黃輝，余泓圻，劉鵬偉

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司云浮供電局，廣東云浮527300；2.上海念仲電氣科技有限公司，上海200000）

0 前言

在我國低壓配電網(wǎng)中，由于三相不平衡問題的存在，除增加了線路損耗加劇電壓偏差之外，還會(huì)對(duì)配電網(wǎng)中各元件的安全運(yùn)行造成不利影響[1-3]。對(duì)用電設(shè)備，當(dāng)重載配電線路末端電壓偏差嚴(yán)重時(shí)，可能無法正常工作，電動(dòng)機(jī)的出力也將受到負(fù)序電壓分量產(chǎn)生的反向制動(dòng)效應(yīng)限制，運(yùn)行效率下降、使用年限縮短；對(duì)配電變壓器，三相不平衡將降低配變出力、限制其負(fù)荷承受能力，過大的零序電流將使部分金屬部件的溫度升高，損耗增加，嚴(yán)重時(shí)可能造成燒毀[4-5]。

因此，大量文獻(xiàn)對(duì)三相不平衡的原理和治理方法進(jìn)行了研究，其中，換相開關(guān)通過將三相負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，使其較均勻地分布在三相上，能從根本上解決三相不平衡問題，如文獻(xiàn)[6]以動(dòng)作開關(guān)數(shù)量最少為基本原則，計(jì)算待轉(zhuǎn)移負(fù)荷功率，優(yōu)先調(diào)節(jié)所帶負(fù)荷功率最接近待轉(zhuǎn)移負(fù)荷功率的換相開關(guān)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移；文獻(xiàn)[6-8]分別采用了模擬結(jié)晶算法、遺傳算法等智能優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷相序平衡。此外，無功補(bǔ)償裝置也能通過調(diào)補(bǔ)三相不對(duì)稱負(fù)荷，降低三相電流不平衡度，如文獻(xiàn)[10]基于通用瞬時(shí)功率理論，利用相間存在耦合的電抗器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不平衡負(fù)荷的補(bǔ)償，通過改變?cè)摼W(wǎng)絡(luò)中各相自感及三相電抗間的耦合系數(shù)，使不平衡負(fù)荷達(dá)到基本平衡；文獻(xiàn)[11]將負(fù)載網(wǎng)絡(luò)看作“黑盒子”，利用不同的約束條件縮小解空間，避免受負(fù)載具體接線形式影響。

另一方面，低壓配電網(wǎng)中的工業(yè)負(fù)荷較多，會(huì)產(chǎn)生大量的無功消耗，尤其是大部分小型工廠由于不受到功率因數(shù)考核指標(biāo)的限制，加大了配電臺(tái)區(qū)的無功負(fù)擔(dān)，無功大量下送，線路損耗增大，加重了配電線路中末端的低電壓?jiǎn)栴}，因此，有必要結(jié)合無功補(bǔ)償設(shè)備[12-13]。在較多單相光伏接入的低壓配網(wǎng)中，雖然三相不平衡的問題由此加劇，但同時(shí)，其光伏逆變器發(fā)出的無功也可用于電壓調(diào)節(jié)，相比于電容器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較差、SVG 的投資費(fèi)用較高，利用低壓配網(wǎng)光伏逆變器能夠兼顧無功補(bǔ)償效果和經(jīng)濟(jì)性原則[14-16]。

因此，本文采用換相開關(guān)和光伏逆變器為調(diào)控設(shè)備，提出了考慮三相有功不平衡度的無功電壓集中控制策略，先對(duì)三相負(fù)荷進(jìn)行重新分配，再進(jìn)一步對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無功電壓優(yōu)化，從而有針對(duì)性地改善我國低壓配電網(wǎng)中的三相不平衡及低電壓?jiǎn)栴}。

1 換相開關(guān)控制策略

1.1 三相有功不平衡度

國際上多規(guī)定三相電壓不平衡度作為衡量電網(wǎng)三相不平衡程度的指標(biāo)，且不同標(biāo)準(zhǔn)中所采用的計(jì)算方法均不同，其中，Q/GDW 1519-2014標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的電壓不平衡度計(jì)算方法最為常用。由于本文以配電低壓側(cè)母線的流出有功功率為觀察指標(biāo)，因此在本文的控制策略及仿真分析中，改用三相有功不平衡度作為衡量指標(biāo)，且計(jì)算方法參考Q/GDW 1519-2014標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的三相電壓不平衡度的計(jì)算方法，如式（1）所示：

