魏久傳，趙智超，謝道雷，俞功一山，吳 霞

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2.山東省煤田地質(zhì)局 物探測(cè)量隊(duì)，山東 濟(jì)南 250104)

礦井水害是煤礦安全生產(chǎn)的重大威脅，其中煤層頂板砂巖水害是重要災(zāi)害類型之一。在我國(guó)各時(shí)代煤田中，可采煤層頂、底板往往廣泛分布著砂巖含水層。在礦井建設(shè)和煤炭資源開采過(guò)程中，若井巷工程揭露或溝通砂巖含水層富水區(qū)域，可瞬間引發(fā)大量突水，輕者造成淹面淹頭事故，重者可引發(fā)淹井甚至慘重的人員傷亡事故[1-2]。

在傳統(tǒng)研究中，砂巖含水層富水性評(píng)價(jià)通常建立在大量物探、鉆探、水文地質(zhì)試驗(yàn)(抽水試驗(yàn)、放水試驗(yàn)等)基礎(chǔ)之上。然而，在實(shí)際生產(chǎn)中，抽水鉆孔數(shù)量一般較少，且控制范圍有限，無(wú)法滿足對(duì)含水層富水性分布規(guī)律的詳細(xì)控制；物探方法如瞬變電磁法、直流電法等[3]存在工作量大、費(fèi)用高等問(wèn)題，且物探資料的多解性使得對(duì)富水區(qū)的解譯成為難題，常出現(xiàn)謬誤。因此，借助大量現(xiàn)有地質(zhì)勘查鉆孔資料，充分利用數(shù)據(jù)綜合分析方法，提取煤層頂板巖性特征及分布規(guī)律等信息，分析含水層富水性，是一種簡(jiǎn)便有效的方法。我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者對(duì)含水層富水性的研究，主要通過(guò)對(duì)多指標(biāo)求得權(quán)重來(lái)構(gòu)建富水性模型，如：武強(qiáng)等[4]選取含水層厚度、脆塑性巖厚度比、單位涌水量、巖石質(zhì)量指標(biāo)、滲透系數(shù)、沖洗液消耗量、斷層、陷落柱、褶皺樞紐軸等9個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用層次分析法確定權(quán)重構(gòu)建富水性評(píng)價(jià)模型；武旭仁等[5]運(yùn)用模糊聚類分析法構(gòu)建含有砂巖厚度、砂泥比和斷層維數(shù)3個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系；李哲等[6]選取含水層厚度、巖芯采取率、脆性巖厚度、風(fēng)化影響指數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出富水性評(píng)價(jià)模型。數(shù)據(jù)綜合分析法中關(guān)于權(quán)重的確定常選取單一方法，其中主觀賦權(quán)法重視各指標(biāo)本身的含義，可以體現(xiàn)決策者對(duì)不同指標(biāo)的重視程度，但客觀性較差；而客觀賦權(quán)法具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但缺少?zèng)Q策者的參與和對(duì)實(shí)際情況的考慮。

本研究結(jié)合典型實(shí)例，遵循客觀科學(xué)性、全面性、定量與定性分析相結(jié)合的原則，運(yùn)用熵權(quán)系數(shù)法、主成分分析法和層次分析法，選取砂巖等效厚度等多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定綜合權(quán)重并構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，對(duì)砂巖含水層的富水性進(jìn)行預(yù)測(cè)分區(qū)，為防治頂板水害提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市西南部的烏審旗境內(nèi)(圖1)，內(nèi)部構(gòu)造活動(dòng)較為微弱，構(gòu)造不發(fā)育，含煤地層為侏羅系中下統(tǒng)延安組，討論的22采區(qū)2煤層可采厚度5.86～8.03 m，平均厚度6.88 m。2煤上覆直羅組砂巖含水層、安定組隔水層和志丹群砂巖含水層，含隔水層結(jié)構(gòu)如圖2所示。安定組發(fā)育多層泥巖、砂質(zhì)泥巖、粉砂巖等，其巖性較致密，透水性能差，為相對(duì)隔水層。因此，2煤頂板直羅組砂巖含水層、志丹群砂巖含水層為影響2煤開采的主要含水層。

