姜子豪， 胡友彪， 琚棋定， 周露， 張淑瑩

(安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

礦井水害一直是煤礦安全生產(chǎn)的重大威脅。井田內(nèi)含水層的水化學(xué)特征可反映相應(yīng)含水層的內(nèi)在特征，因此眾多專家學(xué)者圍繞含水層水樣的水化學(xué)特征對(duì)突水水源判別方法展開研究。楊建等[1]通過(guò)研究溶解性有機(jī)質(zhì)在不同含水層之間的運(yùn)移規(guī)律，提出了一種有機(jī)-無(wú)機(jī)聯(lián)合礦井突水水源判別方法，可實(shí)現(xiàn)水源快速識(shí)別，但該方法實(shí)際操作難度較大。毛志勇等[2]提出了一種基于核主成分分析-改進(jìn)粒子群算法-極限學(xué)習(xí)機(jī)的礦井突水水源判別模型，可很好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確識(shí)別，但識(shí)別過(guò)程較為繁瑣。曲興玥等[3]、琚棋定等[4]分別采用Matlab因子分析及距離判別模型和主成分分析-Bayes判別法識(shí)別不同礦井的突水水源，但Matlab因子分析及距離判別模型使用的最小二乘法在計(jì)算因子得分時(shí)會(huì)出現(xiàn)失效情況，主成分分析過(guò)程中同時(shí)存在正負(fù)因子時(shí)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)意義不明確。牟林[5]通過(guò)水質(zhì)動(dòng)態(tài)曲線對(duì)干河礦2-112工作面突水水源進(jìn)行判別，但其為一種趨勢(shì)判斷，對(duì)單個(gè)涌水點(diǎn)的判別存在難度。其他根據(jù)礦井水樣的水化學(xué)特征進(jìn)行突水水源判別的方法還有Fisher判別法、可拓判別法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)度等[6-14]。上述方法均存在缺陷，如：Fisher判別法無(wú)法解決線性不可分問(wèn)題；可拓判別法忽略了水化學(xué)特征之間的相互關(guān)聯(lián)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量大，不易操作；灰色關(guān)聯(lián)度判別過(guò)程過(guò)于主觀，難以確定部分最優(yōu)解。

本文將Bayes判別法和可拓判別法結(jié)合，提出了一種基于Bayes-可拓判別法的礦井突水水源判別方法，并以淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司潘二煤礦為例，介紹了該方法的應(yīng)用過(guò)程，通過(guò)與Piper三線圖、可拓判別法對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法能夠準(zhǔn)確判別礦井突水水樣類型。

1 礦井水文地質(zhì)特征

潘二煤礦位于淮南煤田中部，斷層較為發(fā)育。礦井水文地質(zhì)條件較復(fù)雜，充水含水層主要為新生界含水層、煤系砂巖含水層、太灰含水層及奧灰含水層。

新生界含水層厚度為195.7～315.0 m，總體呈東南薄、西北厚趨勢(shì)。受大氣降水和地表河流補(bǔ)給，水位隨季節(jié)變化明顯，屬潛水-半承壓水性質(zhì)，富水性弱-中等。單位涌水量為0.978～1.740 L/(s·m)，滲透系數(shù)為6.219～8.427 m/d。

煤系砂巖含水層巖性以中細(xì)砂巖、粗砂巖和石英砂巖為主，巖層厚度變化較大。裂隙發(fā)育不均導(dǎo)致煤系富水性差異較大。該層富水性總體很弱，主要以靜儲(chǔ)量為主。抽水試驗(yàn)結(jié)果表明，該層靜止水位為19.67～24.82 m，單位涌水量為6.320×10-4～0.049 L/(s·m)，滲透系數(shù)為0.002～0.175 m/d，礦化度為2.187～2.504 g/L。

太灰含水層巖性以灰?guī)r、泥巖和砂質(zhì)泥巖為主，地層平均厚度為120～139 m。太灰含水層劃分為C3-Ⅰ，C3-Ⅱ，C3-Ⅲ3組，每組含4～6層灰?guī)r。3組含水層均在西風(fēng)井廠內(nèi)布置1個(gè)太灰水文觀測(cè)孔。依據(jù)3個(gè)觀測(cè)孔抽水試驗(yàn)資料，太灰含水層單位涌水量為0.021 L/(s·m)，富水性較弱，礦化度為2.645 g/L。

奧灰含水層揭露厚度為22.42～152.67 m，主要巖性為灰?guī)r和白云質(zhì)灰?guī)r。依據(jù)礦井目前奧灰水文觀測(cè)孔資料，該層單位涌水量為0.5 L/(s·m)，富水性中等，滲透系數(shù)為0.053～0.744 m/d，礦化度為2.85 g/L。

2 礦井地下水水化學(xué)特征

通過(guò)對(duì)潘二煤礦多次勘察及取樣分析，獲取30組地下水水樣，包括4組突水水樣、5組新生界含水層水樣(下含水)、11組煤系砂巖含水層水樣(煤系水)、8組太灰含水層水樣(太灰水)、2組奧灰含水層水樣(奧灰水)。地下水水化學(xué)特征見表1。