式中，Pmax為三相有功功率中的最大值，Pmin為三相有功功率中的最小值。

1.2 控制策略流程

采集配變低壓側(cè)母線和各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)三相有功數(shù)據(jù)，以三相有功不平衡度為衡量指標(biāo)，并結(jié)合有功欠量或過量判據(jù)，實(shí)時(shí)生成各時(shí)間斷面換相開關(guān)的動(dòng)作策略，如圖1所示，該控制策略的具體步驟包括：

1）采集配變低壓側(cè)的三相有功功率數(shù)據(jù)PA、PB、PC，和該配電臺(tái)區(qū)各換相開關(guān)所接相序及所帶負(fù)荷有功功率數(shù)據(jù)P1、P2，…Pn（設(shè)共有n 個(gè)換相開關(guān)），建議將數(shù)據(jù)采集周期設(shè)置為1 h；

2）根據(jù)配變低壓側(cè)三相有功功率計(jì)算三相有功不平衡度ε，可以設(shè)置不平衡度閥值，本文建議取5%，判斷是否滿足ε≤5%，若滿足，則不需進(jìn)行換相操作，若不滿足，則應(yīng)進(jìn)行后續(xù)控制策略；

3）判斷各相有功欠量或過量的情況，判斷方法如下：

將PA、PB、PC按從小到大的順序重新排列，該有功序列的對(duì)應(yīng)相序分別設(shè)為X、Y、Z，即PX＜PY＜PZ，根據(jù)如下計(jì)算公式，若ΔPi＜0，表示有功欠量；若ΔPi＞0，表示有功過量：

式中，Pave=(PA+PB+PC)/3。

4）若ε＞5%，且兩相有功欠量、一相有功過量，則采用換相策略一；若ε＞5%，且兩相有功過量、一相有功欠量，則采用換相策略二；若ε＞5%，且一相有功欠量、一相有功過量，則采用換相策略三。三種換相策略的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方向和轉(zhuǎn)移量采用如下方式確定：

a．換相策略中負(fù)荷轉(zhuǎn)移方向的確定

換相策略一：若兩相有功欠量，一相有功過量，即ΔPX＜0，ΔPY＜0，ΔPZ＜0，則負(fù)荷轉(zhuǎn)移方向?yàn)閆→X，Z→Y；

換相策略二：若兩相有功過量，一相有功欠量，即ΔPX＜0，ΔPY＞0，ΔPZ＞0，則負(fù)荷轉(zhuǎn)移方向?yàn)閅 →X，Z→X；

換相策略三：若一相有功欠量，一相有功過量，即ΔPX＜0，ΔPY=0，ΔPZ＞0，則負(fù)荷轉(zhuǎn)移方向?yàn)閆→X；

b．換相策略中負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的求解

以配變低壓側(cè)三相有功功率偏差度f1和換相開關(guān)動(dòng)作次數(shù)f2作為雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，具體如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中，minf為綜合考慮f1和f2的目標(biāo)函數(shù)f 的最小值；若僅以f1即式（4）作為單目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，則f1在約束條件為（6）、（7）時(shí)的最大值為f1,max，最小值為f1,min；若僅以f2即式（5）作為單目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，則f2在約束條件為（6）、（7）時(shí)的最大值為f2,max，最小值為f2,min；α為雙目標(biāo)歸一化比例系數(shù)；i、j、k分別為優(yōu)化后接入A、B、C 相的換相開關(guān)數(shù)量；n為換相開關(guān)總數(shù)；PAm、PBm、PCm分別為優(yōu)化后接入A、B、C相的換相開關(guān)所帶負(fù)荷有功功率值，優(yōu)化后換相開關(guān)各相所帶總有功負(fù)荷應(yīng)等于優(yōu)化前換相開關(guān)所帶總有功負(fù)荷；Sm為各換相開關(guān)的狀態(tài)變化記錄參數(shù)，若優(yōu)化所得換相開關(guān)所在相序與原相序不同，則Sm=1，否則，Sm=0；N 為換相開關(guān)動(dòng)作次數(shù)限制。

5）判斷換相開關(guān)動(dòng)作總數(shù)是否達(dá)到上限，從而檢驗(yàn)優(yōu)化解是否真正可行，防止計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。若動(dòng)作總數(shù)已達(dá)上限，說明優(yōu)化結(jié)果有誤，應(yīng)重新進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，否則下發(fā)指令至各換相開關(guān)狀態(tài)監(jiān)控終端，換相開關(guān)動(dòng)作。

