蘭天，孔令真，陳家慶，王奎升

（1北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京102617；2北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100029；3深水油氣管線(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)與裝備北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102617）

橫向運(yùn)動(dòng)氣流中液體射流霧化技術(shù)在能源化工等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，如煤氣化中管式文丘里除塵洗滌器[1]，天然氣脫水中新型管式氣液霧化接觸器[2]等。這些應(yīng)用主要依據(jù)管道中氣液同向并流的相互作用，從而產(chǎn)生良好的氣液霧化混合效果。液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中經(jīng)歷彎曲、變形和斷裂等過(guò)程，這一過(guò)程稱(chēng)為液體射流初次破碎[3]。在氣液兩相的相互作用下，初次破碎產(chǎn)生的大尺度液塊繼續(xù)破碎形成微小液滴，此為液體射流二次破碎過(guò)程。射流初次破碎狀態(tài)關(guān)系到霧化液滴群的液滴數(shù)量、粒徑尺寸和空間分布，直接影響氣液霧化混合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于橫向運(yùn)動(dòng)氣流中的液體射流初次破碎機(jī)理進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和理論研究[4-5]。

Wu 等[6-7]較早地實(shí)驗(yàn)分析了不同工況下液體射流破碎狀態(tài)，提出基于液氣動(dòng)量通量比q和氣體韋伯?dāng)?shù)Weg的破碎模式經(jīng)驗(yàn)圖。認(rèn)為高速橫流條件下液體射流破碎主要存在兩種破碎模式，即柱狀破碎（column breakup）和表面破碎，并且給出了柱狀破碎和表面破碎的邊界曲線(xiàn)Weg=103.1-lgq/0.81。Vich 和Ledoux[8]研究了低速橫流條件（橫向運(yùn)動(dòng)氣流速度為5～45m/s）的射流破碎模式，提出基于氣體韋伯?dāng)?shù)Weg和液體韋伯?dāng)?shù)Wej的破碎模式經(jīng)驗(yàn)圖。與Wu 等研究的高速橫流作用下液體射流破碎狀態(tài)不同，他們認(rèn)為低速橫流條件液體射流破碎模式可劃分為無(wú)橫流作用破碎、拱形破碎（arcade breakup）和袋式破碎（bag breakup）。Tambe等[9]、Lee等[10-11]、Bolszo 等[12]在Wu 等實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步論證了基于q和Weg的破碎模式經(jīng)驗(yàn)圖的適用性，認(rèn)為Weg是確定破碎模式最為有效的量綱為1 參數(shù)。Birouk等[13-14]實(shí)驗(yàn)觀察認(rèn)為，低速橫流條件下存在柱狀破碎和袋式破碎兩種破碎模式，并且給出了這兩種模式的過(guò)渡范圍，即Weg=3～9 和Wej=149～939。李國(guó)能等[15]研究了射流中心軌跡和剪切層渦卷對(duì)射流穿透深度的影響，認(rèn)為隨著氣液速度比率的增加，其射流穿透深度迅速增大。王雄輝等[16-17]研究了液體射流破碎機(jī)理，發(fā)現(xiàn)液體射流表面不穩(wěn)定波是引起破碎的主要因素，而且表面波波長(zhǎng)隨氣體韋伯?dāng)?shù)Weg的對(duì)數(shù)增加而線(xiàn)性減小。對(duì)袋式破碎中袋環(huán)的產(chǎn)生與脫落進(jìn)一步研究得出，袋環(huán)的破碎長(zhǎng)度與液體射流速度無(wú)關(guān)，只與氣體韋伯?dāng)?shù)Weg有關(guān)。Xiao等[18]采用LES/CLSVOF 方法對(duì)亞聲速橫流條件下射流一次破碎進(jìn)行了仿真研究，認(rèn)為射流表面波的增長(zhǎng)主要由R-T 不穩(wěn)定性決定，射流的初始不穩(wěn)定主要由液體的湍流特性引起。劉日超等[19]數(shù)值模擬研究了亞聲速橫向氣流中液體射流柱的變形、彎曲及其破碎過(guò)程，發(fā)現(xiàn)背風(fēng)面上會(huì)出現(xiàn)大量細(xì)小液滴，這是由于迎風(fēng)面上的液體向背風(fēng)面方向擠壓剪切，并最終脫落造成的。

