邱 凱，陳引蘭，劉 銘

(湖北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖北 黃石 435002)

“教學(xué)過程”是師生雙方有目的有計劃地以教材為中介，通過教師的教和學(xué)生的學(xué)共同完成預(yù)定任務(wù)的統(tǒng)一活動過程[1]。教師作為教學(xué)過程中的主導(dǎo)者，教師如何把控課堂，才能提高學(xué)生的主動參與度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，形成高效課堂，是值得關(guān)注和探究的問題。而在課堂教學(xué)過程中，課堂提問作為一種重要的教學(xué)手段，是師生之間進(jìn)行對話和交流的重要方式，具有檢查評估、啟迪思維、引導(dǎo)學(xué)習(xí)等多種功能[2]。提問方式是否合理，直接影響著教學(xué)質(zhì)量的好壞和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度[3]，因此課堂提問也是一種教學(xué)藝術(shù)。

關(guān)于課堂提問，美國教育家布魯姆從認(rèn)知領(lǐng)域把課堂提問分為知識、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價共6類[4]。關(guān)于數(shù)學(xué)課堂提問，主要有理論和實踐兩方面的研究，文[2，5]從理論上探討課堂提問，文[3，6，7,8]則選用案例來研究課堂提問。本文綜合杭州師范大學(xué)葉立軍、胡琴竹等[6]及南昌師范學(xué)院胡啟宙，孫慶括[3]對課堂提問的劃分方式，將課堂提問分為管理、記憶、重復(fù)、提示、理解和評價共6種，稱前3種為“簡單性提問”，后3種為“復(fù)雜性提問”。每種提問類型含義如下：

管理型提問：與所學(xué)知識無關(guān)，為了維持課堂教學(xué)進(jìn)程的有序進(jìn)行而提出的問題。

記憶型提問：喚起學(xué)生對于所學(xué)基本數(shù)學(xué)知識的識記，如概念、定理、公式、法則等的復(fù)述，不需要理解知識而可以直接回答的問題。

重復(fù)型提問：重復(fù)學(xué)生的回答，進(jìn)而提出問題，對學(xué)生的回答表示強調(diào)或者懷疑。

提示型提問：啟發(fā)學(xué)生運用相關(guān)知識點進(jìn)行正確思考，對學(xué)生關(guān)于問題的回答進(jìn)行相應(yīng)的提示。

理解型提問：啟發(fā)學(xué)生經(jīng)過一定的思考，對所學(xué)知識進(jìn)行理解，整理才能進(jìn)行作答的問題。

評價型提問：學(xué)生需進(jìn)行變化角度對問題進(jìn)行判斷和思考，進(jìn)而得出結(jié)論。

1 案例基本情況介紹

本文案例選自教視網(wǎng)上浙江省杭州市Q中學(xué)Z老師的一節(jié)比賽獲獎視頻課， 授課內(nèi)容為： 七年級下冊第二章第一節(jié)“二元一次方程”第一課時。

首先對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容作如下介紹：

教學(xué)目標(biāo)：

1)了解二元一次方程的概念，并能判斷一個方程是否為二元一次方程。

2)了解二元一次方程的概念，并會判斷一組數(shù)是否是某個二元一次方程的一個解。

3)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實踐、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，體會類比的數(shù)學(xué)思想。

4)經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)重點：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

學(xué)情分析：在學(xué)這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于一元一次方程的一些基本知識，如一元一次方程的解及其唯一性等。在這節(jié)課之后，學(xué)生將學(xué)習(xí)第二節(jié)“二元一次方程組”。因此，“二元一次方程”的研究不僅在方程與方程組的學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用，同時也是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化類比能力的重要內(nèi)容。

