周東震

(清原滿族自治縣水務(wù)局，遼寧 清原 113300)

1 基本原理

改進(jìn)的密切值法是多目標(biāo)決策的最優(yōu)計(jì)算方法，其基本思路就是整合多目標(biāo)系統(tǒng)集成到可以衡量整體質(zhì)量的單一目標(biāo)過程中，從而選擇其中排名最佳，其過程如下：

1.1 指標(biāo)矩陣的建立

假設(shè)具有多個指標(biāo)的多目標(biāo)決策問題，即G1,G2,…,Gn，則制定m個決策者A1,A2,…Am，方案Ai(i=1,2,…,m)的值aij在指標(biāo)Gj(j=1,2,…,n)下進(jìn)行，數(shù)據(jù)aij形成指標(biāo)矩陣A：

(1)

1.2 歸一化指數(shù)矩陣的建立

指標(biāo)通常分為正向指標(biāo)，即越大越好，負(fù)向指標(biāo)，即越小越好，且具有不同的量綱，為了便于進(jìn)行分析比較，將逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)換為正向指標(biāo)，并將量綱大小值轉(zhuǎn)化成為無量綱值[1-3]。則令：

(2)

(3)

式中:bij-正指數(shù)取值；rij-無量綱指數(shù)值。

根據(jù)公式(3)得到矩B陣的數(shù)值化：

(4)

由(4)式可得規(guī)范化指標(biāo)矩陣R：

(5)

這里Ai=(ri1,ri2,…,rin),(i=1,2,…,m)稱為一個決策點(diǎn)。

1.3 求決策點(diǎn)集的最強(qiáng)與最弱點(diǎn)(方案集)

“最強(qiáng)點(diǎn)”和“最弱點(diǎn)”是所有決策點(diǎn)集中每個評價指標(biāo)的極端情況(最強(qiáng)或最弱)，計(jì)算決策點(diǎn)集與虛擬最強(qiáng)/最弱點(diǎn)之間的距離，為該方案的綜合評估提供定量的參考依據(jù)。

最強(qiáng)/最弱點(diǎn)的選擇原則：

(6)

相對于決策點(diǎn)Ai(i=1,2,…,m)的最佳/最差點(diǎn)是：

(7)

1.4 求各決策點(diǎn)(方案)的密切值Ci

(8)

密切值是指決策點(diǎn)(方案)Ai接近最優(yōu)點(diǎn)A+而遠(yuǎn)離最壞點(diǎn)A-的程度，稱為決策點(diǎn)(方案)Ai的密切值[4]。

(9)

(10)

式中，wj—第j個指標(biāo)的權(quán)重。

1.5 根據(jù)順序的大小

2 現(xiàn)狀年評價

依據(jù)改進(jìn)密切值的方法，對該區(qū)域現(xiàn)有的水資源承載力進(jìn)行了有效評估，是基于遼寧省第二次水資源評估結(jié)果的基礎(chǔ)上，對渾河當(dāng)年(2017年)水資源承載力評價指標(biāo)的樣本值進(jìn)行了分析，獲得水資源4個級別的區(qū)域，ai(i=1,2,…,8)，代表各項(xiàng)特定指標(biāo)：

a1—單位面積水資源量(萬m3/km2)；

a2—水資源開發(fā)利用程度 (%)；

a3—需水模數(shù)(萬m3/ km2)；

a4—人口密度(人/ km2)；

a5—城鎮(zhèn)化率(%)；

a6—灌溉率(%)；

a7—萬元GDP用水量(m3/萬元)；

a8-生態(tài)用水率(%)；

其數(shù)值詳見表1。

表1 承載能力評價指標(biāo)樣本評估值

2.1 指標(biāo)矩陣的建立

為了建立矩陣的評估指標(biāo)體系，根據(jù)表1中的評估值的基本數(shù)據(jù)，建立了相應(yīng)的評價指標(biāo)矩陣，為了便于進(jìn)行分析比較，將標(biāo)準(zhǔn)值包括在評估指標(biāo)中以此來進(jìn)行綜合計(jì)算[6-7]。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)矩陣的建立

將逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)換為正向指標(biāo)，并將量綱值轉(zhuǎn)換為無量綱值，得：

