陳 剛，曾東方，張 艷，魯連濤，宮昱濱，張關(guān)震

(1.寶武集團(tuán)馬鋼軌交材料科技有限公司軌道交通關(guān)鍵零部件先進(jìn)制造技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，安徽馬鞍山243000；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所，北京100010)

鐵路車(chē)軸在服役過(guò)程中承受周期性的旋轉(zhuǎn)彎曲載荷，導(dǎo)致車(chē)軸和輪轂配合邊緣出現(xiàn)微動(dòng)現(xiàn)象[1-2]。由此現(xiàn)象引起的微動(dòng)磨損和微動(dòng)疲勞將縮短車(chē)軸服役壽命，威脅列車(chē)的運(yùn)行安全[3]。隨著列車(chē)高速化和輕量化發(fā)展需求的日趨迫切，高速列車(chē)廣泛采用空心車(chē)軸輪對(duì)技術(shù)，但目前尚未頒布空心車(chē)軸的相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際運(yùn)用中，空心與實(shí)心車(chē)軸仍采用相同的設(shè)計(jì)參數(shù)，如過(guò)盈量、輪轂凸懸量等。某鐵路機(jī)車(chē)廠檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)，空心車(chē)軸輪座邊緣相對(duì)實(shí)心車(chē)軸磨損更為嚴(yán)重，嚴(yán)重的微動(dòng)磨損導(dǎo)致車(chē)軸過(guò)早報(bào)廢?？招暮蛯?shí)心車(chē)軸的剛度存在差異，在相同過(guò)盈量下，二者配合面的微動(dòng)參量有所不同，致使空心車(chē)軸磨損嚴(yán)重。因此，有必要研究空心與實(shí)心車(chē)軸微動(dòng)磨損行為的共性和差異。

輪軸配合面的微動(dòng)損傷主要由接觸壓應(yīng)力、摩擦剪切應(yīng)力和滑移幅值等3個(gè)微動(dòng)參量控制[4]。由于輪軸是通過(guò)過(guò)盈配合聯(lián)結(jié)而成的封閉結(jié)構(gòu)，難以通過(guò)試驗(yàn)方法直接測(cè)量上述3個(gè)微動(dòng)參量。因此，有限元分析被廣泛用于研究過(guò)盈配合結(jié)構(gòu)的微動(dòng)行為。如楊廣雪等[5]、曾飛等[6]、馮垣潔[7]應(yīng)用有限元計(jì)算獲得了輪軸配合面上的微動(dòng)參量分布，并對(duì)輪軸微動(dòng)磨損程度和微動(dòng)裂紋萌生行為進(jìn)行了分析；曹志禮等[8]、黃潔[9]仿真分析了空心軸過(guò)盈配合面的應(yīng)力分布；平學(xué)成等[10]仿真分析了空心軸配合面的接觸壓應(yīng)力分布，并評(píng)估了車(chē)軸微動(dòng)損傷情況。上述仿真手段未考慮過(guò)盈配合面微動(dòng)磨損引起的微動(dòng)參量的變化。實(shí)際上，微動(dòng)磨損會(huì)導(dǎo)致過(guò)盈配合面的輪廓發(fā)生變化，進(jìn)而影響微動(dòng)參量。要獲取接近實(shí)際情況的輪軸配合面微動(dòng)損傷參量必須考慮微動(dòng)磨損。張遠(yuǎn)彬等[11-12]建立了基于Achard磨損模型的過(guò)盈配合結(jié)構(gòu)微動(dòng)磨損仿真模型，研究了微動(dòng)磨損對(duì)過(guò)盈配合面微動(dòng)參量的影響，并基于多軸疲勞理論建立了過(guò)盈配合結(jié)構(gòu)的微動(dòng)疲勞預(yù)測(cè)模型。在上述研究的基礎(chǔ)上，曾東方等[13]分析了卸荷槽尺寸對(duì)鐵路車(chē)軸過(guò)盈配合部位微動(dòng)行為的影響。本文以輪軸結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，在考慮車(chē)軸微動(dòng)磨損的基礎(chǔ)上分析磨損輪廓隨微動(dòng)循環(huán)周次的演化，對(duì)比研究空心與實(shí)心車(chē)軸微動(dòng)磨損和微動(dòng)參量的共性與差異。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型

