林志炳

(福州大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

0 引言

隨著電子商務(wù)的發(fā)展，各種電商平臺不斷涌現(xiàn)，平臺上的商品琳瑯滿目，這大大提高了商品的多樣性。與此同時，大型傳統(tǒng)超市為了實現(xiàn)消費者的“一站式購物”體驗，同樣存在商品的多樣性現(xiàn)象(例如，沃爾瑪平均一個門店有1萬多種商品，每種商品超過10個品牌)。商品的多樣性雖然較好地滿足了消費者的個性化需求，但也提高了消費者選擇的不確定性。行為實驗表明：當(dāng)消費者無法準(zhǔn)確判斷商品價值時，往往會選擇一些同類的產(chǎn)品做對比，從而形成一個衡量標(biāo)準(zhǔn)。而商品的多樣性和消費者個體屬性的差異很容易導(dǎo)致衡量標(biāo)準(zhǔn)的隨機性。中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心的數(shù)據(jù)顯示，95%的消費者認(rèn)為價格是購買商品時考慮的首要因素，這表明消費者購物時主要是以參照價格為衡量標(biāo)準(zhǔn)。由于參照價格效應(yīng)(當(dāng)實際價格高于參照價格時，消費者獲得感知收益；當(dāng)實際價格低于參照價格時，消費者獲得感知損失)的存在，參照價格對消費者的購物體驗有著非常重要的影響。因此，為了提升消費者的購物體驗和企業(yè)收益，企業(yè)有必要在其定價過程中充分考慮參照價格的特征及其影響。

參照價格效應(yīng)作為和消費行為密切相關(guān)的一種現(xiàn)象，在市場營銷和運籌領(lǐng)域獲得了廣泛的關(guān)注。Mayhew等[1]對參照價格的形成機制進行深入分析后，將參照價格分為內(nèi)部參照價格和外部參照價格兩類。內(nèi)部參照價格主要是以產(chǎn)品的歷史價格為基礎(chǔ),存在于消費者意識中的價格，并不在物理環(huán)境中呈現(xiàn)；外部參照價格指消費者在購買環(huán)境中觀察到的刺激性價格，例如標(biāo)簽上的建議零售價格或替代品價格。

關(guān)于內(nèi)部參照價格的文獻(xiàn)出現(xiàn)得較早，例如，Greenleaf[2]采用歷史價格的指數(shù)平滑均值為參照價格，闡述了零售商是如何通過重復(fù)促銷來提高收益的，并指出參照價格效應(yīng)可以使得零售商獲得最大收益；Kopalle等[3]將上述研究推廣到供過于求的市場，發(fā)現(xiàn)即使消費者存在異質(zhì)性，文獻(xiàn)[2]的結(jié)論依然是成立的；Fibich等[4]針對非對稱參照效應(yīng)和損失厭惡消費者，分別研究了單一企業(yè)和寡頭競爭情況下的定價問題，通過最優(yōu)控制和微分對策的方法給出了最優(yōu)定價的解析解。然而，隨著技術(shù)的發(fā)展和市場競爭的加劇，產(chǎn)品生命周期越來越短，導(dǎo)致消費者很難通過產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)形成相應(yīng)的參照價格。與此同時，企業(yè)為了應(yīng)對激烈的競爭，傾向于采用短期的刺激行為，這使得消費者的購物決策更容易受到外界環(huán)境中刺激性價格的影響。比如建議零售價格、廣告價格、替代品價格、促銷價格等。針對上述現(xiàn)象，本文重點探討了外部參照價格對供應(yīng)鏈企業(yè)定價行為的影響。

