唐 仁，汪院生，鐘 栗，李衛(wèi)東，秦 灝

(江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 蘇州 215128)

1 概 述

我國(guó)山丘區(qū)面積約占國(guó)土面積的67%，山丘區(qū)分布范圍廣、數(shù)量眾多，地形地貌條件復(fù)雜。隨著氣候變化和人類活動(dòng)影響加劇，越來(lái)越多的短歷時(shí)強(qiáng)降雨、強(qiáng)對(duì)流等極端天氣致使山洪災(zāi)害頻發(fā)。由于山丘區(qū)洪水具有陡漲陡落、突發(fā)性強(qiáng)、匯流速度快等特點(diǎn)，洪澇災(zāi)害程度往往較重。為有效應(yīng)對(duì)山洪災(zāi)害的威脅，一方面通過(guò)工程措施提高山洪防治能力，另一方面，運(yùn)用水文模型實(shí)現(xiàn)對(duì)山丘區(qū)洪水的模擬預(yù)報(bào)已成為有效的非工程措施之一。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者研發(fā)了各類水文模型用于山丘區(qū)洪水模擬預(yù)報(bào)，包括API模型、新安江模型、TOPMODEL和HEC-HMS模型等。由于不同地區(qū)的氣候特征和下墊面存在差異，以及水文模型結(jié)構(gòu)、原理的差異和參數(shù)取值的不確定性等因素，各類模型應(yīng)用于不同地區(qū)的適用性和模擬精度有所不同。一方面，同一水文模型在不同地區(qū)的適用性及洪水預(yù)報(bào)精度存在差異，王璐等[1]選取5種常用水文模型在全國(guó)14個(gè)典型山丘區(qū)小流域開(kāi)展模擬對(duì)比分析，研究表明HEC-HMS模型綜合模擬效果最優(yōu)，大伙房水文模型在植被覆蓋良好、水系較發(fā)達(dá)的小流域效果有限，API、TOPMODEL和新安江模型在濕潤(rùn)小流域取得了較好的效果。另一方面，不同水文模型在同一地區(qū)的適用性及洪水預(yù)報(bào)精度也有差異，崔杰石等[2]將SWAT模型和VIC模型應(yīng)用于湯河流域，研究表明SWAT模型更適合于湯河流域水文模擬；劉佩瑤等[3]采用新安江模型和改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了閩江富屯溪流域水文預(yù)報(bào)，發(fā)現(xiàn)新安江模型在豐水年模擬效果較好，BP模型總體精度更優(yōu)；王婕等[4]以長(zhǎng)江上游支河沿渡河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)比分析了新安江模型、TOPMODEL、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)場(chǎng)次暴雨洪水過(guò)程的模擬效果及適用性，結(jié)果表明新安江模型的適用性更好。因此，選擇合適的水文模型進(jìn)行山丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)具有重要的意義。

太湖流域湖西區(qū)位于流域上游、太湖西北部，區(qū)域西、南部為山丘區(qū)，山丘區(qū)約占區(qū)域總面積的1/3，山丘區(qū)洪水是太湖及區(qū)域洪水的主要來(lái)源。長(zhǎng)期以來(lái)，湖西山丘區(qū)流域缺乏系統(tǒng)的實(shí)測(cè)流量資料，對(duì)山丘區(qū)洪水過(guò)程及河道水位的模擬缺乏資料驗(yàn)證，山丘區(qū)洪水的模擬及其精度的提高一直是該地區(qū)水文分析的難點(diǎn)問(wèn)題。本文選取太湖湖西山丘區(qū)具有代表性的洛陽(yáng)河流域，收集了2016—2017年實(shí)測(cè)場(chǎng)次洪水資料，應(yīng)用API水文模型、新安江模型和太湖流域水文模型進(jìn)行洪水模擬，分析研究其適用性和模擬精度。

