惠 靜

（廊坊市水利局吳村閘管理所， 河北 廊坊 065000）

0 引言

邊坡穩(wěn)定問題是水利水電工程中經(jīng)常碰到的問題。邊坡的穩(wěn)定性直接決定著工程修建的可行性以及工程的建設投資和安全運行[1]。高邊坡的地質(zhì)構(gòu)造往往比較復雜，影響滑坡的因素也很多，快速地分析水利水電工程中的邊坡穩(wěn)定性，可為工程提供可靠的描述及風險評估，并為邊坡破壞的預測及采取支護方式提供了依據(jù)[2-3]。本文提出基于獨立覆蓋無網(wǎng)格質(zhì)點法（Independent Cover Meshless Particle， ICMP）的方法，對邊坡節(jié)點進行布置，考慮節(jié)點分布對無網(wǎng)格精度的影響，克服傳統(tǒng)有限元方法面臨的困難，并進行算例驗證所提方法的性能。

1 基于ICMP 的水利水電工程邊坡穩(wěn)定性計算

計算水利水電工程邊坡穩(wěn)定性前，利用ICMP 方法，將邊坡模型的求解域劃分為不同的區(qū)域模塊，不同區(qū)域模塊運用北京網(wǎng)格劃分界限，如圖1 所示，計算方法如下：

圖1 水利水電工程的邊坡模型

將圖1 中左下角的場節(jié)點圓圈位置設置為水利水電工程邊坡模型的坐標原點，則，此平面上邊坡的坡面線可求得為：y x= （1），以公式（1）作為基準，整體邊坡模型內(nèi)的問題域邊界相鄰的區(qū)域模塊中的隨機任何一個高斯點設為( gi( x ), gi( y ))，其中 gi( x )和 gi( y )分別為該高斯點的全局x 坐標和全局y 坐標。令：（2），如果y2＞y1，則表明該高斯點的坐標位于所需求解的目標問題域之外，不計入計算范圍，在求解高斯積分之和時需排除處理。在所設計的邊坡模型中，不考慮水利水電工程邊坡受到其他外力作用或孔隙內(nèi)水壓力的作用，只計算坡體本身的自重情況，可得到該坡體的應力分布結(jié)果函數(shù)形式為：

a 為坡體密度，v 為體力向量，t 為重度。

2 實驗算例

設計水利水電工程邊坡的場節(jié)點分布圖如圖2 所示。其中，場節(jié)點為均勻分布狀態(tài)，總數(shù)為685 個，水平和豎直方向的節(jié)點間距均為1m。區(qū)域模塊的背景網(wǎng)格數(shù)量設置為600 個，且每個背景網(wǎng)格的邊長為1m，背景網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為694 個。其坡底長度為40m，邊坡材料特性即其他參數(shù)如表1 所示。

表1 參數(shù)設置

圖2 水利水電工程邊坡模型的場節(jié)點分布

將2.1 節(jié)中設置的實驗參數(shù)數(shù)據(jù)輸入到Matlab 仿真軟件中，求出水利水電工程邊坡模型的位移狀況，進而得到應力分布。依據(jù)公式（3）可知節(jié)點的x坐標為10，20，40 時為其應力分布的值邊界，為此主要研究三個不同區(qū)間的變化情況，得到不同坐標下的節(jié)點位移結(jié)果如表2 所示，其中，括號內(nèi)的百分數(shù)代表與有限元結(jié)果的誤差大小。

表2 不同x 坐標下的節(jié)點位移狀況

由表2 可以看出，不同x 坐標下的節(jié)點位移狀況測量結(jié)果與有限元測量結(jié)果相近度較高，其誤差最高為1.6%，最低在0.17%，驗證了本文算法的精準性較高，且所提方法較有限元方法更為簡單，可應用性更強，為水利水電工程的邊坡穩(wěn)定性分析提供了有效參考依據(jù)。

3 結(jié)論

水利水電工程的邊坡穩(wěn)定性分析具有較強的實際意義，本文提出基于ICMP的方法通過得到應力場分布情況，在不考慮水利水電工程邊坡受到其他外力作用或孔隙內(nèi)水壓力的作用，只計算坡體本身的自重情況下，得到邊坡的應力分布結(jié)果，進行實驗算例驗證所提出方法的性能，實驗結(jié)果表明所設計的計算方法得到的實驗結(jié)果與有限元方法得到的實驗結(jié)果相近，且復雜度較有限元方法更低，證明了所提出方法的實際意義。