2 光伏逆變器無功優(yōu)化模型

采用換相開關(guān)進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整后，三相不平衡度大大降低，負(fù)荷分布較為合理，但仍可進(jìn)行無功優(yōu)化，降低線路損耗，進(jìn)一步提升電壓。本文建立三相無功優(yōu)化模型，建立交流潮流的二階錐規(guī)劃凸松弛模型，如式（8）～（13）所示，采用各支路潮流作為狀態(tài)變量，并用新的線性狀態(tài)變量替代原來的非線性狀態(tài)變量，如支路電流的平方，從而有效避免交流潮流方程的非線性和非凸性，采用現(xiàn)有算法包mosek 可高效求解此類問題。

圖1換相開關(guān)控制策略流程圖

式中，ploss.t為時(shí)段t 內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)損耗，Pje,t和Qje,t分別是時(shí)段t 時(shí)從節(jié)點(diǎn)j 流向節(jié)點(diǎn)e 的有功、無功功率；Pij,t和Qij,t分別是時(shí)段t 時(shí)從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功、無功功率；Pk,t和Qk,t分別是時(shí)段t 發(fā)電機(jī)組k 有功、無功出力，其中，k∈j代表發(fā)電機(jī)k 是經(jīng)由節(jié)點(diǎn)j與電網(wǎng)連接；別是時(shí)段t 節(jié)點(diǎn)j處的有功、無功負(fù)荷；是時(shí)段t 節(jié)點(diǎn)j處所接光伏逆變器的無功功率；gj和bj分別節(jié)點(diǎn)j處的對(duì)地電導(dǎo)和電納值；rij和xij分別是i→j支路上的線路電阻及電抗值；hij,t是i →j 支路上流過的電流值平方；θi,t和θj,t分別是時(shí)段t 節(jié)點(diǎn)i、j處電壓的相角；分別是時(shí)段t 考慮節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值為常數(shù)的變量，并非優(yōu)化變量；Vi,t和Vj,t分別是時(shí)段t 節(jié)點(diǎn)i、j處的電壓幅值，是優(yōu)化變量，

3 仿真分析

表1支路及負(fù)荷參數(shù)

表2光伏參數(shù)

現(xiàn)選取南方地區(qū)某低壓配電臺(tái)區(qū)作為算例進(jìn)行仿真，該臺(tái)區(qū)內(nèi)的配電變壓器規(guī)格為S11-160，根據(jù)臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶的實(shí)際分布情況，較為集中的用戶合并為一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，如小區(qū)負(fù)荷可作為一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；考慮到光伏換相將引起較大的潮流改變，因此光伏及其接入點(diǎn)的單相負(fù)荷不參與換相控制。最終得到的為10節(jié)點(diǎn)的三相網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1、2所示，其中負(fù)荷參數(shù)、光伏出力參數(shù)分別為日負(fù)荷率預(yù)測(cè)曲線、光伏出力曲線中的最高點(diǎn)，即負(fù)荷率為1、光伏出力概率也為1。日負(fù)荷率預(yù)測(cè)曲線和光伏出力概率曲線分別如圖3所示。

圖2仿真算例模型

圖3日負(fù)荷率預(yù)測(cè)曲線和光伏出力概率曲線

3.1 控制前仿真分析

對(duì)未采取任何電壓調(diào)控手段前的臺(tái)區(qū)進(jìn)行24斷面的潮流仿真，獲取三相線路節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)以及配變低壓側(cè)母線的三相有功不平衡度數(shù)據(jù)，并進(jìn)行現(xiàn)狀分析：

1）節(jié)點(diǎn)電壓情況分析。分別以兩條主干線路的末端節(jié)點(diǎn)7為代表節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電壓分析。由圖4可知，未進(jìn)行任何仿真操作之前，即不施加電壓調(diào)控手段，節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)較大，且在21時(shí)光伏出力為0、同時(shí)負(fù)荷率最大時(shí)，電壓達(dá)到最低，A 相電壓甚至低于0.91p.u。

2）配變低壓側(cè)母線三相不平衡情況分析。由圖5可知，未進(jìn)行任何仿真操作之前，即不施加電壓調(diào)控手段，三相有功不平衡度極大，基本在50%左右，且在13時(shí)出現(xiàn)陡增，原因在于個(gè)別相出現(xiàn)了光伏功率倒送。

3.2 換相開關(guān)控制策略仿真分析

對(duì)原臺(tái)區(qū)實(shí)施電壓調(diào)控，并采用本文所提的考慮三相有功不平衡度的換相開關(guān)控制策略，進(jìn)行24斷面的潮流仿真，同樣以三相線路節(jié)點(diǎn)電壓情況以及配變低壓側(cè)母線的三相有功不平衡度作為對(duì)比指標(biāo)：

