黃亞峰，劉思驛，龐松嶺，高昌龍

(1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.海南電網有限責任公司電力科學研究院，海南 海口 570125)

近年來，由于全球環(huán)境污染和常規(guī)能源短缺問題日益嚴重，清潔能源發(fā)電得到各國政府的重視和支持，其中光伏發(fā)電發(fā)展?jié)摿^大，如何在接入大規(guī)模分布式光伏的同時保證電能質量成為當下的熱點問題[1-2]。當分布式光伏的并網容量較高時，將改變配電網結構，對負荷增長和分布情況預測工作造成困難，影響配電網的安全可靠運行[3]。多節(jié)點集中式的分布式光伏電源并網將對配電網運行產生一系列的影響。通過對并網分布式光伏電源的合理分配，可調節(jié)配電網的電壓，但是不考慮約束條件的分布式光伏并網又會引起配電網節(jié)點過電壓等問題。為了提高太陽能資源利用率，保證配電網安全可靠運行以及良好的電能質量，需要計算不同規(guī)劃方式下分布式光伏并網的極限容量[4-6]。

文獻[7-9]從電壓偏差、逆流功率、諧波畸變等方面分析了分布式光伏并網后對電能質量的影響以及并網后配電網的最大接納能力。文獻[10]研究了在不同接入、運行條件下的分布式光伏并網后對系統(tǒng)運行可靠性的影響，為分布式光伏接入規(guī)劃提供理論依據。文獻[11]提出了不同時間段下的光伏滲透率計算公式，研究配電網對光伏消納的極限以及限制因素，分析了電網在高滲透率光伏下的影響。文獻[12]建立了滿足電壓偏差和載流量等電能指標、以經濟性為目標的分布式電源規(guī)劃模型。文獻[13-14]構建了以最低成本為目標、多種約束條件的分布式電源優(yōu)化模型，并通過慣性遞減粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法求解，應用于微電網規(guī)劃。文獻[15]基于遺傳算法，計算在光伏電源出力突變下情況下多個分布式光伏同時并網的極限功率。文獻[16]驗證了在分布式電源規(guī)劃問題上，基于混合模擬退火算法的改進PSO算法具備更強的全局搜索能力和更快的收斂性，但目標僅定于網損最小。文獻[17]提出了將約束條件轉化為懲罰因子并入目標函數的處理方式，并以有功損耗最優(yōu)為目標，得到光伏并網的優(yōu)化方案。文獻[18]提出一種將約束條件定義為障礙項的處理思路，并采用非線性規(guī)劃原對偶內點法求解分布式光伏并網的極限容量。文獻[19]提出的改進PSO算法側重于解決多目標協(xié)同問題，在滿足多種約束條件下實現各分布式能源協(xié)調配合，達到系統(tǒng)運行與環(huán)境成本的協(xié)同優(yōu)化。在求解分布式光伏并網極限容量問題時，不僅要考慮接入的容量最大，還需考慮接入后對周圍節(jié)點以及整個配電網電能質量的影響，所以要求接納更大光伏容量的同時，對配電網的影響降到最低。

本文建立多種約束條件下的分布式光伏并網容量模型，并提出適用于求解固定地區(qū)配電網的分布式光伏并網極限容量的自適應權重PSO算法。該算法采用非線性的動態(tài)慣性權重系數對速度更新公式進行修正，保證算法對全局的搜索范圍足夠大，同時提高對局部解的改良能力，提高算法的求解效率。最后以IEEE 69節(jié)點配電網模型為例進行仿真分析，計算分布式光伏并網的極限容量，給出不同線路單點接入的排序和不同組合方式下多點接入的優(yōu)化選擇方案，并分析各方案對諧波畸變率的影響。

1 分布式光伏并網極限容量計算模型

研究配電網的分布式光伏并網極限容量問題實際是在滿足系統(tǒng)約束條件下，計算分布式光伏并網的最大容量；因此，本文構建以分布式光伏接入配電網容量最大為目標的極限容量計算模型。在系統(tǒng)最大負荷的情況下，考慮各種穩(wěn)態(tài)約束條件，對光伏容量進行優(yōu)化。

目標函數

(1)

式中：PPV,i為接入節(jié)點i的分布式光伏有功功率；x為分布式光伏配置情況的優(yōu)化變量；n為設置的接入點總數。

等式約束即系統(tǒng)的潮流約束為：

PPV,i-PLi-

(2)

