劉玉環(huán)，李致家,2 ，劉志雨,3，黃鵬年

(1：河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098) (2：河海大學(xué)水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210098) (3：水利部水文局，北京 100053) (4：南京信息工程大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210044)

洪水是中國最常見的自然災(zāi)害之一，特別是在中國北方半濕潤和半干旱地區(qū)，陡漲陡落的洪水極易造成嚴重的生命和財產(chǎn)損失[1-3]. 目前，多數(shù)水文模型在半濕潤和半干旱地區(qū)的洪水預(yù)報表現(xiàn)不佳，難以為山洪災(zāi)害的防治提供有力的技術(shù)支撐[2]. 因此，半濕潤和半干旱地區(qū)的洪水預(yù)報一直是熱門的研究課題.

在半濕潤和半干旱地區(qū)，由于下墊面和降水時空分布不均勻，超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流隨時空變化的現(xiàn)象尤為明顯[4]，伴隨產(chǎn)生的徑流被稱為混合產(chǎn)流[5]，使得半濕潤和半干旱地區(qū)的水文預(yù)報比濕潤地區(qū)更具挑戰(zhàn)性[6]. 近年來國外學(xué)者相繼開發(fā)了CASC2D 模型[7]、SCS模型[8]、TANK模型[9]，并應(yīng)用于半干旱半濕潤地區(qū)，取得了一定成果，但單一產(chǎn)流機制的水文模型對于洪水的形成過程反映能力有限. 李致家等[10]認為混合產(chǎn)流模擬的主要困難是識別隨時空變化的產(chǎn)流機制. 目前已經(jīng)開發(fā)的混合產(chǎn)流模型，包括垂直混合徑流模型[5]、增加超滲的新安江模型[11]、新安江-海河模型以及河北雨洪模型[12]等. 混合產(chǎn)流模型雖然彌補了單一產(chǎn)流模型的缺點，但是模型仍然認為每個子流域是固定的產(chǎn)流機制，難以反映復(fù)雜的下墊面情況.

近年來相關(guān)學(xué)者提出了很多新的建模理論與方法，其中影響較大的是空間靈活組合建模方法[13]. 該方法認為流域之間水文、地理、氣候等特征差異甚大，采用統(tǒng)一的或者一成不變的模型架構(gòu)，模擬不同子流域、不同類型的產(chǎn)匯流過程，是不恰當?shù)腫14]，應(yīng)根據(jù)流域的主導(dǎo)水文過程，靈活及時地調(diào)整模型結(jié)構(gòu)，以確保每個流域可以使用適當?shù)哪Ｐ徒Y(jié)構(gòu)[15]. 目前，多模式的靈活框架已被用于探討及解決水文模擬中的各種難題[16-17]. 基于主導(dǎo)的水文過程，Savenije[14]提出了一個概念性模型(FLEX-Topo)用于闡明水文過程的復(fù)雜性. Clark等[18]利用FUSE框架，構(gòu)建了79個概念性模型，用于挪威Narsj?流域，研究了低水形成機理. Buytaert和Beven[19]結(jié)合高山草原地區(qū)的水文特征，通過靈活地增加或減少模型的組成部分來研究洪峰的季節(jié)性變化. Gao等[20]通過4個降雨-徑流模型，驗證了地形可以反映主導(dǎo)水文過程的假設(shè). 上述這些領(lǐng)域的應(yīng)用為半濕潤地區(qū)模擬研究提供了新思路，李致家等[10]用新安江模型和河北模型研究了半濕潤地區(qū)模型的空間組合問題. 他們提出的CN-地形指數(shù)法通過結(jié)合流域地形、土地利用和土壤特性可以簡單而有效地對子流域進行蓄滿和超滲的劃分，但是子流域分類后，由于模型種類少，選擇固定，難以適應(yīng)復(fù)雜的下墊面的洪水模擬. 此外，相比河北模型，Green-Ampt模型沒有壤中流和地下徑流，更適合于北方干旱、半干旱流域.

本文旨在探索適用于半濕潤和半干旱地區(qū)的空間組合模型框架，通過CN-地形指數(shù)法[10]對研究區(qū)的子流域進行分類，采用3種代表性模型：新安江模型、新安江-Green-Ampt模型和Green-Ampt模型來構(gòu)建空間組合模型(SCMs)，并在我國半濕潤的東灣流域和半干旱的志丹流域進行驗證和分析.

