劉誠 許子涵 花軍 徐碩

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

隨著復合材料制備工藝技術(shù)的發(fā)展和市場對大尺寸制件需求的增加，短生產(chǎn)周期、低成本、環(huán)保型復合材料成型技術(shù)成為近年來復合材料領(lǐng)域研究的熱點。真空輔助樹脂傳遞模塑(VARTM)工藝是一種典型的液態(tài)復合材料成型工藝(見圖1)：將纖維預制體置于模具表面，并鋪設用以改善滲透性和樹脂流動性的導流介質(zhì)；設置樹脂的入口、出口、流道后，用真空膜袋密封；利用真空泵產(chǎn)生的模腔內(nèi)外壓力差，推動樹脂浸潤纖維預制體，樹脂固化后脫模成型，完成制件加工。VARTM加工過程采用整體閉模成型，制件整體表面光潔度和尺寸精度高，極大提高成型效率的同時可節(jié)約制造成本[1-2]。

圖1 VARTM工藝制備薄殼體制件示意圖

大型薄殼制件充模方案的設計是VARTM工藝技術(shù)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，會直接影響充模過程中樹脂的流動行為、模具內(nèi)壓力變化和完整充模時間等；樹脂注膠流道設計、注膠口和溢膠口的位置設計是否合理有效，是影響充模產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素[3]。傳統(tǒng)的模具樹脂流道設計是以工程試驗加經(jīng)驗，采用試錯的方法完成的；但實際生產(chǎn)中，樹脂流動軌跡復雜，且大型薄殼制件的模具制作過程復雜、試驗周期長，僅靠工程試驗很難掌握樹脂在復雜結(jié)構(gòu)預制體中的流動狀態(tài)[4]。若在實際生產(chǎn)布置注膠流道之前，借助數(shù)值模擬和計算機仿真技術(shù)對樹脂在模具型腔內(nèi)的流動狀態(tài)及流動規(guī)律進行模擬仿真，不僅可以縮短產(chǎn)品研制周期、減少瑕疵件的產(chǎn)出比例，而且能夠減少人工成本和研發(fā)投入，提高制件的力學性能和質(zhì)量[5-6]。許多研究者通過數(shù)值模擬方法研究充模工藝中樹脂流動規(guī)律。江順亮[7]提出樹脂傳遞模塑(RTM)充模分析的隱式控制體積法及其迭代方法，改善了隱式方法的迭代過程；楊波等[8]提出了依據(jù)混合網(wǎng)格方法的VARTM充模仿真算法；Dong[9]提出了利用響應面法建立流動模型，用以指導工藝參數(shù)和導流介質(zhì)的選擇。但針對大型薄殼制件的充模方案選擇和優(yōu)化研究仍然較少。本文通過仿真分析對比樹脂在大型薄殼制件中不同寬度部分的流動過程、壓力分布，運用將流道布置在制件面積等分線上的方法，改變注膠流道和溢膠口的布置方式，以減少充模時間和樹脂富集現(xiàn)象，達到更好的生產(chǎn)效果。

1 研究方法

1.1 樹脂充模過程基本控制方程的構(gòu)建

對于大型薄殼制件，樹脂在纖維預制件中的流動過程，可以看作不可壓縮牛頓流體通過多孔介質(zhì)的過程。忽略熱交換和質(zhì)量交換，樹脂黏度和密度不隨過程變化，且纖維只存在浸潤區(qū)域和未浸潤區(qū)域，即浸潤部分樹脂完全飽和[10-11]，用達西定律(Darcy’s Law)描述流體的運動方程，其表達如式(1)。

v=(K/η)·P。

(1)

式中：v為樹脂流動速度(單位為m/s)；K為纖維預制件滲透率(單位為m2)；η為樹脂黏度(單位為Pa·s)；P為壓力梯度(單位為Pa/m)。

由于大型薄殼型制件長度、寬度遠大于厚度，樹脂的流動狀態(tài)主要由在二維面上的流動決定；忽略厚度方向的流動后，充模過程可用二維流動仿真描述[12]。二維平面上的達西定律為式(2)。

(2)

式中：vx、vy為笛卡爾坐標系流場中x軸、y軸的速度矢量(單位為m/s)；Kxx、Kxy、Kyx、Kyy為二階滲透率張量(單位為m2)。

假設模具是不可變形的，不可壓縮牛頓流體的連續(xù)性方程為式(3)。

(?P/?x)+(?P/?y)=0。

(3)

當選取的坐標系方向與纖維預制件方向相同時，交叉項滲透率矢量為0[13-14]，此時將式(3)代入式(2)可得 VARTM 樹脂充模過程的基本控制方程(見式(4))。

(4)

控制方程描述了樹脂流過多孔介質(zhì)的規(guī)律，可通過給定邊界參數(shù)求解樹脂流動的壓力場和速度場。

1.2 仿真模型的構(gòu)建

本研究以40 m風機葉片外殼作為典型的大型薄殼制件為例，進行仿真研究。選取葉片迎風面外殼部分，采用三節(jié)點三角形單元進行離散處理，整體模型的節(jié)點數(shù)為15 672、單元格數(shù)為29 463(見圖2)。