1）節(jié)點(diǎn)電壓情況：選取節(jié)點(diǎn)7為代表節(jié)點(diǎn)。由圖6可知，對(duì)該臺(tái)區(qū)進(jìn)行換相開關(guān)控制之后，節(jié)點(diǎn)7的三相電壓均有所提升，高于0.91；但由于21時(shí)光伏有功出力為0，且負(fù)荷率最大，線路電壓降落較大。

2）配變低壓側(cè)母線三相不平衡情況分析。由圖7可知，對(duì)該臺(tái)區(qū)進(jìn)行換相開關(guān)控制之后三相有功不平衡度得到較大改善，曲線的波動(dòng)顯示了換相開關(guān)的調(diào)節(jié)效果，與原先50%的基本情況相比，不平衡度大大降低，13時(shí)的不平衡度最大，但仍低于30%。

圖4節(jié)點(diǎn)7電壓日變化曲線

圖5配變低壓側(cè)母線三相不平衡日變化曲線

圖6節(jié)點(diǎn)7電壓日變化曲線

3.3 光伏逆變器無功優(yōu)化仿真分析

對(duì)原臺(tái)區(qū)實(shí)施電壓調(diào)控，且先后采用本文所提的考慮三相有功不平衡度的換相開關(guān)控制策略，以及考慮光伏逆變無功的三相無功電壓優(yōu)化方法，并進(jìn)行24斷面的潮流仿真，獲取三相線路節(jié)點(diǎn)電壓情況以及配變低壓側(cè)母線的三相有功不平衡度數(shù)據(jù)：

1）節(jié)點(diǎn)電壓情況。選取節(jié)點(diǎn)7為代表節(jié)點(diǎn)。由圖8可知，對(duì)該臺(tái)區(qū)進(jìn)行換相開關(guān)控制及無功電壓優(yōu)化之后，節(jié)點(diǎn)7的三相電壓進(jìn)一步有提升，但幅度相對(duì)較小。

2）配變低壓側(cè)母線三相不平衡情況對(duì)比分析。將三種情況：未進(jìn)行電壓調(diào)控、僅進(jìn)行換相操作、換相后進(jìn)行無功優(yōu)化的三相有功不平衡度曲線進(jìn)行對(duì)比，由圖9可知，三相有功不平衡度的改善主要在進(jìn)行換相操作時(shí)實(shí)現(xiàn)，此時(shí)三相有功不平衡度已大幅降低，其后對(duì)光伏逆變器輸出無功功率進(jìn)行優(yōu)化，作用相對(duì)較小。

3）線路損耗對(duì)比分析。將三種情況：未進(jìn)行電壓調(diào)控、僅進(jìn)行換相操作、換相后進(jìn)行無功優(yōu)化的三相總網(wǎng)絡(luò)損耗進(jìn)行對(duì)比，由圖10可知，換相開關(guān)在能在一定程度上減小線路損耗，但相比于無功優(yōu)化作用較小。但由于三相不平衡會(huì)大大增加配電變壓器的損耗，所以對(duì)換相開關(guān)的調(diào)控也能夠降低配變損耗，即降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

圖7配變低壓側(cè)母線三相不平衡日變化曲線

圖8節(jié)點(diǎn)7電壓日變化曲線

圖9三相有功不平衡度對(duì)比曲線

圖10網(wǎng)絡(luò)損耗對(duì)比曲線

4 結(jié)束語

本文所提考慮三相有功不平衡度的無功電壓集中控制策略主要包括兩部分：1）考慮三相有功不平衡度的換相開關(guān)控制策略；2）考慮光伏逆變無功的三相無功電壓優(yōu)化方法。通過仿真分析，驗(yàn)證了這兩種電壓控制手段在提升電壓、降低配變低壓側(cè)母線三相有功不平衡度以及降低網(wǎng)絡(luò)損耗方面的有效性，其中，三相有功不平衡度的改善和電壓的提升主要依靠換相開關(guān)的調(diào)控作用實(shí)現(xiàn)（同時(shí)能夠減少配變損耗），線損的降低主要依靠對(duì)光伏逆變器輸出無功功率的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)。綜上，本文所提無功電壓集中控制策略能有效解決我國低壓配電網(wǎng)中普遍存在的三相不平衡和低電壓?jiǎn)栴}，提高電能質(zhì)量。