李泳耀，叢 明,2+，杜 宇，劉 冬,2

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024； 2.大連理工江蘇研究院有限公司，江蘇 常州 213164； 3.英屬哥倫比亞大學 機械工程學院，加拿大 溫哥華 V6T1Z4)

0 引言

傳統(tǒng)的機器人末端執(zhí)行器一般是根據(jù)特定的任務(wù)或工序而設(shè)計的，夾持物體的方式通常為夾鉗式或平行移動式，在實際應(yīng)用中最為廣泛[1]。但機器人智能化程度及作業(yè)水平的不斷提高，對末端執(zhí)行器也提出了更高要求，如任意不規(guī)則物體的抓取、精細化操作等[2]。人手具有靈活性高、柔順性好、抓取物體范圍廣泛、可靠性高等特點[3]。因此，具有多自由度、多關(guān)節(jié)的仿人多指靈巧手成為智能型機器人末端執(zhí)行器的發(fā)展方向，具有非常重要的研究意義，受到各國學者的普遍重視和研究[4-5]。

為追求最大程度的仿生性，專家學者在對手指解剖學及其運動機理研究的基礎(chǔ)上，提出了許多基于仿生肌腱驅(qū)動的簡化模型[6-10]，這些模型比較準確地定義了人手指的結(jié)構(gòu)及其運動特征，為靈巧手的研究提供了理論基礎(chǔ)，比較典型的有Utah/MIT[11]、Stanford/JPL[12]、Shadow[13]、DEXMART[14]、CEA[15]、LMS[16]等。這些靈巧手具有較高的靈活性，但存在的共性問題是：肌腱及驅(qū)動單元數(shù)量較多，導(dǎo)致系統(tǒng)體積過大，實際應(yīng)用困難。

針對上述靈巧手存在的缺點，在仿生肌腱驅(qū)動的基礎(chǔ)上，各國學者通過引入齒輪、蝸輪蝸桿、彈性材料等機構(gòu)，嘗試采用較少的電機來驅(qū)動多個手指關(guān)節(jié)，即欠驅(qū)動手，如德國宇航中心的DLRⅡ[17]，國內(nèi)目前集成化程度最高的DLR/HITⅡ[18]，以及國外比較典型的Barrett[19]、iHY[20]、ReFlex[21]等均采用了這種方式。這類靈巧手的特點是機構(gòu)整體尺寸較小，便于集成安裝于機械臂末端，同時其控制系統(tǒng)亦相對簡單。DLRⅡ和DLR/HITⅡ手指的欠驅(qū)動系統(tǒng)采用“∞”字形的肌腱耦合機構(gòu)，以實現(xiàn)兩指節(jié)的同步運動，這在一定程度上模擬了手指關(guān)節(jié)的耦合運動，但手指的工作空間受到一定影響，且不同人的手指，其關(guān)節(jié)的耦合運動亦不盡相同。Barrett通過渦輪蝸桿與肌腱構(gòu)成的耦合機構(gòu)實現(xiàn)指根與指尖的聯(lián)動控制，但作者在使用中發(fā)現(xiàn)其第一指節(jié)存在不能自動伸展的問題，iHY和ReFlex的3個手指結(jié)構(gòu)相同，通過肌腱和彈性關(guān)節(jié)實現(xiàn)手指的強力抓取。Barrett、iHY和ReFlex通過巧妙的機構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)了很好的靈活性和抓取性能，而靈巧手抓取物體范圍的能力還與各手指于手掌上的位置布置密切相關(guān)。

本文以人類手指解剖學特征及仿生肌腱驅(qū)動簡化模型為思路，綜合考慮手指最大包絡(luò)抓取物體范圍，提出一種新型的仿肌彈性欠驅(qū)動手裝置，其欠驅(qū)動部分采用“═”型雙肌腱傳動，同時引入彈性元件，以保證手指的可達空間。手指尺寸與成年人手指相當，具有結(jié)構(gòu)緊湊、模塊化程度高、抓取物體尺寸范圍大等特點。