總的來(lái)看，雖然近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中射流破碎模式的討論和射流穿透軌跡的擬合開(kāi)展了詳細(xì)研究，但更多集中于亞聲速或超聲速橫流條件下。對(duì)于能源化工等領(lǐng)域經(jīng)常面對(duì)的工業(yè)管道內(nèi)橫向運(yùn)動(dòng)氣流而言，其橫向氣流速度ug＜45m/s，氣動(dòng)力對(duì)于液體射流柱的破碎影響較弱，在此低速橫流作用下表現(xiàn)出來(lái)的射流初次破碎狀態(tài)與亞聲速或超聲速橫流條件下存在明顯差異。所以，需要針對(duì)低速橫流條件下液體射流初次破碎狀態(tài)模式特征和軌跡特征進(jìn)一步研究，為氣液霧化混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及后續(xù)數(shù)值模擬模型的選擇提供參考。因此，本文采用高速攝像儀拍攝不同工況下的液體射流動(dòng)態(tài)破碎圖，通過(guò)MATLAB 編程對(duì)所得到的圖像進(jìn)行處理，分析低速橫流作用下液體射流初次破碎模式特征和射流穿透軌跡特征。

表1 亞聲速橫向條件下液體射流擬合公式

1 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)量方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1 所示，所采用的實(shí)驗(yàn)裝置系專(zhuān)門(mén)搭建，用于研究液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中的射流霧化機(jī)理。氣源由空壓機(jī)以及與之相連的高壓氣罐提供，氣罐最高儲(chǔ)氣壓力為0.6MPa，采用溫壓補(bǔ)償一體渦街氣體流量計(jì)（VAFTP-050-DC1-213-1.0-P1.6）測(cè)量通過(guò)的氣體流量，通過(guò)小孔整流器使氣流在沿射流方向趨于均勻。液源采用儲(chǔ)液罐中的超純水，實(shí)驗(yàn)時(shí)將氣瓶的壓縮空氣通入儲(chǔ)液罐的氣相空間，通過(guò)氣壓擠壓方式產(chǎn)生穩(wěn)定流動(dòng)的液體流，再?gòu)纳淞骺谧⑷霗M向運(yùn)動(dòng)氣流中，采用微小量液體流量計(jì)（GICAR112）測(cè)量通過(guò)的液體流量。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)采用LED 光源，利用三點(diǎn)布光原則提供高速攝像儀所需要的光照強(qiáng)度，高速攝像儀（IDT Motion Studio）幀率固定在6000幀/秒，從中選擇記錄2000幀作為分析圖像。

實(shí)驗(yàn)觀測(cè)段的結(jié)構(gòu)如圖2所示，有機(jī)玻璃方管內(nèi)部尺寸為50mm×50mm、長(zhǎng)800mm。噴嘴安裝在距離圖示位置的中線(xiàn)上，并與方管內(nèi)壁平齊。實(shí)驗(yàn)采用的射流口如圖3 所示，射流口孔徑dj分別為0.5mm 和1mm，長(zhǎng)徑比L/dj=4。實(shí)驗(yàn)中參考坐標(biāo)系以噴嘴中心為原點(diǎn)，氣流方向?yàn)閤軸方向，液體射流方向?yàn)閥軸方向。

1.2 實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)

實(shí)驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行，工況參數(shù)如表2 所示，橫向運(yùn)動(dòng)氣流速度為平均速度ug=Qg/Ag，其中Qg為測(cè)得的氣體流量；Ag為方管的橫截面積。射流速度也為平均速度uj=Qj/Aj，其中Qj為測(cè)得的液體流量；Aj為液體管路的橫截面積。

1.3 圖像處理方法

圖1 橫向射流測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖2 觀測(cè)段結(jié)構(gòu)