圖2 風機葉片外殼單元格模型

按照GB/T 25383—2010《風力發(fā)電機組 風輪葉片》相關(guān)規(guī)定，葉片的增強體材料選取為E型玻璃纖維、樹脂選取為環(huán)氧樹脂(EP)。具體參數(shù)：葉片外殼整體長度40 m、X方向滲透率4.35×10-9m2、Y方向滲透率3.53×10-9m2、樹脂黏度260 mPa·s、螺旋管內(nèi)徑4 mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 充模過程的模擬仿真

由于風機葉片外殼軸向尺寸較大，其厚度可以忽略不計，葉片外殼可以看作細長的板件結(jié)構(gòu)；因此，首先考慮單向法注膠，在確定樹脂大致流向的基礎(chǔ)上，確定注膠口、溢膠口、注膠流道的位置布置和結(jié)構(gòu)尺寸。充模面積較大的制件，采用注膠流道的方式效率最高。采用此方式相當于數(shù)個注膠口同時作用，增加了樹脂在浸入纖維預制件時的瞬時注入量；考慮到葉片的機構(gòu)尺寸較大，橫向尺寸的變化在樹脂流動中較為平緩可以忽略不計，不會產(chǎn)生樹脂流動速度不同而產(chǎn)生的樹脂固化不均勻現(xiàn)象；依據(jù)現(xiàn)有工程經(jīng)驗和注射方法，設計4種不同注膠方案(見圖3)。

圖3 不同注膠方案示意圖

經(jīng)仿真計算分析可得(見表1)，4種方案中樹脂均能完整流經(jīng)纖維預制件，且無干斑、氣泡等瑕疵產(chǎn)生；但是，完整充模時間和模腔內(nèi)壓力分布有較大差異(見圖4)。方案1與方案2區(qū)別，主要為注膠口位置不同，同時注膠流道長度發(fā)生變化。方案2完整充模時間較方案1縮短了近2/3，由于葉片外殼結(jié)構(gòu)狹長，在葉片寬度減小時，流經(jīng)纖維邊界的樹脂前鋒流動速度基本能夠與均速保持相等，樹脂的流動方向不是影響充模時間的主要因素；方案2的注膠流道布置于葉根，流道長度為4.16 m，遠大于方案1注膠流道長度(0.76 m)，可以得出影響2種方案充模時間的因素為注膠流道的長度，流道越長，樹脂的瞬時注入量大，單位時間內(nèi)浸潤樹脂的面積越大，從而可以提高充模效率。方案3和方案4，考慮了流道長度和樹脂流動距離對充模時間的影響，增加了流道長度，并且從葉片中選擇鋪設注膠流道兩端抽氣，樹脂可同時向兩個方向流動，縮短流動距離。方案3采用葉片流道最寬處注膠，極大增加了流道長度，但方案3流道長度比方案4長1.55 m，充模時間卻比方案4長23.3%；由仿真結(jié)果分析可知，方案3中樹脂充模前鋒到達葉根時，向反方向流動的樹脂還未到達葉尾，需不斷注入樹脂，會造成不必要的樹脂流失，增加工藝成本。方案4采用葉片中線注膠，具有注膠流道長和樹脂流動距離短的優(yōu)點，完整充模時間最短。

表1 4種注膠方案及仿真結(jié)果

同時，模腔內(nèi)整體壓力偏低，不利于推動樹脂流動，通過仿真數(shù)據(jù)可以繪制模腔中任意一點的壓力-時間曲線?，F(xiàn)選取方案1，觀察a點(距葉尾2 m)、b點(距葉尾20 m)、c點(距葉根2 m)3點壓力變化，繪制壓力-時間曲線(見圖5)。由圖5可見，b、c點在樹脂流經(jīng)時帶來的壓力差已經(jīng)很小，充模速度緩慢。

盡管方案4具有最優(yōu)完整充模時間，但是隨著樹脂前鋒流動帶來的壓力差減少，樹脂流速會減慢；葉根部分樹脂提前完成浸潤會造成部分樹脂未及時從溢膠口溢出，導致少量樹脂堆積或者向四周回流；流失的樹脂體積達到了注入樹脂體積的1/19，浪費過多樹脂。對于葉片的注膠流道位置和溢膠口的數(shù)目選擇，仍有可優(yōu)化空間。

2.2 充模方案優(yōu)化

根據(jù)上述方案仿真結(jié)果，選取盡可能長的注膠流道，合理設置流道位置以減少樹脂流動的距離，同時盡量保證模具內(nèi)壓力充足，使葉片四周同時浸潤，可以縮短完整充模時間，減少樹脂浪費。根據(jù)方案4中前鋒位置和壓力隨時間的變化，可得到表2、表3。由表2數(shù)據(jù)可得，流向葉尾的樹脂提前完成了浸潤流出充模系統(tǒng)，葉尾部分較為狹長，雖然流程長度方向與流向葉根部分相等，但表面積不同。觀察樹脂充模云圖，得到樹脂浸潤面積的網(wǎng)格數(shù)，經(jīng)計算，7 200 s時流道兩側(cè)的樹脂浸潤面積大致相同，可以考慮將充模流道設置在垂直于制件長度方向的面積等分線上，使得制件內(nèi)樹脂浸潤均勻并且減少流失樹脂量。由方案4可知，在距離流道較遠的狹窄區(qū)域充模壓力損失大，可通過增添流道的方式，補充樹脂和模腔壓力差，以達到四周同時浸潤的目的。

