張懷生

(喀左縣水利局，遼寧 朝陽(yáng) 122300)

1 工程背景

觀音閣水庫(kù)輸水工程是將遼寧省觀音閣水庫(kù)的富于水量利用輸水隧洞和管線以自流的方式引入下游本溪市的大型綜合性輸水工程[1]。工程的建成和投入運(yùn)行對(duì)保障本溪市生產(chǎn)生活用水安全具有重要意義，在水資源供需矛盾日益突出的背景下，可以為本溪市未來(lái)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展提供安全可靠的水源。該輸水工程以觀音閣水庫(kù)為取水水源，設(shè)計(jì)取水規(guī)模為125萬(wàn)m3/d，年平均取水量約3.74億m3[2]。作為工程主要構(gòu)成部分的輸水線路總長(zhǎng)為91.3km，其中包括41.5km的輸水隧洞以及49.8km的輸水管線。其中，輸水隧洞段采取新奧法施工[3]。受當(dāng)?shù)靥厥夤こ痰刭|(zhì)環(huán)境的影響，該工程輸水隧洞的部分施工段存在高巖溫情況。例如，輸水隧洞三標(biāo)段的部分地點(diǎn)最高巖體溫度可達(dá)100℃，洞內(nèi)圍巖溫度較高，平均溫度在28℃以上，洞內(nèi)環(huán)境溫度基本在50℃以上，且氧氣比較缺乏。水工隧洞的運(yùn)行期是產(chǎn)生工程效益的關(guān)鍵時(shí)期。在隧洞通水運(yùn)行期間，其圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)將會(huì)受到溫度、內(nèi)水壓力以及地應(yīng)力三者的相互作用和影響。對(duì)于高巖溫洞段，在通水運(yùn)行期間，圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)外溫差會(huì)形成高梯度的溫度場(chǎng)，使支護(hù)結(jié)構(gòu)材料產(chǎn)生嚴(yán)重的收縮變形破壞，而外部的圍巖結(jié)構(gòu)也會(huì)因之產(chǎn)生較大的應(yīng)力導(dǎo)致開(kāi)裂破壞，在水流通過(guò)裂縫滲入巖體內(nèi)部之后，將會(huì)誘發(fā)水力劈裂現(xiàn)象，不利于隧洞的安全運(yùn)行[4-5]。因此，高巖溫深埋水工隧洞設(shè)計(jì)，必須要重視溫度、內(nèi)水壓力以及高地應(yīng)力三者的相互作用和影響。

2 溫度-滲流-應(yīng)力耦合模型

2.1 模型的計(jì)算原理

溫度-滲流-應(yīng)力耦合過(guò)程分析通過(guò)求解動(dòng)量、質(zhì)量和能量守恒方程實(shí)現(xiàn)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)-式(3)所示。

動(dòng)量守恒方程：

(1)

式中：C為彈性模量，GPa；u為位移矢量，mm；εp為塑性應(yīng)變，MPa；β為熱膨脹系數(shù)；T為溫度，℃；αw為比奧系數(shù)，這里取1；pw為孔隙水壓力，N/m2；g為重力加速度，9.8m/s2；ρ為密度，kg/m3。

質(zhì)量守恒方程：

(2)

式中：n為巖層孔隙率；Kw為水的體積模量，MPa；Ks為巖石體積模量，MPa；βw為水的熱膨脹系數(shù)；ρs為巖石密度，kg/m3；ρw為水密度，kg/m3；μw為水的動(dòng)力黏滯系數(shù)；k為滲透率；σv為有效應(yīng)力，kN。

能量守恒方程

(3)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；σ為應(yīng)力張量；cw為水的比熱容，J /kg℃；cv為巖體的比熱容，J /kg℃；Q為吸收的熱量，J。

耦合模型的計(jì)算控制方程由式(1)-式(3)組成，其中的基本變量為位移矢量u、孔隙水壓力pw、溫度T以及孔隙率n。

2.2 多場(chǎng)耦合有限元模型

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)地測(cè)量，輸水隧洞圍巖級(jí)別主要為Ⅱ級(jí)，個(gè)別地段存在Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)圍巖，圍巖的巖石的完整性較好，質(zhì)地比較堅(jiān)硬，從巖性上來(lái)看，主要是花崗巖麻巖。鑒于巖石的結(jié)構(gòu)比較完整，因此在圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)中采用的是C30噴射混凝土。

根據(jù)工程的實(shí)際情況以及相關(guān)領(lǐng)域的研究結(jié)論，本次研究采用二維模型進(jìn)行輸水隧洞的結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬研究。隧洞截面為城門(mén)洞型設(shè)計(jì)，洞徑為4.7m，研究選擇6倍洞徑并取整，選取隧洞軸線上下左右各30m作為模型的計(jì)算范圍。對(duì)模型采用四面體網(wǎng)格剖分嗎，局部加密，最終獲得2778個(gè)計(jì)算單元，3244個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型的網(wǎng)格剖分示意圖如圖1所示。模型的左右采用水平向約束，頂部和底部采用固定約束。

2.3 計(jì)算方案

在輸水隧洞通水運(yùn)行之后，圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力情況比較復(fù)雜，影響因素也較多。結(jié)合觀音閣輸水工程的實(shí)際情況，研究中選取支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度、圍巖溫度、水頭大小三個(gè)主要影響因素進(jìn)行單因素變化分析，具體的模擬計(jì)算方案如表1所示。