1 模型與方法

1.1 子流域分類

氣象因子和下墊面因子決定了徑流產(chǎn)生的機制[14]. 如果將流域劃分為足夠小的子流域，則蓄滿徑流或超滲徑流將成為子流域的主導(dǎo)徑流機制. 本文采用CN-地形指數(shù)法，將研究流域劃分為蓄滿主導(dǎo)或超滲主導(dǎo)子流域.CN指標[21]源自SCS模型，表示某種土壤水分條件下的曲線數(shù)，用來描述直接徑流產(chǎn)生的難易程度，CN值越大，發(fā)生超滲徑流的可能性越大. 地形指數(shù)[22]反映流域上每點長期的土壤水分狀況，可以描述蓄滿產(chǎn)流發(fā)生的難易程度，地形指數(shù)大的區(qū)域容易發(fā)生蓄滿產(chǎn)流. 根據(jù)DEM、土壤和土地利用數(shù)據(jù)，計算每個子流域的CN值和地形指數(shù)，先根據(jù)CN值進行初始分類(當CN值小于60時，將子流域劃分為蓄滿主導(dǎo)子流域，否則劃分為超滲主導(dǎo)子流域)，再使用地形指數(shù)值進一步修改(當蓄滿主導(dǎo)子流域的地形指數(shù)<7時，將該子流域修改為超滲主導(dǎo)子流域；當?shù)匦沃笖?shù)>25時，將超滲主導(dǎo)子流域修改為蓄滿主導(dǎo)子流域)，最終得到每個子流域的主導(dǎo)徑流類型.

1.2 水文模型

本文選擇了3種代表性模型：新安江模型、Green-Ampt模型和新安江-Green-Ampt模型. 這些模型的參數(shù)數(shù)量少且具有明確的物理意義. 模型計算所需數(shù)據(jù)少，計算精度高，已廣泛應(yīng)用于很多地區(qū)[23]. 另外，3個模型的結(jié)構(gòu)相似，模型的部分參數(shù)相同，可以保證模型之間的耦合.

1.2.1 新安江模型 新安江模型[24](簡稱XAJ模型)是一個經(jīng)典的概念性水文模型，核心是基于拋物線概率分布的降雨-徑流本構(gòu)關(guān)系，先產(chǎn)流，后分水源. 模型由蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源和匯流4個模塊，17個參數(shù)組成. 新安江模型原理簡單明確，計算效率高，被廣泛應(yīng)用于中國濕潤地區(qū)的洪水預(yù)報[25].

1.2.2 Green-Ampt模型 在半濕潤半干旱以及干旱地區(qū)特別容易發(fā)生歷時較短，強度大的暴雨，并產(chǎn)生陡漲陡落的洪水過程，因此，需要考慮使用超滲產(chǎn)流模型進行模擬. Green和Ampt[26]于1911年提出了積水條件下均質(zhì)土壤下滲模型——Green-Ampt模型(簡稱GA模型). 模型具有表達式簡單、參數(shù)較少和物理意義明確等特點，計算結(jié)果精度較高，應(yīng)用廣泛.

1.2.3 新安江-Green-Ampt模型 實際上，半干旱和半濕潤地區(qū)以及久旱之后的濕潤地區(qū)都會發(fā)生超滲現(xiàn)象. 在新安江模型中，只考慮了蓄滿區(qū)域的徑流，忽略了非蓄滿區(qū)域的超滲地表徑流. 針對這一問題，新安江-Green-Ampt模型[7](XAJG模型)被提出. 該模型考慮在蓄滿面積上發(fā)生的產(chǎn)流采用蓄水容量曲線計算，未蓄滿面積上的產(chǎn)流采用Green-Ampt下滲容量曲線計算.

1.3 空間組合模型 (SCMs)

本文通過組合3種降雨-徑流模型：新安江模型(蓄滿產(chǎn)流)、Green-Ampt模型(超滲產(chǎn)流)和新安江-Green-Ampt模型(混合產(chǎn)流)，提出了一種空間組合模型，稱為SCMs(圖1). 通過子流域分類，研究區(qū)被劃分為超滲主導(dǎo)區(qū)域和蓄滿主導(dǎo)區(qū)域，將SCMs模型應(yīng)用于研究區(qū)，對洪水過程進行模擬. 統(tǒng)計模擬結(jié)果，通過與實測流量對比，最終選出模擬效果最優(yōu)的SCM模型.

