王 棟,胡愛群,王 炎

1.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,南京210096

2.移動通信國家重點(diǎn)實驗室,南京210096

1 引言

無線通信技術(shù)在近幾十年得到了飛速發(fā)展,超高速率和超低時延的通信體驗極大地擴(kuò)展了無線應(yīng)用場景,各類無線通信設(shè)備正不斷改變著人們的工作和生活方式.然而,當(dāng)人們享受無線連接帶來的便利的同時,海量的個人隱私、敏感數(shù)據(jù)和商業(yè)機(jī)密也正通過無線電波暴露于互聯(lián)網(wǎng)中,無線接入設(shè)備以及工業(yè)控制系統(tǒng)正面臨前所未有的安全威脅.

電磁波傳輸?shù)膹V播特性使得無線通信系統(tǒng)具有開放性和移動性.對于合法用戶,可以通過調(diào)整發(fā)射天線的方向性來降低某些區(qū)域的信號強(qiáng)度,但是無法完全阻止攻擊者獲取無線信號;而且,終端設(shè)備常常需要跨區(qū)域漫游,無線通信系統(tǒng)需要考慮復(fù)雜的設(shè)備接入認(rèn)證和授權(quán)服務(wù).由于攻擊者能夠獲取通信范圍內(nèi)所有用戶的無線收發(fā)信號,所以可以更容易地發(fā)起各種被動攻擊(如竊聽、監(jiān)控和流量分析)和主動攻擊(如仿冒、篡改、干擾和重放).

無線通信物理層安全技術(shù)利用傳輸信號的內(nèi)在屬性建立安全通信,為解決通信安全問題提供了新思路.無線信道密鑰生成技術(shù)[1]和射頻指紋識別技術(shù)[2]是該領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題.無線信道密鑰生成技術(shù)源于Maurer等提出的密鑰生成模型,利用無線通信鏈路的互易性、隨機(jī)性和唯一性,從合法用戶的共享隨機(jī)信息(無線信道信息)中生成一致性密鑰.射頻指紋識別技術(shù)可以追溯到20世紀(jì)60年代的軍事應(yīng)用需求[3],它將射頻電路的輻射特征定義為射頻指紋(Radio Frequency Fingerprint,RFF),利用寄生在無線信號中的射頻電路的不一致性來識別不同的發(fā)射機(jī).但是,在實際系統(tǒng)中,接收到的信號由通信數(shù)據(jù)、無線信道響應(yīng)和RFF組成,雖然可以根據(jù)導(dǎo)頻等先驗信息完成信道估計,卻無法將無線信道響應(yīng)和RFF進(jìn)行分離.

在無線信道密鑰生成技術(shù)中,良好的信道互易性是實現(xiàn)高效密鑰生成的前提條件.然而,通信設(shè)備之間不一致的RFF會造成信道互易性損傷,進(jìn)而降低密鑰生成效率.為了降低RFF對密鑰生成效率的影響,可以借助信號處理算法(如小波分析[4]、濾波[5,6]、曲線擬合[7]和對數(shù)域差分[8]等)提高信道互易性,但是不能完全消除 RFF的影響;或者,利用無線信道本身的互易性,通過相對校準(zhǔn)[9]和環(huán)回傳輸[10,11]等方法獲取和消除RFF,但是這類方法完全依賴于信道互易性,其它損傷信道互易性的因素也會對它造成干擾.

在射頻指紋識別技術(shù)中,無線信道的變化將直接反映在接收信號中,不利于RFF特征提取.尤其在多徑傳輸環(huán)境中,頻率選擇性衰落較為顯著,會對RFF識別造成嚴(yán)重干擾.因此,消除或降低無線信道的影響是RFF識別技術(shù)需要考慮的重要問題.在克服無線信道響應(yīng)對RFF識別的干擾方面,可以匯總不同無線傳輸環(huán)境下的實測數(shù)據(jù),設(shè)計具有環(huán)境自適應(yīng)功能的分類器[12],或者借助深度學(xué)習(xí)算法來提高RFF識別的魯棒性[13,14].通過學(xué)習(xí)無線信道的統(tǒng)計特性可以提高RFF識別性能,但是不能完全抵消無線信道的影響,并且需要不斷增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)以適應(yīng)新的無線傳輸場景.

