劉亞男， 馬鈞華

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

面對日益嚴(yán)重的溫室效應(yīng)，清潔能源的發(fā)展已成為當(dāng)下亟待解決的問題。就汽車行業(yè)而言，其重點發(fā)展方向為大力研發(fā)電動汽車。電動汽車是典型的有限能量供電的載人工具；一個性能優(yōu)越且高效的電驅(qū)系統(tǒng)是提高電動汽車整車性能的關(guān)鍵。

異步電機結(jié)構(gòu)簡單，運行可靠，被廣泛應(yīng)用于電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)。在異步電機控制系統(tǒng)中，電機轉(zhuǎn)速與位置檢測環(huán)節(jié)至關(guān)重要，其刷新率和精準(zhǔn)度直接影響系統(tǒng)的解耦精度，從而影響驅(qū)動系統(tǒng)性能。其中，速度檢測結(jié)果一般由電機轉(zhuǎn)子位置計算得出。在眾多的位置傳感器中，光電編碼器抗干擾性能優(yōu)良，檢測精度高，因而被廣泛應(yīng)用。特別是低線數(shù)光電編碼器，具有更好的環(huán)境適應(yīng)性，成本較低，應(yīng)用前景廣闊。然其受限于自身機械條件，低線數(shù)光電編碼器位置檢測精度較低，從而影響了速度計算。如何通過算法克服低線數(shù)光電編碼器自身的不足，提高其位置精度，是低線數(shù)光電編碼器應(yīng)用在電動汽車中亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

基于光電編碼器的轉(zhuǎn)速測量方法，常見的有3種：M法、T法和M/T法[1-3]。文獻[4]在傳統(tǒng)M法基礎(chǔ)上提出了一種在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)測量精度都較高的同步測速S法，但未考慮低線數(shù)光電編碼器自身機械條件所帶來的問題。文獻[5]設(shè)計了一種基于變采樣周期狀態(tài)觀測器的速度估計算法，該算法較復(fù)雜，實際應(yīng)用時對處理器的計算速度要求過高，且觀測器法輸出存在超調(diào)，在起始時刻誤差較大。

課題組針對低線數(shù)光電編碼器在位置檢測、轉(zhuǎn)速計算方面的不足，提出了一種基于轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測的車用異步電機控制算法，規(guī)避了轉(zhuǎn)速計算環(huán)節(jié)帶來的誤差，提高了位置精度。

1 低線數(shù)光電編碼器對電機控制性能的影響

光電編碼器的線數(shù)高低直接決定了編碼器的位置檢測精度。一個64線的光電正交編碼器，能檢測到的最小位置區(qū)間為

(1)

式中Lencoder為編碼器線數(shù)。

當(dāng)電機控制系統(tǒng)采用M法對編碼器采集到的位置信號進行轉(zhuǎn)速檢測時，檢測到的最小轉(zhuǎn)速區(qū)間為

(2)

式中Ts為采樣周期。

可知轉(zhuǎn)速檢測精度取決于編碼器線數(shù)和采樣周期。編碼器線數(shù)越低，轉(zhuǎn)速檢測精度越低；采樣周期越小，轉(zhuǎn)速檢測精度越低。

當(dāng)電機處于均速狀態(tài)時，可通過拉長采樣周期來提高轉(zhuǎn)速檢測精度。但若電機處于加減速狀態(tài)，延長采樣周期會直接影響電機系統(tǒng)解耦的實時性，從而影響控制性能。因此，加減速狀態(tài)下的電機控制系統(tǒng)，需要在保證實時性的前提下，提高位置分辨率與轉(zhuǎn)速檢測精度。

當(dāng)Ts=1 ms時，采用64線光電編碼器對異步電機系統(tǒng)進行位置檢測，得到的轉(zhuǎn)速檢測結(jié)果及局部放大圖如圖1所示。轉(zhuǎn)速檢測曲線以最小檢測區(qū)間為階，檢測結(jié)果存在較大波動，可達230 r/min，誤差極大。

若采用T法對編碼器采集到的位置信號進行轉(zhuǎn)速檢測，檢測結(jié)果刷新頻率為

(3)

