楊煒偉,向中武,蔡躍明,李彤凱

1.陸軍工程大學(xué),南京210007

2.96669部隊,北京100094

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,海量設(shè)備將連接到網(wǎng)絡(luò)中,其連接數(shù)目將遠(yuǎn)超現(xiàn)有的節(jié)點數(shù)目.海量連接需求大大加重了有限通信資源的負(fù)擔(dān)[1].功率域非正交多址接入技術(shù)(NOMA)進(jìn)一步開發(fā)功率域,采用串行干擾消除(SIC)技術(shù)消除用戶之間的干擾,為實現(xiàn)實現(xiàn)海量連接提供一種新的技術(shù)途徑[2].根據(jù)NOMA技術(shù)原理,弱用戶被分配較多功率,強(qiáng)用戶被分配較少功率,強(qiáng)用戶需要首先解調(diào)弱用戶的信息,再將弱用戶信息重新調(diào)制,并從復(fù)合信號中減去,最后再解調(diào)其目的信息.弱用戶直接解調(diào)自己的信息.在這種機(jī)制下,被分配不同功率的兩個信號就能夠被區(qū)分開來.文獻(xiàn)[3]證明了NOMA能夠獲得比傳統(tǒng)正交多址接入(OMA)方式更好的性能.

在物聯(lián)網(wǎng)中,海量的連接設(shè)備各自完成自己的通信任務(wù),其中通信需求勢必存在差異性.當(dāng)一些設(shè)備優(yōu)先級較高時,需要通過信號處理、資源分配等手段優(yōu)先保證其通信需求.在 NOMA系統(tǒng)中,兩個用戶根據(jù)信道狀態(tài)的不同,分配不同的信號發(fā)送功率,當(dāng)兩用戶優(yōu)先級不同時,可采用認(rèn)知功率分配,優(yōu)先滿足主用戶的通信需求[4].文獻(xiàn)[5]設(shè)計了兩種認(rèn)知功率分配方案,一種是滿足主用戶預(yù)先設(shè)定的服務(wù)質(zhì)量(QoS)需求,另一種是保證主用戶在NOMA方案下獲得相比OMA更高的數(shù)據(jù)率.文獻(xiàn)[6]設(shè)計了一種多輸入多輸出(MIMO)NOMA方案,其中主用戶的QoS優(yōu)先滿足,次用戶采用隨機(jī)服務(wù)的方式接入網(wǎng)絡(luò).通過預(yù)編碼設(shè)計,該方案在兩用戶信道質(zhì)量差別很小情況下也能獲得較高的性能增益.

另一方面,由于無線信道的廣播特性,無線通信很容易被竊聽[7].信息安全已經(jīng)成為物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展所面臨的重要挑戰(zhàn).物理層安全技術(shù)通過利用信道的隨機(jī)特性保證通信安全,已經(jīng)成為實現(xiàn)信息安全傳輸?shù)挠行侄蝃8–12].文獻(xiàn)[13]考慮了一個協(xié)同認(rèn)知NOMA網(wǎng)絡(luò),給出了基于物理層安全理論的安全-可靠折衷性能分析.文獻(xiàn) [14]考慮了次用戶安全約束和時延約束下的認(rèn)知 NOMA網(wǎng)絡(luò),次用戶發(fā)送端采用認(rèn)知功率控制使其發(fā)送功率滿足主用戶網(wǎng)絡(luò)干擾門限的限制,通過合理進(jìn)行次用戶調(diào)度和功率分配提升系統(tǒng)性能.文獻(xiàn)[15]采用迫零波束賦形的方法,最大化認(rèn)知NOMA網(wǎng)絡(luò)總和安全吞吐量.文獻(xiàn)[16]設(shè)計了一種認(rèn)知NOMA傳輸協(xié)議,廣播用戶采用認(rèn)知功率分配優(yōu)先保證QoS需求,單播用戶采用波束賦形提升安全性能.分析結(jié)果顯示,NOMA所獲得的安全速率不小于正交多址接入系統(tǒng)所獲得的安全速率.然而,上述研究只考慮了主用戶的QoS約束,沒有考慮主用戶的安全約束.事實上,面向安全敏感業(yè)務(wù)傳輸時,不僅需要考慮滿足主用戶的QoS需求,主用戶安全性能也需要優(yōu)先得到保證.