所以,無線信道與 RFF的分離問題,即從無線信號中估計 RFF的問題,是無線通信物理層安全需要解決的一個關(guān)鍵問題.本文提出了兩種RFF估計方法:基于信道互易性(Channel Reciprocity based,CR)的RFF估計方法和基于主路徑分解(Main Path Decomposition based,MPD)的RFF估計方法.

本文的內(nèi)容安排如下:第2節(jié)給出了 CR方法的系統(tǒng)模型和具體實施步驟,分析了實際應(yīng)用中可能存在的限制條件;第3節(jié)給出了多天線正交頻分復(fù)用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系統(tǒng)的上行鏈路模型、接收信號在均勻線陣 (Uniform Linear Array,ULA)中的分解形式以及MPD方法的具體步驟;第4節(jié)給出了RFF估計的評價方法,通過系統(tǒng)仿真分析了CR方法和MPD方法的RFF估計性能;第5節(jié)對全文進(jìn)行了總結(jié).

2 基于信道互易性的RFF估計方法

在無線通信系統(tǒng)中,信道互易性是時分雙工(Time Division Duplexing,TDD)系統(tǒng)區(qū)別于頻分雙工系統(tǒng)的重要特征.在相干時間內(nèi),根據(jù)信道互易性,可以利用從上行探測信號中獲取的信道狀態(tài)信息,對下行信號進(jìn)行預(yù)編碼或波束成形等處理.但是在實際應(yīng)用中,存在多種影響信道互易性的因素,包括:RFF、不對稱的干擾信號、噪聲以及TDD時延等.在信道互易性補(bǔ)償方面,可以利用無線信道本身的互易性對不一致的射頻電路進(jìn)行校準(zhǔn)[15,16],來提高整個信道的互易性.同樣的,也可以利用無線信道互易性進(jìn)行RFF估計,將這種方法稱為基于信道互易性的RFF估計方法,即CR方法.

圖1 TDD無線通信系統(tǒng)的雙向傳輸鏈路模型Figure 1 Bidirectional transmission link model for TDD wireless communication systems

一個TDD無線通信系統(tǒng)的雙向傳輸鏈路如圖1所示.其中,Alice為RFF檢測設(shè)備,Bob為待識別設(shè)備,將Alice到Bob的無線鏈路定義為下行鏈路,將Bob到Alice的無線鏈路定義為上行鏈路.Alice和Bob在各自的TDD時隙發(fā)送導(dǎo)頻序列,在接收機(jī)可以通過信道估計分別得到下行鏈路和上行鏈路的信道頻率響應(yīng),

根據(jù)式(1)和式(2)可以得到Alice和Bob之間的射頻校準(zhǔn)系數(shù)η,

其中,ξ為非對稱干擾和噪聲項,

在檢測設(shè)備Alice,為獲取待識別設(shè)備Bob的發(fā)射機(jī)射頻指紋,需要滿足以下條件:

(1)理想的無線信道互易性,上行鏈路和下行鏈路的無線信道頻率響應(yīng)滿足,

(2)非對稱干擾和噪聲的影響應(yīng)盡可能小,

那么,根據(jù)式(3)、式(5)、式(6)和式(7),Alice計算得到的Bob的發(fā)射機(jī)RFF,

對于式(5),由于TDD時延不可避免,所以只能獲得近似理想的無線信道互易性.TDD系統(tǒng)的無線幀長度應(yīng)小于無線信道的相干時間,而且需要在盡可能鄰近的上行子幀和下行子幀獲取信道頻率響應(yīng).另外,當(dāng)Alice和Bob之間的相對移動速度增加時,多普勒頻移的增大會導(dǎo)致信道相干時間縮短,式(5)描述的理想的信道互易性將更難滿足.

