摘?要：在新課改大環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在知識(shí)技能傳授的基礎(chǔ)上，更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用題審題方法的扎實(shí)把握和創(chuàng)新運(yùn)用，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題思路，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解答實(shí)際問(wèn)題。

本文從提煉關(guān)鍵詞句、歸類(lèi)不同問(wèn)題、逆向思維探究問(wèn)題、運(yùn)用輔助調(diào)控手段這四個(gè)方面入手，對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題的策略展開(kāi)探究，旨在促使學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的不斷增強(qiáng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升提供強(qiáng)力支撐。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;審題;關(guān)鍵詞句;逆向思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論教材練習(xí)題還是考試中的應(yīng)用題，其背景知識(shí)大同小異，學(xué)生之所以畏難應(yīng)用題解答，多是審題環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差，以至于后續(xù)解題徒勞無(wú)功。因此，切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的能力，需從審題環(huán)節(jié)入手。實(shí)踐教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，促使學(xué)生掌握解題路徑，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，探尋和掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的方法，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的提升至關(guān)重要。新課標(biāo)下如何開(kāi)展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題教學(xué)，是初中教師所面臨的一項(xiàng)重要課題。

一、 提煉關(guān)鍵詞句做到精準(zhǔn)入題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的顯著特征在于存在較多的文字表述，學(xué)生在應(yīng)用題審題過(guò)程中往往忙中出錯(cuò)，或者急于解答，并未仔細(xì)審題而直接解答，對(duì)于具有代表性意義的詞句關(guān)注度不足，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用題解答過(guò)程中極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生審題的信心，從基本的、簡(jiǎn)單的應(yīng)用題出發(fā)，鍛煉學(xué)生審題能力，組織學(xué)生依據(jù)題目信息找尋等量關(guān)系，在不斷參與的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)﹃P(guān)鍵詞句進(jìn)行準(zhǔn)確提煉，掌握審題的技巧，體會(huì)到成功解題的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生審題信心的不斷增強(qiáng)。

例1：小明將100元以1年定期方式存入銀行，一年后取出，本息共計(jì)111.34元，請(qǐng)問(wèn)這家銀行存儲(chǔ)的年息為存款的百分之幾？月息為存款的百分之幾？圍繞這一題目出發(fā)，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)閱讀和深入分析，把握其中關(guān)鍵詞和具體數(shù)據(jù)信息，理解“本息”的含義，對(duì)學(xué)生模型進(jìn)行構(gòu)建，整個(gè)應(yīng)用題解題步驟也得以完善。為確保學(xué)生準(zhǔn)確入題，在閱讀應(yīng)用題題目后能夠?qū)㈥P(guān)鍵詞句提煉出來(lái)，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)應(yīng)用題講解方式，不可直接提取題目重要信息讓學(xué)生求解，而是要為學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間，組織學(xué)生開(kāi)展自主閱讀，將有價(jià)值的信息篩選出來(lái)，將題目中的干擾項(xiàng)排除，這就有助于學(xué)生走出閱讀的誤區(qū)，順利審題，獲得有價(jià)值的題目信息。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題教學(xué)過(guò)程中，不可照本宣科，要注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，有計(jì)劃、有目的的組織開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美，無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不斷增強(qiáng)。

二、 歸類(lèi)不同問(wèn)題保證精確審題

在現(xiàn)實(shí)生活中，問(wèn)題的建構(gòu)有著多向性，樣式眾多，因此數(shù)學(xué)問(wèn)題也表現(xiàn)出不同的狀態(tài)。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，從數(shù)學(xué)思維角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納分類(lèi)，把握數(shù)學(xué)題目具體題型特征，對(duì)解題策略進(jìn)行探究和總結(jié)，這就有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，確保學(xué)生融會(huì)貫通，能夠把握數(shù)學(xué)形式以及數(shù)學(xué)模型，明確數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，包括工程、行程、幾何、生產(chǎn)率等題型，引導(dǎo)學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)視角出發(fā)去分析問(wèn)題，將數(shù)學(xué)題目解答思路理清，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，明確數(shù)學(xué)題目實(shí)際考察的知識(shí)點(diǎn)，透過(guò)現(xiàn)象探尋本質(zhì)，這就有助于數(shù)學(xué)模型的順利構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不斷提升。