2 含水層富水性因素分析

2.1 富水因素的確定

研究區(qū)營(yíng)盤壕煤礦處于鄂爾多斯盆地中部，內(nèi)部構(gòu)造活動(dòng)較弱，構(gòu)造不發(fā)育，沉積環(huán)境是控制該地區(qū)地層中含(隔)水層空間分布與含水層富水規(guī)律的主要因素，因此在指標(biāo)的選取中主要考慮巖性對(duì)富水性的影響。選取砂巖等效厚度(M)、砂巖巖性系數(shù)(S)、巖芯采取率(P)、砂泥巖層比率(Q)4個(gè)因素作為研究區(qū)富水性分區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)煤層頂板砂巖含水層的富水性做出預(yù)測(cè)。

圖1 研究區(qū)位置示意圖

圖2 含、隔水層結(jié)構(gòu)示意圖

1) 砂巖等效厚度(M)

砂巖厚度作為含水層富水性評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)之一[7-8]，其厚度越大富水性越強(qiáng)。然而在已有的富水性評(píng)價(jià)研究中，砂巖厚度往往僅將含水層內(nèi)不同砂巖厚度簡(jiǎn)單相加，而忽略了粗、中、細(xì)砂巖的孔隙度及滲透性差異，結(jié)果往往與實(shí)際有較大出入。本研究引入砂巖的等效厚度(M)，將砂巖孔隙度比值作為不同砂巖厚度換算的比例系數(shù)，乘以各類砂巖的真實(shí)厚度得到砂巖等效厚度，具體公式為：

M=M粗+k1M中+k2M細(xì)，

(1)

其中：M粗、M中、M細(xì)分別為粗砂巖、中砂巖、細(xì)砂巖的真實(shí)厚度，m；k1為中砂巖厚度換算等效系數(shù)；k2為細(xì)砂巖厚度換算等效系數(shù)。

本研究按照覆壓下巖石孔隙度和滲透率測(cè)定方法(SY/T 6385—1999)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)研究區(qū)直羅組不同層段巖芯進(jìn)行了測(cè)試(表1)，并以粗砂巖為基礎(chǔ)(設(shè)定為1)，折算中、細(xì)砂巖對(duì)粗砂巖厚度換算的等效系數(shù)。結(jié)果顯示k1=0.8，k2=0.7。

表1 2煤頂板直羅組巖層孔隙度統(tǒng)計(jì)分析表

2) 砂巖巖性系數(shù)(S)

砂巖巖性系數(shù)(S)是砂巖的實(shí)際厚度與研究范圍直羅組厚度的比值，該比值越大，說(shuō)明該段巖層中砂巖占比越高，富水性越強(qiáng)。

3) 巖芯采取率(P)

巖層的孔隙、裂隙為地下水的賦存提供了重要空間，選取巖芯采取率(P)能夠直觀地反映巖體完整程度，了解裂隙發(fā)育程度。巖芯采取率越高，說(shuō)明巖層越完整，其中裂隙發(fā)育的就越少，富水性就越弱，故巖芯采取率和富水性成負(fù)相關(guān)。

4) 砂泥巖層比率(Q)

砂-泥巖的組合特征直接影響含水層的滲透性，砂泥互層越多，隔水性能越好，然而，單層砂巖或者泥巖厚度也對(duì)富水性有顯著影響，為克服這一局限性，提出砂泥巖層比率這一評(píng)價(jià)指標(biāo)，即一定巖層厚度范圍內(nèi)，砂質(zhì)巖層和泥質(zhì)巖層的總層數(shù)與該組地層厚度的比值，本文將每10 m巖層中的砂泥互層數(shù)定義為砂泥巖層比率，該值越大，表明隔水能力越強(qiáng)，富水性越弱。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

文中確定的影響含水層富水性的指標(biāo)具有不同的量綱，為了使數(shù)據(jù)之間具有可比性和客觀性，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用的極差標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(2)