2 資料與方法

2.1 流域概況

洛陽(yáng)河流域位于茅山東側(cè)，太湖流域湖西區(qū)西北部，北接寧鎮(zhèn)山脈，西以北山水庫(kù)南分干渠為界，南臨茅山余脈，東至洮滆平原邊緣，集水面積153.7 km2。流域地處北亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，全年平均氣溫15.4℃，多年平均降水量1 102 mm，降水量年際變化較大，年內(nèi)分配不均，汛期降水量約占全年的51.5%。洛陽(yáng)河發(fā)源于高驪山、涼帽山，流域匯水至南宮附近的丁角橋、吳村橋處分為通濟(jì)河、勝利河兩支。流域內(nèi)有白兔、東昌街、舊縣和春城4座雨量代表站，舊縣、吳村橋2處水位站，以及江蘇省水文局鎮(zhèn)江分局于2016年新設(shè)的通濟(jì)河丁角橋、埝坡橋和勝利河吳村橋、拖板橋4個(gè)測(cè)流斷面[5]。由于缺乏長(zhǎng)系列水文觀測(cè)資料，本文利用洛陽(yáng)河流域2016—2017年共4個(gè)場(chǎng)次洪水資料進(jìn)行參數(shù)的率定，對(duì)比分析各水文模型對(duì)實(shí)測(cè)洪水的模擬精度。

2.2 API水文模型

API水文模型根據(jù)經(jīng)驗(yàn)性的次降雨徑流相關(guān)關(guān)系和瞬時(shí)單位線模擬山丘區(qū)洪水的產(chǎn)匯流過(guò)程。以《江蘇省暴雨洪水圖集》[6]根據(jù)實(shí)測(cè)雨洪資料(次降雨量P和徑流深R)建立的P+Pa～R相關(guān)關(guān)系，采用雙曲線方程擬合降雨徑流關(guān)系計(jì)算山丘區(qū)產(chǎn)流，其中土壤前期影響雨量Pa采用降雨資料從第一次洪水日期往前推20 d以上計(jì)算得到，Cp、Ci為常數(shù)。

(1)

山丘區(qū)匯流計(jì)算采用瞬時(shí)單位線法，該方法認(rèn)為流域?qū)Φ孛鎯粲甑恼{(diào)蓄作用可以用n個(gè)串聯(lián)的線性水庫(kù)的調(diào)節(jié)作用來(lái)模擬[7-8]，由此推導(dǎo)出瞬時(shí)單位線公式：

(2)

式中：Γ為伽馬函數(shù)；n為線性水庫(kù)個(gè)數(shù)；k為有關(guān)流域匯流時(shí)間的參數(shù)，h；u(t)為相應(yīng)于時(shí)間變量t的瞬時(shí)單位線。

2.3 新安江模型

基于蓄滿產(chǎn)流的新安江模型由河海大學(xué)趙人俊等[9]提出并逐步完善，在國(guó)內(nèi)濕潤(rùn)和半濕潤(rùn)地區(qū)的洪水預(yù)報(bào)中得到了廣泛應(yīng)用。新安江模型是一個(gè)結(jié)構(gòu)分散的概念性模型，分為蒸散發(fā)計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、分水源計(jì)算、匯流計(jì)算4個(gè)層次結(jié)構(gòu)，模型計(jì)算流程，見(jiàn)圖1。

新安江模型有17個(gè)參數(shù)，根據(jù)物理意義與在模型中的作用分為4類：

(1)蒸散發(fā)參數(shù)K、WUM、WLM、C。其中，K為蒸散發(fā)折算系數(shù)，WUM為上層張力水容量，WLM為下層張力水容量，C為深層散發(fā)系數(shù)。

(2)產(chǎn)流參數(shù)WM、B、IM。其中，WM為流域平均張力水容量，B為張力水蓄水容量曲線指數(shù)，IM為不透水面積比例。

(3)水源劃分參數(shù)SM、EX、KG、KI。 其中，SM為表層自由水蓄水容量，EX為自由水蓄水容量曲線指數(shù)，KG為地下水出流系數(shù)，KI為壤中流出流系數(shù)。

圖1 新安江模型計(jì)算流程

(4)匯流參數(shù)CG、CI、CS、L、KE、XE。其中，CG為地下水消退系數(shù)，CI為壤中流消退系數(shù)，CS為河網(wǎng)蓄水消退系數(shù)，L為單元流域匯流滯時(shí)，KE和XE為馬斯京根法演算參數(shù)。

