（西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

水力空化作用是一種常見的水力現(xiàn)象，當(dāng)液相經(jīng)過某一低壓高速截面壓力到達(dá)液相的飽和蒸氣壓時(shí)，液相會發(fā)生氣化發(fā)育形成空穴。對于噴嘴的空化現(xiàn)象，國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究。Hutli等［1］對射流壓力、噴嘴形狀尺寸與空化脫落周期之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。Qin等［2］對一種收縮-擴(kuò)張噴嘴的空化效應(yīng)進(jìn)行了研究，并建立了一個(gè)空泡動(dòng)力學(xué)方程模型。唐川林等［3］通過數(shù)值模擬對串聯(lián)型脈沖噴嘴的空化性能進(jìn)行研究，得到了沖蝕效果更好的脈沖噴嘴。鄧嶸等［4］通過對雙腔室自振脈沖噴嘴數(shù)的研究，得到了沖蝕效果更好的腔室結(jié)構(gòu)，并通過了試驗(yàn)的驗(yàn)證。李更生、史懷忠等［5-7］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)在石油開采過程中，可利用空化作用提高鉆頭鉆井速度，從而提高鉆井效率。張立新、王興忠等［8-9］將水力空化技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際鉆井取得了良好的效果。但是Chen等［10］通過研究發(fā)現(xiàn)空化過程產(chǎn)生的空泡在壁面附近潰滅時(shí)，會對壁面產(chǎn)生巨大的沖擊和高溫。由前文可知，空化效應(yīng)可在石油鉆井中提高鉆井效率，但是空泡在設(shè)備壁面潰滅可能對壁面造成空蝕，從而降低噴嘴與相關(guān)設(shè)備的壽命，因此對噴嘴的空化效應(yīng)進(jìn)行研究是有必要的。

1 模型建立

為了更加全面地研究不同形式噴嘴的空化作用，應(yīng)用建模軟件Creo建立了5種典型形式的噴嘴［11］。圖1示出5種噴嘴內(nèi)對應(yīng)的流體模型。圖2示出流域的網(wǎng)格模型，其中藍(lán)色面為入口，紅色面為出口。

圖1 噴嘴內(nèi)流體三維模型

圖2 流域網(wǎng)格模型

2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

歐拉多相流可以模擬流域內(nèi)各相之間的相互作用，流域內(nèi)的相可為氣、固、液的任意組合，并且流域內(nèi)各相應(yīng)滿足以下數(shù)學(xué)方程［12］：

2.1 連續(xù)性方程

式中 αq——第q相的體積分?jǐn)?shù)；

ρq——第q相的密度；

Sq——源項(xiàng)，默認(rèn)為0。

2.2 動(dòng)量方程

式中 p ——所有相共享的壓力；

2.3 能量方程

式中 hq——第q相的比焓；

Sq——源項(xiàng)；

Qpq——第p相與第q相的熱交換強(qiáng)度；

hpq——相間焓。

2.4 Schnerr-Sauer空化模型

式中 α ——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù)；

ρv——?dú)庀嗝芏龋?/p>

ρl——液體密度。

2.5 黏度系數(shù)及伯努利方程

式中 μ —— 動(dòng)力黏度系數(shù)，其和溫度有關(guān)，當(dāng)溫度一定時(shí)可認(rèn)為其為定值；

μt——湍流黏性系數(shù)；

μl——層流黏性系數(shù)。

由于 μt≥μl因此可認(rèn)為 μ≈μt。

由標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型可知：

因此，k與ε成正比，湍動(dòng)能越大湍流耗散率越大。ρ為流體密度，Cμ為0.09，k為湍動(dòng)能強(qiáng)度，ε湍流動(dòng)能耗散率。

湍流動(dòng)能耗散率（turbulent dissipation）是指在分子黏性作用下由湍流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能（內(nèi)能）的速率，越大能量耗散越多。