圖1 模型網(wǎng)格剖分示意圖

影響因素原設(shè)計(jì)值計(jì)算方案支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度/m0.50.4、0.5、0.6巖體溫度/℃6560、70、80、90、100水溫度/℃50、5、10水頭/m3030、60、100

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度影響計(jì)算結(jié)果與分析

利用上節(jié)構(gòu)建的模型，在其他參數(shù)取原始設(shè)計(jì)值情況下，對(duì)不同支護(hù)厚度下支護(hù)結(jié)構(gòu)的拱頂、洞底和側(cè)墻等關(guān)鍵部位的受力和位移值進(jìn)行計(jì)算，獲得如表2所示的計(jì)算結(jié)果。

由計(jì)算結(jié)果可知，隨著支護(hù)厚度的增加，輸水隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的洞底和邊墻的最大主應(yīng)力變化較大，而拱頂部位的應(yīng)力值變化較小，基本保持不變。同時(shí)，在不同厚度條件下，各特征點(diǎn)受到的最大主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，并隨著支護(hù)厚度的增加而增加。從位移量來(lái)看，隧洞各關(guān)鍵部位的位移量隨著支護(hù)厚度的增加而減小，其中拱頂和邊墻部位的位移量較大，洞底的位移量較小，但是各部位的位移量差距并不明顯。此外，支護(hù)厚度的增加也會(huì)在一定程度上增加圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部溫度梯度，進(jìn)而造成溫度拉應(yīng)力的減小?？傊?，在輸水隧洞通水運(yùn)行之后，圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的厚度可以改善支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形，對(duì)提高輸水隧洞的安全性具有一定的作用。

3.2 圍巖溫度影響的計(jì)算結(jié)果與分析

為了研究不同圍巖溫度條件下的隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形情況，研究中利用上節(jié)構(gòu)建的模型，在其他參數(shù)為原始設(shè)計(jì)數(shù)值的條件下，對(duì)不同圍巖溫度下的隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2-圖4所示。由圖可知，隨著圍巖初始溫度的升高，關(guān)鍵部位受到的最大應(yīng)力和位移值均呈現(xiàn)出逐步增大的態(tài)勢(shì)，當(dāng)初始圍巖溫度為100℃時(shí)，圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力值達(dá)到最大，出現(xiàn)在隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的底部。當(dāng)圍巖初始溫度從60℃增加到100℃過(guò)程中，關(guān)鍵部位的位移值也明顯增大，最大差值為0.25mm。由此可見(jiàn)，隨著輸水隧洞圍巖初始溫度的升高，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力和變形也明顯增大，因此輸水隧洞圍巖的初始溫度越高，越不利于支護(hù)結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定。

表2 不同支護(hù)厚度下拱頂、洞底和側(cè)墻應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果

3.3 通水溫度影響的計(jì)算結(jié)果與分析

在其他參數(shù)為原始設(shè)計(jì)數(shù)值的條件下，對(duì)不同通水溫度下的隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖5-圖7所示。由圖可知，隨著輸水隧洞通水溫度的升高，隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位受到的最大應(yīng)力值變化不明顯，當(dāng)水溫為10℃時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在側(cè)墻部位，為0.512MPa。隨著通水水溫的升高，支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形也有所減小。究其原因，主要是通水水溫的升高有利于減小圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差，從而造成圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)由于溫度因修改那個(gè)造成的應(yīng)力減小。

3.4 通水水頭影響的計(jì)算結(jié)果與分析

在其他參數(shù)為原始設(shè)計(jì)數(shù)值的條件下，對(duì)不同通水水頭下的隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由表中的結(jié)果可知，隨著通水水頭的增大，輸水隧洞圍巖的支護(hù)結(jié)構(gòu)所受的滲流壓力和變形均有所增大。就其原因，主要是通水水頭增大后，圍巖的支護(hù)結(jié)構(gòu)會(huì)受到更大的內(nèi)水壓力。因此，隨著通水水頭的增大，輸水隧洞圍巖更容易產(chǎn)生破壞，拱頂部位更為明顯。

圖2 不同圍巖初始溫度下溫度應(yīng)力變化曲線

圖3 不同圍巖初始溫度下最大主應(yīng)力變化曲線

圖4 不同圍巖初始溫度下位移變化曲線

圖5 不同通水溫度下溫度應(yīng)力變化曲線

圖6 不同通水溫度下最大主應(yīng)力變化曲線

圖7 不同通水溫度下位移變化曲線

計(jì)算部位通水水頭/m滲流應(yīng)力/MPa最大主應(yīng)力/MPa位移/mm拱頂300.423-0.3030.331600.858-0.5960.301901.439-0.9860.262

續(xù)表3 不同通水水頭下拱頂、洞底和側(cè)墻應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

針對(duì)觀音閣輸水工程輸水隧洞部分洞段的高巖溫、高地應(yīng)力以及高內(nèi)水壓力問(wèn)題對(duì)圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，利用熱-流-固耦合模型和單因素分析方法展開(kāi)研究，并獲得如下主要結(jié)論：

1)增加輸水隧洞圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的厚度，可以有效降低溫度荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力以及支護(hù)結(jié)構(gòu)變形，顯著改善支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的受力情況。

2)輸水隧洞圍巖的初始溫度越高，越不利于支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全，而提高通水溫度有利于圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

3)隨著通水水頭的增大，輸水隧洞圍巖更容易產(chǎn)生破壞，拱頂部位更為明顯。