2 案例分析

針對本節(jié)41 min的視頻課，重點關(guān)注課堂提問環(huán)節(jié)，統(tǒng)計提問次數(shù)、時長，并將提問內(nèi)容按管理、記憶、重復(fù)、提示、理解和評價六大類進(jìn)行分類。從課堂提問的數(shù)量、類型、不同教學(xué)環(huán)節(jié)中的提問策略三方面進(jìn)行統(tǒng)計分析，找出存在的問題，總結(jié)課堂教學(xué)中教師提問技巧。

2.1 教師提問的數(shù)量分析

在41 min(即2 460 s)的課堂視頻里，Z老師共提問99次，花費的總時間為574.5 s(占23.4%)，平均約每25 s提出一個問題。

胡啟宙，孫慶括[3]在對南昌市兩所中學(xué)三位農(nóng)村數(shù)學(xué)教師的新授課內(nèi)容進(jìn)行分析時提到，三位教師分別在45 min(即 2 700 s)、42 min(即2 520 s)、44 min(即 2 640 s)的課堂中，提問的總次數(shù)分別為 70次、115次、128次，花費的總時間分別為 678.3 s(占 25.3%)、725 s(占 28.8%)、537.4 s(占 20.4%).他們認(rèn)為三位教師在一節(jié)課中提問問題的數(shù)量和頻次偏多。

本研究中Z老師在41 min的課堂視頻里，共提問99次，花費的總時間為574.5 s(占23.4%).筆者認(rèn)為提問數(shù)量與提問質(zhì)量并不是簡單的成反比的關(guān)系。因為初中生認(rèn)識能力有一個逐步發(fā)展的過程，他們抽象思維能力較低，對教材中概念、原理、規(guī)律等知識的理解比較困難；形象思維能力強，精力旺盛，但注意力容易分散。因此課堂上老師借助一系列的提問來幫助學(xué)生提高課堂注意力不失為一種有效的教學(xué)策略。通過對視頻的觀察可以發(fā)現(xiàn)，Z老師在課堂中熱情、主動，善于營造民主、活躍的課堂氛圍，教學(xué)風(fēng)格嚴(yán)謹(jǐn)周密，語言內(nèi)容豐富，課堂提問也具有一定的梯度性和適度性，教學(xué)效果也是很好的。因此，我們不能簡單通過提問的數(shù)量來判斷一節(jié)課的好壞，學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)能力、教師本身的氣質(zhì)、教師自身的數(shù)學(xué)語言、當(dāng)下的教學(xué)情境以及時機都會對提問的數(shù)量和質(zhì)量產(chǎn)生一定影響。

接下來我們將從提問類型的角度，進(jìn)一步分析案例。

2.2 教師提問的類型分析

將課堂提問內(nèi)容按管理、記憶、重復(fù)、提示、理解和評價六大類進(jìn)行分類之后，對當(dāng)堂課中每種提問類型的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，得到表格1.

從表1對各類問題的使用情況來看，Z老師“提示型提問”所出現(xiàn)的次數(shù)為30次，約占總問題的30.3%；其次是“重復(fù)型提問”，共提問21次，約占總問題的21.2%；然后是“理解型提問”出現(xiàn)17次(約占17.2%)，“記憶型提問”出現(xiàn)12次(約占12.1%)，“管理型提問”出現(xiàn)10次(約占10.1%)，最后是“評價型提問”出現(xiàn)9次(約占9.1%).

表1 教師各類提問的數(shù)量統(tǒng)計

“提示型提問”是最多的，表明了Z老師善于對學(xué)生關(guān)于問題的回答進(jìn)行相應(yīng)的提示，從而來增加條件，進(jìn)一步提出適當(dāng)?shù)膯栴}，啟發(fā)學(xué)生運用相關(guān)知識來進(jìn)行正確的思考。接下來選擇了“重復(fù)型提問”，重復(fù)學(xué)生的回答進(jìn)行提問，對學(xué)生的回答表示強調(diào)或者懷疑，可以加深學(xué)生對于知識點的記憶和理解。而“評價型提問”屬于較高層次的復(fù)雜性提問，占總提問數(shù)的極少部分。