圖1 空間組合模型原理Fig.1 Theory of spatial combination models

子流域分類后，對每個子流域標記選擇的產(chǎn)流計算模型(表2)，3種模型的標記碼分別為1、2、3. 被標記的子流域通過標記碼，選擇對應(yīng)的產(chǎn)流模型進行計算. 例如，SCM2模型是由XAJ模型和XAJG模型組合而來，蓄滿主導(dǎo)子流域選擇XAJ模型，而超滲主導(dǎo)子流域則選擇XAJG模型. 最終，可以得到6種SCM模型. 其中，SCM1、SCM3或SCM6只選擇一種模型，稱為非組合模型. 而SCM2、SCM4或SCM5選擇了兩種模型，稱為組合模型. 6種SCMs模型的產(chǎn)流模式由蓄滿產(chǎn)流逐漸過渡為超滲產(chǎn)流，即蓄滿產(chǎn)流在產(chǎn)流計算中所占比例逐漸下降，在SCMs中蓄滿比例大的為偏蓄滿模型(SCM1和 SCM2)，蓄滿比例小的為偏超滲模型(SCM5和 SCM6).

表1 空間組合模型組合情況

1.3.1 模型構(gòu)建 SCMs模型主要分為蒸散發(fā)、產(chǎn)流、水源劃分以及匯流4個計算模塊. 1)蒸散發(fā)模塊：除GA模型外，蒸散發(fā)采用三層蒸發(fā)模型，計算蒸發(fā)量并更新土壤含水量. 2)產(chǎn)流模塊：當子流域選擇XAJ模型，產(chǎn)生徑流是蓄滿徑流(由蓄水容量分布曲線計算)；當子流域選擇GA模型時，產(chǎn)生徑流是超滲地面徑流(由Green-Ampt下滲公式計算)；當子流域選擇XAJG模型時，產(chǎn)生徑流是混合徑流(由蓄水容量分布曲線和Green-Ampt下滲公式計算). 3)水源劃分模塊：XAJ和XAJG模型采用自由水容量曲線劃分地表徑流、地下徑流以及壤中流；GA模型只產(chǎn)生超滲地面徑流. 4)匯流模塊：在每個子流域內(nèi)，地表徑流(飽和地面徑流和超滲地面徑流)直接進入河網(wǎng). 壤中流和地下徑流通過滯后演算法計算到達子流域的出口. 最后，通過馬斯京根法進行河道演算，得到流域出口斷面的洪水過程. SCMs模型根據(jù)上述內(nèi)容，采用VB語言進行編寫，并采用高耦合、低內(nèi)聚模式，將蒸散發(fā)、產(chǎn)流、水源劃分以及匯流計算模塊化，在運行過程中靈活調(diào)用. SCMs模型的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

1.3.2 模型參數(shù) SCMs包含22個參數(shù)，與XAJ和GA模型一致[26-27](表2). 它們具有明確的物理意義并且彼此獨立，取值決定于模型的組合方式. 為了減少率定過程中參數(shù)的不確定性，減輕計算工作量，本文僅對敏感參數(shù)(表2加粗顯示)使用SCE-UA算法[28]自動優(yōu)化，不敏感參數(shù)由人工試錯法估計.

1.3.3 模型校準和評估 依據(jù)傳統(tǒng)的水文模擬與預(yù)報精度評定準則，結(jié)合半濕潤半干旱地區(qū)洪水特征，參考《水文情報預(yù)報規(guī)范》[29]規(guī)定，選擇4種評價指標：徑流深相對誤差(Re)，該誤差以實測值的20%作為許可誤差，當該值大于20 mm時取20 mm，當小于3 mm時取3 mm；洪峰相對誤差(Qe)，以實測洪峰的20%作為許可誤差判定預(yù)報洪峰是否合格；峰現(xiàn)時間誤差(Te)，以峰現(xiàn)時間小于3 h為許可誤差；確定性系數(shù)(Dc)，評價洪水實測過程與預(yù)報過程之間的擬合程度. 在半濕潤半干旱地區(qū)，洪水陡漲陡落，洪量小但洪峰高，需要更加關(guān)注洪峰模擬效果. 因此，本次模擬評價將徑流深合格數(shù)、洪峰合格數(shù)與峰現(xiàn)時間誤差作為主要的評價指標，確定性系數(shù)作為參考指標(圖2).