對于式(6),Alice和Bob的噪聲系數(shù)難以做到完全一致,上行接收電路和下行接收電路的噪聲存在差異;Alice和Bob通常位于不同的地理環(huán)境,接收到的干擾信號的強(qiáng)弱和能量分布也可能存在差異.

對于式(7),需要在Alice建立一個射頻指紋數(shù)據(jù)庫,已知包括在內(nèi)的所有待識別設(shè)備的接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的 RFF,以及檢測設(shè)備的接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的RFF;并且需要考慮溫度、濕度變化以及設(shè)備老化等因素的影響.

對于式(3)和式(8),需要通過信息反饋或上行信號預(yù)編碼,將發(fā)送給Alice.

綜上所述,CR方法對無線信道互易性、設(shè)備RFF信息、信道質(zhì)量以及環(huán)境條件等因素的要求較高,在實際應(yīng)用中可能存在諸多限制條件.但是,在滿足上述條件的情況下,CR方法可廣泛適用于單天線或多天線的時分雙工無線通信系統(tǒng).

3 基于主路徑分解的RFF估計方法

在OFDM系統(tǒng)中,可以利用接收機(jī)的多天線優(yōu)勢,借助陣列信號處理算法,通過重構(gòu)信號子空間來獲取主路徑中的發(fā)射機(jī)RFF,將這種方法稱為基于主路徑分解的RFF估計方法,即MPD方法.

3.1 系統(tǒng)模型

一個多天線OFDM系統(tǒng)的上行鏈路模型如圖2所示.其中,待識別設(shè)備Bob配置單個發(fā)射天線,檢測設(shè)備Alice的接收機(jī)配置一個均勻線陣,共計M個天線.

圖2 多天線OFDM系統(tǒng)的上行鏈路模型Figure 2 Uplink model of multi-antenna OFDM systems

使用一種恒包絡(luò)零幅自相關(guān)序列,Zado ff-Chu序列,來探測Bob發(fā)射機(jī)射頻電路的頻域特性.Zado ff-Chu序列是廣義啁啾相似(Generalized Chirp Like,GCL)序列的一種特殊形式,如下

其中,n=0,1,···,Nzc?1,Nzc是序列的長度,Mzc是與Nzc互質(zhì)的整數(shù),qzc是任意整數(shù).

待識別設(shè)備 Bob使用Zado ff-Chu序列調(diào)制待發(fā)送的導(dǎo)頻序列,經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換和離散傅里葉逆變換,時域OFDM信號可以表示為,

其中,Nc是子載波數(shù)量,n=0,1,···,Nc?1.

對時域信號s(n)添加循環(huán)前綴 (Cyclic Prefix,CP),經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換可以得到時域模擬信號s′(n).s′(n)經(jīng)過射頻電路調(diào)制后,通過天饋系統(tǒng)發(fā)射.在發(fā)射機(jī)的模擬信號處理過程中,會向s′(n)引入發(fā)射機(jī)的RFF,得到stx(n).在時域上,發(fā)射機(jī) RFF的沖激響應(yīng)htx(n)與s′(n)是卷積關(guān)系,在頻域上,發(fā)射機(jī)RFF的頻率響應(yīng)Htx(k)與對應(yīng)的頻域信號X′(k)是乘積關(guān)系.

經(jīng)過無線信道的多徑傳輸,到達(dá)接收機(jī)的信號可以表示為

其中,L是路徑數(shù)量,βl是第l個路徑的衰減,τl是第l個路徑的時延,n(n)是加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN),服從均值為0方差為σ2的高斯分布N(0,σ2).