QPV,i-QLi-

(3)

式中：QPV,i為接入節(jié)點i的分布式光伏無功功率；PLi為節(jié)點i有功功率；QLi為節(jié)點i無功功率；Ui為節(jié)點i的電壓幅值；θij為節(jié)點i、j的相位差；Gij為線路ij的電導；Bij為線路ij的電納；N為配電網節(jié)點數。

不等式約束包括電壓偏差、線路載流、單點接入光伏容量約束、光伏總容量約束，即：

Ui,min≤Ui≤Ui,max；

(4)

Iline,k≤Iline,k,max；

(5)

SPV,i,min≤Si≤SPV,i,max；

(6)

(7)

Ui,THD≤UTHD,max.

(8)

式中：Ui,min、Ui,max為節(jié)點i電壓幅值的最小值、最大值；Iline,k為支路k電流；Iline,max為支路允許電流最大值；Si為接入節(jié)點i分布式光伏的視在功率，SPV,i,min、SPV,i,max為其最小值、最大值；∑Pload為配電網區(qū)域的總負荷；Ui,THD為節(jié)點i諧波電壓；UTHD,max為最大允許諧波電壓。

2 自適應權重PSO算法

2.1 傳統(tǒng)PSO算法

PSO算法模擬鳥類尋食行為，通過群體中個體之間的合作和信息分享來尋找最優(yōu)解，進而求解復雜的優(yōu)化問題[20]。待解決問題的解在優(yōu)化過程中都被處理成S維空間中不計質量和體積的微粒。微粒速度更新由3個部分完成：第1部分反映微粒當前速度的影響，聯(lián)系微粒當前的狀態(tài)，起到平衡全局和局部搜索能力的作用；第2部分反映認知模式的影響，即微粒本身記憶的影響，使微粒具有全局搜索能力，避免陷入局部極小；第3部分反映種群信息的影響，體現粒子群中的信息共享。

vis(t+1)=vis(t)+

c1r1(pis-xis(t))+c2r2(pgs-xis(t)).

(9)

xis(t+1)=xis(t)+vis(t+1),

s=1,…,S.

(10)

式中：vis(t+1)為第i個微粒在第t+1次迭代中第s維上的速度；xis(t+1)為第i個微粒在第t+1次迭代中第s維上的位置；c1、c2為非負常數的學習因子；r1、r2為(0,1)之間均勻分布的隨機數；pis為第i個粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置；pgs為整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置。初始化前需要對微粒的移動進行適當限制，設置微粒的速度區(qū)間和位置區(qū)間。

從傳統(tǒng)PSO算法模型可以看出，微粒的速度對算法的全局收斂性有很大影響。如果對微粒缺乏有效的控制和約束，微粒很容易轉移到其他區(qū)域越過最優(yōu)解，從而很難找到全局最優(yōu)解。傳統(tǒng)PSO算法的缺點是：

a)在迭代初期局部搜索能力較弱，即使初始微粒已接近全局最優(yōu)點也容易錯過；

b)在迭代后期全局搜捕能力不強，容易陷入局部最優(yōu)解。

對于求解分布式光伏并網極限容量這種非線性復雜優(yōu)化問題，傳統(tǒng)PSO算法的精度和收斂性都不滿足要求，因此本文采用自適應權重PSO算法進行求解。

2.2 自適應權重PSO算法求解極限容量

增加慣性權重系數ω有利于調節(jié)微粒的全局搜索最優(yōu)能力和局部改良最優(yōu)能力。較大的ω能夠提高算法的全局搜索能力，而較小的ω會提高算法的局部改良能力。為了更有效地控制微粒的飛行速度并調整微粒的位置，引入自適應慣性權重系數ω。自適應慣性權重系數隨目標函數的變化趨勢而自動改變，改進了PSO算法在全局搜索能力和局部改良能力不平衡的問題。

(11)

ω=ωmax,f>favg.