圖3 射流口結(jié)構(gòu)

表2 實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)

對(duì)于高速攝像儀拍攝的每一工況下射流破碎動(dòng)態(tài)圖，從采集到的2000 張連續(xù)幀圖像中初步篩選100張作為圖像處理的原始彩色圖像。由于圖像采集過(guò)程中存在光照不均勻、圖像雜點(diǎn)較多和射流邊界不清晰等問(wèn)題，導(dǎo)致射流結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的獲得存在很大難度，所以需要對(duì)采集到的原始圖像進(jìn)行圖像后處理。一般而言，圖像后處理包括圖像預(yù)處理、圖像閾值分割、邊緣輪廓檢測(cè)等過(guò)程[27]。本文首先是圖像預(yù)處理即直方圖均衡化，目的是去除雜點(diǎn)，并對(duì)射流柱邊緣、輪廓等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或尖銳化，以獲得更為理想的目標(biāo)圖像[28]。其次進(jìn)行圖像分割，就是將圖像中具有特殊涵義的不同區(qū)域分開(kāi)。采用一種用于灰度圖像的圖像分割方法，即利用最佳直方圖熵法（KSW 熵法）及傳統(tǒng)遺傳算法，實(shí)現(xiàn)灰度圖像的自適應(yīng)二閾值分割。該方法利用最佳直方圖熵法找到兩個(gè)理想閾值，再結(jié)合傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)區(qū)域進(jìn)行搜索，如果某一區(qū)域像素低于該閾值，就認(rèn)為是圖像背景，否則認(rèn)為是射流區(qū)域的一部分。然后，對(duì)閾值分割后的圖像進(jìn)行邊緣輪廓檢測(cè)，結(jié)合Sobel 算子對(duì)邊緣輪廓進(jìn)行分析提取，對(duì)處理后的100張圖像先平均后取點(diǎn)的方式得到射流柱外輪廓軌跡參數(shù)。最后，編寫(xiě)MATLAB 非線(xiàn)性回歸程序，擬合得到不同工況下的射流穿透軌跡公式，用于之后研究液體射流軌跡特性[29]。

2 結(jié)果及分析

液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中經(jīng)歷復(fù)雜的相互作用，射流柱從發(fā)生彎曲、變形的初次破碎，到破裂、霧化的二次破碎，最終形成較為穩(wěn)定的霧化液滴群分布于來(lái)流氣相中。本文利用高速攝像實(shí)驗(yàn)觀測(cè)分析液氣動(dòng)量通量比q、液體韋伯?dāng)?shù)Wej等量綱為1參數(shù)，對(duì)低速橫流作用下液體射流初次破碎模式特征及穿透軌跡特征的影響。

2.1 射流初次破碎模式特征

圖4 鼓包破碎模式（Wej=162.11，q=113.49，dj=1mm）

低速橫流條件下液體射流初次破碎模式的命名是基于Ledoux 等[5,30]的研究所得。圖4 為典型的鼓包破碎（bump breakup）模式特征，液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中，在靠近射流口區(qū)域存在一段距離穩(wěn)定的射流柱，其迎風(fēng)面和背風(fēng)面均未出現(xiàn)明顯的表面波動(dòng)，只是射流柱沿氣流方向發(fā)生彎曲[6]。如圖4(a)所示，在遠(yuǎn)離射流口區(qū)域，較長(zhǎng)的射流柱暴露在橫向氣流中，并且相比于靠近射流口區(qū)域而言其彎曲程度增大，橫向氣流同射流柱接觸面積變大，這使得射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面出現(xiàn)明顯的表面擾動(dòng)。究其原因，液體以一定速度射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中，氣體動(dòng)壓力在射流柱迎風(fēng)面形成高壓區(qū)，而背風(fēng)面形成低壓區(qū)，內(nèi)外壓差作用下使射流柱表面形成不穩(wěn)定且非對(duì)稱(chēng)的初始表面擾動(dòng)波，這種初始表面擾動(dòng)波使其射流柱表面出現(xiàn)規(guī)律不同的波峰和波谷，并且沿著氣流方向增長(zhǎng)發(fā)展，這種射流表面擾動(dòng)波的增長(zhǎng)主要是R-T 不穩(wěn)定性導(dǎo)致的。波峰和波谷的相交產(chǎn)生造成射流柱不穩(wěn)定波動(dòng)，從而表現(xiàn)出明顯的鼓包，如圖4(b)所示；鼓包產(chǎn)生后不會(huì)立即從主體上斷裂，而是通過(guò)較薄的液線(xiàn)連接，如圖4(c)所示；最終難以維系而斷裂脫落形成大液滴，如圖4(d)所示。在氣液流動(dòng)工況較低的情況下，這種鼓包的產(chǎn)生和脫落是該模式下最明顯的特征，因此稱(chēng)該破碎狀態(tài)為鼓包破碎。

