王彪東

(建昌縣水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 葫蘆島 125300)

0 引 言

遼寧省位于中國東北部地區(qū)，境內(nèi)各支流縱橫交錯(cuò)、蜿蜒曲折，雨量充沛其水源豐富，由于特殊的地理環(huán)境和復(fù)雜的水文氣象，水資源存在邊際效益低、可開采量少、開發(fā)難度大和開采成本高等特點(diǎn)，加之水環(huán)境污染和地下水過度開采，使得水生態(tài)功能和承載力水平不斷下降[1]。近年來，隨著人口的急劇增加和社會(huì)的發(fā)展，各行業(yè)用水量不斷增大，水資源短缺和生態(tài)環(huán)境惡化為當(dāng)前面臨的突出問題，其中造成該問題的主要根源是農(nóng)業(yè)用水所占比過大。大量的農(nóng)業(yè)用水對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生嚴(yán)重的制約，并進(jìn)一步激化了原本緊張的水資源供需矛盾。所以，針對(duì)農(nóng)業(yè)水效率的評(píng)價(jià)方法和模型的研究具有重要意義[2-5]。

林牧漁業(yè)用水和灌溉用水為農(nóng)業(yè)水利用的主要途徑，其中90%以上的農(nóng)業(yè)用水集中在農(nóng)田灌溉方面，用水量與當(dāng)年降水量、灌溉面積、灌溉技術(shù)等因素相關(guān)[6-8]。依據(jù)遞階層次框架體系和相關(guān)研究成果，將評(píng)價(jià)體系劃3個(gè)不同的層次，從生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益和資源利用效率子系統(tǒng)選擇15個(gè)代表性指標(biāo)。農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)體系，見表1。

表1 農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)體系

1 農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案評(píng)估

1.1 PP模型簡(jiǎn)介

PP投影尋蹤模型是一種利用計(jì)算機(jī)技術(shù)將存在內(nèi)在規(guī)律的高維數(shù)據(jù)投影至1-2維的低維子空間，通過極小化轉(zhuǎn)換確定能夠最大限度的表征原高維數(shù)據(jù)的投影方向，分析低維子空間上投影后的數(shù)據(jù)特征實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的處理。PP模型的主要有如下優(yōu)勢(shì)：能夠有效解決高維數(shù)據(jù)處理時(shí)存在的困難；可有效避免關(guān)系小或無關(guān)指標(biāo)的影響；可有效排除數(shù)據(jù)特征、結(jié)構(gòu)關(guān)系很小或無關(guān)的變量干擾；為解決高維問題提供一種新的方法，即一維統(tǒng)計(jì)法。

1.2 PPE模型的建模

1)歸一化處理。設(shè)農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)和待評(píng)價(jià)樣本數(shù)分別為p、n，由此構(gòu)造指標(biāo)集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}。由于各參評(píng)指標(biāo)量綱的不同無法直接用于計(jì)算，在評(píng)價(jià)前應(yīng)依據(jù)各參數(shù)特征進(jìn)行處理，針對(duì)參數(shù)值越大則水資源效率高優(yōu)型指標(biāo)，其歸一化處理公式為：

(1)

針對(duì)參數(shù)值越小則水資源效率越高型指標(biāo)，其歸一化處理公式為：

(2)

式中：xmin(j)、xmax(j)為指標(biāo)j的最小值與最大值；x(i,j)、x*(i,j)為同一處理后的指標(biāo)值序列和指標(biāo)j在i個(gè)樣本中數(shù)值。

2)構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)。PPE投影尋蹤模型一般采用線性投影法將p維{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至一維線性空間a=(a(1),a(2),…,a(m))上，根據(jù)對(duì)應(yīng)的一維投影值z(mì)(i)實(shí)現(xiàn)p維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，其表達(dá)式為：

(3)

式中：、z(i)、a(j)為樣本i的一維投影值和指標(biāo)j的單位長(zhǎng)度向量和；x(x,j)為歸一化處理的指標(biāo)特征序列。在優(yōu)化處理過程中z(i)的空間分布在應(yīng)符合條件：最大程度的促使局部投影點(diǎn)凝聚或保持密集；在整個(gè)投影上各點(diǎn)團(tuán)要保持最大程度的分散，盡量使得Dz達(dá)到最大。所以，根據(jù)下述公式確定投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)：