關(guān)于外部參照價格的文獻(xiàn)出現(xiàn)的較晚，但相關(guān)研究已成為行為運籌領(lǐng)域的熱點內(nèi)容之一。Geng等[5]研究了確定性需求情景下具有參照價格效應(yīng)的供應(yīng)鏈定價模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消費者存在損失厭惡偏好時，階段性促銷策略對制造商和供應(yīng)鏈整體都有利；Yang等[6]分析了一個包含制造商建議零售價格和回扣策略的供應(yīng)鏈模型，指出建議零售價格和回扣策略的結(jié)合對制造商和供應(yīng)鏈渠道都有利；Zhou[7]以競爭產(chǎn)品的價格為參照點，研究了競爭環(huán)境下消費者的損失偏好對定價策略的影響。在此基礎(chǔ)上，還探討了廣告競爭和價格競爭情況下的均衡策略；卜祥智等[8]考慮了貨主具有參照價格效應(yīng)的二級海運鏈運力合同分配和定價問題。研究發(fā)現(xiàn)：運力合同采購量受到合同價格與下游貨主參照價格的雙重影響。林志炳[9]將制造商建議零售價格引入到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，研究了兩階段供應(yīng)鏈的定價策略。結(jié)果表明：制造商的建議零售價格對零售商的定價策略存在非常顯著的影響。浦徐進等[10]在雙渠道供應(yīng)鏈模型中分析了參照價格效應(yīng)對實體店銷售價格和網(wǎng)店直銷價格的影響，指出參照價格效應(yīng)的存在能夠緩解渠道間價格的競爭程度,提升供應(yīng)鏈的運作效率。Sugathan[11]針對不同的消費者類型，采用不同的參照價格形式研究參照價格與品牌選擇的關(guān)系，結(jié)果證實收入水平可以調(diào)節(jié)外部參照價格對品牌選擇概率的影響。

上述文獻(xiàn)針對外部參照價格的影響進行了深入的探討，獲得了很多精細(xì)化的結(jié)果。然而，以上文獻(xiàn)將外部參照價格作為一個確定性的變量(無論是參變量還是決策變量)，并沒有考慮參照價格的隨機性特征。事實上，K?szegi等[12]提出了基于預(yù)期的參照依賴?yán)碚?認(rèn)為參照點是對各種未來結(jié)果的概率性預(yù)期,具有隨機性特征。該理論不僅較好地描述了決策者的參照行為，也在不同的實踐領(lǐng)域得到了驗證。例如，Wenner[13]通過對消費者參照價格的研究指出，消費者在購物決策時會對所購商品的價格分布進行一定程度的了解，并形成預(yù)期價格。該預(yù)期價格由于受到外界不確定環(huán)境的影響會體現(xiàn)出一定的隨機性特征。因此，本文將在確定性參照價格的基礎(chǔ)上，引入隨機參照價格，探討供應(yīng)鏈企業(yè)的定價行為。

1 模型描述

本文的研究對象是由一個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈。考慮到上游企業(yè)具有較好的風(fēng)險分散能力[15],本文假設(shè)制造商為風(fēng)險中性決策者，零售商為風(fēng)險厭惡決策者。制造商和零售商之間是斯坦格爾伯格博弈，制造商為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)生產(chǎn)成本c確定批發(fā)價格w；零售商為博弈的跟隨者，根據(jù)w確定零售價格p。零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為πr=(p-w)(q1+q2)和πm=(w-c)(q1+q2)。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的研究，本文采用期望方差模型來刻畫零售商的風(fēng)險厭惡偏好。因此，零售商的目標(biāo)函數(shù)為E(Ur)=E(πr)-kVar(πr)，k(k>0)為零售商的風(fēng)險厭惡測度。k越大，零售商的風(fēng)險厭惡程度越高。而風(fēng)險中性制造商的目標(biāo)函數(shù)為E(πm)=(w-c)(E(q1)+q2)。不失一般性，假設(shè)1>t≥u>c>0。

2 集中決策模型

3 分散決策模型

3.1 均衡分析

在分散決策模型中，風(fēng)險厭惡零售商的利潤函數(shù)和期望效用函數(shù)分別為

1-a-p-λ2(p-t))，

(1)

E(Ur)=(p-w)(1-2p-λ1(p-u)-

(2)

風(fēng)險中性制造商的利潤函數(shù)和期望利潤函數(shù)分別為

πm=(w-c)(1-a-p-λ2(p-t)+

(3)

E(πm)=(w-c)(1-a-p-λ2(p-t)+

a-p-λ1(p-u))。

(4)

由于制造商是斯坦格爾伯格博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，首先確定批發(fā)價格，然后零售商根據(jù)批發(fā)價格確定零售價格。采用逆向歸納法進行求解，可得以下性質(zhì)。