(12)

式中：ωmax、ωmin為慣性權重系數的最大值、最小值；f為微粒當前的目標函數值；favg為當前所有微粒的平均目標函數值；fmin為當前所有微粒的最小目標函數值。

通過自適應權重PSO算法計算極限容量的方法流程如圖1所示，本文最大、最小慣性權重系數分別取0.9、 0.5，自適應權重PSO算法的粒子種群規(guī)模為25個，迭代次數為50次。具體步驟如下：

a)將每個并網點待接入的光伏容量看作一個微粒，初始化粒子群中各微粒的速度和位置。將各微粒的當前最優(yōu)位置pbest設為初始位置，取粒子群全局的最優(yōu)位置為gbest。初始化微粒時，光伏容量限制在[0，2 500 kW]。

b)計算每個微粒代入目標函數的結果，即適應度。儲存每個微粒的最好位置和適應度，并從種群中選擇適應度最好的微粒位置作為種群的最優(yōu)解。

c)將微粒當前的目標函數值與當前所有微粒的平均目標值相比較，根據比較結果選擇式(11)、(12)作為更新方程的慣性權重系數。

d)開始迭代，根據更新方程來調整微粒的速度和位置。

vis(t+1)=ωvis(t)+

c1r1(pis-xis(t))+c2r2(pgs-xis(t))；

(13)

(14)

迭代過程中需要滿足分布式光伏并網的等式約束和不等式約束條件。等式約束條件即配電網的潮流約束，接入光伏后的配電網應滿足潮流計算公式。滿足潮流約束的微粒再逐一驗證不等式約束，若有其中一項不等式約束不滿足則淘汰該微粒。

e)計算位置更新后每個微粒的適應度并與全體微粒所經歷的最好位置gbest比較，如果適應度較好，則取代原gbest。

f)檢查是否滿足終止條件或者最優(yōu)解已經停滯不再變化。如果沒有滿足預設條件，則返回步驟a)；如果滿足預設條件，則停止迭代，輸出最優(yōu)解。

圖1 自適應權重PSO算法流程Fig.1 Adaptive weight PSO algorithm flowchart

3 算例分析

下面對上述分布式光伏并網極限容量的計算方法進行仿真分析，以了解在不同接入情況下分布式光伏接入的極限容量，選擇最優(yōu)的接入方案，并驗證本文所述基于自適應權重PSO算法計算分布式光伏并網極限容量的可行性和有效性。設計的仿真條件如下：

a)恒功率IEEE 69節(jié)點配電網模型，負荷節(jié)點和接入分布式光伏均視為PQ節(jié)點，如圖2所示。

b)配電網負荷總有功功率和無功功率分別為3 802.19 kW和2 694.60 kvar。

c)電壓基準值取12.7 kV，三相功率基準值取10 MVA。

d)選取一條主干線路和兩條分支線路作為光伏備選接入點。主干線路選擇7、8、9、10、11、12、13、14、15、17、18、19、21、22、23、25、27、28節(jié)點作為分布式光伏接入的備選節(jié)點，分支線路1選擇43、44、45、49、51、52、54、55節(jié)點作為分布式光伏接入的備選節(jié)點，分支線路2選擇60、61、63、64、65、67、69、70節(jié)點作為分布式光伏接入的備選節(jié)點，分別計算各節(jié)點的極限容量。

在以上的設定條件下，計算該配電網模型的分布式光伏并網極限容量。

3.1 單點光伏并網極限容量計算

圖 3中給出主干線路單點光伏并網的極限容量，單點接入時，接入光伏的極限容量隨位置的變化而變化。節(jié)點7單點接入光伏時，容量為2 076.8 kW，配電網的光伏滲透率為54.6%。由于配電網的潮流單向特性，越接近線路首端的節(jié)點，光伏并網的極限容量越大。首端節(jié)點接入容量最大，越接近饋線末端的接入節(jié)點，允許接入光伏的容量越??；這是因為饋線末端的電壓較小，接入后的電壓偏差較大，接入的光伏容量達到極限時，末端的電壓偏差會先越限，不滿足約束條件。圖4中給出分支線路單點光伏并網的極限容量，變化趨勢與主干線路相同，但主干線路光伏并網的極限容量要大于分支線路；這是因為主干線路上有多條分支線路，當線路功率增大時，主干線路可以通過與其相連的節(jié)點將功率轉移出去。

不同算法收斂過程比較如圖5所示?？梢钥闯?，自適應權重PSO算法收斂速度更快，在取得相等初始解時迅速收斂，提高了優(yōu)化性能。

圖2 IEEE 69節(jié)點配電網結構Fig.2 IEEE 69 node network structure

圖3 主干線路單節(jié)點接入極限容量Fig.3 Single node access limit capacity of the main line

圖4 分支線路單節(jié)點接入極限容量Fig.4 Single node access ultimate capacity of the branch line