2.4 太湖流域水文模型

太湖流域數(shù)學(xué)模型由河海大學(xué)程文輝等[10]研制開(kāi)發(fā)，主要由水文模型和河網(wǎng)水動(dòng)力模型2個(gè)模塊構(gòu)成。水文模型根據(jù)降雨、蒸發(fā)和下墊面情況，針對(duì)平原區(qū)、湖西丘陵區(qū)及浙西山區(qū)等不同分區(qū)產(chǎn)匯流特點(diǎn)，分別進(jìn)行降雨徑流模擬。湖西山丘區(qū)按水面、水田、旱地和城鎮(zhèn)建成區(qū)4類下墊面分別計(jì)算產(chǎn)流，下墊面資料一般由最新土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)或遙感影像解譯獲取。水面產(chǎn)流由降雨扣除蒸發(fā)得到；水田產(chǎn)流考慮水稻不同生長(zhǎng)期的灌溉水深、需水系數(shù)、水田下滲及灌排方式，逐時(shí)段進(jìn)行水量調(diào)節(jié)計(jì)算，推求水田產(chǎn)流過(guò)程；旱地產(chǎn)流采用一水源一層蒸發(fā)的新安江模型，采用蓄滿產(chǎn)流機(jī)制，降雨過(guò)程中直到土壤包氣帶含水量達(dá)到田間持水量時(shí)才能產(chǎn)流，在達(dá)到田間持水量之前，所有來(lái)水均被土壤吸收而不產(chǎn)流；城鎮(zhèn)及其它不透水面產(chǎn)流采用降雨乘以徑流系數(shù)。匯流計(jì)算采用瞬時(shí)單位線法，對(duì)大型水庫(kù)進(jìn)行調(diào)洪演算，并考慮其他塘壩的調(diào)蓄作用。

太湖流域水文模型共有16個(gè)產(chǎn)匯流參數(shù)：產(chǎn)流參數(shù)包括水面產(chǎn)流參數(shù)蒸發(fā)皿折算系數(shù)β；水田產(chǎn)流參數(shù)灌溉時(shí)間T、耐淹水深Hm、適宜上限Hmax、適宜下限Hmin、需水系數(shù)α；旱地產(chǎn)流參數(shù)蒸發(fā)折算系數(shù)K、蓄水容量曲線指數(shù)B、初始土壤含水量W0、流域平均蓄水量WM；城鎮(zhèn)產(chǎn)流參數(shù)綜合徑流系數(shù)C；以及塘壩初始蓄水量V0，塘壩面積比例Blf，塘壩庫(kù)容Bvr。匯流參數(shù)包括瞬時(shí)單位線參數(shù)n、k。

2.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)水文預(yù)報(bào)精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，采用徑流深、洪峰流量、峰現(xiàn)時(shí)間和確定性系數(shù)4個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)洪水的模擬精度：

(1)徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)值的20%作為允許誤差，當(dāng)該值大于20 mm時(shí)，允許誤差取20 mm。

(2)洪峰流量以實(shí)測(cè)值的20%作為允許誤差。

(3)峰現(xiàn)時(shí)間以預(yù)報(bào)根據(jù)時(shí)間至實(shí)測(cè)洪峰出現(xiàn)時(shí)間之間時(shí)距的30%作為許可誤差，當(dāng)許可誤差小于3 h或者一個(gè)計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)，則以3 h或者一個(gè)計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)為許可誤差。

(4)洪水預(yù)報(bào)過(guò)程與實(shí)測(cè)過(guò)程之間的擬合程度以確定性系數(shù)作為指標(biāo)：

(3)

(5)當(dāng)一次預(yù)報(bào)的誤差小于允許誤差時(shí)，判別為合格預(yù)報(bào)，合格預(yù)報(bào)場(chǎng)次與洪水預(yù)報(bào)總場(chǎng)次之比的百分?jǐn)?shù)為合格率(QR)，洪水預(yù)報(bào)的精度按合格率和確定性系數(shù)的大小分為3個(gè)等級(jí)，詳見(jiàn)表1。

表1 洪水預(yù)報(bào)精度等級(jí)

3 結(jié)果與討論

3.1 參數(shù)率定

利用2016—2017年實(shí)測(cè)洪水資料進(jìn)行API水文模型、新安江模型和太湖流域水文模型參數(shù)率定。

API模型參數(shù)Cp為降雨徑流相關(guān)曲線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，Ci+Cp為相關(guān)曲線的漸近線在縱軸上的截距；匯流計(jì)算采用的瞬時(shí)單位線參數(shù)n、k表示線性水庫(kù)個(gè)數(shù)和水庫(kù)滯時(shí)，對(duì)洪水過(guò)程線有坦化和偏移作用，屬于敏感參數(shù)。本文對(duì)產(chǎn)流參數(shù)Ci、Cp和匯流參數(shù)n、k進(jìn)行率定。