1 仿肌彈性欠驅(qū)動手的機構(gòu)設(shè)計

1.1 手指的機構(gòu)設(shè)計

如圖1所示，除拇指外，人類手指主要由5類肌肉驅(qū)動，分別是EC(extensor digitorumcommunis)、IN(interosseous)、LU(lumbrical)、FDP(flexor digitorumprofundus)和FDS(flexor digitorumsuperficialis)，手指的3個關(guān)節(jié)分別為基關(guān)節(jié)(MetaCarPophalangeal，MCP)、近指關(guān)節(jié)(Proximal InterPhalangeal，PIP)、遠指關(guān)節(jié)(Distal InterPhalangeal，DIP)[22]。具有如下特點：

(1)EC實現(xiàn)手指的伸展運動；

(2)IN和LU間存在一些冗余功能，主要貢獻MCP關(guān)節(jié)的曲屈運動；

(3)FDP和FDS間存在耦合現(xiàn)象，主要貢獻PIP和DIP關(guān)節(jié)的曲屈運動。

本文以仿生肌腱驅(qū)動簡化模型為基礎(chǔ)，為減少手指的肌腱和驅(qū)動單元數(shù)量，在MCP關(guān)節(jié)處引入錐齒輪傳動機構(gòu)，在PIP和DIP關(guān)節(jié)耦合處引入基于單電機和彈性元件的雙肌腱欠驅(qū)動系統(tǒng)，設(shè)計原理如圖2所示，MCP關(guān)節(jié)運動的機構(gòu)實現(xiàn)如圖3所示。

為保證手指的可達空間，在單電機、雙肌腱的基礎(chǔ)上引入彈性元件，最終實現(xiàn)本文手指的欠驅(qū)動系統(tǒng)，如圖4所示。其欠驅(qū)動實現(xiàn)原理為：電機轉(zhuǎn)動，間接帶動左側(cè)錐齒輪逆時針運動，左側(cè)肌腱被拉動，由于彈性元件具有一定的預(yù)緊力，第二指節(jié)首先轉(zhuǎn)動，直至接觸到物體停止運動，此時彈性元件被進一步壓縮，進而帶動第一指節(jié)繼續(xù)轉(zhuǎn)動，直到碰到物體。該過程中，右側(cè)錐齒輪與左側(cè)錐齒輪的運動反向，故恰是右側(cè)肌腱的釋放過程。當電機反向轉(zhuǎn)動，右側(cè)腱繩被收縮，通過滑輪傳遞，從而實現(xiàn)指節(jié)的伸展運動。

1.2 欠驅(qū)動手的整體結(jié)構(gòu)

基于嚴格的模塊化設(shè)計思想，手掌與手指均為獨立單元，僅通過螺釘即可實現(xiàn)快速、可靠裝配，手指內(nèi)部集成了電機、霍爾傳感器、傳動機構(gòu)等，可根據(jù)不同的手掌設(shè)計，自由組裝為兩指、三指、四指等欠驅(qū)動機構(gòu)。如圖5所示為裝配完成的一種三指形式的欠驅(qū)動手樣機，手指結(jié)構(gòu)相同，手掌及每個指節(jié)表面附著有橡膠防滑墊，以增加與物體間的摩擦，有利于穩(wěn)定抓取。

2 仿肌彈性欠驅(qū)動手的機構(gòu)優(yōu)化

2.1 基于最大抓取范圍的手掌尺寸優(yōu)化

(1)

由式(1)可進一步得到：

(2)

(3)

將式(1)和(2)帶入(3)，Li已知，得到關(guān)于D、L的隱函數(shù)關(guān)系f(L,D)=0：

(4)

