王聰 葛文杰 陸龍海 許善燎 黃晶

（1.上汽通用汽車有限公司武漢分公司；2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司）

鉸鏈和扭桿組成的平衡系統(tǒng)是目前一種常用的三廂車后備箱蓋開關(guān)結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、空間小、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)。它通過扭桿轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度提供的驅(qū)動(dòng)力矩，在重力矩和摩擦力矩的共同作用下，一同控制后備箱蓋的開啟關(guān)閉過程，而非直驅(qū)式鉸鏈在扭桿和鉸鏈間有一根中間桿，使得驅(qū)動(dòng)力矩能夠平穩(wěn)地施加在后備箱蓋上，擁有更好的后備箱蓋開關(guān)性能。目前由于后備箱蓋開關(guān)過程中受力情況復(fù)雜，難以通過理論計(jì)算精確模擬后蓋開關(guān)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，往往依據(jù)經(jīng)驗(yàn)沿用標(biāo)桿車設(shè)計(jì)，導(dǎo)致實(shí)車后備箱蓋開關(guān)性能和設(shè)計(jì)差別大，出現(xiàn)了不平順、速度快、無法開啟到頂?shù)葐栴}，最終只能通過反復(fù)調(diào)整設(shè)計(jì)來解決，從而增加了開發(fā)周期和成本。文章為了能夠在設(shè)計(jì)初期就模擬實(shí)車狀態(tài)，進(jìn)行了相應(yīng)的研究，通過建立理論模型，準(zhǔn)確計(jì)算后備箱蓋的受力情況并通過微積分的方法計(jì)算任意時(shí)間、任意位置的運(yùn)動(dòng)速度，并開發(fā)了基于Excel的后備箱蓋計(jì)算優(yōu)化程序。

1 汽車后備箱蓋開關(guān)過程計(jì)算

1.1 考慮摩擦的四連桿力學(xué)模型計(jì)算

圖1 示出后備箱蓋系統(tǒng)。從圖1可以看出，扭桿、中間桿和鉸鏈組成的平衡系統(tǒng)可以看作為一個(gè)四連桿力學(xué)模型。

圖1 汽車后備箱蓋系統(tǒng)示意圖

圖2示出汽車后備箱蓋四連桿系統(tǒng)模型。從圖2可以看出，扭桿的轉(zhuǎn)軸A點(diǎn)和鉸鏈的轉(zhuǎn)軸D點(diǎn)為四連桿的2個(gè)固定軸心，C點(diǎn)和D點(diǎn)為中間桿的2個(gè)端點(diǎn)[1]。

圖2 汽車后備箱為四連桿系統(tǒng)模型示意圖

根據(jù)輸入桿的驅(qū)動(dòng)扭矩，考慮摩擦，進(jìn)行受力分析，可以得到輸出桿的扭矩[2]，如式（1）所示。

式中：M——輸出扭矩，N·m；

M扭——輸入扭矩，N·m；

La——輸入桿長度，m；

Lb——輸出桿長度，m；

x——摩擦引起的輸入桿長度變化，m；

y——摩擦引起的輸出桿長度變化，m；

β——某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下輸入軸和中間軸的夾角，（°）；

c——某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下輸出軸和中間軸的夾角，（°）；

σ——摩擦引起的中間軸角度變化，（°）。

同時(shí)可以得到輸出合力在CD向的分力，如式（2）所示。

式中：F——輸出力，N；

F軸——輸出力的軸向分力，N。

1.2 后備箱蓋系統(tǒng)受力模型計(jì)算

對后備箱蓋系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，建立后備箱蓋系統(tǒng)模型[3]，如圖3所示。

圖3 汽車后備箱系統(tǒng)受力模型示意圖

根據(jù)受力模型，計(jì)算后備箱蓋系統(tǒng)受到的重力扭矩、摩擦扭矩，如式（3）及式（4）所示，進(jìn)而計(jì)算后備箱蓋系統(tǒng)開啟和關(guān)閉過程中某角度下的合扭矩[4]，如式（5）和（6）所示。

式中：MG——某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下后備箱蓋重力提供的扭矩，N·m；

Mf——某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下摩擦提供的扭矩，N·m；

M開——后備箱蓋開啟時(shí)某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下后備箱蓋受到的合扭矩，N·m；

M關(guān)——后備箱蓋關(guān)閉時(shí)某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下后備箱蓋受到的合扭矩，N·m；

m——后備箱蓋質(zhì)量，kg；

g——重力加速度，g=9.8 m/s2；

Ls——質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離，m；

μ——當(dāng)量摩擦因數(shù)；

r——鉸鏈轉(zhuǎn)軸的半徑，m；

λ——后備箱蓋質(zhì)心向心線和輸出軸的夾角，（°）。

1.3 后備箱蓋系統(tǒng)開啟速度計(jì)算

1.3.1 后備箱蓋某角度下的角加速度計(jì)算

計(jì)算后備箱蓋某角度下的角加速度，如式（7）所示。

式中：ω——某轉(zhuǎn)動(dòng)角度下后備箱蓋角加速度，rad/s2；

J——后備箱蓋系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

1.3.2 后備箱蓋某角度下的時(shí)刻和速度計(jì)算

根據(jù)微積分的原理，將后備箱蓋開啟的整個(gè)過程分成n份等同的弧度，某份弧度經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，如式（8）所示。后備箱蓋運(yùn)行到某份弧度的速度的計(jì)算，如式（9）所示。后備箱蓋運(yùn)行到某份弧度的時(shí)刻計(jì)算，如式（10）所示。