性質(zhì)1(1)制造商和零售商的最優(yōu)定價策略分別為

(2)制造商和零售商的期望利潤分別為

c-λ2t-λ1u-1)2/8(λ1+λ2+2)

證明將零售商的期望效用函數(shù)對p分別求一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，可得

由性質(zhì)1可知，非品牌偏好消費者參照價格的不確定程度σ對制造商和零售商的期望利潤以及零售價格存在影響，但與批發(fā)價格無關(guān)。主要因為：一致性定價抑制了零售商應(yīng)對非品牌偏好消費者參照價格不確定的能力；而制造商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，通過制定一個與σ無關(guān)的批發(fā)價格可以將決策的不確定性盡可能的轉(zhuǎn)移給零售商。這在一定程度上也體現(xiàn)了制造商作為博弈領(lǐng)導(dǎo)者的先動優(yōu)勢。此外，為了更清晰地描述σ的影響，本文通過敏感性分析可得以下性質(zhì)。

證明

(5)

(6)

(7)

證畢。

性質(zhì)2表明，隨著非品牌偏好消費者參照價格不確定程度的提高，零售商通過降低零售價格來緩解參照價格不確定帶來的負(fù)面影響。與此同時，零售價格的降低有利于市場需求的提高，但市場需求提高帶來的正面影響卻無法彌補單位產(chǎn)品邊際利潤下降帶來的負(fù)面影響，最終導(dǎo)致了零售商期望利潤的下降。對制造商而言，由于批發(fā)價格與σ無關(guān)，市場需求的提高導(dǎo)致其期望利潤的增長。

3.2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

此時,制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

(8)

(9)

4 模型拓展

1-a-p2-λ2(p2-t))，

(10)

(11)

采用和第3章類似的方法可得以下性質(zhì)。

性質(zhì)4(1)制造商和零售商的最優(yōu)定價策略分別為

(2)制造商和零售商的期望利潤分別為

證明略。

性質(zhì)4表明，當(dāng)零售商采用差異化定價策略時，非品牌偏好消費者參照價格的不確定對渠道成員的決策及期望利潤都存在影響。特別是制造商的批發(fā)價格與σ有關(guān)，這和性質(zhì)1的結(jié)果不同。主要是因為：在差異化定價策略下，零售商針對不同類型的消費者設(shè)定了不同的零售價格，提高了零售商定價的靈活性，迫使制造商不得不根據(jù)需求的不確定性(主要是由非品牌偏好消費者的參照價格不確定導(dǎo)致的)來調(diào)整其批發(fā)價格。此外，性質(zhì)4還表明，制造商和零售商的決策變量和期望利潤都受到消費者分布情況的影響。為了更清楚地揭示差異化定價策略和一致性定價策略的差異，下面將以消費者分布情況為切入點，分析參數(shù)a對定價策略的影響。

證明

(12)

推論1表明,當(dāng)a較大時,差異化定價策略下的批發(fā)價格要大于一致性定價策略下的批發(fā)價格，當(dāng)a較小時,差異化定價策略下的批發(fā)價格則小于一致性定價策略下的批發(fā)價格。事實上，在一致性定價策略中，由于零售商對兩類消費者采用了相同的零售價格，導(dǎo)致批發(fā)價格和消費者分布無關(guān)；但在差異化定價策略中，批發(fā)價格卻受到a的影響。a越大，非品牌偏好消費者比重越高，參照價格的不確定對風(fēng)險厭惡零售商的影響越明顯，從而降低了零售商在斯坦格爾伯格博弈中的地位，最終導(dǎo)致了批發(fā)價格的提升；當(dāng)a較小時，零售商受到參照價格不確定的影響較小，最終導(dǎo)致了批發(fā)價格的降低。

5 數(shù)值分析

第3章探討了一致性定價情況下，非品牌偏好消費者參照價格的不確定程度對決策變量、期望利潤以及渠道效率的影響。但從分析過程可知，零售商的風(fēng)險厭惡系數(shù)k和隨機參照價格的標(biāo)準(zhǔn)差σ對決策變量和相關(guān)函數(shù)的影響是相似的。因此，本章將探討不同類型消費者的參照價格敏感系數(shù)對決策變量和相關(guān)函數(shù)的影響。具體參數(shù)值如下：k=0.1,σ=0.1,c=0.1,u=0.35,t=0.4。