由伯努利方程可知：

式中 z1，z2——重力勢能；

p1，p2——壓力；

g ——重力加速度；

α1，α2——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)；

hf——能量損失。

2.6 邊界條件及求解算法

入口速度為2 m/s，出口壓力為106 325 Pa，重力加速度為9.8 m/s2，介質(zhì)為水?？栈Ｐ蜑镾chnerr-Sauer模型，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，多相流模型為歐拉模型，求解算法為SIMPLE算法。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 氣相分布研究

通過仿真模擬，得到了氣相在流場內(nèi)的分部狀況。應(yīng)用后處理軟件CFD-Post，得到噴嘴壁面氣相體積分?jǐn)?shù)云圖。由圖3可知，液相發(fā)生空化作用后，氣相會在常規(guī)型嘴的頸部壁面聚集如圖3（a），其余噴嘴的壁面基本沒有氣相聚集，以扁平型噴嘴為例如圖3（b）。若空化產(chǎn)生的氣泡在噴嘴壁面潰滅，會瞬間產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊波和高溫高壓，造成噴嘴壁面的空蝕，從而使噴嘴損壞。

圖3 壁面氣相體積分?jǐn)?shù)

過噴嘴出口直徑做剖面，得到剖面上氣相體積分?jǐn)?shù)云圖，如圖4所示。由圖4（e）可知，經(jīng)空化作用后，在常規(guī)噴嘴內(nèi)氣相初生于噴嘴頸部壁面，其余噴嘴氣相初生于噴嘴出口附近。由圖5可知，常規(guī)噴嘴入口處的壁面壓力適中，且沿Z軸方向壓降更快，而其余噴嘴沿軸線壓力下降較慢，因此常規(guī)噴嘴提前達(dá)到空化所需飽和蒸氣壓，空化現(xiàn)象先于其他噴嘴。

圖4 剖面上氣相體積分?jǐn)?shù)

圖5 噴嘴壁面壓力分布

圖6 流域結(jié)構(gòu)示意

由圖7，8可知（圖7～10上的采樣點(diǎn)位于線段AB上，噴嘴入口Z坐標(biāo)為-47，出口Z坐標(biāo)為0，如圖6所示），（-47，0）這段區(qū)間內(nèi)噴嘴軸線上的壓力逐漸降低，逐漸達(dá)到空化所需飽和蒸氣壓，當(dāng)發(fā)生空化時(shí)氣相開始產(chǎn)生；（0，60）這段區(qū)間內(nèi)噴嘴軸線上的壓力變化幅度不大，且在此區(qū)域氣相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到峰值，同時(shí)壓力為負(fù)壓；（60，104）這段區(qū)間內(nèi)壓力再次升高，氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸減小最終為0。

圖7 噴嘴軸線上壓力分布

圖8 噴嘴軸線上氣相分布

由圖8可知，扁平型噴嘴空化產(chǎn)生的氣相體積分?jǐn)?shù)最大，且軸向分布范圍最廣。星型噴嘴產(chǎn)生的氣相分?jǐn)?shù)最小，且軸向分布范圍最小。

由圖9可知液相在噴嘴內(nèi)部，區(qū)間（-47，0）段，速度逐漸增大。液相離開噴嘴后，區(qū)間段（0，104），液相速度逐漸減小。扁平型噴嘴出口截面面積最小，軸線上液相速度分布較大，但速度分布不平穩(wěn)。星型噴嘴出口截面面積最大，液相速度分布較小，但速度分布平穩(wěn)。

圖9 噴嘴軸線速度分布

圖10 噴嘴軸線上湍動(dòng)強(qiáng)度

對比圖7，9，10可知，在（-47，20）這段區(qū)間內(nèi)，噴嘴軸線上湍動(dòng)能強(qiáng)度的變化趨勢與噴嘴軸線上液相的速度變化趨勢基本相似，且在噴嘴軸線上的液相速度最大處，湍動(dòng)能強(qiáng)度最大，能量耗散最大；在（20，104）這段區(qū)間內(nèi)湍動(dòng)能強(qiáng)度與噴嘴軸線上的壓力變化趨勢基本相似，當(dāng)壓力逐漸變大時(shí)，湍動(dòng)能強(qiáng)度逐漸變大。