3.2 接收信號分解

Alice接收機(jī)的ULA由M個具有任意方向性的天線按照均勻線性排列構(gòu)成,天線間距為d.假定信源(Bob的發(fā)射機(jī))與ULA處于同一平面內(nèi),并且滿足遠(yuǎn)場條件,那么到達(dá)ULA的信號可以認(rèn)為是平面波.在 Alice的接收機(jī),通過射頻電路完成 OFDM 信號的下變頻后,經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換可以得到時域基帶信號.將時域基帶信號去掉CP,并進(jìn)行離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)得到頻域基帶信號,然后通過信道估計得到信道頻率響應(yīng).假設(shè)信道的最大時延擴(kuò)展τmax小于CP長度Tcp,就可以保證在一個DFT周期內(nèi)單個OFDM符號的時延副本所包含的波形周期個數(shù)是整數(shù),多徑時延對每個子載波來說相當(dāng)于進(jìn)行了相位的旋轉(zhuǎn).第l個路徑的頻域信號可以表示為,

其中,g(k,τl)是第l個路徑相對于第一個到達(dá)路徑的相位旋轉(zhuǎn),當(dāng)l=1時,g(k,τl)=1,Xtx(k)是stx(n)經(jīng)DFT后的頻域信號.

對于第m個接收天線上的第k個子載波,由到達(dá)角(Angle of Arrival,AOA)引起的相位旋轉(zhuǎn)可以表示為,

其中,m=1,2,···,M,θl是第l個路徑的 AOA,λk是第k個子載波的波長.

第k個子載波的陣列響應(yīng)可以表示為,

第m個天線上的第k個子載波的信道頻率響應(yīng)可以表示為,

其中,Hrx(k,m)是第m個天線上第k個子載波的信道頻率響應(yīng),nm(k)是第m個天線上第k個子載波的AWGN,服從均值為0方差為σ2的高斯分布N(0,σ2).假設(shè)接收機(jī)天線陣列已經(jīng)過校準(zhǔn)[17],所以Hrx(k,m)=1,因此在后面的推導(dǎo)中省略了Hrx(k,m).

對于第k個子載波,若考慮所有的路徑,則路徑時延矩陣G(k,τ)∈CL×1可以表示為,

路徑復(fù)數(shù)增益矩陣B∈CL×L可以表示為,

陣列的方向矩陣A(k,θ)∈CM×L可以表示為,

根據(jù)式(9)至式(12),第k個子載波的信道頻率響應(yīng)的矩陣形式可以表示為,

3.3 基于主路徑分解的RFF估計

根據(jù)式(13)可知,信號矩陣S(k)包含了每個子載波上的發(fā)射機(jī)RFF的頻率響應(yīng)Htx(k).可以利用信號子空間與噪聲子空間的正交性,通過重構(gòu)信號的協(xié)方差矩陣,得到每條路徑包含的 RFF[18].由于估計得到的發(fā)射機(jī)RFF與路徑能量是乘積關(guān)系,所以路徑能量將直接影響RFF估計性能.在實際的多徑傳輸環(huán)境中,在非視距(Non Line of Sight,NLOS)傳播條件下,由于只存在反射和漫射分量,沒有直射分量(即直達(dá)徑),所以能量分布較為分散;在視距(Line of Sight,LOS)傳播條件下,同時存在直射、反射和漫射分量,其中直達(dá)徑的能量占比較高.總之,對于NLOS或LOS場景,從能量最大的路徑可以得到更準(zhǔn)確的RFF估計,而從能量較小的路徑得到的RFF受噪聲影響較大,通常不夠準(zhǔn)確導(dǎo)致不能用于RFF識別.所以,可以僅考慮對能量最大的主路徑進(jìn)行分解來獲取發(fā)射機(jī)RFF.