圖2 空間組合模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Components of the spatial combination models

2 研究流域和數(shù)據(jù)處理

2.1 研究流域

東灣流域(圖3a)位于伊河河源地區(qū)，流域面積2856 km2. 屬于大陸性季風(fēng)氣候，是半濕潤地區(qū). 降雨量分布不均勻，流域內(nèi)多年平均降水量為773 mm，日降水量一般在100 mm以上，最大值可達600 mm. 暴雨主要集中在7-8月，占總降水量的60%. 多年平均蒸發(fā)量為564 mm. 流域地勢西高東低，上游植被良好，主要為林地，下游河道附近裸地較多.

志丹流域(圖3b)位于黃河流域北洛河水系，流域面積774 km2. 屬于大陸性季風(fēng)氣候，是半干旱地區(qū). 流域內(nèi)多年平均降水量為510 mm，夏季降水多為量大時急的暴雨，多年平均徑流量為3.23×107m3. 流域地形支離破碎，地勢北高南低，坡度變化大. 河床由黃土夾沙卵石組成，河流穿行于黃土溝壑之間，由于黃土疏松易沖刷，形成樹枝狀水系.

2.2 數(shù)據(jù)

本文所需下墊面數(shù)據(jù)為數(shù)字高程地圖(DEM)、土壤類型和土地利用類型數(shù)據(jù). DEM從地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站下載，選擇GDEMV2 DEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品，分辨率為30 m. 土壤數(shù)據(jù)來源于聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)1∶100萬土壤柵格數(shù)據(jù)資料. 土地利用數(shù)據(jù)可從美國地質(zhì)勘探局(United States Geological Survey，簡稱USGS)網(wǎng)站下載，數(shù)據(jù)為分辨率為1 km的矢量文件.

研究流域水文數(shù)據(jù)包括降雨、蒸發(fā)及流量數(shù)據(jù)(時段為1 h)，由黃河水利委員會水文局以及陜西省水文局提供. 東灣流域選擇1994-2011年16場次洪水資料進行模擬，12場洪水率定，4場驗證. 流量數(shù)據(jù)來自東灣水文站，降雨資料來自潭頭等8個雨量站(圖3a). 志丹流域選取2000-2014年20場次洪水進行模擬，15場洪水率定，5場驗證. 流量數(shù)據(jù)來自志丹水文站，降雨資料來自野雞岔等7個雨量站(圖3b).

圖3 東灣流域(a)和志丹流域(b)的地形、水系以及水文站點分布Fig.3 Topography, river and station of Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b)

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為方便計算CN值，根據(jù)土壤特性和水文特征將土壤數(shù)據(jù)重分類為4組(A、B、C和D)[10]. 東灣流域78%的土壤屬于B類(中等入滲率)，主要集中在上游地區(qū). A類土壤(高滲透率)占21%，主要分布在下游地區(qū)(圖4a). 志丹流域的土壤類型分為B、C兩類(圖4b)：其中B類土占96%，C類分布在流域出口附近，占4%(低入滲率).

圖4 東灣流域(a)和志丹流域(b)的土壤類型分布Fig.4 Distribution of soil types in Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b)

東灣流域土地利用有5種類型：林地(82.2%)、未利用地(10.4%)以及耕地、水體和建筑用地(7.4%)(圖5a). 上游地區(qū)主要由森林覆蓋，河道下游地區(qū)附近有許多裸地. 志丹流域有5種土地利用類型：耕地(51%)、草地(39%)以及灌木、草原和山坡草地(10%)(圖5b).

圖5 東灣流域(a)和志丹流域(b)的土地利用類型分布Fig.5 Distribution of land use types in Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b)

3 結(jié)果與討論

3.1 子流域分類

根據(jù)DEM數(shù)據(jù)劃分子流域，東灣流域劃分為52個子流域，面積最大的為134 km2，最小的為10 km2；志丹流域劃分為31個子流域，面積最大的為47 km2，最小的為11 km2. 采用CN-地形指數(shù)法[10]將子流域進行分類.

對于東灣流域，超滲主導(dǎo)子流域主要分布在上游和下游河道的西側(cè)，占流域面積的50%左右(圖6a). B類土壤在上游區(qū)域占主導(dǎo)地位，CN值較大，因此被劃分為超滲主導(dǎo)子流域. 下游河道西側(cè)的子流域劃分情況較為復(fù)雜，雖然A類土壤在該區(qū)所占比例較大，CN值本應(yīng)偏小，但實際情況卻相反，這種現(xiàn)象是未利用地和建筑用地的植被稀缺造成的，因此下游河道西側(cè)的子流域被劃分為超滲產(chǎn)流主導(dǎo).