Q(a)=Sz×Dz

(4)

式中：Sz、Dz為投影值z(mì)i的標(biāo)準(zhǔn)差及其局部密度，采用下式計(jì)算：

(5)

(6)

式中：E(z)、R為序列z(i)的平均值和局部密度的窗口半徑，通過試驗(yàn)得到的R值可取0.1；r(i,j)，u(t)為特征值間的距離和單位階躍函數(shù)，即r(i,j)=|z(i)-z(j)|。若t≥0則與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為1；若t<0則與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為0。

3)優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)。在確定指標(biāo)樣本集的情況下，投影方向a為決定函數(shù)Q(a)發(fā)生變化的唯一變量。所以，可通過投影方向?qū)?shù)據(jù)特征進(jìn)行描述，其中可能出現(xiàn)函數(shù)值最大的方向即為最佳投影方向a*。由此實(shí)現(xiàn)非線性最優(yōu)求解問題與搜索最佳投影方向之間的轉(zhuǎn)化，最大化目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式：

max：Q(a)=Sz×Dz

(7)

其約束條件為：

(8)

針對(duì)上述非線性優(yōu)化問題采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法處理存在較大的問題，為解決此類全局優(yōu)化問題考慮選用RAGA加速遺傳算法。

4)方案的優(yōu)選。各方案的投影值z(mì)*(i)依據(jù)公式(3)和最佳投影方向a*確定，取區(qū)間右端點(diǎn)值作為不同評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，從而構(gòu)成水資源效率標(biāo)準(zhǔn)樣本，然后利用PPE模型和歸一化公式確定標(biāo)準(zhǔn)樣本的綜合投影值。設(shè)水資源效率評(píng)價(jià)最高和最低等級(jí)為N、1，由此獲取評(píng)價(jià)樣本投影散點(diǎn)圖，依據(jù)投影值z(mì)*(i)及其所對(duì)應(yīng)的效率等級(jí)構(gòu)造評(píng)價(jià)模型y=f(z)，將歸一化處理后的投影值代入評(píng)價(jià)模型y=f(z)得到不同評(píng)價(jià)樣本的隸屬等級(jí)，按最大隸屬度原則即可優(yōu)選出最佳的方案。

2 實(shí)例分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)值

選取遼寧省14個(gè)地級(jí)市為評(píng)價(jià)樣本，綜合評(píng)價(jià)了各樣本2005、2010、2015年的水資源利用效率方案。文章通過計(jì)算分析14個(gè)評(píng)價(jià)樣本的各指標(biāo)值，綜合評(píng)價(jià)2015年遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率和各評(píng)價(jià)指標(biāo)初始值。2015年遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)初始值，見表2。

表2 2015年遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)初始值

續(xù)表2 2015年遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)初始值

2.2 確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)農(nóng)業(yè)水資源利用目標(biāo)要求和區(qū)域水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，將水資源效率評(píng)價(jià)等級(jí)分為很健康、較健康、亞健康、不健康和病態(tài)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。其中，健康的級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)為當(dāng)前現(xiàn)實(shí)或理論能夠達(dá)到的最低及最高極值，病態(tài)的限定值為其它類似地區(qū)及本地區(qū)的最小值，確定不同評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下各參數(shù)的取值區(qū)間。農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見表3。

表3 農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

針對(duì)不同分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的右端點(diǎn)值依據(jù)步驟4選取，然后取很健康左端點(diǎn)值的3倍和病態(tài)右端點(diǎn)值的0.5倍分別作為病態(tài)、很健康等級(jí)的左、右端點(diǎn)值，在每個(gè)等級(jí)區(qū)間內(nèi)采用均勻隨機(jī)數(shù)隨機(jī)形成5個(gè)值，從而組成包含30個(gè)指標(biāo)的集合。約束指標(biāo)和目標(biāo)函數(shù)的編寫利用Matlab語言實(shí)現(xiàn)，水資源效率評(píng)價(jià)的最佳投影方向運(yùn)用RAGA算法確定，即：a=[0.9648,0.2376,0.1642,0.0002,0.0288,0.0185,0.0146,0.0121,0.0070,0.0032,0.0045，0.0050,0.0188,0.0014,0.0020]；相應(yīng)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)投影值為：2.5218,3.1165,2.7968,3.0716，3.6852,0.0911,-0.0546,0.0065,-0.0263,0.0015,0.0628,-2.2971,-0.4450,-0.3816,-0.4165,-0.3887，-0.3216,-0.6887,-0.3842,-0.7751,-0.8065,-0.7786,-0.7178,-1.0801,-1.2245,-1.1654,-1.1972,-1.169,-1.1072和-1.4710。農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)的5個(gè)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別與Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ對(duì)應(yīng)，其中y(i)與z*(i)之間的關(guān)系利用邏輯斯蒂曲線描述，即：