由于多徑信號是信號在空間傳播產(chǎn)生的不同副本,所以信道頻率響應(yīng)(k)的協(xié)方差矩陣R(k)存在秩虧問題,信號子空間會擴(kuò)散到噪聲子空間,導(dǎo)致信號子空間和噪聲子空間不能正確劃分[19].在MPD中,使用前后向空間平滑 (Forward Backward Spatial Smoothing,FBSS)算法[20]對多徑信號進(jìn)行處理,來恢復(fù)協(xié)方差矩陣的秩.在子陣數(shù)量選擇上,令子陣數(shù)量大于等于路徑數(shù)量,以完全滿足文獻(xiàn) [20]對FBSS完全解相關(guān)給出的限定條件,即{εl=δl/αl,l=1,2,...L}中相等的元素個數(shù)不超過子陣數(shù)量[19].MPD的具體步驟如下

(1)計算第k個子載波的信道頻率響應(yīng)的協(xié)方差矩陣,可以表示為,

其中,R(k)∈CM×M,RS(k)∈CL×L是信號矩陣S(k)的協(xié)方差矩陣,RN(k)∈CM×M是噪聲的協(xié)方差矩陣,RN(k)=σ2I,σ2是AWGN的功率.

(2)對R(k)進(jìn)行 FBSS,將 ULA劃分為數(shù)個相重疊的子陣列,令子陣個數(shù)大于等于多徑數(shù)量,即P≥L,從而將R(k)的秩恢復(fù)到L.經(jīng)過FBSS的第k個子載波的信道頻率響應(yīng)的協(xié)方差矩陣(k)∈M0×M0可以表示為,

其中,(k)∈CM0×M0是第p個正向子陣列的協(xié)方差矩陣,(k)∈CM0×M0是第p個反向子陣列的協(xié)方差矩陣,(k)∈CL×L是經(jīng)過FBSS后的信號的協(xié)方差矩陣,(k,θ)∈CM0×L是子陣列的方向矩陣,M0=M?P+1.

其中,ΣS是(k)的L個較大的特征值構(gòu)成的對角矩陣,T∈CL×L是一個唯一的且非奇異的矩陣,可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子不變 (Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)[21,22]類算法求得.

3.4 時間復(fù)雜度分析

本節(jié)對文中提出的兩種RFF估計方法的時間復(fù)雜度(復(fù)數(shù)運(yùn)算)進(jìn)行分析.對于CR方法,從單個接收天線計算得到發(fā)射機(jī)RFF的時間復(fù)雜度為O(Nc);若考慮所有的接收天線,則時間復(fù)雜度為O(MNc).對于MPD方法,考慮單個子載波,計算接收信號信道估計的協(xié)方差矩陣,并進(jìn)行FBSS的時間復(fù)雜度為協(xié)方差矩陣O(3M2+PM20),通過總體最小二乘(Total Least Square,TLS)ESPRIT方法求解信號子空間的協(xié)方差矩陣的時間復(fù)雜度為O(M30+4(M0–1)L2+14L3);考慮所有的子載波,從接收信號中計算得到發(fā)射機(jī)RFF的時間復(fù)雜度為O(3NcM2+NcPM20+NcM30+4Nc(M0–1)L2+14NcL3).相比于CR方法,MPD方法的時間復(fù)雜度隨天線數(shù)量和路徑數(shù)量呈立方階增長.

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)和評價方法

在本節(jié),將通過系統(tǒng)仿真對CR方法和MPD方法的 RFF估計性能進(jìn)行分析,將滿足第2節(jié)所述理想條件下的CR方法作為比較的基準(zhǔn),僅考慮式(4)中噪聲項(Ndl和Nul)的影響.主要的系統(tǒng)參數(shù)見表1.其中,信道模型和傳輸場景參考了WINNER-II信道模型[23]中簇延遲線(Clustered Delay Line,CDL)模型的固定AOA和時延功率譜(Power Delay Pro file,PDP),其路徑能量為分簇能量和;RLOWESS平滑濾波器用于消除RFF估計中部分子載波上出現(xiàn)的異常值,是使用加權(quán)線性最小二乘的局部回歸濾波器(Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots,LOWESS)的增強(qiáng)版本,在局部回歸中為異常值分配較低的權(quán)重;為比較不同場景下的RFF估計性能,將ULA的天線數(shù)量設(shè)置為固定值,M=32.

