王立峰

( 阿克蘇水文勘測局，新疆 阿克蘇 843000 )

1 引 言

水資源是生態(tài)環(huán)境健康發(fā)展與經(jīng)濟社會運行、民生安全的必備基礎資源，近幾年來隨著經(jīng)濟快速發(fā)展、城鎮(zhèn)化加劇、人口增加，水資源需求量與日俱增，我國北方地區(qū)水資源短缺已成為限制區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要因素[1-2]。水資源承載力是衡量一個地區(qū)在社會和生態(tài)系統(tǒng)平衡情況下能支撐的農(nóng)業(yè)、工業(yè)等的最大限度[3]。眾多國內(nèi)外學者已經(jīng)探索出了一系列的辦法，那娜運用PSR模型對于遼寧省的水資源承載能力進行了評價，得出了較好的結(jié)果；張媛媛借助三維生態(tài)足跡模型對唐山市水資源承載能力進行了綜合的評判，結(jié)果表明與實際情況相一致；張元杰結(jié)合了昌吉州最嚴格的水資源管理制度，巧妙的運用了投影尋蹤技術對水資源承載能力進行了探索，但是現(xiàn)有的評價方法也存在著一些缺陷，對于指標體系的構(gòu)建，目標權重的求解摻雜了人為因素以及客觀因素而導致有誤差[4-5]。

文章主要采用貝葉斯公式和模糊識別耦合，分析單個水資源承載力評價指標隸屬于某個等級的概率[6]。接著用最大似然分類準則判定該指標等級，并引入組合賦權法與相對隸屬度綜合確定各指標的權重方法。最后將其應用到評價塔里木河水資源中去。

2 貝葉斯公式和模糊識別耦合模型

2.1 貝葉斯公式

O1，O2，…,On為組成一個完備群Ω，R為Ω中的任一事件，R能且只能與互不相容的O1，O2，…,On中的某一事件同時發(fā)生，若P(Oi)>0，(i=1,2,…,n),P(R)>0,則有

(1)

水資源承載力指標實測矩陣為X=(Xjk)mn，其中n表示水資源承載力評價樣本個數(shù)；m表示指標項數(shù)；x表示水資源承載力評價指標[7-8]。令水資源承載力評價指標矩陣J=(yij)mc，其中c表示水資源承載力狀態(tài)或分級數(shù)；y表示評價指標的標準值；j=1,2,…,m；k=1,2,…,n；i=1,2,…,c。設Oi為某個評價指標Xjk屬于承載力級別i的事件，i=1,2,…,c；k=1,2,…,n。

水資源承載力由條件概率P(Oi/xjk)來表述,先驗概率P(Oi)=1/c。用貝葉斯公式來表示：

(2)

2.2 模糊識別模型

文本中1級水資源承載力是非常弱，其評價指標i的標準值yi1對承載力程度的相對隸屬度為sj1=0；c級承載力為優(yōu)，其指標i的標準值yic對于承載力的相對隸屬度sjc=1。則yji的相對隸屬度sji可從(3)給出：

(3)

同理，可根據(jù)式(4)：

(4)

將指標值越高，承載力程度越高的實測值xjk轉(zhuǎn)變?yōu)閷南鄬﹄`屬度rjk。

由(3)、(4)式將X、J矩陣轉(zhuǎn)化為相應的相對隸屬度矩陣R=(rjk)和S=(sji)。矩陣R表示所有指標對于“承載力程度”的相對隸屬度。

當然，樣本中指標對于承載力的影響程度有區(qū)別，文章中求權重采用了組合復權法，將主成分分析法和層次分析法結(jié)合起來，同時從主觀和客觀的角度對其進行計算，避免過大的誤差，表示為：

(5)

主成分分析法計算出的權重為v′；層次分析法計算出權重為v″。用距離函數(shù)d(v′,v″)來表示兩者的一致性程度：

(6)

用線性加權法計算v，公式如下：

v=αv′+βv″(7)

其中α、β分別表示主成分分析法和層次分析法的權重的分配系數(shù)。

距離函數(shù)和分配系數(shù)間關系到一致性程度，對本次計算有很大的影響，因此，令二者等同。同時避開正負號對結(jié)果的影響，取二者的平方來表示：

d(v′,v″)2=(α-β)2

(8)

α+β=1

(9)

用貝葉斯公式判別某一指標評價等級的計算步驟為：

(1)計算并判別各個指標xjk屬某一等級Ai的概率P(Ai|xjk)=Pik

(10)

P(xjk|Ai)與Lik成反比關系。其中Lik為實測值xjk到標準值yik的絕對距離，計算式如下：

Lik=|xjk-yik|

(11)

(2)計算各個評價指標xjk的級別Bj

由最大似然分類的分類準則，取Pik中最大值作所屬級別作為單個承載力評價指標xjk的評價級別Bj。

(3)計算各個指標的權重ωjk

構(gòu)建的n個樣本m項指標的權重矩陣A由超標權重和指標權重相乘而得：

(12)

將A中各權重值按列歸一化：

(13)

(14)

W表示承載力評價綜合權重矩陣，指標綜合評價值見表1。

表1 評價因素等級表

3 實例應用

3.1 研究區(qū)域概況

塔里木河由發(fā)源于天山山脈的阿克蘇河、發(fā)源于喀喇昆侖山的葉爾羌河以及和田河匯流而成。流域面積19.8萬km2，最后流入臺特馬湖，塔里木河全長[12]f2137km，僅次于伏爾加河、錫爾—納倫河、阿姆—噴赤—瓦赫什河和烏拉爾河，為世界第5大內(nèi)流河，中國最長的內(nèi)流河。位于新疆維吾爾自治區(qū)塔里木盆地北部。

按照行政區(qū)將塔里木河流域分成5個區(qū)域分別對其進行評價，但是該流域的水資源總量緊缺，水資源問題較為突出所以，對流域的水資源承載力進行評估，從而找到解決辦法刻不容緩。

經(jīng)過實地勘測與當?shù)財?shù)據(jù)相結(jié)合，將5個區(qū)域的實測數(shù)據(jù)列于表2。

表2 評價實測值

3.2 模型求解

由表1、表2應用式(3)、(4)得：

參考文獻[9]中對承載力評價指標間的權重計算法，求得各指標權向量為v=(0.215,0.306,0.198,0.089,0.187,0.007)[9]。

由式(12)計算得綜合矩陣A，并按列歸1一化得綜合權重矩陣W：

由式(10)、(11)計算得各指標xjk的評價等級矩陣Bj：

由矩陣W和Bj計算得脆弱性評價結(jié)果(評價級別)見表3：

表3 承載評價結(jié)果

參考文獻[10]中對水資源承載力的評判標準見表4[10]。

表4 水資源承載力評價表

表3的計算結(jié)果顯示：5個區(qū)域水資源承載能力均為2級，水資源總體來說較好，但是仍然存在一系列問題，比如供給方面和水質(zhì)方面，故而仍需加大對該地的水資源的管理與監(jiān)控。

4 結(jié) 論

1)水資源承載力的指標個數(shù)和種類的選取具有不確定性，各個等級之間和每個等級本身對評價目標也具有不確定性。

2)文章根據(jù)各個區(qū)域指標的多個不確定信息，采用貝葉斯公式的不確定性方法進行水資源承載力評價。

3)文章在組合賦權法的基礎上加入相對隸屬度的概念，結(jié)合指標間和指標內(nèi)部的相對隸屬度對目標的影響確定權重。應用實例表明，評價結(jié)果更加準確、貼近實際。