針對物聯(lián)網(wǎng)中通信設(shè)備數(shù)目眾多并且通信需求差異大的情況,本文將物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點按照通信需求的優(yōu)先級分為主用戶和次用戶,考慮了一種認(rèn)知 NOMA網(wǎng)絡(luò),通過采用認(rèn)知功率分配優(yōu)先滿足主用戶的通信需求.與文獻(xiàn)[16]不同的是,本文不僅考慮了主用戶的QoS需求,還考慮了主用戶的安全需求,并且安全性能需要優(yōu)先考慮.特別地,假設(shè)竊聽節(jié)點被動地竊聽主、次用戶的信息,其瞬時信道狀態(tài)信息無法獲得,本文中采用平均安全中斷概率來表征主用戶安全性能.在聯(lián)合考慮主用戶安全約束和QoS約束下研究次用戶的物理層安全性能,推導(dǎo)出次用戶連接中斷概率(COP)和安全中斷概率(SOP)的閉式表達(dá)式,揭示系統(tǒng)參數(shù)配置對次用戶傳輸可靠性和安全性的影響關(guān)系,為本方案的實際應(yīng)用提供了理論指導(dǎo).仿真分析表明,較強(qiáng)的主用戶安全約束降低了次用戶的安全性能,但是提升了次用戶的安全-可靠折衷性能.

2 系統(tǒng)模型和傳輸方案

考慮一個如圖1所示的認(rèn)知NOMA網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)由一個發(fā)送節(jié)點、一個次用戶接收節(jié)點s、一個邊緣主用戶接收節(jié)點p和一個竊聽節(jié)點e組成.竊聽節(jié)點采用被動竊聽的方式竊聽主、次用戶的私密信息.

圖1 系統(tǒng)模型圖Figure 1 Illustration of system model

由于主用戶優(yōu)先級較高或者信道質(zhì)量較差,需要優(yōu)先保證其安全性能和 QoS需求.假設(shè)主用戶平均信道增益小于次用戶,根據(jù)NOMA原理,更多的功率將分配給主用戶,若αp和αs分別為主次用戶的功率分配因子,即αp>αs,且αp+αs=1.則接收端接收信號表示為

其中xp和xs分別為發(fā)送給主用戶和次用戶的信息,hi為發(fā)送節(jié)點到接收節(jié)點i的信道系數(shù),其服從Nakagami-m衰落,均值E[|hi|2]=?i,衰落階數(shù)為mi,i∈{p,s,e}.

假設(shè)采用固定速率傳輸方案,根據(jù) Wyner安全編碼理論,主用戶私密信息xp的編碼速率對為(Rp,Rp,s),次用戶信息xs編碼速率對為(Rs,Rs,s).主用戶需要優(yōu)先滿足QoS和安全需求,其中QoS約束表示為

上式表明,通過功率分配,保證主用戶信道容量不小于其編碼速率,即滿足主用戶的QoS需求.

由于竊聽節(jié)點工作屬于被動竊聽模式,其瞬時信道狀態(tài)信息無法獲得,本文中采用平均安全中斷概率來表征主用戶安全性能.則主用戶安全約束可表示為

式中為主用戶需要滿足的最大安全中斷概率,表征了給定的主用戶安全需求.

式(2)和式(3)表明,為保證主用戶QoS約束需要盡可能增大主用戶的功率分配因子,但為了滿足安全約束,其功率分配因子需要盡可能小.因此,聯(lián)合考慮主用戶QoS和安全約束時,功率分配因子需要折衷考慮.

分別化簡式(2)和式(3),QoS約束可以進(jìn)一步表示為：

安全約束進(jìn)一步可以表示為:

其中F?1(x)為F(x)的反函數(shù),

觀察式 (4)和式 (5)可以發(fā)現(xiàn),若F?1()≤max,則存在一個αs使得主用戶的安全需求和QoS需求同時得到滿足.反之,主用戶的安全需求和QoS需求不能同時得到滿足.