表1 仿真參數(shù)Table 1Simulation parameters

在仿真中,使用等波紋有限長單位沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)濾波器來模擬發(fā)射機(jī)射頻電路的帶內(nèi)不平坦特性,將其頻域幅度特征作為發(fā)射機(jī)RFF,具體參數(shù)設(shè)置見表2.在每次仿真運(yùn)行中,首先,獲取所有的等波紋FIR濾波器的頻率響應(yīng),作為參考RFF;然后,從等波紋FIR濾波器組中隨機(jī)選擇一個作為發(fā)射機(jī)RFF,在接收端分別使用CR方法和MPD方法進(jìn)行RFF估計;最后,通過歸一化的均方誤差(Mean Square Error,MSE)和識別成功率(Successful Identification Ratio,SIR)來評價RFF估計性能,見式(14)至式(17),仿真運(yùn)行次數(shù)為Nrun=1000.

MSE反映了估計得到的RFF與參考的RFF之間的誤差水平,但并不能完全體現(xiàn)它們的相關(guān)程度,所以需要進(jìn)一步考查RFF估計的SIR.從主路徑估計得到的RFF與第q個參考RFF的皮爾森相關(guān)系數(shù)可以表示為

使用最大相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行RFF識別,可以表示為

其中,q是發(fā)送濾波器索引,q=1～10,Q是發(fā)射機(jī)使用的等波紋FIR濾波器索引.

RFF估計的SIR可以表示為

表2 發(fā)射機(jī)FIR濾波器參數(shù)Table 2 FIR filter parameters of transmitter

4.2 四種多徑傳輸場景下RFF估計的MES和SIR

圖3給出了四種多徑傳輸場景下的 CR方法和MPD方法的RFF估計的MSE.根據(jù)第4.1節(jié)的假設(shè),CR方法僅考慮了噪聲因素的影響,四種場景下的CR方法的MSE隨SNR的增大而逐漸降低.比較CR方法和MPD方法,在相同的場景下,MPD方法的RFF估計的MSE顯著優(yōu)于CR方法,這是由于MPD方法對噪聲子空間和信號子空間進(jìn)行了分離,通過重構(gòu)信號子空間來獲取發(fā)射機(jī)RFF,所以可以顯著降低噪聲的影響,獲得更準(zhǔn)確的RFF估計.在MPD方法中,B1 LOS和D1 LOS兩種傳輸場景的MSE優(yōu)于B1 NLOS和D1 NLOS兩種傳輸場景,這說明從能量更高的主路徑可以獲得更準(zhǔn)確的RFF估計;雖然D1 LOS場景的主路徑能量略高于B1 LOS場景,但是它們的MSE性能比較接近,這是由于D1 LOS場景的路徑數(shù)量更多,在天線數(shù)量固定的情況下,對應(yīng)的子陣列天線數(shù)量將會減少,影響了RFF估計性能.

圖4給出了四種多徑傳輸場景下的CR方法和MPD方法的RFF估計的SIR.比較圖3和圖4,可以發(fā)現(xiàn)隨著MSE的逐漸降低,對應(yīng)的SIR不斷提高.對于CR方法,當(dāng)SNR=31 dB時,四種場景的SIR約為90%;而對于MPD方法,當(dāng)SNR=13 dB時,B1 LOS和D1 LOS兩種傳輸場景的 SIR已大于90%,當(dāng)SNR大于19 dB時,B1 NLOS和D1 NLOS場景的SIR約為90%.這說明在滿足第4.1節(jié)假設(shè)的情況下,CR方法可以在高信噪比條件下獲得較高的SIR;使用MPD方法可以獲得更準(zhǔn)確的RFF估計,從而達(dá)到更高的SIR,并且,從主路徑能量更高的LOS場景可以實現(xiàn)更準(zhǔn)確的RFF識別.