(9)

式中：y*(i)為計(jì)算確定的樣本i的等級(jí)值；c(1)、c(2)為積分常數(shù)和增長(zhǎng)率；N為最高評(píng)價(jià)等級(jí)，取值為5；z*(i)為通過最優(yōu)化問題求解確定的樣本i的投影值，計(jì)算公式為：

(10)

采用AGA優(yōu)化法求解c(1)、c(2)值分別為-6.2581、-9.2011，從而構(gòu)造遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率評(píng)價(jià)模型如下：

(11)

2.3 結(jié)果分析

對(duì)遼寧省14個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)水資源效率利用上述方法計(jì)算分析，從而確定15個(gè)健康性指標(biāo)的最佳投影向量a，a=[0.9992,0.0351,0.0140,0.0051,0.0163,0.0125,0.0073,0.0045,0.0021，0.0010,0.0002,0.001,0.0001,0.0041,0.0005]。根據(jù)最佳投影向量確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率排序，有小到大依次為人均水資源占有量、農(nóng)業(yè)水利用效率指數(shù)、人均農(nóng)業(yè)用水量、農(nóng)業(yè)用水比例、水資源開發(fā)利用率；對(duì)農(nóng)業(yè)水健康貢獻(xiàn)率最大的為農(nóng)業(yè)水用水比例和水資源開發(fā)利用率，在水資源開采利用中應(yīng)科學(xué)調(diào)整兩者比值。不同地區(qū)在各年限的投影值z(mì)(i)利用最佳投影方向及式(3)確計(jì)算，遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率投影值及其健康指數(shù)，見表4。因此，在最佳投影方向上15個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化投影值反映了不同地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源效率。然后依據(jù)投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型y=f(z)和投影值z(mì)(i)計(jì)算結(jié)果，確定水資源效率健康指數(shù)。

表4 遼寧省農(nóng)業(yè)水資源效率投影值及其健康指數(shù)

從表4可以看出：①依據(jù)健康指數(shù)確定農(nóng)業(yè)水資源效率較高的地區(qū)有丹東、鐵嶺、遼陽等地區(qū)，這些地區(qū)的光熱資源豐富且降水量比較充足，人口較少，農(nóng)業(yè)水利用處于很健康等級(jí)；②根據(jù)2005、2010、2015年綜合分析結(jié)果，隨著時(shí)間的變化農(nóng)業(yè)水健康指數(shù)總體呈不斷下降的變化特征，處于不健康和病態(tài)等級(jí)的面積和地區(qū)數(shù)增加；③大連、撫順和盤錦等地區(qū)的水資源健康指數(shù)較低，且呈現(xiàn)出持續(xù)下降的趨勢(shì)，為保證遼寧省農(nóng)業(yè)水資源健康應(yīng)適當(dāng)增加水資源重復(fù)利用率、人均占有量和人均農(nóng)業(yè)水量[10-11]。

3 結(jié) 論

將農(nóng)業(yè)水資源效率從生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益和資源利用效率3個(gè)方面分析，從而構(gòu)建包含15項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，結(jié)合投影尋蹤法和遺傳理論建立綜合評(píng)價(jià)模型。然后以遼寧省14個(gè)地區(qū)為評(píng)價(jià)樣本，運(yùn)用評(píng)價(jià)模型分析了2005、2010和2015年的農(nóng)業(yè)水資源效率水平，依據(jù)健康性高低劃分為5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，考慮決策者的主觀性和指標(biāo)的客觀性將多維指標(biāo)值集成為一維投影指標(biāo)值。評(píng)價(jià)結(jié)果能夠客觀、準(zhǔn)確的反映不同地區(qū)的農(nóng)業(yè)水資源利用現(xiàn)狀，為區(qū)域水資源管理規(guī)劃和科學(xué)開采利用提供一定參考與指導(dǎo)。