2.3 計(jì)算最佳和最差決策點(diǎn)集

A+=(0.72，-0.25，-0.01，-0.04，-0.05，-0.03，-0.02，0.71)；

A-=(0.13，-0.42，-0.83，-0.71，-0.60，-0.53，-0.88，,0.00)。

2.4 計(jì)算每個決策點(diǎn)與最佳點(diǎn)和最差點(diǎn)之間的歐式距離

2.5 密切值的計(jì)算

Ci=(6.52，7.53，7.00，10.2，14.8，9.61，0.00，3.02，6.50)。

將各計(jì)算單元密切值排序列入表2，標(biāo)準(zhǔn)值密切值列入表3。

表2 渾河流域現(xiàn)狀年水資源承載能力評價

表3 現(xiàn)狀年水資源承載能力等級標(biāo)準(zhǔn)值的密切值

由上表可知，現(xiàn)狀年(2018年)各市的水資源承載能力均達(dá)到Ⅲ級，其從優(yōu)到劣分別為：撫順市(大伙房水庫以上)、鐵嶺市、撫順市(大伙房水庫以下)、鞍山市、沈陽市、遼陽市[7]。

3 規(guī)劃年評價

3.1 2020年計(jì)算評價

3.1.1 指標(biāo)矩陣的建立

3.1.2 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)矩陣的建立

將逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，將有量綱數(shù)值轉(zhuǎn)化為無量綱數(shù)值，得：

3.1.3 計(jì)算最佳和最差決策點(diǎn)集

A+=(0.72，-0.25，-0.01，-0.04，-0.06，-0.03，-0.08，0.80)；

A-=(0.13，-0.42，-0.79，-0.71，-0.56，-0.52，-0.76，,0.02)。

3.1.4 計(jì)算每個決策點(diǎn)與最佳點(diǎn)和最差點(diǎn)之間的歐式距離

3.1.5 密切值的計(jì)算

Ci=(8.27，10.3，8.40，13.1，16.2，10.8，0.01，4.95，10.38)。

將各計(jì)算單元密切值排序列入表4，標(biāo)準(zhǔn)值密切值列入表5。

表4 規(guī)劃年(2020)渾河流域水資源承載能力評價

表5 規(guī)劃年(2020)水資源承載能力等級

以上分析表明，2020年渾河流域四級水資源撫順，鐵嶺地區(qū)的水資源承載力屬于二級，其余地區(qū)屬于三級，其優(yōu)劣順序與現(xiàn)狀年相同，到2020年該區(qū)域?qū)⒅鸩浇咏鼧?biāo)準(zhǔn)值。

3.2 2030年計(jì)算評價

3.2.1 指標(biāo)矩陣的建立

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)矩陣的建立

將逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，將有量綱數(shù)值轉(zhuǎn)化為無量綱值，得：

3.2.3 計(jì)算最佳和最差決策點(diǎn)集

A+=(0.72，-0.25，-0.01，-0.04，-0.06，-0.03，-0.06，0.80)；

A-=(0.13，-0.42，-0.76，-0.72，-0.55，-0.51，-0.61，,0.02)。

3.2.4 計(jì)算每個決策點(diǎn)和最佳與最差點(diǎn)之間的歐式距離

3.2.5 計(jì)算密切值

Ci=(6.34，8.16，6.61，10.7，12.6，8.63，0.01，4.47，8.26)。

各單元的密切值排序列見表6，標(biāo)準(zhǔn)密切值排列見表7。

表6 規(guī)劃年(2030)渾河流域水資源承載力評價

表7 規(guī)劃年(2030)水資源承載能力等級標(biāo)準(zhǔn)值

2030年計(jì)算結(jié)果表明，渾河流域4個水源區(qū)的撫順、鐵嶺地區(qū)水資源承載能力處于二級，其他水源處于三級，與2020年基本相同，水資源承載力正朝著良好的方向發(fā)展。

4 結(jié) 語

采用改進(jìn)的密切值法對2020年和2030年渾河流域水資源進(jìn)行評估和分析，分析結(jié)果表明，渾河流域第四級水資源的承載力均為三級，表明該區(qū)域水資源利用潛力較小，水資源承載能力依次為：撫順市(大伙房水庫以上)、鐵嶺市、撫順市(大伙房水庫以下)、鞍山、沈陽市、遼陽市，渾河流域各區(qū)域密切值已超過Ⅲ級，說明進(jìn)一步開發(fā)利用的潛力相對很小，水資源的承載能力相較弱差。在規(guī)劃年度中，該地區(qū)的水資源承載能力的優(yōu)劣程度順序與現(xiàn)狀年相同，但水資源承載能力得到了一定改善，考慮到調(diào)水的影響，水資源承載能力也相應(yīng)得到了明顯提高[8-9]。