 表示產(chǎn)品的價值，因此消費者效用U0=ν-p0。僅當產(chǎn)品價值在［p0,1 ］之間分布時，消費者才會購買該產(chǎn)品，因此需求量可表示為：

則制造商的利潤函數(shù)為：

零售商的利潤函數(shù)為：

根據(jù)逆向歸納法，先將公式（3） 對p0求一階偏導，再將公式（2） 對w0求一階偏導并聯(lián)立方程組可得制造商和零售商的最優(yōu)定價決策集為其中則制造商和零售商的利潤分別為供應鏈總利潤為

3 “零售+分時租賃”雙渠道下的定價決策

在“零售+分時租賃”雙渠道模式（如圖2 所示） 中，零售商不僅和制造商之間存在垂直博弈決策，同時與分時租賃平臺存在一定程度的水平博弈決策。其中分時租賃汽車的單位時間折舊成本為c1，自建租賃平臺的成本為c2。

制造商引入分時租賃平臺后，消費者可從零售商渠道選擇購買，或從分時租賃平臺渠道選擇租賃。消費者從零售渠道購買產(chǎn)品的效用為UR=ν-pr，從分時租賃平臺租賃的效用為Us

圖2 “零售+分時租賃”結構

若v-pr≥0，消費者選擇從零售商處購買；當vr=pr，消費者是否從零售商處購買的決策之間無差異。若θν-pst+γs≥0，消費者選擇從分時租賃平臺進行租賃；當消費者是否從分時租賃平臺渠道進行租賃的決策之間無差異。消費者選擇從零售商渠道購買還是分時租賃平臺進行租賃取決于不同渠道獲得效用的比較，若即消費者從零售商渠道購買或分時租賃平臺租賃的決策無差異；若ν＞νrs，消費者從零售渠道購買，否則從分時租賃平臺渠道租賃。當＞νs時，必有若產(chǎn)品價值在消費者不會從任何渠道購買或租賃產(chǎn)品；若產(chǎn)品價值在消費者選擇從分時租賃平臺租賃；若產(chǎn)品價值在消費者選擇從零售渠道購買。當時，有若產(chǎn)品價值在消費者不會從任何渠道購買或租賃產(chǎn)品；若產(chǎn)品價值在消費者選擇從零售渠道購買[24]。因此消費者在零售渠道的需求量Dr和分時租賃的需求量Ds如下所示：

在制造商領導的該渠道結構中，各方?jīng)Q策順序如下：

首先，制造商設定批發(fā)價格w和單位時間的租賃價格ps，其利潤函數(shù)為：

然后，零售商決定零售價格pr，其利潤函數(shù)為：

將零售商反應函數(shù)代入式（5），對制造商利潤函數(shù)求一階導并聯(lián)立方程組得到w、ps：

進一步將w、ps代入零售商的反應函數(shù)得

將w、ps、pr代入式（5）、式（6） 可以求得制造商、零售商及供應鏈的總利潤：

供應鏈的總利潤為：

零售渠道的需求量Dr和分時租賃平臺的需求量Ds如下：

引理1

這說明正是因為汽車生產(chǎn)成本高，導致其售價高，才會有消費者選擇租車，否則若大眾都可以以很低的價格買到屬于自己的汽車，那就沒有必要引入分時租賃。為了表述方便，令同理，由于命題的需要，令通過做差比較可得K0＜K1。

命題1 單位時間租賃價格及分時租賃渠道需求量與消費者接受度、服務水平的邊際效用、服務水平成正比。

命題1 表明消費者接受度的提高，或服務水平及其邊際效用的提高，均使得消費者通過分時租賃渠道所獲得的效用提升，從而導致更多的消費者選擇租賃而非自購車輛。而當消費者接受度越高，或服務水平的邊際效用越高時，平臺便不必一直采取低價策略以吸引顧客，此時可以適當提高租賃價格以獲取更大利潤。另外，當平臺提供的服務水平越高，其成本必然也越大，所以也需要適當提高租賃價格以彌補所投入的成本。