圖1和圖2表明：無論是品牌偏好消費者，還是非品牌偏好消費者，隨著參照價格敏感系數(shù)的增大，批發(fā)價格和零售價格都將減??；但非品牌偏好消費者參照價格敏感系數(shù)的影響要比品牌偏好消費者參照價格敏感系數(shù)的影響更顯著。主要是因為:參照價格敏感系數(shù)越大，消費者對價格越敏感，此時零售商將通過降低零售價格來提高市場需求。而非品牌消費者參照價格的不確定放大了參照價格敏感系數(shù)的影響，從而導(dǎo)致了非品牌偏好消費者參照價格敏感系數(shù)的影響要比品牌偏好消費者參照價格敏感系數(shù)的影響更顯著。當(dāng)零售價格隨著參照價格敏感系數(shù)的增大而降低時，市場需求的增加對制造商是有利的。為了激勵零售商采取低價策略，制造商必然對批發(fā)價格進行降價調(diào)整，而且調(diào)整的幅度和零售價格調(diào)整的幅度是正相關(guān)的。此外，上述結(jié)果也表明參照價格效應(yīng)的存在對消費者是有利的。

圖3和圖4表明：①制造商和零售商的期望利潤隨著消費者參照價格敏感系數(shù)的增大而增大。雖然，隨著參照價格敏感系數(shù)的增大，批發(fā)價格和零售價格都將減小。但是，參照價格敏感系數(shù)對需求的正向影響包括直接影響和通過零售價格產(chǎn)生的間接影響。而且，該正向影響比邊際收益下降帶來的負(fù)面影響更顯著，最終導(dǎo)致了制造商和零售商期望利潤的提升。②品牌偏好消費者的參照價格敏感系數(shù)對制造商和零售商期望利潤的影響要大于非品牌偏好消費者的影響。雖然，非品牌偏好消費者的參照價格敏感系數(shù)對批發(fā)價格和零售價格的影響大于品牌偏好消費者參照價格敏感系數(shù)的影響。但是，品牌偏好消費者具有較高的參照價格，這使得該類型消費者的參照價格敏感系數(shù)對需求的直接影響要高于非品牌消費者的參照價格敏感系數(shù)對需求的直接影響。最終導(dǎo)致了品牌偏好消費者的參照價格敏感系數(shù)對制造商和零售商期望利潤的影響要大于非品牌偏好消費者的影響。

由圖5可知，渠道效率隨著品牌偏好消費者的參照價格敏感系數(shù)的增大而減小，但隨著非品牌偏好消費者的參照價格敏感系數(shù)的增大而增大。雖然，零售價格和批發(fā)價格隨著λ2的增大而下降，但零售價格的下降速度要大于批發(fā)價格的下降速度，這導(dǎo)致了制造商賺取了更高比例的邊際收益，加重了雙邊際效應(yīng)，降低了渠道效率。然而，由于零售商風(fēng)險厭惡偏好的存在，非品牌消費者的參照價格敏感系數(shù)對零售價格的影響程度要小于其對批發(fā)價格的影響程度。這降低了雙邊際效應(yīng)，提升了渠道效率。

此外，針對差異化定價策略中零售價格和決策者期望利潤相對復(fù)雜，無法通過理論方法探討差異化定價策略影響的情況，本章將借助于數(shù)值算例進行簡要的分析。相關(guān)參數(shù)取值如下，λ1=0.5,λ2=0.3,c=0.1,t=0.4,u=0.35,k=0.4,σ=0.1。

從圖6可知：①差異化定價策略下，任意類型消費者的零售價格都是其潛在市場需求的單調(diào)增函數(shù)。②差異化定價策略下，當(dāng)a較小時，非品牌偏好消費者的零售價格小于一致性定價時的零售價格，而品牌偏好消費者的零售價格卻大于一致性定價時的零售價格；當(dāng)a較大時，非品牌偏好消費者的零售價格大于一致性定價時的零售價格，但品牌偏好消費者的零售價格將小于一致性定價時的零售價格。該結(jié)果表明，零售商為了提高期望利潤，將針對潛在需求較大的消費者類型進行降價。這主要因為，零售價格的下降將導(dǎo)致市場需求的提升和邊際收益的下降，只有針對潛在需求較大的消費者類型進行降價，才能使得需求提高的正向影響大于邊際收益下降的負(fù)向影響，從而提升零售商的期望利潤。