式中：

問題轉(zhuǎn)化為：求解L值，使得抓取物體的直徑D達到最大。如圖7所示，點A即為所求位置，坐標為(94.96，85.04)，即此臨界條件下，欠驅(qū)動手最大包絡(luò)抓取圓柱物體的直徑為D=94.96 mm，此時對應(yīng)的兩相對手指間距L=85.04 mm。

2.2 彈性元件的參數(shù)優(yōu)化

本文手指欠驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計原理是基于彈性元件的壓縮特性，其剛度與手指的抓取狀態(tài)密切相關(guān)，直接影響著第一、第二指節(jié)的運動規(guī)律。剛度過大會導(dǎo)致指尖輸出力減小，甚至導(dǎo)致第一指節(jié)不能運動到抓取位置點；反之，則會導(dǎo)致在第二指節(jié)到達抓取位置點前，第一指節(jié)卻已開始運動。如圖8所示，兩種情況均會導(dǎo)致抓取物體不穩(wěn)定，在設(shè)計過程中必須避免，因而需要對彈性元件剛度參數(shù)進行優(yōu)化選取。

在手指各指節(jié)運動過程中，肌腱、彈性元件、指節(jié)質(zhì)量、摩擦力等影響因素都處于動態(tài)變化中，很難對該過程進行定量的數(shù)學描述。為獲取合適的彈性參數(shù)，本文從“極限”角度出發(fā)，分別分析手指在幾個特殊位置下的運動情況，若彈性參數(shù)在這些位置下滿足其運動條件，則同樣適合于整個手指的運動過程。為便于分析，該過程首先忽略摩擦力。

(5)

(6)

由式(5)和式(6)及實際情況，得到4個約束條件：

(7)

由式(7)可獲得理想狀態(tài)下彈性參數(shù)的選取范圍，如圖11所示。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮摩擦力等因素，引入安全系數(shù)1.5，并結(jié)合實驗，以達到合理選擇彈性參數(shù)的目的。本文最終選擇的彈性元件參數(shù)：0.3(線徑)×3(外徑)×15(長度)。

3 手指運動學分析

基于仿肌彈性欠驅(qū)動手指的運動學描述的是手指運動與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的關(guān)系，由經(jīng)典D-H法可求解得到手指工作空間任一點(x,y)的表達式：

(8)

式中：φ、γ和η分別表示DIP、PIP和MCP關(guān)節(jié)角度；η可通過錐齒輪傳動比直接獲得；而φ、γ則由欠驅(qū)動手肌腱的位移量Δl決定，因此需建立關(guān)節(jié)空間到肌腱空間的映射關(guān)系[22]。

Δl由引起第一指節(jié)轉(zhuǎn)動的腱繩位移量Δl1和引起第二指節(jié)轉(zhuǎn)動的腱繩位移量Δl2兩部分組成，則存在如下關(guān)系：

(9)

如圖12所示，在指節(jié)轉(zhuǎn)動過程中，A、B、E、F點位置始終不變，存在lCD=lC′D′，設(shè)滑輪半徑r，則

(10)

如圖13所示，在指節(jié)轉(zhuǎn)動過程中，G、M、Q點位置始終不變，因此只需計算點M、Q間線段的變化量。設(shè)臨近彈簧槽處的小滑輪半徑r1，錐齒輪繞線槽半徑r2，則

(11)

(12)

(13)

(14)

4 仿真與實驗分析

本文提出一種新型的仿肌彈性欠驅(qū)動手裝置，為驗證該欠驅(qū)動手指可達空間的優(yōu)越性，如圖15所示，為分別采用兩種手指欠驅(qū)動系統(tǒng)(M型[17-18]和N型)的手指工作空間W仿真對比分析?？梢缘玫剑篧N≈1.18WM，即本文的欠驅(qū)動手指具有更大的抓取物體的可達范圍。