式中：n為電機轉(zhuǎn)速；Tt為光電編碼器2次位置刷新的時間間隔。

由式(3)可知，低速階段位置檢測刷新頻率較低，若此時電機控制系統(tǒng)處于加減速狀態(tài)，則轉(zhuǎn)速檢測的實時性無法得到保證。采用T法對64線光電編碼器采集到的位置信息進行轉(zhuǎn)速計算，得到轉(zhuǎn)速檢測結(jié)果如圖2所示。因T法計算的是刷新間隔時段的平均轉(zhuǎn)速，當(dāng)電機處于加減速狀態(tài)時，低速階段計算轉(zhuǎn)速嚴(yán)重偏離該時刻的真實轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)速檢測M法和T法受限于低線數(shù)光電編碼器的機械條件，都無法對電機轉(zhuǎn)速進行精確測量。由仿真結(jié)果可知，對于低線數(shù)光電編碼器而言，T法波動較小，檢測性能優(yōu)于M法。

課題組采用間接轉(zhuǎn)子磁場定向的電機控制方案[6]，其控制框圖如圖3所示。

這是一種基于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速檢測和轉(zhuǎn)差率計算的轉(zhuǎn)子磁鏈定向電機控制方式。當(dāng)定子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾蠒r，其在定子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下有：

(4)

在轉(zhuǎn)子速度及電機定子電流已知的前提下，轉(zhuǎn)子磁場速度有：

(5)

式中：ωslip為轉(zhuǎn)差速度；ωr為轉(zhuǎn)子速度；ωe為轉(zhuǎn)子磁場速度。

由式(5)可知，速度檢測將影響轉(zhuǎn)子磁場速度計算，轉(zhuǎn)子磁場速度經(jīng)積分后得到轉(zhuǎn)子磁鏈角θ，故而計算所得的轉(zhuǎn)子磁鏈角也將偏離真實值，使得電機偏離精確的解耦方向，影響電機控制性能。因此，需要對該控制方案以及低線數(shù)光電編碼器的位置速度檢測方法進行一定的改進。

2 基于位置的轉(zhuǎn)子磁鏈角觀測

電動汽車用異步電機控制系統(tǒng)一般采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制，駕駛者通過踏板進行轉(zhuǎn)矩指令給定，從而控制汽車行進速度。因此，在間接轉(zhuǎn)子磁場定向電機控制方案中，速度檢測僅應(yīng)用于轉(zhuǎn)子磁鏈角計算。對圖3所示的電機控制方案中轉(zhuǎn)子磁鏈角觀測模塊進行改進，無需進行速度檢測，改用位置檢測結(jié)果直接進行計算，如圖4所示。

基于位置的轉(zhuǎn)子磁鏈角觀測模塊，在轉(zhuǎn)子位置及電機定子電流已知的前提下，轉(zhuǎn)子磁鏈角為

(6)

式中：θ為轉(zhuǎn)子磁鏈角；θr為轉(zhuǎn)子位置角度。

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建基于間接轉(zhuǎn)子磁場定向的電機控制仿真模型，如圖5所示。模型采用雙電流閉環(huán)，轉(zhuǎn)速開環(huán)，模擬車用異步電機的轉(zhuǎn)矩指令給定[7]。

圖6(a)所示為64線光電編碼器位置檢測結(jié)果與實際轉(zhuǎn)子位置的對比圖；圖6(b)所示為應(yīng)用基于位置的轉(zhuǎn)子磁鏈角觀測模塊時，電機啟動過程的加速曲線與傳統(tǒng)基于速度方案對比圖。

基于位置的轉(zhuǎn)子磁鏈角計算，因規(guī)避了速度檢測誤差的干擾，改善了電機系統(tǒng)解耦精度，從而改善了加速性能。但由圖6(a)看出，受限于低線數(shù)光電編碼器自身的機械條件，位置檢測呈階梯型上升，未能較好吻合實際位置曲線，尚有改進空間。

3 轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法的實現(xiàn)

低線數(shù)光電編碼器存在最小位置檢測區(qū)間。當(dāng)線數(shù)過低時，位置檢測結(jié)果在刷新率及精度上都存在缺陷，從而產(chǎn)生位置誤差，影響電機控制性能。