圖4 4種方案完整充模時間仿真云圖

圖5 方案1中3點壓力-時間變化曲線

樹脂在面積相等且長度寬度相近的制件中的充模時間是大致相等的，通過將大型薄殼制件表面積均分可以將制件表面分為長度寬度接近的幾個部分，使狹長的薄殼制件兩端同時浸潤樹脂。增加溢膠口，可使樹脂均勻流出制件，減少樹脂在邊界處的回流和堆積。現(xiàn)設置3種優(yōu)化方案，具體參數(shù)見表4。

經(jīng)仿真分析可得，3種優(yōu)化方案完整充模時間分別為17 036、9 065、9 071 s。充模方案2的充模時間最短且無明顯缺陷，充模速度比單流道方案1提高了46.8%，充模時間與方案3相近，但其結(jié)構(gòu)簡單，減少了人工鋪設流道的成本，為最優(yōu)充模方案。

表2 方案4中不同充模時間樹脂前鋒位置

表3 方案4中不同位置隨時間變化的壓力值

表4 3種優(yōu)化方案具體參數(shù)

注：溢膠口個數(shù)，4個均布于葉尾、10個均布于葉根。

由圖6可見：優(yōu)化方案2中，充模前鋒到達葉根和葉尾的時間大致相同，未產(chǎn)生干斑和樹脂富集的缺陷，極大減少了樹脂流失浪費；注膠流道數(shù)量少、分布形式清晰簡潔，不會提高實際生產(chǎn)中的人工鋪設和物料成本；同時，雙注膠流道可以持續(xù)提供壓力差，以推動樹脂流動，減少速度流失，縮短充模時間。雖然優(yōu)化方案3流道數(shù)量最多，注入的樹脂量最大，但是并未提高充模速度，原因主要是第三流道注入樹脂帶走部分壓力差(見圖7)，導致較細長的葉尾部分壓力比優(yōu)化方案2有所減少，樹脂流動速度變慢；且流道過多，會導致間距變小，樹脂前鋒未達到穩(wěn)定狀態(tài)，樹脂匯集后會產(chǎn)生注膠不均勻現(xiàn)象，影響葉片的性能和質(zhì)量。

圖6 優(yōu)化方案完整充模時間仿真云圖

圖7 優(yōu)化方案模腔內(nèi)壓力仿真云圖

根據(jù)上述分析表明：注膠流道的鋪設位置決定了流道長度和樹脂流動距離，是影響產(chǎn)品質(zhì)量和工藝成本的主要因素。優(yōu)化后的注膠方案核心參數(shù)為：采用雙注膠流道注射；注膠流道分別置于距葉尾18.38、26.00 m處，方向垂直于葉片的軸向；流道長度分別為5.18、3.96 m；注膠壓力為真空負壓0.1 MPa。

3 結(jié)論

對于不便進行試驗試錯法進行VARTM工藝充模方案設計的大型薄殼制件，可以采用數(shù)值模擬的方式，以達西定律、能量守恒定律等為計算依據(jù)，求解壓力場和速度場，對比不同仿真方案的充模時間等數(shù)據(jù)，合理安排注膠方式方法，指導VARTM工藝制備大型復合材料制件合理安排注膠方式，提高生產(chǎn)率、減少因樹脂浸潤不均勻產(chǎn)生的缺陷。

對于大型薄殼類制件，忽略厚度方向尺寸，影響充模時間的主要因素為流道長度和樹脂流動距離。選取盡可能長的注膠流道，合理設置流道位置，以減少樹脂流動的距離；長流道可以增加樹脂瞬時注入量、提高較長時間的壓力差；而樹脂流程越長，樹脂前鋒處壓力損失越大，流速越慢。

提出了制件填充面積等分處設置流道的方法。將大型薄殼工藝制件充模面積等分，注膠流道布置在垂直于制件長度方向的面積等分線上，可縮短充模時間，并減少制件兩端的樹脂富集現(xiàn)象。對于較狹長部分，可再次進行面積等分設置流道，以免造成樹脂流程過長壓力流失過多；而對于較寬闊部分，不宜設置過多流道，以免樹脂前鋒穩(wěn)定前互相接觸造成制件充模不均勻。

采用制件填充面積等分處設置流道的方法，對于本文例中的40 m風機葉片外殼而言，較理想的方案為采取雙流道注射，流道分別布置在距葉尾 18.38、26.00 m處，對應的流道長度分別為5.18、3.96 m；葉尾和葉根處分別均布4個、10個溢膠口。由仿真結(jié)果驗證獲得了較好的效果。