其中：X為該指標(biāo)原始數(shù)值；Xmax、Xmin分別為該指標(biāo)原始數(shù)據(jù)中的最大、最小值，Xi為該指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果值。

原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果見表2。各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后單因素專題圖如圖3所示。

表2 直羅組含水層富水性各影響因素?cái)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化值匯總表

圖3 直羅組含水層富水性評(píng)價(jià)單因素評(píng)價(jià)專題圖

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)系數(shù)具有客觀性強(qiáng)、數(shù)學(xué)理論完善等優(yōu)點(diǎn)，但評(píng)價(jià)指標(biāo)之間可能存在一定的相關(guān)性；主成分分析能夠有效消除樣本中冗余的信息，但在變量降維的過(guò)程中不得不付出使變量帶有模糊性的代價(jià)；層次分析法能夠?qū)?duì)象視作一個(gè)系統(tǒng)，使定性與定量相結(jié)合，可以將專家針對(duì)不同開采地質(zhì)條件下的分析經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到評(píng)價(jià)中。三種方法的結(jié)合，可以減少單一評(píng)價(jià)方法對(duì)某一指標(biāo)權(quán)重的絕對(duì)影響，削弱或消除單一方法的弊端。經(jīng)試算比較，將三種計(jì)算方法相結(jié)合能夠提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。

3.1 熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)重

熵權(quán)系數(shù)法(entropy weight method，EWM)的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來(lái)確定客觀權(quán)重，熵值越小，變異程度越大，權(quán)重也就越大[9]。具體步驟如下：

1) 求各指標(biāo)的信息熵

根據(jù)信息論中信息熵的定義，一組數(shù)據(jù)的熵值為

(3)

其中

(4)

2) 確定各指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)信息熵的計(jì)算公式，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的信息熵為H1,H2,…,Hm。通過(guò)信息熵計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重：

(5)

計(jì)算4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)M、S、P、Q的權(quán)重并進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重結(jié)果分別為0.353 4、0.258 3、0.022 1、0.366 2。

3.2 主成分分析法確定權(quán)重

主成分分析法(principal component analysis，PCA)是將原有變量重新組合生成少數(shù)幾個(gè)彼此不相關(guān)的變量即主成分，使它們盡可能多地提取原有變量的信息[10-11]。通常做線性組合使原變量重新組合成主成分：

(6)

其中：a1i，a2i，…，api(i=1，2，…，m)為X的協(xié)方差陣特征值對(duì)應(yīng)的特征向量；X1，X2，…，Xp是原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的值。

評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(7)所示。

(7)

其中，gq為第q主成分的方差貢獻(xiàn)率，aqi(q=1,2,…,m;)為i因子在q主成分中的系數(shù)，所求的wi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。

利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見表3和表4。

按照主成分特征值大于1選取成分1(F1)和成分2(F2)兩個(gè)主成分，其累積貢獻(xiàn)率分別是50.887%，83.770%(表3)。

表3 主成分貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率 Tab. 3 Principal component contribution rate and cumulative contribution rate

表4 成份得分系數(shù)矩陣

根據(jù)表3和式(6)得到主成分表達(dá)式：

F1=0.470M+0.475S-0.151P+0.150Q，

(8)

F2=0.047M-0.059S+0.626P+0.601Q。

(9)

根據(jù)式(7)，主成分所求權(quán)重w1=|0.470×50.887%+0.047×32.884%|=0.254 6，同理可得w2=0.222 3,w3=0.129 0,w4=0.274 0。歸一化后得4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)M、S、P、Q的權(quán)重分別為0.289 4、0.252 7、0.146 6、0.311 4。

3.3 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)，是一種定量和定性相結(jié)合將決策問(wèn)題分解為多準(zhǔn)則、多目標(biāo)、多指標(biāo)的實(shí)用決策方法[12-14]。本研究借助專業(yè)層次分析軟件yaahp確定各個(gè)影響指標(biāo)的權(quán)重。

