張猛, 苗長云, 孟德軍
(天津工業(yè)大學 電子與信息工程學院,天津 300380)
滾動軸承是旋轉機械的關鍵部件,也是最易發(fā)生故障的部件,一旦發(fā)生故障將對旋轉機械造成損壞,甚至影響旋轉機械的正常運行。滾動軸承的早期故障信號常以微弱信號形式存在,其特征提取是軸承故障診斷的難點[1-4]。傳統(tǒng)包絡解調(diào)算法的關鍵是從頻率混雜的原始信號中將高頻調(diào)制的故障信號解調(diào)出來,算法實現(xiàn)簡便且準確率較高。袁杰[5]將包絡解調(diào)算法應用到柴油機故障檢測中,但無法有效解決濾波器參數(shù)選擇問題。劉文朋等[6]將經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和譜峭度法相結合進行故障診斷,提高了信噪比,優(yōu)化了帶通濾波器參數(shù),但是EMD自身產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象會影響故障診斷結果。上述故障診斷方法自適應強、簡單易用,但當原始信號摻雜非平穩(wěn)噪聲時,產(chǎn)生的虛假分量會使特征頻率淹沒在背景噪聲中[7-8]。為此,本文使用快速譜峭度法設置濾波參數(shù),將小波包分解和互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)相結合進行滾動軸承早期故障特征提取??焖僮V峭度法能夠篩選出含有滾動軸承故障特征的有用信息,并清晰地指出瞬態(tài)分量所在的頻段,為帶通濾波器的參數(shù)設計提供理論根據(jù)。小波包分解可在全頻段對信號進行多層次的頻帶分解。CEEMD一方面能夠解決模態(tài)混疊問題,另一方面也能有效減小白噪聲殘留帶來的重構誤差影響。
譜峭度是一種用來檢測信號中是否有非高斯成分的頻域統(tǒng)計指標。通過計算信號頻譜中各譜線對應的時域數(shù)據(jù)的峭度大小,可判定信號中的瞬態(tài)沖擊成分具體屬于哪些譜線,進而計算非高斯成分的頻率分布范圍[9]。
隨機非平穩(wěn)信號x(t)的Wold-Cramer分解形式為
(1)
式中:Y(t)為頻率f處的復包絡;H(t,f)為t時刻沖擊響應h(t,f)(系統(tǒng)傳遞函數(shù))的頻域表示。
Y(t)的四階譜累積量定義為
(2)
式中S4Y(f),S2Y(f)分別為Y(t)的4階和2階瞬時矩。
Y(t)的2n(n為整數(shù))階瞬時矩S2nY(t,f)定義為
(3)
式中E為期望值。
信號Y(t)的譜峭度KY(f)定義為
(4)
由文獻[10]可知,譜峭度是關于中心頻率和帶寬的函數(shù)。當帶寬無限小時,譜峭度為0;當帶寬過大時,譜峭度無法反映頻帶范圍中的瞬態(tài)沖擊現(xiàn)象。確定譜峭度值最大的頻帶的中心頻率和帶寬后,計算整個頻域的譜峭度值,以確定包含瞬態(tài)沖擊成分的信號x(t)及其所在的頻率范圍,從而尋找其中隱藏的瞬態(tài)信號。
小波包分解[11-12]能根據(jù)信號自身特性自適應地選取與信號頻譜相匹配的頻段,是一種比小波分解更為細致的分解方法。小波包分解對信號的分解、重構更加精細,可在全頻段對信號進行多層次頻帶分解。頻域空間和時域空間被越分越細[7],能更好地對信號進行頻帶分離,減少其他頻率成分干擾。
CEEMD是在EMD和集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)基礎上提出的一種優(yōu)化算法[13]。為克服EMD和EEMD算法缺陷,CEEMD方法向原始信號中添加正負成對的白噪聲,然后對加噪信號實施EMD分解。CEEMD方法噪聲添加次數(shù)較少,提高了計算效率[14]。