根據(jù)趙人俊等[11-12]對(duì)新安江模型參數(shù)的分析和客觀優(yōu)選法，參數(shù)WUM、WLM、C都是不敏感的，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取常用值，本文取WUM=20 mm，WLM=60 mm，C=0.15；WM與B有關(guān)，也都不敏感，根據(jù)物理概念和經(jīng)驗(yàn)，南方濕潤(rùn)地區(qū)WM為120～150 mm，本文取WM=120 mm，B與單元面積有關(guān)，在0.1～0.4之間，本文取B=0.1；EX反映自由蓄水分布不均勻程度，一般為1～1.5，取EX=1.5；馬斯京根法演算參數(shù)KE一般取時(shí)段長(zhǎng)Δt；其余參數(shù)K、SM、KI、KG、CG、CI、CS、L、XE均為敏感參數(shù)，需通過(guò)率定得到，本文采用約束KG+KI=0.7；IM對(duì)于天然流域一般為0.01～0.02，但由于洛陽(yáng)河流域城鎮(zhèn)化程度較高，不透水面積比例較大，本文也參與率定。

根據(jù)程文輝等對(duì)太湖流域水面、水田、旱地、城鎮(zhèn)4種產(chǎn)流模型參數(shù)的分析，蒸發(fā)皿折算系數(shù)β參考毛銳等[13]的研究成果獲得；灌溉時(shí)間T、耐淹水深Hm、適宜上限Hmax、適宜下限Hmin、需水系數(shù)α根據(jù)太湖流域水稻田灌溉經(jīng)驗(yàn)取值；蓄水容量曲線指數(shù)B、流域平均蓄水量WM均不敏感，采用經(jīng)驗(yàn)值B=0.1、WM=120，蒸發(fā)折算系數(shù)K為敏感參數(shù)，需通過(guò)率定得到；城鎮(zhèn)綜合徑流系數(shù)C根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定取值范圍，進(jìn)一步通過(guò)率定得到；塘壩初始蓄水量取V0=50 mm，塘壩面積比例Blf、塘壩庫(kù)容Bvr控制山丘區(qū)的總產(chǎn)水量，對(duì)產(chǎn)流較為敏感，本文參與率定。對(duì)匯流計(jì)算采用的瞬時(shí)單位線參數(shù)n、k也進(jìn)行率定。

各模型產(chǎn)匯流參數(shù)率定結(jié)果詳見(jiàn)表2～4。

表2 API水文模型參數(shù)率定結(jié)果

表3 新安江模型參數(shù)率定結(jié)果

表4 太湖流域水文模型參數(shù)率定結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

(1)API水文模型。洛陽(yáng)河流域4場(chǎng)次實(shí)測(cè)洪水API模型模擬情況如表5所示。

表5 洛陽(yáng)河流域API模型模擬結(jié)果

從徑流深模擬來(lái)看，有1場(chǎng)(170610)較實(shí)測(cè)偏大超過(guò)20%，其余場(chǎng)次均偏小，合格率為75%，平均徑流深相對(duì)誤差為12.4%。從洪峰流量模擬來(lái)看，有1場(chǎng)(160701)相對(duì)誤差大于20%，合格率為75%，平均洪峰流量相對(duì)誤差為11.8%。從峰現(xiàn)時(shí)差來(lái)看，API模型計(jì)算與實(shí)測(cè)相差1～2 h，峰現(xiàn)時(shí)間接近。從確定性系數(shù)來(lái)看，有3場(chǎng)達(dá)到了0.8以上，最低為0.65，均值為0.82，與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程擬合程度較好。綜合來(lái)看，API模型洪水模擬的合格率為75%，確定性系數(shù)均值為0.82，達(dá)到乙級(jí)精度。

(2)新安江模型。洛陽(yáng)河流域4場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水新安江模型模擬情況如表6所示。

表6 洛陽(yáng)河流域新安江模型模擬結(jié)果

從徑流深模擬來(lái)看，新安江模型計(jì)算的相對(duì)誤差均小于20%，合格率為100%，平均相對(duì)誤差為6.3%。從洪峰流量模擬來(lái)看，計(jì)算較實(shí)測(cè)均偏小，相對(duì)誤差均小于10%，合格率為100%，平均相對(duì)誤差為4.4%。從峰現(xiàn)時(shí)差來(lái)看，有1場(chǎng)(160701)與實(shí)測(cè)一致，其余場(chǎng)次與實(shí)測(cè)相差1～3 h。從確定性系數(shù)來(lái)看，有2場(chǎng)達(dá)到了0.8以上，最低為0.65，均值為0.82，與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程擬合程度較好。綜合來(lái)看，新安江模型洪水模擬的合格率為100%，確定性系數(shù)均值為0.82，達(dá)到乙級(jí)精度。