對于志丹流域，超滲主導(dǎo)子流域占流域總面積的68%左右，主要集中在上游、中游東部以及下游西部區(qū)域(圖6b). 流域上游坡度大，導(dǎo)致下滲量??；下游西部區(qū)域以C類土為主，入滲能力較低，灌木林保水能力差，CN值偏大，被劃分為超滲產(chǎn)流主導(dǎo)區(qū)域. 中游流域B類土占比較大，CN值較大，因此子流域往往會出現(xiàn)蓄滿產(chǎn)流. 但是，中游東部的子流域地形指數(shù)偏小，因此修改為超滲子流域.

圖6 東灣流域(a)和志丹流域(b)子流域分類結(jié)果Fig.6 Sub-watershed classification results of Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b)

3.2 模型參數(shù)分析

3.2.1 敏感參數(shù) 從6種SCMs模型在東灣流域和志丹流域的參數(shù)率定結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，SCMs模型參數(shù)分為蓄滿產(chǎn)流以及超滲產(chǎn)流兩部分，匯流的參數(shù)基本一致(表2). 具體分析后，得到以下結(jié)論：

1)自由水容量SM. 自由水容量SM在新安江模型中對于次洪模擬影響較大，SM值越大，產(chǎn)生的洪量越小. 從表2可以看出，東灣流域的SM值是志丹流域的2～3倍，且變化趨勢比較穩(wěn)定，取值介于20.73～27.00之間. 志丹流域的SM值變化波動較大，最小值為7.20，最大值為16.84. 說明SM值在東灣流域比在志丹流域控制徑流的效果更加明顯，起主導(dǎo)作用.

對于東灣流域，6種SCMs模型中蓄滿產(chǎn)流部分所占比例越大，則SM值越大，但SCM3模型與SCM4模型例外，這是因為SCM3模型在計算產(chǎn)流時，全部子流域采用的是XAJG模型. SCM3模型計算的徑流量包含蓄滿產(chǎn)流的水量和GA下滲公式計算的水量，在三水源劃分時，自由水容量值SM會偏大一些. SCM4模型在蓄滿主導(dǎo)子流域采用XAJ蓄滿產(chǎn)流計算，在超滲主導(dǎo)子流域采用GA超滲產(chǎn)流計算，其中超滲產(chǎn)流部分以穩(wěn)定下滲率劃分水源，因此SM值偏小一些.

志丹流域的SM值取值普遍偏小但波動較大. 說明在蓄滿產(chǎn)流計算完畢進行水源劃分時，為保證得到足夠的地表徑流，提高模擬洪水的洪峰，參數(shù)SM需取較小值. 從6種SCMs模型的SM值分布來看，SM值沒有呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，說明SM值在志丹流域徑流劃分中未起主導(dǎo)作用.

2)地表徑流消退系數(shù)CS. 參數(shù)CS反映洪水坦化程度[24]，CS值越小，模擬的洪峰越大，洪水過程越尖瘦. 兩個流域的CS值都小于0.11，變化幅度不大，符合半濕潤半干旱地區(qū)洪水陡漲陡落的特點.

在東灣流域，6種SCMs模型的CS值隨著蓄滿產(chǎn)流比例的減小而逐漸增大. 蓄滿產(chǎn)流需要先補充土壤缺水量，只有在土壤含水量達到田間持水量后才產(chǎn)流. 偏蓄滿模型計算時，需要減小CS值以提高洪水模擬的洪峰值，達到較好的模擬效果. 超滲產(chǎn)流下滲補充土壤含水量非常少，基本上都發(fā)生了產(chǎn)流，相比之下CS值較大一些.

在志丹流域，CS取值在0.02～0.08之間，相比東灣流域較小，但是各模型之間相差不大，說明參數(shù)CS在流域匯流計算時影響程度有所降低. 另外，XAJ模型和XAJG模型中滯后演算法描述的是河網(wǎng)對洪水的調(diào)蓄作用，而GA模型沒有此項功能，為了彌補這一缺陷，其滯后演算法描述的其實是整個流域?qū)樗恼{(diào)蓄作用，因而SCM6模型河網(wǎng)水流消退系數(shù)CS值較大.