1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型

將決策目標(biāo)、中間層要素、備選方案繪制層次結(jié)構(gòu)圖如圖4。

圖4 直羅組含水層富水性分析層次結(jié)構(gòu)模型

2) 構(gòu)造判別矩陣

依據(jù)Seaty等[15]提出的1～9標(biāo)度法，根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)決策目標(biāo)所起作用的大小進(jìn)行兩兩比較，按重要程度評(píng)定等級(jí)，建立判別矩陣。例如：以研究對(duì)象A為目標(biāo)，bi、bj(i，j=1，2，…，n)為第二層指標(biāo)因素，bij代表了bi對(duì)bj的相對(duì)重要性，由此建立判別矩陣如式(10)、式(11)所示。

(10)

(11)

計(jì)算得4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)M、S、P、Q的權(quán)重分別為0.221 7、0.351 8、0.093 1、0.333 4。

3) 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

將熵權(quán)系數(shù)法求得的權(quán)重w1、主成分分析法所得權(quán)重w2和層次分析法所得權(quán)重w3相結(jié)合確立綜合權(quán)重w，在保證結(jié)果客觀準(zhǔn)確的前提下，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各權(quán)重進(jìn)行約束求得組合權(quán)重(見表5)。

(12)

其中：w為綜合權(quán)重；n為影響因子個(gè)數(shù)。

表5 組合權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)式(12)求得：

w=(0.288 1,0.287 6,0.087 3,0.337 0)。

(13)

4 富水性預(yù)測(cè)模型的建立及驗(yàn)證

4.1 富水性預(yù)測(cè)模型的建立

依據(jù)式(12)計(jì)算的組合權(quán)重得出直羅組砂巖含水層富水性預(yù)測(cè)模型為：

D直羅=0.288 1M+0.287 6S-0.087 3P-0.337 0Q。

(14)

其中，D代表組合權(quán)重所計(jì)算的富水性指數(shù)，M、S、P、Q代表每個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值。指標(biāo)P、Q與富水性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此P、Q指標(biāo)前取負(fù)號(hào)。

根據(jù)式(14)得到研究區(qū)各個(gè)鉆孔的富水性指數(shù)，將富水性指數(shù)歸一化處理，再利用surfer軟件進(jìn)行插值，統(tǒng)計(jì)得到富水性指數(shù)頻數(shù)直方圖(圖5)，確定分區(qū)閾值(0.2，0.5，0.6)。

同樣方法求得志丹群砂巖含水層富水性預(yù)測(cè)公式(15)，富水性指數(shù)頻數(shù)直方圖(圖6)。

D志丹=0.334 6M+0.254 6S-0.092 9P-0.317 9Q。

(15)

圖5 直羅組砂巖含水層富水性指數(shù)頻數(shù)直方圖

圖6 志丹群砂巖含水層富水性指數(shù)頻數(shù)直方圖

4.2 結(jié)果及驗(yàn)證

鉆孔抽水層位于直羅組的鉆孔有K4-7、K4-9、X202、K8-4，單位涌水量q分別為：0.050 6、0.043 4、0.306 8、1.140 2 L/s·m。

根據(jù)《煤礦防治水細(xì)則》，含水層富水性依據(jù)鉆孔單位涌水量q值進(jìn)行等級(jí)劃分，分為弱、中等、強(qiáng)和極強(qiáng)4個(gè)等級(jí)[16]。K4-7、K4-9鉆孔單位涌水量小于0.1 L/s·m，為富水性弱區(qū)；X202鉆孔單位涌水量區(qū)間為(0.1，1] L/s·m，為富水性中等區(qū)；K8-4鉆孔單位涌水量大于區(qū)間為(1，5] L/s·m，為富水性強(qiáng)區(qū)。因此，將富水性評(píng)價(jià)指數(shù)(0，0.2]定為弱富水性區(qū)，將(0.2,0.5]定為中等富水性區(qū)，(0.5，0.6]和(0.6,1]區(qū)間合并定為富水性強(qiáng)區(qū)，即研究區(qū)內(nèi)不存在富水性極強(qiáng)等級(jí)。繪制22采區(qū)2煤頂板直羅組砂巖含水層富水性分區(qū)圖，如圖7所示。