4.3 平滑濾波窗口對RFF估計性能的影響

在CR方法和MPD方法的RFF估計中,使用了平滑濾波器來降低異常值的影響.為了分析平滑濾波窗口(Smooth Filtering Window,SFW)對RFF估計性能的影響,本節(jié)比較了四種SFW:0.5%、1%、2%和4%,對應(yīng)的子載波數(shù)量為:6、11、21和41.

圖3 RFF估計的MSE,LOS vs.NLOSFigure 3 MSE of RFF estimation,LOS vs.NLOS

圖4 RFF估計的SIR,LOS vs.NLOSFigure 4 SIR of RFF estimation,LOS vs.NLOS

圖5給出了不同SFW下的CR方法與MPD方法的 MSE,多徑傳輸場景為B1 LOS.在CR方法中,RFF估計的MSE總體上隨SFW的增大而減小,提高SFW可以減小估計值和參考值之間的誤差.在MPD方法中,當(dāng)SFW=0.5%和SFW=1%時,MSE隨SNR的增大逐漸降低,SFW=1%相對SFW=0.5%有約3dB的改善;當(dāng)SFW=2%和SFW=4%時,MSE分別在1dB≤SNR≤22dB和1dB≤SNR≤13dB區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢,但是在更高的SNR區(qū)域的MSE并不理想;這是由于過大的SFW會造成RFF幅度信息的嚴(yán)重?fù)p失,導(dǎo)致MSE性能下降.比較CR方法和MPD方法,可以發(fā)現(xiàn)CR方法在SFW=4%時的MSE最接近于MPD方法在SFW=0.5%的MSE.但是,MSE僅反映了RFF的估計值和參考值之間的誤差水平,并不能完全體現(xiàn)它們的相關(guān)程度,下面將繼續(xù)比較不同SFW下的RFF估計的SIR.

圖6給出了不同SFW下的CR方法與MPD方法的RFF估計的SIR,多徑傳輸場景為B1 LOS.比較CR方法在SFW=4%時與MPD方法在SFW=0.5%時的SIR,可以發(fā)現(xiàn)兩者存在顯著差異,CR方法的SIR在1dB≤SNR≤31dB區(qū)間內(nèi)均低于20%,而MPD方法的SIR隨SNR的增大逐漸提高,當(dāng)SNR≥13dB時可以達(dá)到90%以上,這說明MSE不能完全反映RFF估計的準(zhǔn)確度,還需要通過SIR來評價估計值和參考值的相關(guān)性.當(dāng)SFW=2%和SFW=4%時,CR方法和MPD方法的SIR較低,當(dāng)SNR=31dB時仍未超過60%,這說明SFW過大會導(dǎo)致RFF特征趨于模糊,不能用于識別.

圖5 不同SFW下的MSE,CR vs.MPDFigure 5 MSE in different SFW,CR vs.MPD

圖6 不同SFW下的SIR,CR vs.MPDFigure 6 SIR in different SFW,CR vs.MPD

5 總結(jié)

針對無線通信物理層安全中的RFF估計問題,本文提出了兩種發(fā)射機(jī)RFF估計方法.基于信道互易性的RFF估計方法可廣泛適用于TDD無線通信系統(tǒng),在高信噪比條件下可以獲得較好的RFF估計性能,但該方法需要滿足理想的信道互易性,在實際應(yīng)用中存在多種限制條件.基于主路徑分解的 RFF估計方法利用接收機(jī)的多天線優(yōu)勢,通過重構(gòu)信號子空間來獲取主路徑中的發(fā)射機(jī)RFF,該方法不依賴于信道互易性,可以顯著降低噪聲的影響,具有更好的RFF估計性能.文中提出的發(fā)射機(jī)RFF估計方法可以應(yīng)用于OFDM制式的無線通信系統(tǒng)(如WiFi、LTE等),尤其在接收機(jī)具備大規(guī)模天線陣列時,可以通過MPD方法獲得更準(zhǔn)確的發(fā)射機(jī)RFF.