值得關(guān)注的是，與大多數(shù)年輕教師[3]和低效教師[7]不同，Z老師在進(jìn)行課堂提問時，“記憶型提問”僅出現(xiàn)12次，約占總提問次數(shù)的12.1%.說明Z老師具備一定的教學(xué)經(jīng)驗，在課堂教學(xué)過程中，側(cè)重于讓學(xué)生參與到課堂活動中來，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)而非僅讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)知識，只限于會做數(shù)學(xué)題的層面。

接下來我們從不同教學(xué)環(huán)節(jié)教師提問的角度對Z老師在這節(jié)課中的提問情況作進(jìn)一步的分析。

2.3 教師不同教學(xué)環(huán)節(jié)的提問分析

對新課導(dǎo)入、講解新知、例題講解、習(xí)題講解、課堂小結(jié)5個不同教學(xué)環(huán)節(jié)提問的數(shù)量分別進(jìn)行統(tǒng)計，得到表格2.

表2 教師在不同教學(xué)環(huán)節(jié)提問的數(shù)量統(tǒng)計

在課堂教學(xué)過程中，Z老師在講解新知環(huán)節(jié)，提問47次(占47.5%)，花費時間304.6s(占53.1%)；其次是例題講解環(huán)節(jié)，提問19次(占19.2%)，花費時間113.7s(占19.7%)；習(xí)題講解環(huán)節(jié)，提問17次(占17.1%)，花費時間109.4s(占19.1%)；新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問11次(占11.1%)，花費時間31.3s(占5.4%)；最后是課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，提問5次(占5.1%)，花費時間15.5s(占2.7%).Z老師分別在講解新知、例題講解和習(xí)題講解環(huán)節(jié)，提問的次數(shù)最多、所花費的時間最久。

從數(shù)據(jù)可以反映出Z老師在講解新知過程中，善于通過提問來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考，注重學(xué)生對于新知識的探索過程。與此同時，Z老師還善于在例題和習(xí)題講解環(huán)節(jié)通過提問引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和進(jìn)一步探究。

3 研究結(jié)論及教師提問技能培養(yǎng)的啟示

3.1 客觀看待提問數(shù)量，追求提問質(zhì)量

在現(xiàn)有的研究中，對于數(shù)學(xué)課堂提問數(shù)量的多與少并沒有一個科學(xué)、絕對的標(biāo)準(zhǔn)。

教師在教學(xué)過程中，學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)能力、教師本身的氣質(zhì)、教師自身的數(shù)學(xué)語言、當(dāng)下的教學(xué)情境以及時機都會對提問的數(shù)量和質(zhì)量產(chǎn)生一定影響。因此提問的數(shù)量并不能直接地反映一堂課的好壞，我們要客觀看待教師在一堂課中的提問數(shù)量。

在教學(xué)實踐過程中，一方面要避免教師華而不實“滿堂問”的提問方式，另一方面，也要避免教師“滿堂灌”而在座學(xué)生鴉雀無聲的提問方式。教學(xué)質(zhì)量和提問數(shù)量并不呈現(xiàn)簡單的反比關(guān)系，因此不能一味為了追求提問質(zhì)量而去刻意壓縮提問數(shù)量，使得提問過難，學(xué)生根本無法回答，不愿意進(jìn)行課堂互動，從而打擊學(xué)生課堂互動的積極性。要根據(jù)具體實際的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生搭建合理的腳手架，創(chuàng)造一定情境進(jìn)行有意義的提問，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的動力和欲望，進(jìn)而投入到解決問題之中，真正地去解決問題，從而提高提問質(zhì)量，提高教學(xué)質(zhì)量。

因此對于在本節(jié)41min(即2 460s)的課堂視頻中，Z老師結(jié)合初中生認(rèn)識能力、抽象思維能力、形象思維能力等特點，提出共計99次的提問，筆者認(rèn)為實屬正常。并且，Z老師用豐富、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言設(shè)計出有梯度、適度的高質(zhì)量課堂提問，也值得我們學(xué)習(xí)。