根據(jù)某鐵路機(jī)車(chē)輪軸尺寸，應(yīng)用有限元前處理軟件HYPERMESH建立圖1所示模型。輪座和軸身直徑分別為252，230 mm，卸荷槽半徑和深度分別為16，1 mm。本研究中，空心車(chē)軸的內(nèi)徑為138 mm，對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的空心車(chē)軸內(nèi)外徑之比的上限0.6[14]。輪軸間過(guò)盈量設(shè)定為210 μm，約為輪座直徑的0.083%，接近標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的下限[15]。有限元單元類(lèi)型采用八節(jié)點(diǎn)六面體完全積分單元C3D8。輪對(duì)配合邊緣部位的最小網(wǎng)格尺寸細(xì)化為200 μm，見(jiàn)圖1(b)。輪座和車(chē)輪接觸面間的庫(kù)侖摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6，切向接觸行為采用罰函數(shù)接觸算法進(jìn)行模擬。考慮到輪軸接觸會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，采用雙線(xiàn)性彈塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型模擬材料行為，車(chē)軸和車(chē)輪材料力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 輪對(duì)有限元模型Fig.1 Finite element model of wheel set

表1 材料力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of materials

車(chē)軸在制動(dòng)工況時(shí)受力條件最?lèi)毫樱虼宋闹杏邢拊抡娌捎弥苿?dòng)工況。仿真參數(shù)如下：軸重Q為25 000 kg，單軸一系簧上質(zhì)量m1為19 700 kg，單軸一系簧下質(zhì)量m2為5 300 kg，單軸箱組成質(zhì)量m3為90 kg(左)、180 kg(右)，從動(dòng)齒輪質(zhì)量m4為471 kg，齒輪箱質(zhì)量(含齒輪)m5為300 kg，閘瓦壓力Ff為25 000 N，車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑R為625 mm，左右軸頸載荷中心線(xiàn)間距離2b為2 050 mm，車(chē)輪滾動(dòng)圓間距離2s為1 493 mm，制動(dòng)摩擦系數(shù)Γ為0.35，制動(dòng)半徑R1為448 mm。模型受力和邊界條件見(jiàn)圖2。圖2中，F(xiàn)fΓ，0.3PR和FfΓR1/R分別是制動(dòng)工況下x，y，z方向的附加力矩。根據(jù)TB/T 2395—2008，計(jì)算制動(dòng)工況下的車(chē)軸受力：

式中：P1和P2為作用于車(chē)軸軸頸的垂向力；F1為未安裝在彈簧上的部件所施加的力。有限元仿真中輪對(duì)的滾動(dòng)通過(guò)以上載荷在垂直于車(chē)軸的平面上旋轉(zhuǎn)來(lái)模擬，應(yīng)用ABAQUS 中的重啟動(dòng)分析(Restart)功能實(shí)現(xiàn)載荷的不斷循環(huán)。

圖2 輪對(duì)有限元模型上的受力及邊界條件Fig.2 Forcesand boundary conditions on FEmodelof wheelset

1.2 微動(dòng)磨損的計(jì)算模型

Archard 磨損方程適用于有限元計(jì)算的修正，公式為

式(3)表示節(jié)點(diǎn)x在時(shí)間t的磨損深度Δh(x,t)與接觸壓應(yīng)力Δp(x,t)和滑移距離ΔS(x,t)的關(guān)系。為加速計(jì)算，采用循環(huán)周次跳躍技術(shù)，即假設(shè)ΔN個(gè)循環(huán)內(nèi)磨損速率保持不變。基于此，Archard磨損方程修正式為

文中仿真計(jì)算所用局部磨損系數(shù)k1=2×10-8，循環(huán)跳躍次數(shù)ΔN=10 000。

有限元微動(dòng)磨損計(jì)算流程見(jiàn)圖3。在ΔN次循環(huán)的磨損作用下，輪軸配合面磨損區(qū)節(jié)點(diǎn)沿法向移動(dòng)，移動(dòng)距離可根據(jù)式(4)計(jì)算得到，并通過(guò)FORTRAN 語(yǔ)言編寫(xiě)的ABAQUS 子程序UMESHMOTION實(shí)現(xiàn)。為避免磨損區(qū)的網(wǎng)格畸形，采用ALE 自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)磨損區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng)平滑處理，見(jiàn)圖4。

圖3 微動(dòng)磨損計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart of fretting wear calculation