聯(lián)合考慮QoS約束和安全約束,次用戶功率分配因子αs表示為

根據(jù)串行干擾消除原理,次用戶需要先解調(diào)主用戶的信息,然后將主用戶的信息從復(fù)合信息中減去,剩下的即為次用戶的信息.當(dāng)次用戶解調(diào)主用戶信息時,信干噪比表達(dá)式為

當(dāng)主用戶信息被完全消除后,次用戶解調(diào)目的信息的信噪比表達(dá)式為

竊聽節(jié)點在竊取次用戶的信息時,同樣需要率先消除主用戶的干擾.本文考慮一種最差的情況,即竊聽節(jié)點具備很強(qiáng)的信號處理能力,能夠完全消除主用戶的干擾.因此,竊聽端接收信噪比為

3 次用戶性能分析

在聯(lián)合考慮主用戶QoS和安全約束下,本節(jié)采用連接中斷概率和安全中斷概率評估次用戶的性能,推導(dǎo)給出了其閉式表達(dá)式,為實際系統(tǒng)的設(shè)計提供理論指導(dǎo).

3.1 連接中斷概率

連接中斷概率定義為次用戶不能正確接收其目的信息的概率.本文假設(shè)當(dāng)次用戶不能完全消除主用戶的干擾時,次用戶也不能正確解調(diào)其目的信息.這是NOMA解調(diào)中常見的一種最差情況的假設(shè)[11].因此,次用戶的連接中斷概率可以表示為

其中θs=2Rs?1.式(10)中γs→p≥θp表示次用戶必須首先消除主用戶的干擾.

定理 1聯(lián)合考慮主用戶QoS約束和安全約束,次用戶連接中斷概率的閉式表達(dá)式為

證明:式(10)可以展開為

將式(14)和式(15)代入式(13),即可得到Ξ1的閉式表達(dá)式.

將式(18)、式(17)、式(13)代入式(12),即可得到安全中斷概率的閉式表達(dá)式.定理 1得證.

從式 (11)中可以看出,當(dāng)發(fā)送功率增大時,次用戶連接中斷概率降低,傳輸可靠性增強(qiáng).但當(dāng)傳輸增大到一定程度后,連接中斷變?yōu)?1.這是因為在發(fā)送功率較高時,主用戶安全約束迫使發(fā)送端降低分配給主用戶的功率,在這種情況下次用戶難以完成串行干擾消除,傳輸?shù)目煽啃越档?發(fā)生連接中斷.

3.2 安全中斷概率

安全中斷概率定義為竊聽信道容量大于等于安全編碼冗余(Rs?Rs,s)的概率,即

定理 2在主用戶QoS約束和安全約束下,次用戶安全中斷概率的閉式表達(dá)式為:

證明:式(19)可以進(jìn)一步表示為

其中

利用文獻(xiàn)[17]第3章487節(jié)公式4,式(23)可推導(dǎo)為

利用Gaussian-Chebyshev quadrature[12],Ψ1,2可以表示為

Ψ2可以進(jìn)一步表示為

Ψ3可以表示為

將式(27)、式(26)和式(22)代入式(21),即可得到安全中斷概率的閉式表達(dá)式.定理2得證.

從式(20)可以看出,當(dāng)發(fā)送功率增大時,安全中斷概率提高.這說明發(fā)送功率增大將會惡化安全性能.結(jié)合式(11)可以看出,次用戶可靠性能首先隨著發(fā)送功率增大而提高.因此,無法選擇一個合適的發(fā)送功率得到最佳的安全性能和可靠性能,安全性能和可靠性能之間存在折衷關(guān)系,需要根據(jù)通信系統(tǒng)實際需求合理設(shè)置發(fā)送功率.