3.2 巧妙設(shè)計提問類型

要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，依據(jù)各種提問類型的特點對課堂提問進(jìn)行巧妙的設(shè)計：適當(dāng)控制簡單性提問(如 “管理型提問”“記憶型提問”“重復(fù)型提問”)的數(shù)量，可有效防止數(shù)學(xué)課變成背誦課，避免低效課堂的出現(xiàn)；結(jié)合數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性特點，恰當(dāng)設(shè)計一定量的復(fù)雜性提問(如“提示型提問”“理解型提問”“評價型提問”)，教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計有一定難度的提問，從而激發(fā)學(xué)生積極主動地思考問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三的應(yīng)用知識解決問題，并將所學(xué)知識納入自己已有的知識體系中去。

如Z老師在講授二元一次方程這一節(jié)內(nèi)容的過程中，設(shè)計了“在我們判定是不是二元一次方程的時候，特別重要的一點是什么呢？”“一元一次方程和二元一次方程相同點和不同點有哪些，同學(xué)們來說說看？”“題目：‘籠里有雞x只，兔y只，共有腳60只。’答案有很多組解，你能否改變一下題目使其中只有一組解？”等等這樣一系列具有難度的復(fù)雜型提問，通過這樣的課堂提問，培養(yǎng)學(xué)生積極思維、分析問題、解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、數(shù)學(xué)思維思考世界、數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

3.3 不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，采用不同提問策略

數(shù)學(xué)知識的形成過程十分重要，其探究過程無論是對培養(yǎng)學(xué)生的各種能力還是提高學(xué)生的非智力因素都起著不容小覷的作用。

因此對于教學(xué)中的講解新知環(huán)節(jié)，需要教師根據(jù)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、所期望的知識水平、學(xué)習(xí)需要和興趣來構(gòu)建不同層次的提問策略，有側(cè)重點地選擇，靈活設(shè)計提問，提出符合學(xué)生認(rèn)知的問題，合理設(shè)計一系列有梯度的提問，啟發(fā)學(xué)生逐步進(jìn)行思考，并且根據(jù)學(xué)生回答問題的情況，進(jìn)一步提出相應(yīng)的問題。如Z老師在講解新知環(huán)節(jié)，首先提出像“大家還記不記得什么叫一元一次方程？什么是方程的解呢？”等等這樣的記憶型提問，引導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想來接觸二元一次方程，化難為易，化未知為已知，然后提出“現(xiàn)在老師請大家模仿一元一次方程的概念，給這類(二元一次)方程給它一個名稱，你覺得應(yīng)該叫？”這樣的提示型問題，逐步減弱學(xué)生對于新知識的恐懼心理。

而例題、習(xí)題講解也是知識的鞏固環(huán)節(jié)，教師可以在該環(huán)節(jié)設(shè)置相應(yīng)的復(fù)雜型提問，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行一定的思考、歸納和總結(jié)，提高學(xué)生運用知識解決問題的參與度。如Z老師在知識的鞏固環(huán)節(jié)，逐步提出像“11米長的繩子減成兩段怎么減？”“‘籠里有雞x只，兔y只，共有腳60只?！泻芏嘟M解，你能否改變一下題目使其中只有一組解？”等等這樣一些有難度的復(fù)雜型問題，從而幫助學(xué)生對于所學(xué)知識進(jìn)一步鞏固和理解。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，設(shè)置提問，則需要將課堂的主動權(quán)再次交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的語言對所學(xué)知識進(jìn)行梳理。如Z老師在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，提出像“在比較一元一次方程與二元一次方程時采用的數(shù)學(xué)思想方法是什么？”“請一位同學(xué)說說這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？”這樣的評價型、理解型提問，將以人為本、主體性的教育理念貫穿教學(xué)的始終。