圖4 有限元模型的幾何形狀更新示意圖Fig.4 Schematic diagram of geometry updating of FE model

2 結(jié)果與討論

2.1 微動(dòng)磨損輪廓

空心與實(shí)心車(chē)軸磨損深度隨微動(dòng)循環(huán)周次的演化如圖5，圖中186 mm位置為輪軸接觸邊緣。由圖5可看出：空心和實(shí)心車(chē)軸的微動(dòng)磨損都發(fā)生在輪軸接觸邊緣附近的區(qū)域，且磨損深度和寬度都呈逐漸增加的趨勢(shì)。空心與實(shí)心車(chē)軸磨損輪廓如圖6。由圖6可見(jiàn)：空心和實(shí)心車(chē)軸的最大磨損深度均出現(xiàn)在接觸邊緣，距離接觸邊緣越遠(yuǎn)，微動(dòng)磨損越小；循環(huán)周次為1 250 000時(shí)，空心和實(shí)心車(chē)軸的最大磨損深度分別為0.005 5，0.004 7 mm，空心車(chē)軸的磨損程度大于實(shí)心車(chē)軸。

圖5 磨損深度隨循環(huán)周次的演化Fig.5 Evolution of fretting wear with fretting cycles

2.2 接觸壓應(yīng)力

由于微動(dòng)損傷更易發(fā)生在車(chē)軸的受拉側(cè)，因此對(duì)受拉狀態(tài)的車(chē)軸進(jìn)行研究。車(chē)軸輪座接觸壓應(yīng)力隨微動(dòng)循環(huán)周次的演化如圖7。由圖7(a)可見(jiàn)：文中施加載荷的作用下，車(chē)軸的接觸壓應(yīng)力均大于0，受拉側(cè)沒(méi)有出現(xiàn)張開(kāi)區(qū)；50 000循環(huán)周次以?xún)?nèi)，空心車(chē)軸輪座邊緣由于邊緣效應(yīng)發(fā)生了應(yīng)力集中；循環(huán)超過(guò)50 000 周次時(shí)，在微動(dòng)磨損的作用下，材料的移除緩解了空心車(chē)軸輪座邊緣的應(yīng)力集中程度，由于微動(dòng)磨損導(dǎo)致的幾何不連續(xù)，新的應(yīng)力集中位于磨損與未磨損的過(guò)渡區(qū)域；磨損區(qū)域隨循環(huán)周次的增加而增加，導(dǎo)致應(yīng)力集中遠(yuǎn)離輪軸配合邊緣。

圖6 空心與實(shí)心車(chē)軸的磨損輪廓Fig.6 Wear profiles of hollow and solid axles

圖7 接觸壓應(yīng)力分布及變化情況Fig.7 Distribution and change of contact pressure stress

由圖7(b)可見(jiàn)，實(shí)心車(chē)軸與空心車(chē)軸的配合面接觸壓應(yīng)力變化規(guī)律相似，但實(shí)心車(chē)軸應(yīng)力集中在250 000微動(dòng)循環(huán)周次后才開(kāi)始遠(yuǎn)離接觸邊緣。

圖8 為1250 000 周次的微動(dòng)循環(huán)后，空心與實(shí)心車(chē)軸配合面的接觸壓應(yīng)力分布。由圖8 可見(jiàn)：在配合面中心位置，空心車(chē)軸的接觸壓應(yīng)力略小于實(shí)心車(chē)軸，這是因?yàn)榭招能?chē)軸更易向內(nèi)部發(fā)生彈性變形；在配合邊緣，空心車(chē)軸的應(yīng)力集中程度也明顯小于實(shí)心車(chē)軸，這是由于空心車(chē)軸地微動(dòng)磨損更嚴(yán)重，磨損對(duì)應(yīng)力集中的緩解作用也更明顯；空心和實(shí)心車(chē)軸的接觸壓應(yīng)力峰值分別為106，188 MPa。

2.3 摩擦剪切應(yīng)力

空心和實(shí)心車(chē)軸受拉側(cè)軸向摩擦剪切應(yīng)力分布及其隨循環(huán)周次的演化如圖9。由圖9可見(jiàn)，摩擦剪切應(yīng)力與接觸壓應(yīng)力的分布和變化規(guī)律相似。

圖10為1250 000周次的微動(dòng)循環(huán)后，空心與實(shí)心車(chē)軸摩擦剪切應(yīng)力分布。由圖10可見(jiàn)：在配合邊緣處，空心車(chē)軸的摩擦剪應(yīng)力較實(shí)心車(chē)軸小；兩類(lèi)車(chē)軸的應(yīng)力峰值也不同，空心車(chē)軸的應(yīng)力峰值位置較實(shí)心車(chē)軸更靠近配合區(qū)內(nèi)部。