閩臺(tái)方言合唱音樂(lè)的和聲進(jìn)行，常融入二度音、七度疊字音程等。在整體音響上比較協(xié)和，而平行四度也是閩南音樂(lè)的典型的特點(diǎn)，平行四度在傳統(tǒng)和聲里是不提倡的，而閩南音樂(lè)卻常見(jiàn)平行四度這一特征。在閩南語(yǔ)合唱歌曲中, 為了在合唱中使和聲保持一致，有時(shí)會(huì)應(yīng)用大量相同節(jié)奏和聲織體，如《情》《阮的希望攏在我心》就是比較典型的歌曲，分別采用了四部聲、二部聲合唱，合唱中的和聲非常的整齊。曲式方面，常以中國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)的多段式為主。近現(xiàn)代作品中也常見(jiàn)回旋曲式、三段五段曲式等。如《臺(tái)灣好風(fēng)光》即為典型的回旋曲式，四句式樂(lè)段結(jié)構(gòu),使得句式結(jié)構(gòu)顯得非常突出，具有鮮明的聲樂(lè)藝術(shù)特征。

圖5 為典型的液體射流袋式破碎。如圖5(a)所示，液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中，靠近射流口區(qū)域與鼓包破碎一樣存在一段距離穩(wěn)定的射流柱，沿氣流方向彎曲變形，只是射流柱穩(wěn)定距離相比于鼓包破碎而言更短。如圖5(b)所示，在遠(yuǎn)離射流口區(qū)域，射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面同時(shí)出現(xiàn)劇烈的表面波動(dòng)，其破碎特征同鼓包破碎截然不同。這是因?yàn)樵诔跏紨_動(dòng)波產(chǎn)生后，射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面不穩(wěn)定程度較為劇烈，射流柱背風(fēng)面在劇烈表面擾動(dòng)波的作用下變形向反氣流方向凹陷，在內(nèi)外表面協(xié)同作用下產(chǎn)生薄膜狀U形的袋環(huán)[16,31]。如圖5(c)所示，由于袋環(huán)在從射流柱脫落瞬間存在炸裂現(xiàn)象，使得射流柱背風(fēng)面出現(xiàn)比噴口直徑更小的衛(wèi)星液滴。從圖5中可以看出，袋環(huán)的產(chǎn)生和脫落是該模式下最主要的特征。袋式破碎相對(duì)于鼓包破碎而言，液體射流初次破碎產(chǎn)生的液滴數(shù)量更多，在同等光照強(qiáng)度下，液體射流區(qū)域面積明顯增大，這對(duì)于隨后二次破碎以及最終形成穩(wěn)定的霧化場(chǎng)而言具有積極作用。