基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取流程如圖1所示。
(1)利用Matlab軟件對采集到的振動信號s進行快速譜峭度分析。正常軸承振動信號峭度值在3附近,偏離3的程度越大,軸承發(fā)生故障的概率越大。根據(jù)峭度最大化原則確定帶通濾波器的中心頻率和帶寬,設計帶通濾波器。
圖1 基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取流程
(2)對原信號s進行帶通濾波后,再進行1層小波包分解,得到低頻信號s1和高頻信號s2。
(3)分別對小波包分解信號s1,s2進行CEEMD分解,分解成2組若干個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)分量。
(4)分別計算2組IMF分量的峭度值、相關系數(shù)。
(5)綜合峭度、相關系數(shù),選取最能反映軸承故障特征的IMF分量c1m,c2n,并以此作為重構小波包系數(shù)。
(6)根據(jù)重構小波包系數(shù)得到重構小波包信號C,對重構信號做包絡解調(diào)分析,然后用快速傅里葉變換求出包絡譜。
(7)根據(jù)包絡譜分析結果提取滾動軸承早期故障信息。
將基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取方法應用于實際故障軸承數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來自于美國西儲大學實驗平臺。所用軸承為SKF6205-2RS深溝球軸承,其基本參數(shù)見表1。
表1 軸承參數(shù)
常見的軸承故障可分為外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障。
內(nèi)圈故障頻率計算公式:
(5)
式中:n為轉速;Z為滾珠個數(shù);d為滾動體直徑;D為軸承節(jié)徑;α為接觸角。
外圈故障頻率計算公式:
(6)
滾珠缺陷故障頻率計算公式:
(7)
計算得到該軸承故障特征頻率,見表2。
表2 軸承故障特征頻率
內(nèi)圈故障振動信號的時域波形如圖2所示,可以看出時域圖中出現(xiàn)明顯的周期性沖擊成分,對比正常軸承信號,雖有明顯不同,但只能判斷軸承是否存在缺陷,無法得知軸承缺陷所在位置。
圖2 內(nèi)圈故障振動信號時域波形
3.2.1 譜峭度分析
內(nèi)圈故障信號譜峭度如圖3所示。將信號峭度值劃分成7個level,以縮小區(qū)間范圍,計算最大峭度值。從圖3可看出,信號中心頻率fc為4 125 Hz,帶寬Bw為750 Hz,即頻率在[3 375 Hz,4 875 Hz]范圍內(nèi)的峭度值最大。峭度值越大,即偏離正常值3的程度越大,故障概率也就越大。因此,選擇該頻段對故障信號進行帶通濾波,濾波后的頻域信號如圖4所示,結合時域圖可以看出濾波后的信號具有良好的降噪效果。
圖3 內(nèi)圈故障信號譜峭度
(b)濾波后
3.2.2 信號分解
選擇db5小波基對軸承故障信號實行1層小波包分解,分解結果包含低頻近似信號s1和高頻細節(jié)信號s2兩個部分。分別對信號s1,s2進行CEEMD分解,如圖5、圖6所示。
圖5 信號s1 CEEMD分解
對信號s1,s2的IMF分量進行分析,分別求各IMF分量與原信號的相關系數(shù)及各IMF分量峭度,結果見表3和表4。綜合考慮峭度和相關系數(shù)來選取最能反映軸承故障特征的IMF分量。選取信號s1的IMF1、IMF2分量,信號s2的IMF1分量,作為小波包分解樹的重構系數(shù),得到小波包重構信號。
圖6 信號s2 CEEMD分解
表3 信號s1 經(jīng)CEEMD分解后的IMF分量