4 仿真分析

本節(jié)在MATLAB軟件環(huán)境進(jìn)行蒙特卡洛仿真,仿真結(jié)果與理論公式曲線重合,驗證了理論公式推導(dǎo)的正確性.在分別對連接中斷概率和安全中斷概率仿真的基礎(chǔ)上,給出了連接中斷概率和安全中斷概率之間的制約關(guān)系,分析討論了次用戶的安全-可靠折衷性能.各信道平均增益表示為?i=,(i∈p,s,e).除文中特別說明外,仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)表Table 1 Table of parameters

圖2表示了不同主用戶安全約束下連接中斷概率與發(fā)送功率的關(guān)系.圖中仿真曲線和理論曲線重合,驗證了理論公式推導(dǎo)的正確性.圖中安全中斷概率首先隨著發(fā)送功率的增大而減小,但是當(dāng)發(fā)送功率超過一定門限后連接中斷概率急劇上升.這是由于當(dāng)發(fā)送功率較大時,主用戶難以保證其安全性能,需要減小其功率分配系數(shù).此時次用戶難以保證串行干擾消除的順利執(zhí)行,次用戶的連接中斷概率增大.并且當(dāng)主用戶安全約束逐漸寬松,也就是Ppso增大,連接中斷概率躍升的功率門限也增大.特別地,當(dāng)Ppso=1,主用戶不存在安全約束,該門限也就不再存在.

圖3表示了在不同的主用戶安全約束下,安全中斷概率隨發(fā)送功率的變化關(guān)系.當(dāng)發(fā)送功率不斷增大,安全中斷概率也不斷增大,竊聽節(jié)點獲取的私密信息增多.這是因為較大的發(fā)送功率,增大了竊聽節(jié)點的信道容量,提高了信息泄露的風(fēng)險.在較低發(fā)送功率區(qū)域,次用戶的安全性能不隨著主用戶安全約束的變化而變化.在較高發(fā)送功率區(qū)域,主用戶安全約束逐漸寬松時,次用戶安全性能增強(qiáng).因為當(dāng)主用戶安全約束變得寬松時,更多功率將分配給主用戶以保證其QoS需求,分配給次用戶的功率減少,次用戶安全性能提升.

圖2 連接中斷概率和發(fā)送功率關(guān)系圖Figure 2 COP versus transmit power P

圖3 安全中斷概率和發(fā)送功率關(guān)系圖Figure 3 SOP versus transmit power P

圖4顯示了連接中斷概率和安全中斷概率的折衷關(guān)系圖,其發(fā)送功率范圍為[8,12]dB.從圖中可以看出,當(dāng)連接中斷概率降低時,安全中斷概率上升.反之,當(dāng)安全中斷概率降低時,連接中斷概率提高.因此,難以同時保證較高的連接性能和安全性能,連接中斷和安全中斷存在折衷關(guān)系.系統(tǒng)可以根據(jù)實際的QoS和安全需求,合理設(shè)置發(fā)送功率,達(dá)到可靠性和安全性的折衷優(yōu)化.從圖4還可以看出,隨著主用戶安全約束的增強(qiáng),折衷性能提升.這說明了通過為主用戶設(shè)置更加嚴(yán)格的安全約束,雖然惡化了次用戶的安全性能,但能夠提升次用戶的安全-可靠折衷性能.

圖4 連接中斷概率和安全中斷概率折衷關(guān)系圖Figure 4 Trade-o ffbetween COP and SOP

5 總結(jié)

本文針對存在不同通信需求用戶的認(rèn)知NOMA網(wǎng)絡(luò),采用認(rèn)知功率分配策略優(yōu)先滿足主用戶的安全約束和 QoS約束,在此情況下研究了次用戶物理層安全傳輸問題,推導(dǎo)了次用戶連接中斷概率和安全中斷概率的閉式表達(dá)式,討論了次用戶安全性-可靠性之間的折衷關(guān)系.結(jié)果表明,增強(qiáng)主用戶安全約束會惡化次用戶的安全性能,但次用戶安全-可靠折衷性能得到了改善.本文研究結(jié)果可以為實際系統(tǒng)的設(shè)計提供理論指導(dǎo).