圖6為液體射流拱形破碎模式，在靠近射流口區(qū)域與上述兩種破碎模式相同，均存在一段距離穩(wěn)定的射流柱，且射流柱沿氣流方向彎曲。在遠(yuǎn)離射流口區(qū)域，隨著氣速的增加，射流破碎出現(xiàn)不同于其他兩種破碎模式的特征，即如圖6(b)所示，射流柱整體不穩(wěn)定程度增加，使得暴露在橫向運(yùn)動(dòng)氣流中的射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面出現(xiàn)多處明顯波動(dòng)。如圖6(c)所示，隨著射流柱表面波動(dòng)的發(fā)展，射流柱失去沿射流方向穿透的能力而形成多處褶皺。多個(gè)液柱褶皺之間通過(guò)較薄的液線(xiàn)連接，沿氣流方向拉長(zhǎng)，如圖6(d)所示，直至難以維系而撕裂形成微小液滴。由于射流柱整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)拱形波動(dòng)，可以稱(chēng)作該破碎模式為拱形破碎[8]。相比于鼓包破碎和袋式破碎兩種破碎模式而言，拱形破碎模式的劇烈程度介于兩者模式之間[5]。

圖5 袋式破碎模式（Wej=334.99，q=26.86，dj=1mm）

圖6 拱形破碎模式（Wej=245.76，q=84.66，dj=1mm）

在橫向運(yùn)動(dòng)氣流中，液體射流破碎主要是氣動(dòng)力、液體黏性力和表面張力之間相互作用的結(jié)果。氣動(dòng)力促進(jìn)射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面不穩(wěn)定表面擾動(dòng)波增長(zhǎng)，液體黏性力對(duì)液體不穩(wěn)定表面擾動(dòng)波的增長(zhǎng)起阻尼作用，而表面張力趨向于將液體沿不穩(wěn)定表面擾動(dòng)波的波峰波谷方向聚集。R-H 不穩(wěn)定性是橫向運(yùn)動(dòng)氣流中液體射流破碎的主要破碎機(jī)制，不同氣液工況下R-H 不穩(wěn)定性程度不同，宏觀表現(xiàn)出鼓包破碎、拱形破碎及袋式破碎三種破碎模式特征[11,32]。上述圖4、圖6均反映的是液體射流柱在較低液體韋伯?dāng)?shù)Wej（Wej＜334）下的破碎模式特征，即鼓包破碎和拱形破碎兩種模式特征。在該氣液工況范圍內(nèi)，橫向運(yùn)動(dòng)氣流氣動(dòng)力影響較弱，液體射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面出現(xiàn)的不穩(wěn)定表面波很難使射流柱表面撕裂形成微小液滴，而是表現(xiàn)出射流柱整體變形，并沿氣流方向拉長(zhǎng)撕裂，因此也有學(xué)者將這一階段的鼓包破碎和拱形破碎統(tǒng)稱(chēng)為柱狀破碎[8,14]。

2.2 射流破碎模式劃分

液體射流柱暴露在橫向運(yùn)動(dòng)氣流中，射流初次破碎會(huì)經(jīng)歷彎曲、變形和斷裂等過(guò)程。本文通過(guò)分析高速攝像儀拍攝的不同工況下的射流破碎動(dòng)態(tài)圖，結(jié)合2.1 節(jié)對(duì)典型射流破碎模式的特征分析，發(fā)現(xiàn)在低速橫流條件下，不同工況下液體射流初次破碎狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，總結(jié)得到了基于q 和Wej的液體射流破碎模式圖，如圖7所示。圖7表明，低速橫流作用下液體射流破碎存在柱狀破碎和袋式破碎兩種模式，其中柱狀破碎又可細(xì)分為鼓包破碎和拱形破碎。在較高的Wej和1/q下，袋式破碎起主導(dǎo)作用，反之在較低的Wej和1/q下，柱狀破碎起主導(dǎo)作用。射流破碎柱狀破碎和袋式破碎之間具有明顯的過(guò)渡邊界，如圖7中實(shí)線(xiàn)所示，即Wej=101.68+lgq/1.47。從圖7中可以看出，在過(guò)渡邊界周?chē)嬖诓煌扑槟Ｊ浇徊娴那闆r，這說(shuō)明直觀上而言，破碎模式特征的轉(zhuǎn)變并非一蹴而就，而是存在部分區(qū)域的過(guò)渡。在較低的Wej和1/q 下，柱狀破碎模式可以根據(jù)不同的氣液工況進(jìn)一步劃分為鼓包破碎和拱形破碎，存在如圖7 中點(diǎn)劃線(xiàn)所示的過(guò)渡邊界，即Wej=100.42+lgq/0.99。