表4 信號s2 經(jīng)CEEMD分解后的IMF分量
3.2.3 故障特征提取
對重構信號進行Hilbert和傅里葉變換,得到其包絡譜,如圖7所示。從圖7可看出,重構信號包絡譜只含有轉頻(30 Hz)、2倍轉頻(60 Hz)、內(nèi)圈故障特征頻率(161.9 Hz)及其2次諧波(323.7 Hz)、3次諧波(485.6 Hz),故障特征頻率明顯,能夠準確判斷出軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障。
采用傳統(tǒng)包絡信號解調(diào)分析方法,即對原始軸承內(nèi)圈故障信號進行解調(diào),結果如圖8所示。從圖8可看出,用傳統(tǒng)解調(diào)算法能夠檢測到內(nèi)圈故障特征頻率(161.9 Hz),但在特征頻率及其諧波附近出現(xiàn)了接近幅值的干擾頻率。故障特征頻率淹沒在噪聲等其他譜線中,不利于故障特征提取。
圖7 內(nèi)圈故障重構信號包絡解調(diào)
圖8 內(nèi)圈故障信號包絡譜
為驗證所提算法的可靠性,將其應用于軸承外圈故障特征提取中。對外圈故障信號進行快速譜峭度分析,結果如圖9所示。從圖9可看出,最大峭度頻帶中心頻率為2 875 Hz,帶寬為250 Hz,頻率在[2 625 Hz,3 125 Hz]范圍內(nèi)的譜峭度最大,對該頻率范圍內(nèi)的信號進行濾波分析,得到濾波后的頻域信號,如圖10所示。
圖9 外圈故障信號譜峭度
選擇db5小波基對軸承故障信號進行1層小波包分解,分解結果包含低頻近似信號s3和高頻細節(jié)信號s4兩個部分。分別對信號s3,s4進行CEEMD分解并對得到的IMF分量進行分析,分別求各IMF分量峭度及其與原信號的相關系數(shù),選取信號s3的IMF1和信號s4的IMF1分量作為小波包分解樹的重構系數(shù),得到小波包重構信號。對重構后的信號進行Hilbert和傅里葉變換,得到其包絡譜,如圖11所示。從圖11可看出,重構信號包絡譜只含有轉頻(30 Hz)、外圈故障特征頻率(107.7 Hz)及其2次諧波(215.3 Hz)、3次諧波(323 Hz),能夠濾除干擾成分,外圈故障特征頻率明顯,能夠準確判斷出軸承外圈故障。
(a)濾波前
(b)濾波后
圖11 外圈故障重構信號包絡解調(diào)
采用傳統(tǒng)包絡信號解調(diào)分析方法,即對原始軸承外圈故障信號進行解調(diào),結果如圖12所示。從圖12可看出,傳統(tǒng)包絡解調(diào)譜線能夠檢測到外圈故障特征頻率(107.7 Hz),但同樣在特征頻率及其諧波附近出現(xiàn)接近幅值的干擾頻率。故障特征頻率譜線不突出,不利于故障特征提取。
圖12 外圈故障信號包絡譜
綜上,本文提出的方法能夠有效提取軸承故障特征頻率,對于早期微弱軸承故障信號能夠及時、準確進行預判診斷。
(1)對傳統(tǒng)包絡解調(diào)算法進行改進,提出了基于小波包分解和CEEMD的軸承早期故障特征提取方法。對原始信號進行譜峭度分析,優(yōu)化濾波器設計,降低了背景噪聲的干擾,同時最大限度保留軸承故障特征信息。
(2)將CEEMD與小波包分解相結合,應用于軸承早期故障檢測,解決了經(jīng)典EMD分解存在的模態(tài)混疊、無效分量問題;利用小波包分解對數(shù)據(jù)進行多層次分析,增強故障沖擊信號,準確提取特征頻率,避免信號能量損失。
(3)仿真結果表明,相較于傳統(tǒng)包絡解調(diào)算法,重構后信號的背景噪聲得到抑制,故障特征分量突出,驗證了所提方法的可行性、有效性。限于實驗條件,無法對煤礦實測數(shù)據(jù)進行分析,下一步工作重點是對實測數(shù)據(jù)進行故障特征識別,將算法移植到嵌入式平臺,對軸承運行狀況進行實時監(jiān)控。