例2：一張?jiān)嚲碇杏?5道題目，均為選擇題，包含4個(gè)選項(xiàng)，均為單選題，每題4分，答對(duì)可得4分，打錯(cuò)或者不答扣1分，小明考了90分，請(qǐng)問(wèn)他做對(duì)了幾道題？在這一題目中，可從問(wèn)題性質(zhì)出發(fā)考慮問(wèn)題，基于題目信息可知，答題正確率決定著得分，答錯(cuò)或者不答都扣1分，基于這些信息出發(fā)，可假設(shè)小明做對(duì)了x道題，答錯(cuò)或者不答的為（25-x）道題，依據(jù)小明的得分可以列出方程4x+（-1）（25-x）=90?；诖丝芍?，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，為提高學(xué)生審題能力，要關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展，從抽象概括和類(lèi)比歸納出發(fā)，組織學(xué)生結(jié)合習(xí)題類(lèi)型來(lái)進(jìn)行歸納，保證歸納的及時(shí)性和有效性，提高題目精煉化程度，這就能夠確保學(xué)生思維靈敏度得到逐步提升，提高學(xué)生應(yīng)用題審題能力，更好地面對(duì)復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷增強(qiáng)。

例3：時(shí)鐘指向12點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，幾時(shí)幾分時(shí)鐘的時(shí)針與分針第一次重疊？基于這一題目出發(fā)，在應(yīng)用題審題過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生立足鐘表表盤(pán)分格位置出發(fā)，或者思考時(shí)針與分針夾角問(wèn)題，但此種方式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定難度。為確保應(yīng)用題教學(xué)達(dá)到理想的效果，可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題，將時(shí)針與分針看作是運(yùn)動(dòng)中的個(gè)體，此時(shí)可以將這一問(wèn)題向環(huán)形跑道上的追趕問(wèn)題轉(zhuǎn)化，這就便于學(xué)生精準(zhǔn)審題，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的不斷增強(qiáng)。

例4：學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道一圈400米，小明做騎行運(yùn)動(dòng)，每分鐘行490米，小東以每分鐘250米的速度跑步，兩個(gè)人從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)方向相同，請(qǐng)問(wèn)他們多久之后第一次相遇？面對(duì)這一數(shù)學(xué)題目，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，對(duì)例3和例4中的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行統(tǒng)籌分析，將環(huán)形運(yùn)動(dòng)中追趕問(wèn)題與分針和時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)相對(duì)應(yīng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，以順利解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，例3中并未將時(shí)針與分針的速度直接呈現(xiàn)出來(lái)，而學(xué)過(guò)時(shí)分秒知識(shí)可知，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周為12小時(shí)，速度為每小時(shí)1/12圈，分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一周為1小時(shí)，其速度為每小時(shí)1圈?；诖藖?lái)分析例4，可以將跑道切開(kāi)拉直，隨即可以演化為例5，“小明與小東的家相距400米，小明和小東同時(shí)從家里出發(fā)，方向相同，小明騎行速度為每分鐘490米，小東騎行速度為每分鐘250米，請(qǐng)問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間后兩個(gè)人相遇？”通過(guò)不同問(wèn)題歸類(lèi)，有助于學(xué)生精準(zhǔn)審題，為數(shù)學(xué)應(yīng)用題的正確解答打下良好的基礎(chǔ)。

生活化應(yīng)用題的引入，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生已有生活經(jīng)歷，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題技巧，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力的不斷增強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題源于生活而高于生活，審題是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的重要前提，對(duì)于應(yīng)用題解答的質(zhì)量和效率有著直接的影響，對(duì)于學(xué)生審題水平的提升也至關(guān)重要。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題教學(xué)過(guò)程中，要縮小數(shù)學(xué)應(yīng)用題與實(shí)際生活之間的距離，增強(qiáng)學(xué)生的親切感，以確保學(xué)生掌握審題技巧并加以靈活運(yùn)用，從而確保學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力的不斷提升，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強(qiáng)化打下良好的基礎(chǔ)。

三、 逆向思維探究問(wèn)題培養(yǎng)精準(zhǔn)思維

“迷宮”游戲過(guò)程中，從入口出發(fā)很有可能會(huì)找不到出路，而從出口逆行，則會(huì)一路暢通，這就是所謂的逆向思維。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題教學(xué)過(guò)程中，可引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維出發(fā)，立足結(jié)論來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索，開(kāi)展綜合分析，確保學(xué)生數(shù)學(xué)思維的精準(zhǔn)化。