空心和實(shí)心車(chē)軸過(guò)盈配合面摩擦剪切應(yīng)力及其分布分別如圖11，12。圖中虛線(xiàn)為臨界摩擦剪切應(yīng)力。摩擦剪切應(yīng)力小于臨界值，則相應(yīng)位置處于粘著狀態(tài)；等于臨界值，則相應(yīng)位置處于滑移狀態(tài)。由圖11，12 可見(jiàn)：在250 000 循環(huán)周次以?xún)?nèi)，空心和實(shí)心車(chē)軸的整個(gè)接觸區(qū)域均處于粘著狀態(tài)；隨后滑移區(qū)出現(xiàn)并逐漸增加，當(dāng)循環(huán)周次增加至1 250 000，空心車(chē)軸的粘-滑交界移到184.11 mm，實(shí)心車(chē)軸的粘-滑交界移到185.38 mm。顯然，空心車(chē)軸的滑移區(qū)較實(shí)心車(chē)軸大。

圖10 空心與實(shí)心車(chē)軸的摩擦剪切應(yīng)力分布Fig.10 Distribution of friction shear stress of hollow and solid axles

圖11 空心車(chē)軸摩擦剪切應(yīng)力與臨界摩擦剪切應(yīng)力的分布Fig.11 Distribution of friction shear stress and critical friction shear stress of hollow axle

圖12 實(shí)心車(chē)軸摩擦剪切應(yīng)力與臨界摩擦剪切應(yīng)力的分布Fig.12 Distribution of friction shear stress and critical friction shear stress of solid axle

2.4 滑移幅值

車(chē)軸過(guò)盈配合面滑移幅值分布及其隨微動(dòng)循環(huán)周次的演化如圖13。由圖13可見(jiàn)，空心和實(shí)心車(chē)軸配合面滑移幅值分布及演化具有相似規(guī)律，最大滑移幅值均出現(xiàn)在配合面的接觸邊緣位置。由圖5可知，嚴(yán)重的微動(dòng)磨損發(fā)生在接觸邊緣，減小了該位置的接觸壓應(yīng)力和摩擦剪切應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致滑移幅值增加。微動(dòng)循環(huán)周次達(dá)到1250 000時(shí)，空心與實(shí)心車(chē)軸滑移幅值如圖14。由圖14可見(jiàn)：空心車(chē)軸的滑移幅值較實(shí)心車(chē)軸的滑移幅值大，約為實(shí)心車(chē)軸的2倍；空心和實(shí)心車(chē)軸的滑移幅值峰值分別約為0.00 193，0.001 mm。

圖13 軸向滑移幅值分布及變化情況Fig.13 Distribution and variation of axial slip amplitude

根據(jù)Archard 磨損方程，磨損深度隨接觸壓應(yīng)力和滑移幅值的增加而增加。通過(guò)上述分析可知，在車(chē)軸外形尺寸和載荷工況相同的情況下，空心車(chē)軸配合面滑移幅值較大而接觸壓應(yīng)力較小。故認(rèn)為較大的滑移幅值是導(dǎo)致空心車(chē)輪軸微動(dòng)磨損大于實(shí)心車(chē)軸的主要原因。

圖14 空心與實(shí)心車(chē)軸的滑移幅值分布Fig.14 Distribution of axial slip amplitude of solid and hollow axles

3 結(jié) 論

1)車(chē)軸配合邊緣的應(yīng)力集中程度由于微動(dòng)磨損而緩解，新的應(yīng)力集中位于磨損與未磨損的過(guò)渡區(qū)域。磨損區(qū)域隨著循環(huán)周次的增加而增加，導(dǎo)致應(yīng)力集中遠(yuǎn)離輪軸配合邊緣。

2)空心車(chē)軸具有更嚴(yán)重的微動(dòng)磨損，對(duì)應(yīng)力集中的緩解作用較顯著，從而導(dǎo)致空心車(chē)軸的應(yīng)力集中程度明顯小于實(shí)心車(chē)軸。

3)在靠近過(guò)盈配合邊緣的區(qū)域，空心車(chē)軸的滑移幅值大于實(shí)心車(chē)軸，導(dǎo)致空心車(chē)軸過(guò)盈配合區(qū)域的微動(dòng)磨損大于實(shí)心車(chē)軸。