圖7表明，在差異化定價策略中，零售商的期望利潤是非品牌偏好消費者潛在需求的凸函數(shù)，且其最小值等于一致性定價策略下零售商的期望利潤。換言之，差異化定價策略對零售商更有利，且不同類型消費者的潛在需求差異越大，差異化定價策略對于零售商越有利。圖6的結(jié)果顯示，零售商針對潛在需求較高的消費者類型采用低價策略，而對另一類型的消費者采用高價策略。此外，根據(jù)差異化定價策略下的需求函數(shù)可知不同類型消費者的需求價格彈性不同，且當(dāng)某一類消費者的潛在需求越高，其對應(yīng)的需求價格彈性越大。因此，不同類型消費者的潛在需求差異越大，他們的需求價格彈性差異也越大，價格調(diào)整策略的作用越顯著，零售商的期望利潤提升越明顯。

圖8表明，制造商的期望利潤隨著非品牌偏好消費者潛在需求的增大而增大，且當(dāng)a超過某一臨界值時，差異化定價策略比一致性定價策略對制造商更有利。這主要是因為：①由推論1可知，批發(fā)價格隨著a的增大而增大。②a對市場總需求并沒有直接影響，而是通過零售價格產(chǎn)生間接影響。這意味著，a對制造商期望利潤的影響主要是通過批發(fā)價格引起的。而且，a對不同類型消費者需求的影響是反向的。因此，差異化定價策略下，制造商的期望利潤將隨著a的增大而增大，且當(dāng)a超過某一臨界值時，制造商的期望利潤將超過一致性定價策略下的期望利潤。

6 結(jié)束語

在考慮消費者品牌偏好與外部參照價格關(guān)系的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了一個由風(fēng)險中性制造商和風(fēng)險厭惡零售商組成的兩階段供應(yīng)鏈模型。通過博弈論方法研究了具有確定性外部參照價格和隨機參照價格情況下的供應(yīng)鏈一致性定價策略，給出了集中決策模型和分散決策模型的均衡解。在此基礎(chǔ)上，通過對供應(yīng)鏈渠道效率的分析，驗證了批發(fā)價格契約無法協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，并設(shè)計了收益共享協(xié)調(diào)契約。此外，結(jié)合數(shù)值分析方法，探討了相關(guān)參數(shù)對企業(yè)決策變量和期望利潤的影響。最后，將模型拓展到差異化定價策略，并揭示了兩種定價策略的差異。通過上述分析，本文獲得了一些有意義的結(jié)論：

(1)非品牌偏好消費者參照價格的不確定程度越高，對制造商越有利，對零售商越不利。該結(jié)果表明，參照價格的不確定程度對整個渠道收益分配的公平性是不利的。這意味著，即使是制造商，也應(yīng)該慎重對待消費者參照價格的不確定程度，否則可能導(dǎo)致供應(yīng)鏈上下游合作關(guān)系的破裂。

(2)消費者的參照價格敏感系數(shù)越高，對供應(yīng)鏈企業(yè)越有利。該結(jié)果表明，在營銷過程中，制造商和零售商都可以通過強化消費者的參照價格效應(yīng)(比如在醒目位置，標(biāo)注參照價格；或在廣告過程中，強化標(biāo)簽價格與實際價格差異等)，來提高企業(yè)利潤。

(3)差異化定價對零售商有利，但只有當(dāng)非品牌偏好消費者的潛在需求超過某一臨界值時，才對制造商有利。這表明零售商更傾向于差異化定價策略，而制造商只有在品牌偏好消費者較少時才會支持差異化定價。

在現(xiàn)實的商業(yè)環(huán)境中，對消費者購物行為的影響因素是多方面的，其參照點的構(gòu)成也是非常復(fù)雜的。未來的研究可以綜合考慮內(nèi)部參照價格和外部參照價格的影響，以及消費者的策略行為和損失厭惡偏好，從而獲得更有價值的結(jié)論，為企業(yè)的運營管理提供決策參考。