圖7 基于q和Wej的低速橫流作用下液體射流破碎模式

從圖7中可以看出，兩個(gè)過(guò)渡邊界將射流破碎模式圖分為3個(gè)區(qū)域，并且在Wej=334、q=100處相交。橫向運(yùn)動(dòng)氣流中液體射流破碎受氣液相互作用，射流柱從射流孔噴出后遇到來(lái)流氣相發(fā)生彎曲變形。因此，液氣動(dòng)量通量比q 和液體韋伯?dāng)?shù)Wej共同決定低速橫流條件下射流破碎模式。在液體韋伯?dāng)?shù)Wej＜334 時(shí)，液體射流破碎狀態(tài)隨著液氣動(dòng)量通量比q 減小（1/q 增大）從鼓包破碎到拱形破碎，再到較為劇烈的袋式破碎。在液體韋伯?dāng)?shù)Wej＞334時(shí)，液體射流破碎狀態(tài)隨著液氣動(dòng)量通量比q 減?。?/q 增大）從鼓包破碎到較為劇烈的袋式破碎。這是由于液體射流韋伯?dāng)?shù)的增大，液氣動(dòng)量通量比q 增大，1/q 減小，暴露在氣流中的液體射流柱更長(zhǎng)，氣液相互接觸面積增大，此時(shí)橫流動(dòng)壓力增加，促進(jìn)了表面擾動(dòng)波的增長(zhǎng)，使得射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面R-H 不穩(wěn)定性加劇，表現(xiàn)出更為劇烈的射流破碎模式。射流破碎模式圖的總結(jié)能夠進(jìn)一步明確不同工況下的射流破碎形態(tài)，對(duì)之后二次破碎等方面研究具有重要的指導(dǎo)意義。

2.3 射流穿透軌跡影響因素

射流穿透軌跡研究是描述橫向射流結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，對(duì)射流穿透軌跡的研究有助于分析確定液體射流破碎空間距離分布[3,5]。液體射流柱在橫流作用下沿射流方向穿透彎曲并隨氣流方向彎曲，具有一定的軌跡特征[33]。為此，本文研究了液氣動(dòng)量通量比q、液體韋伯?dāng)?shù)Wej以及不同射流口直徑dj等量綱為1參數(shù)對(duì)射流穿透軌跡的影響。

固定液體韋伯?dāng)?shù)Wej，得到液氣動(dòng)量通量比q變化對(duì)液體射流穿透軌跡的影響如圖8所示。結(jié)合圖7 給出的破碎模式圖，圖8(a)～(c)分別屬于鼓包破碎模式、拱形破碎模式和袋式破碎模式，這與上述所提各種破碎模式的主要特征相符合。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，隨著液氣動(dòng)量通量比q的增加，液體射流彎曲程度有著非常明顯的變化。液氣動(dòng)量通量比q越小，液體射流穿透能力越弱，表現(xiàn)出的射流柱彎曲程度越嚴(yán)重，這是由于隨著橫向氣流作用的增強(qiáng)，液體射流柱破碎程度更加劇烈，增強(qiáng)了射流初次破碎的程度，使得液體射流柱失去沿射流方向穿透的能力。

圖8 液氣動(dòng)量通量比q對(duì)射流穿透軌跡的影響

固定液氣動(dòng)量通量比q，得到液體韋伯?dāng)?shù)Wej變化對(duì)液體射流穿透軌跡的影響如圖9所示。從圖9(a)～(c)所示，射流破碎模式顯然不同，經(jīng)歷了從拱形破碎到袋式破碎模式的過(guò)程。在液氣動(dòng)量通量比q 一定的情況下，不同液體韋伯?dāng)?shù)Wej下，射流彎曲的程度雖有變化，但相比于液氣動(dòng)量通量比q而言影響作用較弱。