例5：要引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維出發(fā)，假設(shè)知道小明與小東所用的時(shí)間，設(shè)時(shí)間為x分，基于已知條件出發(fā)，可以通過(guò)490x來(lái)表示小明的行程，通過(guò)250x來(lái)表示小東的行程，兩家的距離則為兩個(gè)人行程之差，這就能夠促進(jìn)學(xué)生逆向思維的發(fā)展，在精準(zhǔn)審題之后將方程列出來(lái)，即490x-250x=400。通過(guò)此種教學(xué)方式，有助于學(xué)生精準(zhǔn)審題，通過(guò)逆向思維的運(yùn)用來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例6：“全校師生共計(jì)350人去動(dòng)物園參觀，租用A型客車(chē)若干輛剛好坐滿;租用B型客車(chē)時(shí)，剩余10個(gè)位置的情況下，租用數(shù)量比A型客車(chē)少1輛。已知A型客車(chē)比B型客車(chē)少10個(gè)座位，請(qǐng)問(wèn)A、B型客車(chē)各有多少個(gè)座位？”基于這一題目出發(fā)，在引導(dǎo)學(xué)生審題的過(guò)程中，要進(jìn)行全面分析，之后做出假設(shè)，若A型客車(chē)有x個(gè)座位，B型客車(chē)有（x+10）個(gè)座位，通過(guò)座位數(shù)和總?cè)藬?shù)出發(fā)，能夠?qū)煞N客車(chē)具體輛數(shù)表示出來(lái)，即A型客車(chē)有350x輛，B型客車(chē)有350x-1輛?；诖丝捎?jì)算B型客車(chē)的座位總數(shù)，即（350+10），B型客車(chē)為350+10x+10，在此基礎(chǔ)上可列出方程，350x-1=350+10x+10?；贐型客車(chē)的車(chē)輛數(shù)和每車(chē)的座位數(shù)出發(fā)，能夠構(gòu)建方程，

350x-1（x+10）=350+10。立足不同角度出發(fā)來(lái)進(jìn)行分析，能夠順利構(gòu)建方程，面對(duì)同一題目探尋不同的解決方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力的不斷增強(qiáng)，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題教學(xué)成效也能夠得到明顯改善。

四、 運(yùn)用輔助調(diào)控手段提升審題能力

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題采取文字與數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式，要精準(zhǔn)審題，可從數(shù)形結(jié)合和語(yǔ)言互譯出發(fā)，把握數(shù)學(xué)關(guān)系，加以精準(zhǔn)運(yùn)用，確保學(xué)生在審題過(guò)程中對(duì)關(guān)鍵詞句進(jìn)行準(zhǔn)確把握，基于自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，促進(jìn)題目信息向圖形語(yǔ)言或者符號(hào)語(yǔ)言的順利轉(zhuǎn)換，便于學(xué)生理清思路，構(gòu)建方程并解答應(yīng)用題。部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題的呈現(xiàn)為圖表狀態(tài)，在審題過(guò)程中必須要進(jìn)行細(xì)致觀察和分析，促進(jìn)圖表語(yǔ)言向數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或者文字語(yǔ)言的順利轉(zhuǎn)化，這就為學(xué)生把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)提供了支持，便于學(xué)生對(duì)題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確把握。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活，面對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)明確其具體類(lèi)型，從數(shù)形結(jié)合和語(yǔ)言互譯方面出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系加以把握，循序漸進(jìn)地進(jìn)行求解，保證調(diào)控的精準(zhǔn)化?？山M織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，保證數(shù)學(xué)應(yīng)用題目數(shù)量豐富，在學(xué)生閱讀題目之后，對(duì)比課堂知識(shí)，并進(jìn)行歸類(lèi)訓(xùn)練，這就有助于加深學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的印象，促進(jìn)學(xué)生審題能力的不斷增強(qiáng)。為確保學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題能力的不斷增強(qiáng)，要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立良好的心態(tài)，即便是初次審題后沒(méi)有解題思路，依然要保持冷靜，再次進(jìn)行仔細(xì)審題，保持耐心，仔細(xì)閱讀應(yīng)用題中的文字，分析相關(guān)數(shù)據(jù)，嘗試著從不同角度去解題，不可輕易放棄。在應(yīng)用題解答過(guò)程中循序漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生鉆研習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生解題能力，緩解學(xué)生壓力，從而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)水平的提升和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的不斷增強(qiáng)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用題是一項(xiàng)重要內(nèi)容，為確保學(xué)生正確解題，必須要注重關(guān)鍵詞的提煉，引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展，把握數(shù)學(xué)關(guān)系，做到精準(zhǔn)審題，運(yùn)用輔助手段解題，克服學(xué)生內(nèi)心對(duì)于應(yīng)用題的恐懼，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平，強(qiáng)化學(xué)生解題技能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的不斷增強(qiáng)，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)也能夠獲得理想的效果。

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作者簡(jiǎn)介：陳益平，福建省三明市，福建省三明市尤溪縣梅仙中學(xué)。