課題組提出一種基于加速度在線辨識的轉(zhuǎn)子位置預(yù)測算法，通過辨識加速度從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的高頻率實時預(yù)測。利用光電編碼器輸出的位置信息對預(yù)測結(jié)果進行有效性判斷以及修正，保障其準(zhǔn)確性。

轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法邏輯如圖7所示。

車用異步電機控制系統(tǒng)中，位置檢測的采樣周期Ts遠(yuǎn)小于電機的機械周期，故而可認(rèn)為在一個Ts內(nèi)，電機加速度a恒定不變。若根據(jù)電機運行工況對加速度a進行在線辨識，并結(jié)合系統(tǒng)前一時刻得到的轉(zhuǎn)子位置θold、轉(zhuǎn)子速度ωr，以及系統(tǒng)采樣周期Ts，則轉(zhuǎn)子位置預(yù)估值

(7)

通過低線數(shù)光電編碼器輸出的位置檢測信息θencoder對該預(yù)估結(jié)果進行有效性判斷。由式(1)知，光電編碼器存在最小檢測位置區(qū)間，若預(yù)估結(jié)果落于該區(qū)間內(nèi)，即0≤θesti-θencoder≤θmin時，認(rèn)為預(yù)估值有效，程序?qū)D(zhuǎn)子位置進行刷新。反之，則不進行刷新操作。同時，為減小預(yù)估過程產(chǎn)生的累計誤差，在光電編碼器位置信息刷新時刻，轉(zhuǎn)子位置預(yù)測結(jié)果也跟隨刷新。

在MATLAB/Simulink環(huán)境下對轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法進行仿真，得到位置檢測結(jié)果如圖8所示。圖8(a)為實際轉(zhuǎn)子位置、光電編碼器檢測位置及應(yīng)用轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法得到的轉(zhuǎn)子位置角三者對比圖；圖8(b)為圖8(a)中后兩者與實際轉(zhuǎn)子位置角的誤差曲線圖。

電機啟動時，加速度在線辨識算法尚未收斂，轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法未達到最佳狀態(tài)，同時轉(zhuǎn)速過低導(dǎo)致光電編碼器刷新過慢，無法對預(yù)測結(jié)果進行修正，使得預(yù)測算法產(chǎn)生了累積誤差，故而此時誤差較大；之后基于轉(zhuǎn)子位置預(yù)測算法的位置誤差逐漸縮小。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升，光電編碼器輸出的轉(zhuǎn)子位置信息刷新頻率提高，轉(zhuǎn)子位置預(yù)測結(jié)果將更多地采用光電編碼器的輸出結(jié)果，預(yù)測算法誤差逐漸上升，此誤差將逐漸逼近使用光電編碼器進行位置檢測的誤差，但永不會大于該誤差值。

因此，該算法可有效改善低速階段的位置精度，進一步改善加速性能，加速曲線對比如圖9所示。

4 加速度在線辨識

轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法的核心要義是根據(jù)電機運行工況進行加速度a的計算預(yù)估。異步電機基于間接轉(zhuǎn)子磁場定向的控制方案有：

(8)

式中：ωm為轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)速；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；D為摩擦因數(shù)，其數(shù)值較小，可忽略不計。

因此，在電機輸出轉(zhuǎn)矩Te、負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl及轉(zhuǎn)動慣量J已知的情況下，電機瞬時加速度可由式(9)計算得出。其中，電機輸出轉(zhuǎn)矩Te可由轉(zhuǎn)矩電流isq和勵磁電流isd計算得出，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl和轉(zhuǎn)動慣量J則需進行在線辨識。

4.1 轉(zhuǎn)動慣量在線辨識

常見的轉(zhuǎn)動慣量在線辨識算法主要有最小二乘法、模型參考自適應(yīng)法以及卡爾曼濾波法[8-10]。課題組選用模型參考自適應(yīng)法進行轉(zhuǎn)動慣量的在線辨識，其實現(xiàn)簡單，辨識精度高。

下面給出基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量辨識算法實現(xiàn)。當(dāng)采樣時間Ts足夠小時，忽略摩擦因數(shù)，基于異步電機機械運動方程可得到可調(diào)系統(tǒng)：

(9)

(10)

由Popov超穩(wěn)定性理論得到轉(zhuǎn)動慣量的自適應(yīng)律為

(11)