為確定欠驅(qū)動手的實際最大抓取范圍，基于上文L=85.04 mm的優(yōu)化結(jié)果，以“恰好”完全包絡(luò)抓取為臨界條件，進行物體的抓取仿真實驗，同時為了直觀表述，定義欠驅(qū)動手抓取物體能力的評價指標：

(15)

式中：D表示抓取物體直徑，∑Li表示手指長度。如圖16a所示，實際包絡(luò)抓取物體的最大直徑為83.16 mm，與理論計算值相比略小，這是由于理論分析中，將手指各關(guān)節(jié)簡化為直線連桿，而實際中手指的寬度、厚度等參數(shù)均不可忽略。表1列出了各欠驅(qū)動手的抓取參數(shù)及評價指標結(jié)果(DUT代表本文的欠驅(qū)動手)?？梢钥闯?，相比于Barrett和JACO欠驅(qū)動手，DUT在抓取物體范圍的能力方面更具優(yōu)勢。

表1 欠驅(qū)動手評價指標對比

欠驅(qū)動手DUTBarrettJACOD/mm83.1669.650.4∑Li/mm12612080χ0.660.580.63

此外，為驗證欠驅(qū)動手的抓取性能和欠驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計的可行性，本文進行了一系列實驗。采用直流無刷電機(1218S006B,FAULHABER,Sch?naich,Germany，減速比64∶1，霍爾傳感器)，在保證輸出扭矩的前提下，同時具有很小的尺寸?？刂葡到y(tǒng)主要包括PC、電機、驅(qū)動控制器等，其控制流程如圖17所示。

為驗證手指欠驅(qū)動系統(tǒng)的可行性，進行手指自由運動與加載運動對比實驗。自由運動下，PIP指節(jié)反復(fù)多次彎曲、伸展，DIP指節(jié)均能保持相對靜止，且電機速度平穩(wěn)，如圖18a和圖18c所示。加載運動下，PIP指節(jié)運動到一定位置被動停止后，彈性元件被逐漸壓縮，DIP指節(jié)繼而開始包絡(luò)轉(zhuǎn)動，DIP指節(jié)運動到極限位置時的最大電流為782 mA，電流損耗較小，從而也驗證了彈性元件參數(shù)選取的合理性，如圖18b和圖18d所示。

此外，為驗證欠驅(qū)動手的自適應(yīng)和包絡(luò)抓取能力，進行了一系列不同物體的抓取實驗，如圖19所示。對于近圓柱形物體，手指的三個指節(jié)均能實現(xiàn)有效的自適應(yīng)包絡(luò)抓取；對于薄面體，由于指節(jié)的轉(zhuǎn)動角度有限，偶爾會出現(xiàn)第一指節(jié)無法完成包絡(luò)物體的情況，但此時第二、三指節(jié)已實現(xiàn)對物體的力封閉包絡(luò)，因此亦能實現(xiàn)有效的包絡(luò)抓取。實驗表明，對于常見的尺寸、形狀各異的物體，欠驅(qū)動手均能實現(xiàn)成功抓取。

5 結(jié)束語

本文提出一種新型的仿肌彈性欠驅(qū)動手裝置，手指尺寸與成年人手指相當，具有結(jié)構(gòu)緊湊、模塊化程度高、抓取物體尺寸范圍大等特點。手指的欠驅(qū)動系統(tǒng)通過雙肌腱和彈性元件實現(xiàn)，同時給出了合理選擇彈性參數(shù)的方法，以保證手指的可達空間和抓取的穩(wěn)定性。通過優(yōu)化手指于手掌的位置參數(shù)，得到“恰好”完全包絡(luò)抓取的最大物體直徑為83.16 mm，并給出了評價指標，對比驗證了該方法的優(yōu)勢。最后，進行了不同形狀、尺寸物體的抓取實驗，結(jié)果表明該欠驅(qū)動手具有較強的自適應(yīng)抓取能力、廣泛的物體抓取范圍，下一步將結(jié)合力/力矩傳感器進行手指的精細化操作研究。