不同射流口孔徑對(duì)液體射流穿透軌跡的影響如圖10所示。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在液氣動(dòng)量通量比q和液體韋伯?dāng)?shù)Wej近似相等的情況下，射流口孔徑分別為1mm和0.5mm時(shí)，射流柱彎曲程度變化很小，這是因?yàn)椴捎昧烤V為1參數(shù)來(lái)描述不同工況下射流軌跡特征，而射流孔孔徑只是影響量綱為1參數(shù)中的因素。

圖9 液體韋伯?dāng)?shù)Wej對(duì)射流穿透軌跡的影響

圖10 射流口直徑對(duì)射流穿透軌跡的影響

大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用液氣動(dòng)量通量比q和液體韋伯?dāng)?shù)Wej等量綱為1 參數(shù)能夠很好地分析射流破碎穿透軌跡影響因素。不同量綱為1參數(shù)對(duì)于射流穿透軌跡的影響程度不同，相比于液體韋伯?dāng)?shù)Wej而言，射流穿透深度對(duì)液氣動(dòng)量通量比q 更為敏感，也就是說(shuō)，液氣動(dòng)量通量比q是決定射流穿透深度的重要量綱為1參數(shù)。

2.4 射流穿透軌跡公式擬合

液體射流注入橫向運(yùn)動(dòng)氣流中，在氣動(dòng)力、表面張力以及液體黏性力的作用下發(fā)生破碎及霧化，表現(xiàn)出復(fù)雜的射流破碎狀態(tài)。Wu 等[6]為了方便建立理論模型，對(duì)射流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，即假設(shè)液體射流是穩(wěn)定的圓柱形射流，流場(chǎng)中射流受到的主要作用力為氣動(dòng)力，而忽略黏性力、重力對(duì)射流穿透軌跡的影響。最終得出預(yù)測(cè)液體射流穿透軌跡的理論公式如式(1)。

式中，CD為一常數(shù)。由于在理論公式推導(dǎo)中進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，導(dǎo)致實(shí)際射流穿透軌跡與預(yù)測(cè)值之間存在偏差，但該理論公式表明，液氣動(dòng)量通量比q與射流穿透軌跡呈指數(shù)關(guān)系，對(duì)射流穿透軌跡的擬合具有重要意義。

本文實(shí)驗(yàn)研究中，定義液體射流柱外輪廓為目標(biāo)輪廓[23]，結(jié)合1.3 節(jié)的圖像處理流程，對(duì)每個(gè)工況下得到的100張連續(xù)幀射流破碎原始彩色圖像進(jìn)行圖像處理，采用MATLAB 編程對(duì)液體射流柱外輪廓進(jìn)行提取，得到平均射流穿透軌跡數(shù)據(jù)，并結(jié)合液氣動(dòng)量通量比q、液體韋伯?dāng)?shù)Wej和雷諾數(shù)Rej等量綱為1 參數(shù)擬合得出射流穿透軌跡經(jīng)驗(yàn)公式。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常采用理論公式的變形式作為預(yù)測(cè)射流穿透軌跡的函數(shù)模型，進(jìn)而來(lái)擬合出經(jīng)驗(yàn)公式，目前主要有理論公式、指數(shù)公式和對(duì)數(shù)公式3種不同的擬合函數(shù)模型。編寫(xiě)MATLAB 非線(xiàn)性回歸程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，對(duì)比3種不同的擬合函數(shù)模型，確定非線(xiàn)性回歸所需的最優(yōu)相關(guān)模型，并以此作為最終數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)模型。表3 是在q=241.89、Wej=411.77 工況條件下理論公式、指數(shù)公式和對(duì)數(shù)公式非線(xiàn)性擬合的相關(guān)系數(shù)，通過(guò)計(jì)算R-sqr 來(lái)衡量擬合質(zhì)量。變量間的關(guān)系強(qiáng)度一般用自變量平方和（SSA）及殘差平方和（SSE）占總平方和（SST）比例大小來(lái)反映，自變量平方和占總平方和的比例記為R-sqr。從表3 中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)公式具有較高的擬合度R-sqr=0.9957，說(shuō)明對(duì)數(shù)公式具有很好的擬合效果。圖11是3種不同擬合函數(shù)形式下，在相同x 的位置下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得y 值與預(yù)測(cè)y值的對(duì)比，由圖11可以看出，基于對(duì)數(shù)公式擬合能夠更好描述射流穿透軌跡。