(3)太湖流域水文模型。洛陽(yáng)河流域4場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水太湖流域水文模型模擬情況如表7所示。

從徑流深模擬來(lái)看，太湖流域水文模型計(jì)算的相對(duì)誤差均小于20%，合格率為100%，平均相對(duì)誤差為10.7%。從洪峰流量模擬來(lái)看，有1場(chǎng)(160701)較實(shí)測(cè)偏小13.5%，其余場(chǎng)次相對(duì)誤差均小于10%，合格率為100%，平均相對(duì)誤差為4.7%。

表7 洛陽(yáng)河流域太湖流域水文模型模擬結(jié)果

從峰現(xiàn)時(shí)差來(lái)看，有1場(chǎng)(170610)與實(shí)測(cè)一致，其余場(chǎng)次與實(shí)測(cè)相差2～3 h。從確定性系數(shù)來(lái)看，有2場(chǎng)達(dá)到了0.9以上，最低為0.64，均值為0.81。綜合來(lái)看，太湖流域水文模型洪水模擬的合格率為100%，確定性系數(shù)均值為0.81，達(dá)到乙級(jí)精度。

洛陽(yáng)河流域4場(chǎng)洪水模擬對(duì)比見(jiàn)圖2。

圖2 洛陽(yáng)河流域4場(chǎng)洪水模擬對(duì)比

API模型是基于暴雨洪水圖集中的降雨徑流關(guān)系曲線和匯流瞬時(shí)單位線建立的一種簡(jiǎn)單水文模型，廣泛應(yīng)用于山丘區(qū)河道洪水過(guò)程及設(shè)計(jì)流量的推求，從模擬結(jié)果來(lái)看，API模型洪峰流量計(jì)算的平均誤差小于20%，基本可以滿足工程設(shè)計(jì)所需的精度要求。本文選取的洛陽(yáng)河流域年平均降水量在1 000 mm以上，屬于濕潤(rùn)地區(qū)，基于蓄滿產(chǎn)流的新安江模型適用性較好，4場(chǎng)次洪水的徑流深、洪峰流量預(yù)報(bào)合格率均為100%，與實(shí)測(cè)洪水?dāng)M合程度也較好，效果最優(yōu)。太湖流域水文模型考慮水面、水田、旱地和城鎮(zhèn)4類下墊面不同的產(chǎn)流規(guī)律和特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了不同類別下墊面產(chǎn)流的模擬，由于水稻田灌溉制度、塘壩調(diào)蓄等經(jīng)驗(yàn)性參數(shù)對(duì)產(chǎn)匯流過(guò)程的影響較大，該模型對(duì)實(shí)測(cè)洪水的擬合程度較新安江模型略差。

4 結(jié) 論

本文選取太湖流域湖西山丘區(qū)的洛陽(yáng)河流域作為典型研究區(qū)域，分別采用API水文模型、新安江模型、太湖流域水文模型進(jìn)行山丘區(qū)洪水模擬計(jì)算。研究表明，上述方法在洛陽(yáng)河流域的適用性較好，均取得了良好的效果。其中，新安江模型模擬精度總體優(yōu)于API模型和太湖流域水文模型，徑流深、洪峰流量相對(duì)誤差最小，平均相對(duì)誤差小于10%，確定性系數(shù)均值達(dá)0.82，實(shí)現(xiàn)了洛陽(yáng)河流域洪水過(guò)程的準(zhǔn)確模擬，為推廣應(yīng)用至湖西山丘區(qū)其他小流域的洪水模擬提供了參考。

洛陽(yáng)河流域僅為太湖流域湖西山丘區(qū)總面積的約6%，且實(shí)測(cè)洪水場(chǎng)次較少，資料年限也較短，湖西山丘區(qū)基本上仍屬于無(wú)資料地區(qū)，需持續(xù)開(kāi)展山丘區(qū)水文觀測(cè)，擴(kuò)大觀測(cè)范圍，豐富觀測(cè)資料，以進(jìn)一步探究湖西山丘區(qū)的產(chǎn)匯流機(jī)理，驗(yàn)證各類模型的適用性和產(chǎn)匯流參數(shù)獲取的可靠性，從而為湖西山丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)方案的建立提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。