命題2 批發(fā)價、零售價及零售渠道需求量與分時租賃渠道的消費者接受度、服務水平的邊際效用、服務水平成反比。

命題2 表明消費者接受度的提高，或服務水平及其邊際效用的提高，均將使得消費者通過分時租賃渠道所獲得的效用提升，從而導致更多的消費者選擇租賃，零售渠道的需求量將因此下降。此時，為了挽留顧客，批發(fā)價及零售價都將下降。

命題3 分時租賃渠道需求量與租賃時長成反比，零售渠道需求量與租賃時長成正比。

命題3 表明租賃時間的上升反而會導致租賃平臺的需求量下降，即對于需要長時間使用車輛的消費者來說，自行購車將效用更高，因此消費者將由分時租賃渠道轉向零售渠道。這也解釋了生活中需要經(jīng)常使用車輛的人群（如上班族等） 常會選擇自行購買車輛，因為其方便程度、舒適性等都會更高，且汽車作為耐用型消費品，可使用時間又較長，因此對該類消費者而言購車效用更高。但對于只是偶爾用車的人群來說，分時租賃平臺將是更好的選擇。

命題4 當c0＞K1時，制造商利潤與服務水平成正比；當K0＜c0＜K1時，制造商利潤與服務水平成反比。

命題4 表明對于所生產(chǎn)的汽車成本高于臨界值的制造商而言，當自建分時租賃平臺時，平臺所提供的服務越好，制造商的總利潤越高；而對于所生產(chǎn)的汽車成本低于臨界值的制造商而言，提高服務雖然會使得分時租賃渠道需求更高，但其所帶來的利潤與耗費的成本之差不足以彌補零售渠道的損失，因此平臺提供的服務越好，制造商總利潤反而越低。

4 算例分析

為了更直觀的表述，下面將通過算例討論制造商引入分時租賃平臺下，分時租賃渠道的消費者接受度對供應鏈利潤的影響。

在制造商引入分時租賃下，取參數(shù)：c0=150 000，c1=5，c2=70 000 000，γ=0.7，s=0.5，θ=0.5，t=17 520[1,24-25]。從圖3 和圖4可以發(fā)現(xiàn)，制造商利潤隨消費者接受度的增加而增加，且增速不斷變大；零售商利潤隨消費者接受度的增加先下降后增加，之后增速不斷變大。

從圖5 至圖7 可以發(fā)現(xiàn)：單位時間租賃價格隨消費者接受度、服務水平的增加而增加；批發(fā)價、零售價隨消費者接受度、服務水平的增加而降低。這進一步驗證了命題1 至命題3 的正確性。

圖3 制造商πM 利潤隨θ 變化趨勢

圖4 零售商πR 利潤隨θ 變化趨勢

圖5 批發(fā)價w 隨s、θ 變化趨勢

圖6 零售價pr 隨s、θ 變化趨勢

5 結束語

在汽車制造商引入分時租賃下，針對一個“零售+分時租賃”的汽車制造商，與一個傳統(tǒng)零售商所組成的二級供應鏈，分析了供應鏈各成員的定價決策問題。研究發(fā)現(xiàn)：分時租賃平臺的定價及需求量與消費者接受度、服務水平及其邊際效用成正比關系，而零售渠道的批發(fā)價、零售價及需求量與以上三者的關系恰好相反；當消費者所需的用車時間很長時，消費者會寧愿選擇自行購車，從而導致更多的消費者轉向零售渠道；對于汽車生產(chǎn)成本高于臨界值的廠商，提高分時租賃平臺的服務水平有助于提高其整體利潤，但對于生產(chǎn)成本低于臨界值的廠商，提高平臺服務水平反而不利；另外通過算例分析，驗證了上述命題，并分析了制造商及零售商利潤與消費者接受度之間的關系。

文中僅考慮了存在單個分時租賃平臺的情況，后續(xù)將拓展為多平臺競爭問題；另外，只考慮了制造商自建分時租賃平臺，第三方分時租賃平臺下的定價決策也值得進一步研究；最后，除針對確定需求市場展開研究，不確定需求市場下的決策更值得深入研究。

圖7 單位時間租賃價ps 隨s、θ 變化趨勢