圖11 不同類(lèi)型公式下射流穿透軌跡測(cè)量值和計(jì)算值ln(y/dj)對(duì)比

低速橫流條件下液體射流穿透軌跡的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)射流破碎結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)及管式氣液霧化混合吸收器的設(shè)計(jì)具有重要意義。式(2)是基于上述對(duì)數(shù)公式模型，結(jié)合1.2 節(jié)所述圖像處理流程得到的射流彎曲軌跡經(jīng)驗(yàn)公式。

從式(2)中可以發(fā)現(xiàn)，相比于其他量綱為1 參數(shù)，液氣動(dòng)量通量比q的指數(shù)為0.44，這說(shuō)明液氣動(dòng)量通量比q對(duì)射流穿透軌跡而言是主要的量綱為1 參數(shù)，這與2.3 節(jié)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的結(jié)果相符合，也是眾多學(xué)者一致認(rèn)可的結(jié)果[5]。液體韋伯?dāng)?shù)Wej和雷諾數(shù)Rej與射流穿透軌跡呈負(fù)指數(shù)關(guān)系，說(shuō)明相比于液氣動(dòng)量通量比q 而言，液體韋伯?dāng)?shù)Wej和雷諾數(shù)Rej對(duì)射流穿透軌跡的影響較弱。圖12是部分工況下不同射流口孔徑在相同x的位置下實(shí)驗(yàn)測(cè)得y 值與預(yù)測(cè)y 值的對(duì)比，由圖中可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的一致性。

表3 q=241.89、Wej=411.77工況下不同類(lèi)型公式擬合結(jié)果對(duì)比

圖12 不同工況下射流穿透軌跡測(cè)量值和計(jì)算值ln(y/dj)對(duì)比

3 結(jié)論

本文通過(guò)建立射流破碎霧化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用高速攝像可視化實(shí)驗(yàn)，研究了低速橫流作用下液體射流初次破碎狀態(tài)，并利用MATLAB 編程對(duì)所得到的圖像進(jìn)行處理分析，得出射流破碎幾何參數(shù)，最終得到以下結(jié)論。

（1）低速橫流作用下液體射流初次破碎主要存在鼓包破碎、拱形破碎和袋式破碎3 種破碎模式，鼓包破碎、拱形破碎又可以統(tǒng)稱(chēng)柱狀破碎。在較高的Wej和1/q下，袋式破碎起主導(dǎo)作用，反之在較低的Wej和1/q下，柱狀破碎起主導(dǎo)作用。液體射流柱迎風(fēng)面和背風(fēng)面不穩(wěn)定表面波動(dòng)是引起射流柱彎曲、變形和破裂的主要原因。

（2）液氣動(dòng)量通量比q 和液體韋伯?dāng)?shù)Wej共同決定低速橫流條件下射流破碎模式。結(jié)合大量的實(shí)驗(yàn)分析，得到基于q 和Wej的低速橫流作用下液體射流破碎模式圖，并且得到柱狀破碎和袋式破碎的過(guò)渡邊界曲線(xiàn)Wej=101.68+lgq/1.47，柱狀破碎中的鼓包破碎和拱形破碎的過(guò)渡邊界曲線(xiàn)Wej=100.42+lgq/0.99。

（3）液氣動(dòng)量通量比q是影響低速橫流作用下液體射流穿透軌跡的主要量綱為1參數(shù)?；谝簹鈩?dòng)量通量比q液體韋伯?dāng)?shù)Wej和雷諾數(shù)Rej等量綱為1參數(shù)，得到了對(duì)數(shù)形式的射流穿透軌跡方程，且擬合公式的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值具有很好的一致性。