3)土壤飽和導(dǎo)水率KS. 參數(shù)KS表示在土壤飽和狀態(tài)下，單位時間可傳導(dǎo)的水量，是GA模型中的參數(shù). 參數(shù)KS對洪峰影響比較明顯，取值越小，峰值越大. 從表2可以發(fā)現(xiàn)，在東灣流域，隨著超滲產(chǎn)流比例的增加，飽和導(dǎo)水率KS逐漸減小. 此外，當SCM模型中加入GA模型后，KS值急劇下降(從20 mm/h下降至3 mm/h)，可以看出，參數(shù)KS在GA模型中十分敏感.

在志丹流域，土壤飽和導(dǎo)水率KS取值在1～3 mm/h之間，但隨著超滲產(chǎn)流比例的增加，KS值呈現(xiàn)出略微下降的趨勢. 與東灣流域相比，志丹流域的參數(shù)KS取值比較穩(wěn)定且差距較小，說明參數(shù)KS在志丹流域影響較大，是主導(dǎo)參數(shù).

3.2.2 不敏感參數(shù) 由于東灣流域和志丹流域是典型的半濕潤半干旱流域，其洪水過程的地表徑流和地下徑流十分明顯，壤中流比例小，洪水陡漲陡落，退水速度快，基本在1天左右. 為了減少率定過程中參數(shù)的不確定性，固定不敏感參數(shù)的取值，保證模型參數(shù)具備物理意義，仔細研究了部分不敏感參數(shù)的取值：

1)壤中流出流系數(shù)KI和地下徑流出流系數(shù)KG相互約束，兩者之和與退水天數(shù)呈倒數(shù)關(guān)系[27]. 為使模擬的洪水呈現(xiàn)陡落過程，需加快退水速率. 東灣流域選擇KI+KG=0.8. 志丹流域選擇KI+KG=0.85，其中地下徑流比例較大，KG取值偏大一些.

2)壤中流消退系數(shù)CI與地下徑流消退系數(shù)CG的取值與消退時間呈倒數(shù)關(guān)系[27]. 考慮到志丹流域洪水陡漲陡落，退水過程僅幾個小時，因而在率定壤中流和地下徑流的消退系數(shù)時，取值偏大.

綜上所述，SCMs模型在東灣流域的參數(shù)取值由其主導(dǎo)水文模型決定. 例如，對洪峰影響較大的參數(shù)CS、KS，當蓄滿產(chǎn)流比例大時，CS對洪峰影響明顯，當超滲產(chǎn)流比例大時，KS對洪峰影響明顯.

與半濕潤的東灣流域相比，志丹流域的超滲產(chǎn)流面積比例較大，率定的參數(shù)已具有明顯的共性，盡管模型結(jié)構(gòu)有所差異，但在模型參數(shù)取值趨勢方面較為一致，說明在流域水文過程主導(dǎo)的產(chǎn)流機制下，參數(shù)不再受限于模型結(jié)構(gòu).

3.3 模型結(jié)果分析

3.3.1 模型率定和驗證 在東灣流域，SCM2模型的前3種統(tǒng)計指標在率定期和驗證期都是最高的，模擬結(jié)果最好(表3). SCM2模型的Dc在率定期和驗證期分別為0.74和0.28，與SCM1模型和SCM3模型相差不大. 峰現(xiàn)時間合格率界限比較明顯，偏蓄滿的模型平均誤差小(91.6%和50%)，偏超滲的模型誤差比較大(83.3%和25%). SCM6模型的4個評價指標在率定期和驗證期都是最低的，特別是在預(yù)測洪峰時，模擬效果較差. 根據(jù)圖5a可知，東灣流域的林地占比達到82.2%，在林地豐富的區(qū)域，土壤包氣帶較薄，容易發(fā)生蓄滿產(chǎn)流[12]，因而全部為超滲產(chǎn)流的SCM6模型難以準確地模擬，說明蓄滿產(chǎn)流機制對東灣流域是不可缺的. 綜上所述，在東灣流域，偏蓄滿模型(SCM1和SCM2)表現(xiàn)優(yōu)于偏超滲模型(SCM5和SCM6).