抽水層位位于志丹群的檢3鉆孔、ZD-1鉆孔，單位涌水量分別是0.348、0.418 L/s·m。這兩個(gè)鉆孔均位于富水性中等區(qū)域，根據(jù)抽水試驗(yàn)結(jié)果對(duì)富水性進(jìn)行分區(qū)，繪制22采區(qū)志丹群砂巖含水層富水性分區(qū)圖如圖8所示。

富水性評(píng)價(jià)結(jié)果表明，直羅組砂巖含水層在22采區(qū)西北部大部分地段、東北部部分地段的富水性弱，東部和中部大部分地段富水性中等，有小范圍為富水性強(qiáng)區(qū)(圖7)。志丹群砂巖含水層大部分屬于富水性中等區(qū)域，西部、東南部富水性較強(qiáng)，東部和中部部分地段為弱富水性區(qū)(圖8)。

圖7 直羅組砂巖含水層富水性分區(qū)圖

圖8 志丹群砂巖含水層富水性分區(qū)圖

4.3 分區(qū)結(jié)果差異對(duì)比與分析

基于傳統(tǒng)單一主成分分析法得到的直羅組富水性分區(qū)圖如圖9所示，由圖可知，兩種方法所得結(jié)果總體相似，但由于賦值方法側(cè)重不同，在局部區(qū)域分區(qū)結(jié)果方面存在一定差異，如：①研究區(qū)西南部，EWM-PCA-AHP三種方法結(jié)合分區(qū)結(jié)果表現(xiàn)為較大面積的中等富水區(qū)，而單一主成分分析法表現(xiàn)為弱富水區(qū)；②K4-6鉆孔附近區(qū)域，EWM-PCA-AHP三種方法結(jié)合分區(qū)結(jié)果表現(xiàn)為中等富水區(qū)，而單一主成分分析法表現(xiàn)為弱富水區(qū)。以上差異反映了兩種方法在衡量富水性強(qiáng)弱上存在不同，主要因?yàn)?，EWM-PCA-AHP三種方法綜合考量了各方法各指標(biāo)在富水性上的全面表現(xiàn)，而主成分分析法一般只能提取解釋80%以上的成分，忽略了部分特殊因子，導(dǎo)致在相同級(jí)別下的富水性區(qū)間面積較三種方法結(jié)合得到的結(jié)果更大。

圖9 基于主成分分析法的直羅組砂巖含水層富水性分區(qū)圖

5 結(jié)論

1) 在構(gòu)造簡(jiǎn)單地區(qū)，沉積環(huán)境是控制該地區(qū)地層中含(隔)水層空間分布與含水層富水性的主要因素。研究區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)微弱，砂巖含水層含水介質(zhì)主要為孔隙，選取砂巖的等效厚度、砂巖巖性系數(shù)、巖芯采取率以及砂泥巖層比率4個(gè)因素作為判別指標(biāo)構(gòu)建模型。

2) 基于砂巖含水層的巖性及其結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用熵權(quán)系數(shù)法、主成分分析法和層次分析法確定的綜合權(quán)重建立頂板砂巖富水性評(píng)價(jià)模型，并作出預(yù)測(cè)及分區(qū)，三種方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，避免了單一方法的片面性，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠度和準(zhǔn)確性。

3) 評(píng)價(jià)結(jié)果表明，研究區(qū)直羅組和志丹群砂巖含水層富水性變化于弱-強(qiáng)范圍，不存在極強(qiáng)富水區(qū)，其中直羅組砂巖含水層富水性以弱-中等為主，志丹群砂巖含水層富水性以中等-強(qiáng)為主。經(jīng)與鉆孔抽水試驗(yàn)獲得的單位涌水量資料進(jìn)行對(duì)比，富水性分區(qū)結(jié)果合理，說(shuō)明該預(yù)測(cè)方法是可行和有效的。