式中β為增益因子，可調(diào)節(jié)辨識算法的收斂速度和精確度。

由式(9)～(11)，基于模型參考自適應(yīng)法的異步電機轉(zhuǎn)動慣量辨識控制框圖如圖10所示。

在MATLAB/Simulink的異步電機仿真模型中對轉(zhuǎn)動慣量在線辨識進行仿真分析，結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，基于模型參考自適應(yīng)法的轉(zhuǎn)動辨識算法具有較快的收斂速度及較高的收斂精度，滿足后續(xù)加速度的計算要求。

4.2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器

對于車用異步電機，當(dāng)汽車運行于不同路況或載客載貨量發(fā)生變化時，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩會隨之變動，故而對于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測是有必要的。

當(dāng)Ts足夠小時，忽略摩擦因數(shù)，得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩在離散域內(nèi)的降階觀測器實現(xiàn)[11]：

(12)

式中L的取值大小可影響觀測器的收斂速度和波形平滑程度。

為使負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器穩(wěn)定、收斂，L的選取應(yīng)滿足：

(13)

根據(jù)式(12)和(13)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的框圖如圖12所示。

在MATLAB/Simulink的異步電機仿真模型中對負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器進行仿真分析，辨識結(jié)果如圖13所示。電機運行在空載狀態(tài),0.5 s時突加6 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。由圖可知，負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器具有較快的響應(yīng)速度和良好的穩(wěn)態(tài)跟隨性能。

結(jié)合轉(zhuǎn)動慣量在線辨識及負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，對電機瞬時加速度進行計算，控制框圖如圖14所示。

將計算所得的電機瞬時加速度引入文中論述的轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法，可有效改善位置精度。

5 實驗驗證

基于TMS320F28069搭建了電機驅(qū)動系統(tǒng)平臺，對轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測電機控制算法進行了實驗驗證。電機的額定參數(shù)如表1所示。

表1 異步電機額定參數(shù)

電機實驗平臺采用間接轉(zhuǎn)子磁場定向的電機控制方案，轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法的計算頻率為10 kHz。光電編碼器的位置檢測則采用eCAP模塊，在位置刷新時產(chǎn)生中斷，更新位置信息。

實驗中，電機在空載條件下啟動，雙電流閉環(huán)，轉(zhuǎn)速開環(huán)，模擬車用異步電機的轉(zhuǎn)矩指令給定。

對轉(zhuǎn)動慣量辨識算法進行實驗驗證，得到電磁轉(zhuǎn)矩曲線和對應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量辨識曲線，如圖15所示。由圖可知辨識結(jié)果收斂速度較快，收斂后波動較小，滿足后續(xù)進行加速度計算的要求。

對比采用光電編碼器及轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法輸出的轉(zhuǎn)子位置角，得到實驗結(jié)果如圖16所示。光電編碼器位置檢測結(jié)果呈階梯狀上升，而通過轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法得到的位置值呈斜線穩(wěn)步上升，在編碼器刷新時刻也較好吻合了實際位置刷新值。實驗結(jié)果證明，轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法有效改進了位置刷新頻率及精度。

當(dāng)電機加速到1 500 r/min(標(biāo)幺值0.5)時，轉(zhuǎn)矩電流isq給定為0，勵磁電流isd逐步下降，記錄加速時間。傳統(tǒng)速度檢測控制算法的加速時間為2.159 s，轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測控制算法的加速時間為1.818 s，加速時間提升了15.79%。證明轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測算法有效提升了電機加速性能。

6 結(jié)語

課題組針對低線數(shù)光電編碼器在位置檢測和速度計算中存在的精度問題，結(jié)合車用異步電機的控制特性和負(fù)載特性，提出了一種基于轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測的車用異步電機控制算法，在轉(zhuǎn)子磁鏈角計算環(huán)節(jié)中，使用位置檢測代替?zhèn)鹘y(tǒng)的速度檢測，并通過加速度的在線辨識對轉(zhuǎn)子位置角進行預(yù)測，以彌補低線數(shù)光電編碼器自身的機械缺陷。

仿真及實驗結(jié)果表明：轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測控制算法能夠有效提高低線數(shù)光電編碼器的位置檢測精度，改善控制系統(tǒng)解耦精度，從而提升電機加速性能。