表3 東灣流域6種SCMs模型的評價統(tǒng)計

在志丹流域，下墊面覆蓋多為土層較薄的草地，土壤保水能力差，極易發(fā)生超滲產(chǎn)流，加上地表溝壑縱橫，使得匯流速度加快，因而多易出現(xiàn)陡漲陡落的洪水過程. 在以往學(xué)者的研究中可以看出，志丹流域的洪水過程模擬十分困難[30-32]. 在本次模擬中也出現(xiàn)相同的情況：SCMs模型的模擬結(jié)果較差，洪峰合格率Qe和徑流深合格率Re很低，但隨著模型中超滲比例的增加，偏超滲模型(SCM5和SCM6)的模擬精度有所提高. 在率定期，SCM5模型和SCM6模型的Qe和Re均超過46.6%，但在驗證期，5個洪水事件中只有兩個是合格的(表4). 志丹流域的洪水過程是陡漲陡落的，而模型模擬的洪水常是緩漲緩落，洪水過程形態(tài)的差異，使模擬結(jié)果的徑流深雖合格，但峰值的誤差卻非常大. 因此，在模擬洪水時，不僅要確保徑流深在允許誤差范圍內(nèi)，還要盡可能提高洪峰的合格率. 峰現(xiàn)時間誤差Te在率定期內(nèi)沒有顯著變化，介于70%～90%之間. 確定性系數(shù)Dc普遍很差，說明在半干旱地區(qū)，確定性系數(shù)不能描述陡漲陡落的洪水過程. 綜上所述，在志丹流域偏超滲模型的模擬結(jié)果優(yōu)于偏蓄滿模型.

表4 志丹流域6種SCMs模型的評價統(tǒng)計

3.3.2 比較組合模型 對兩個研究流域中3種組合模型(SCM2、SCM4和SCM5)的洪峰誤差誤差分布進行分析. 從表2可知，在東灣流域，SCM2模型的模擬洪峰合格率最高. 比較組合模型模擬結(jié)果的洪峰誤差可以看出，SCM2模型模擬結(jié)果比SCM4模型和SCM5模型更接近實測值. 比較洪峰誤差小于20%的洪水場次分布，SCM2模型峰值誤差在-5%～5%之間的場次最多(圖7a). 但是，通過觀察模擬結(jié)果，對比每場洪水計算的洪峰誤差，可以發(fā)現(xiàn)：不論模擬洪峰大于還是小于實測洪水，SCM4模型計算的洪峰均大于SCM2模型. 此外，SCM4模擬的Qe大部分集中在-5%～-20%，表明模擬的洪峰容易偏大(圖7a)，這一點在圖8中反映得更加直觀. 對比這兩場次洪水過程，1994070220號洪水洪峰較小，SCM4模型模擬洪峰誤差偏大. 而對于2000071220號洪水來說，洪水陡漲陡落，洪峰較大，這時SCM4模型模擬得洪峰比SCM2模型更接近實測值.

SCM2模型和SCM4模型都在蓄滿主導(dǎo)子流域中使用XAJ模型，但在超滲主導(dǎo)子流域，SCM2使用XAJG模型，而SCM4選擇GA模型. 對比分析兩種模型的參數(shù)，蓄滿產(chǎn)流參數(shù)基本一致，而超滲產(chǎn)流參數(shù)有所差異(SCM2模型的KS為22.50，SCM4模型的KS為30.1). 在XAJG模型中，一部分降雨入滲后補充土壤缺水，所以在相同的降雨強度下，GA模型比XAJG模型產(chǎn)生更多的地表徑流，并且降雨強度越大，產(chǎn)生的超滲地表徑流越多[33]. 這說明SCM4模型傾向于高估模擬流量，使其對于峰值大的洪水事件有良好的適應(yīng)性.

圖7 組合模型洪峰誤差小于20%洪水事件的分布Fig.7 Distribution of flood events with flood peak error less than 20% in combined models

圖8 東灣流域1994070220號(a)和2000071220號(b)洪水實測與模擬洪水過程線的對比Fig.8 Comparison of observed and simulated flood hydrograph of 1994070220# (a) and 2000071220# (b) in Dongwan watershed

從表3可以看出，在志丹流域，SCM5模型的徑流深合格率Re和洪峰合格率Qe最大. 但觀察模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，SCM4模型的誤差范圍是3種組合模型中最小的，而SCM2模擬的峰值誤差范圍是最大的. 此外，SCM4和SCM5模型的峰值誤差在-5%～5%之間的洪水場次數(shù)最多(圖7b). 在SCM4和SCM5模型中，GA模型用于超滲子主導(dǎo)流域，但蓄滿主導(dǎo)子流域，SCM4選擇XAJ模型，SCM5選擇XAJG模型. 因此，在蓄滿主導(dǎo)子流域內(nèi)，SCM5模型比SCM4模型多一部分非蓄滿區(qū)產(chǎn)生的超滲地表徑流. 因此，SCM5模型模擬的峰值誤差范圍稍大于SCM4模型(圖9).