圖5 不同算法收斂過程比較Fig.5 Comparison of different algorithm convergence processes

3.2 多點光伏并網極限容量計算

本文選取主干線路作為多點光伏并網的研究對象。系統(tǒng)多點接入時，需要限制光伏并網的最大容量，不允許功率倒送，即ΣPPV≤3 802 kW,主干線路所有接入點同時接入光伏，通過自適應權重PSO算法優(yōu)化，計算出各節(jié)點接入總極限容量為3 540 kW，光伏滲透率達到93.1%。主干線路各節(jié)點分布式光伏接入容量見表1。

表1 主干線路各節(jié)點分布式光伏接入容量Tab.1 Distributed photovoltaic access capacity of each node of the main line

主干線路分布式光伏集中接入容量見表2，可以看出：首端前2～5個節(jié)點同時接入光伏時，極限容量逐漸提升；當首端前6個節(jié)點同時接入光伏時，極限容量有明顯抬升，并且首端節(jié)點接入光伏容量下降。這是由于：單點接入時，首端節(jié)點的接納能力較高；當并網點數增加，接入分布式光伏極限容量增大，抬升了接入點附近節(jié)點的電壓，線路后端的節(jié)點先達到電壓偏差的上限，影響光伏接入極限容量的分布，使首端接入容量有所下降。

系統(tǒng)多點光伏并網的接納能力比線路單節(jié)點光伏并網接納能力強。接入點多的情況下，提高幅度明顯；當接入點較少時，提升幅度不大，此時線路的接納能力與單個節(jié)點的最大接納能力相近?？梢钥闯龆帱c接入分布式光伏的接入容量相對分散，使得光伏就地消納，不僅提高了系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性，同時降低了系統(tǒng)的網絡損耗。

表2 主干線路分布式光伏集中接入容量Tab.2 Centralized access capacity of distributed photovoltaic of the main line

主干線路分布式光伏分散接入容量見表3，可以看出：2個點分散接入光伏極限容量與集中接入光伏極限容量接近，容量集中在首端節(jié)點；3～6個節(jié)點分散接入光伏極限容量相比集中接入有所上升。接入點數量相同情況下，相對分散接入的極限容量比集中接入要大；這是因為光伏集中接入時，線路容量等限制會影響光伏的接入容量，分散的光伏并網極限容量更大。

表3 主干線路分布式光伏分散接入容量Tab.3 Scattered access capacity of distributed photovoltaic of the main line

3.3 光伏并網對配電網畸變率的影響

選擇節(jié)點8、15、25接入對應極限容量的光伏，觀察諧波畸變率的變化(圖6)?？梢钥闯觯汗夥尤朦c電壓畸變率最大，沿線電壓畸變率在接入點之前増長較快，接入點之后增長較慢；當接入點選擇在聯(lián)絡線末端時，整體的諧波畸變水平最高。某節(jié)點的電壓畸變是由諧波電流從系統(tǒng)點流至該點產生的諧波電壓造成的，接入位置越靠近線路末端，流經后面節(jié)點的諧波電流也就越大，而改變接入點之前的諧波電流則基本一致，產生的諧波畸變率相近。

圖6 主干線路接入極限容量光伏對畸變率的影響Fig.6 Influence of ultimate capacity photovoltaic of the main line on distortion rate

4 結束語

本文研究了配電網接納分布式光伏并網極限容量問題，構建了分布式光伏并網極限容量計算模型。針對傳統(tǒng)PSO算法的缺點，利用自適應更新策略，在速度公式上添加自適應慣性權重系數，提出適用于求解分布式光伏并網極限容量問題的自適應權重PSO算法，兼顧全局搜索能力和局部優(yōu)化能力。通過對分布式光伏單點、多點集中、多點分散接入配電網的對比分析，求得配電網在穩(wěn)態(tài)約束條件下的分布式光伏并網極限容量，并分析了接入極限容量光伏對配電網諧波畸變率的影響。分析結果驗證了本文算法對于求解分布式光伏并網問題的有效性，本文研究成果對分布式光伏并網規(guī)劃工作有一定的指導意義。