噴嘴的空化作用主要與噴嘴內(nèi)的壓力和速度有關(guān)，速度越大、壓力越小越容易達(dá)到空化所需的飽和蒸氣壓。由圖9可知在噴嘴入口Z=-47和噴嘴出口Z=0處，十字型噴嘴的液相速度與常規(guī)型噴嘴的液相速度基本相同。由圖7可知，在（-30，0）這段區(qū)間內(nèi)常規(guī)型噴嘴內(nèi)的壓力小于十字型噴嘴內(nèi)的壓力。由圖9可知，在（-30，0）這段區(qū)間內(nèi)常規(guī)型噴嘴內(nèi)液相的速度大于十字型噴嘴內(nèi)液相的速度。但由圖8可知，在（0，80）這段區(qū)間內(nèi)常規(guī)型噴嘴軸線上的氣相體積分?jǐn)?shù)小于十字型噴嘴軸線上的氣相體積分?jǐn)?shù)。由圖10可知，在（-30，0）這段區(qū)間內(nèi)常規(guī)型噴嘴的湍動(dòng)能強(qiáng)度明顯大于十字型噴嘴的湍動(dòng)能強(qiáng)度，常規(guī)型噴嘴將更多能量轉(zhuǎn)化為湍動(dòng)能，減弱了空化作用，因此常規(guī)型噴嘴空化后氣相在軸線上的體積分?jǐn)?shù)小于十字型噴嘴空化后氣相在軸線上的體積分?jǐn)?shù)。

3.2 氣相分布與水力直徑

由圖4，表1可知，隨著噴嘴出口處橫截面面積的減小空化效應(yīng)越發(fā)明顯。由表1可知，常規(guī)型噴嘴與十字型噴嘴出口面積基本相同，但由圖4（c）、（e）可知其空化效果存在顯著差異。通過分析得出，兩種噴嘴出口處橫截面的形狀差異，一定程度上影響了空化作用產(chǎn)生的氣相在流域內(nèi)的分布狀況。

表1 噴嘴出口參數(shù)

由于噴嘴空化效應(yīng)與噴嘴形狀等諸多因素有關(guān)［13-16］，由前文可知，噴嘴出口處截面面積與噴嘴空化后氣相的體積分?jǐn)?shù)有關(guān)。噴嘴的空化效應(yīng)也與噴嘴出口處橫截面的形狀有關(guān)，然而噴嘴出口處橫截面的周長（濕周）在一定程度上反映了噴嘴出口處橫截面的形狀，因此本次應(yīng)用水力直徑研究噴嘴的空化效應(yīng)。

為了研究氣相在流域內(nèi)的分布狀況，引入變量H（氣相在流域內(nèi)豎直方向上兩點(diǎn)之間的最大距離）。由圖11可知，隨著L增大H基本呈下降趨勢。由此可知?dú)庀嘣诹饔騼?nèi)的分部狀況與噴嘴出口處的水力直徑存在一定的聯(lián)系。

圖11 H隨水力直徑的變化

4 結(jié)論

（1）常規(guī)型噴嘴經(jīng)空化作用后，氣相易聚集于噴嘴頸部；扁平型噴嘴經(jīng)空化作用后，氣相具有較大的體積，且在流域內(nèi)分布廣泛。星型噴嘴經(jīng)空化作用后，氣相體積分?jǐn)?shù)最小，且分布范圍較??；十字型噴嘴與常規(guī)型噴嘴的空化性能差異，主要是由于常規(guī)型噴嘴的湍動(dòng)能強(qiáng)度較大造成的。

（2） 噴嘴軸線上的速度先增大后減小，且在速度最大處湍動(dòng)能強(qiáng)度最大；噴嘴軸線上的速度分布與噴嘴出口處的面積有關(guān)，出口處面積越小軸線上速度分布越大，且速度分布越不平穩(wěn)。

（3）氣相流域內(nèi)豎直方向上兩點(diǎn)之間的最大距離H與水力直徑存在一定聯(lián)系，H隨水力直徑的增大而減小。