3 突水水源判別方法

3.1 可拓判別法

建立已知水樣物元模型：

(1)

表1 潘二煤礦地下水水化學(xué)特征

建立待判水樣X(jué)的節(jié)域物元模型：

(2)

式中：VXj為待判水樣水化學(xué)特征cj含量區(qū)間；aXj為VXj下限；bXj為VXj上限。

計(jì)算待判水樣歸屬于某一類型的程度，即關(guān)聯(lián)度：

(3)

式中：vXj為待判水樣水化學(xué)特征cj含量；ρ(vXj,Vij)為vXj到Vij的距；ρ(vXj,VXj)為vXj到VXj的距。

(4)

(5)

待判水樣X(jué)關(guān)于總體Ni的關(guān)聯(lián)度為

(6)

式中αij為水化學(xué)特征cj的權(quán)系數(shù)，0≤αij≤1。

可拓判別法根據(jù)關(guān)聯(lián)度Ki(X)判斷水樣類型，即待判水樣來(lái)自與其關(guān)聯(lián)度最大的總體。

3.2 Bayes-可拓判別法

Bayes-可拓判別法基于Bayes判別法和可拓判別法發(fā)展而來(lái)，其結(jié)合Bayes判別解和可拓判別法得到的關(guān)聯(lián)度，克服了Bayes判別法沒(méi)有考慮樣品各指標(biāo)對(duì)樣品總體的影響、可拓判別法忽略判別過(guò)程中可能產(chǎn)生的誤判損失及總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率和分布等缺點(diǎn)。

Bayes判別法需要考慮誤判損失C(j|i)及待判水樣X(jué)關(guān)于總體Ni的密度函數(shù)fi(X)。

(7)

式中：δj為待判水樣X(jué)水化學(xué)特征cj含量的協(xié)方差矩陣；μX為待判水樣X(jué)水化學(xué)特征cj含量的均值向量；μij為已知水樣水化學(xué)特征cj含量的均值向量。

結(jié)合Bayes判別法，Bayes-可拓解為

(8)

Bayes-可拓判別法根據(jù)Bayes-可拓解hj(X)判斷水樣類型，即待判水樣來(lái)自可拓解最小的總體。

4 潘二煤礦突水水源判別

4.1 水樣物元模型

4.2 突水水樣判別結(jié)果及分析

分別采用Piper三線圖、可拓判別法和Bayes-可拓判別法對(duì)突水水樣進(jìn)行分析。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，采用AqQA軟件繪制Piper三線圖，如圖1所示。通過(guò)水樣的落點(diǎn)位置分析水樣來(lái)源及各含水層的水化學(xué)特征。

圖1 潘二煤礦水樣水化學(xué)特征Piper三線圖

根據(jù)表1數(shù)據(jù)并結(jié)合式(1)—式(6)，計(jì)算可拓判別關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表2。根據(jù)表2判別突水水樣1為煤系水，突水水樣2，3為太灰水，突水水樣4為奧灰水。

表2 可拓判別法計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1數(shù)據(jù)并結(jié)合式(1)—式(8)，計(jì)算Bayes-可拓解，結(jié)果見表3。根據(jù)表3判別突水水樣1，2，3為煤系水，突水水樣4為奧灰水。

表3 Bayes-可拓判別法計(jì)算結(jié)果

3種方法判別結(jié)果對(duì)比見表4。

表4 3種方法判別結(jié)果對(duì)比

從表4可看出，采用Piper三線圖很難對(duì)某一突水水樣做出準(zhǔn)確判斷；以關(guān)聯(lián)度為判別依據(jù)的可拓判別法對(duì)突水水樣2，3作出了誤判；Bayes-可拓判別法對(duì)突水水樣的判別結(jié)果與實(shí)際類型一致，未出現(xiàn)誤判，證明該方法可準(zhǔn)確判別礦井突水水源。

5 結(jié)論

(1)實(shí)際礦井地質(zhì)條件復(fù)雜，且各含水層之間存在不同程度的水力聯(lián)系，易導(dǎo)致突水水源誤判情況。進(jìn)行突水水源判別時(shí)，必須考慮誤判損失。Bayes-可拓判別法結(jié)合了Bayes判別法和可拓判別法的優(yōu)勢(shì)，避免了Bayes判別法中各特征指標(biāo)對(duì)總體樣本的影響及可拓判別法忽視誤判損失帶來(lái)的判別誤差問(wèn)題，可有效提高水源判別精度。

(2)選取潘二煤礦各含水層30組水樣，根據(jù)各水樣的水化學(xué)特征，分別采用Piper三線圖、可拓判別法、Bayes-可拓判別法判別突水水樣類型，結(jié)果表明采用Piper三線圖判別突水水源時(shí)難以準(zhǔn)確判斷某一水樣類型，可拓判別法存在誤判情況，Bayes-可拓判別法能夠準(zhǔn)確判別突水水樣類型。