式中：Vi——某份弧度的初始速度，m/s；

Lh——轉(zhuǎn)軸到手開啟點(diǎn)的距離，m；

ti——某份弧度經(jīng)過的時(shí)間，s；

ωi——后備箱蓋運(yùn)行到某份弧度的角加速度，（°）/s2；

S——后備箱蓋轉(zhuǎn)動(dòng)總弧度值，（°）；

Ti——后備箱蓋運(yùn)行到某份弧度的時(shí)刻，s。

顯然，后備箱系統(tǒng)的初始速度為0，先根據(jù)式（8）計(jì)算第1份弧度的經(jīng)過時(shí)間，再根據(jù)式（9）計(jì)算第1份弧度的最終速度，即第2份弧度的最初速度，再根據(jù)式（10）計(jì)算第1份弧度的最終時(shí)刻，即第2份弧度的最初時(shí)刻，循環(huán)以上計(jì)算，直到第n份結(jié)束計(jì)算。

2 后備箱蓋開關(guān)過程的仿真分析及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算程序建立

文章在理論研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Excel的編程和公式功能，開發(fā)一種汽車后備箱蓋開關(guān)過程的計(jì)算程序。通過此程序，對后備箱蓋的開關(guān)性能進(jìn)行前期計(jì)算分析[5]。

2.2 開發(fā)界面

開發(fā)界面包含輸入?yún)?shù)部分和輸出數(shù)據(jù)部分，輸入?yún)?shù)部分主要包括汽車后備箱蓋系統(tǒng)輸入?yún)?shù)，如表1所示。后備箱蓋系統(tǒng)關(guān)閉狀態(tài)位置輸入?yún)?shù)，如表2所示。汽車后備箱蓋鉸鏈輸入?yún)?shù)，如表3所示。

表1 汽車后備箱蓋系統(tǒng)輸入?yún)?shù)表

表2 汽車后備箱蓋系統(tǒng)關(guān)閉狀態(tài)位置輸入?yún)?shù)表 mm

表3 汽車后備箱蓋鉸鏈輸入?yún)?shù)表

2.3 仿真分析

2.3.1 力值仿真分析

模擬仿真后備箱蓋系統(tǒng)開啟關(guān)閉過程中的力值曲線，如圖4所示。

圖4 汽車后備箱蓋開關(guān)過程力值曲線圖

從圖4不僅可以看出后備箱蓋開啟關(guān)閉過程的受力情況，讓設(shè)計(jì)人員在前期就能了解后備箱蓋的開啟關(guān)閉情況，而且可以看出一些關(guān)鍵參數(shù)，如初始開啟力和初始關(guān)閉力，這些參數(shù)都是衡量后備箱蓋性能和顧客操作舒適度的重要指標(biāo)。

2.3.2 速度仿真分析

模擬仿真后備箱蓋系統(tǒng)開啟過程中的時(shí)刻-速度曲線，如圖5所示。

圖5 汽車后備箱蓋開啟過程時(shí)刻-速度曲線圖

從圖5可以看出后備箱蓋的開啟時(shí)間、最大速度以及速度變化情況，這些參數(shù)都是衡量后備箱蓋開啟的顧客感知舒適度的重要指標(biāo)。

2.4 驗(yàn)證

為了對分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，通過測力計(jì)測量了后備箱蓋的初始關(guān)閉力，通過錄制視頻的方式測量了后備箱蓋開啟到頂?shù)臅r(shí)間。實(shí)測后備箱初始關(guān)閉力為20.7 N，后備箱蓋開啟到頂?shù)臅r(shí)間為1.37 s，實(shí)測值和仿真結(jié)果匹配得較好。

3 結(jié)論

文章建立了精確的汽車后備箱蓋系統(tǒng)理論模型，并在此理論研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Excel的編程和公式功能，開發(fā)了一種汽車后備箱蓋開關(guān)過程的計(jì)算工具，可以在僅基于設(shè)計(jì)輸入的情況下計(jì)算后備箱蓋開關(guān)過程中的力值和速度。在此基礎(chǔ)上，以某三廂車的后備箱蓋為研究對象，在開發(fā)階段運(yùn)用該工具對后備箱蓋的受力情況和開啟時(shí)間等各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，后備箱蓋的各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足目標(biāo)值，說明了設(shè)計(jì)的可行性。同時(shí)，在汽車生產(chǎn)后，對后備箱蓋各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行實(shí)際測量，計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測量結(jié)果相近，說明了計(jì)算工具的正確性，實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)一次性正確。所以，在前期設(shè)計(jì)階段，通過運(yùn)用該工具，可以很好地預(yù)測后備箱蓋的開關(guān)性能，從而減少了后續(xù)的設(shè)計(jì)更改，縮短了開發(fā)周期和降低了成本。