圖9 志丹流域2001081518號(a)和2001081708號(b)洪水實測與模擬洪水過程線的對比Fig.9 Comparison of observed and simulated flood hydrograph of 2001081518# (a) and 2001081708# (b) in Zhidan watershed

3.3.3 比較非組合模型和組合模型 將模擬效果較好的非組合模型和組合模型進行比較. 在東灣流域，從表2可以看出SCM1模型和SCM2模型的模擬結(jié)果較其他模型好. 然而，對于洪峰誤差在-5%～5%范圍內(nèi)，SCM2模型的洪水場次數(shù)是SCM1模型的3倍(圖10a). 因此，SCM2模型在組合XAJ模型和XAJG模型后，模擬峰值優(yōu)于SCM1模型.

在志丹流域，SCM5模型和SCM6模型的模擬結(jié)果較好. 對于洪峰誤差在-10%～10%范圍內(nèi)，SCM5模型洪水場次數(shù)是SCM6模型的兩倍(圖10b). 而SCM6模型模擬的洪水事件誤差大多數(shù)集中在-20%～-10%和10%～20%. 因為SCM5中的XAJG模型需要先補充土壤缺水，可以較好地模擬在降水很大的情況下洪峰卻很小的洪水過程，從而更加適應(yīng)志丹流域.

綜上所述，在半濕潤的東灣流域，偏蓄滿模型模擬結(jié)果優(yōu)于偏超滲模型，其產(chǎn)流機制主要是蓄滿產(chǎn)流，并包含少量超滲產(chǎn)流，因此SCM2模型是最適合的. 在半干旱的志丹流域，偏超滲模型模擬結(jié)果優(yōu)于偏蓄滿模型，但其產(chǎn)流機制并非所有都是超滲，適當?shù)卦黾由倭啃顫M產(chǎn)流的SCM5模型可以獲得更好的模擬效果.

圖10 非組合模型和組合模型洪峰誤差小于20%的洪水事件的分布Fig.10 Distribution of flood events with flood peak error less than 20% in non-combined model and combined model

4 結(jié)論

基于空間組合建?？蚣?，選擇新安江模型、新安江-Green-Ampt模型和Green-Ampt模型來構(gòu)建空間組合模型(SCMs). 在SCMs模型中，使用CN-地形指數(shù)法將流域劃分為超滲主導(dǎo)和蓄滿主導(dǎo)子流域. 以半濕潤流域和半干旱流域為例進行模型檢驗，研究結(jié)論如下：

1)在半濕潤的東灣流域，SCMs模型參數(shù)由水文模型來主導(dǎo)，參數(shù)取值受所選的模型影響較大. 而志丹流域超滲比例大，參數(shù)取值具有明顯的共性，在流域主導(dǎo)產(chǎn)流機制下，參數(shù)不再受限于模型結(jié)構(gòu).

2)CN-地形指數(shù)法可以根據(jù)流域下墊面特征劃分蓄滿和超滲主導(dǎo)子流域，能夠較好地反映各個子流域的蓄超狀態(tài). 相比單個模型，組合模型可以更合理地捕獲流域中蓄滿和超滲的產(chǎn)流過程.

3)SCM2和SCM5模型分別在半濕潤和半干旱流域模擬效果最好. 將單一產(chǎn)流模型(XAJ模型或GA模型)與混合產(chǎn)流模型(XAJG模型)相結(jié)合，可以提高SCMs的精度. SCM4模型(XAJ與GA的模型組合)傾向于高估模擬流量，因此更適合于量級大的洪水過程.

SCMs模型的結(jié)構(gòu)靈活，模型之間組合多變，可針對不同產(chǎn)流模式的研究流域選擇相適應(yīng)的計算方式. 但是在實際情況下，前期土壤含水量對洪水模擬有重要影響. 在未來的研究中，我們將在蓄超子流域劃分中考慮前期土壤含水量[27]，并且探索不同徑流產(chǎn)生機制的時間動態(tài)分布規(guī)律，進一步揭示半濕潤半干旱地區(qū)洪水形成機理.