張冰巖，陳小凡，樂 平

（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500）

圖1 碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)集體發(fā)育系統(tǒng)Fig.1 Developmentsystemoffractured-vuggycarbonatereservoir

塔河油田奧陶系碳酸鹽巖油藏為典型的縫洞型油藏，碳酸鹽巖經(jīng)歷多期巖溶作用過程，儲(chǔ)集體空間分布豐富多彩，儲(chǔ)層的縱橫向非均質(zhì)性嚴(yán)重（圖1），裂縫相互切割交叉，油藏內(nèi)油水系統(tǒng)復(fù)雜，流體流動(dòng)特征變化劇烈[1-3]?？p洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層普遍含邊底水，油田在開發(fā)早期易出現(xiàn)見水早，見水后含水率增長(zhǎng)過快，產(chǎn)量迅速遞減的特征[4-6]。截至目前使用較為廣泛的油藏工程方法和油田開發(fā)理論都以連續(xù)多孔介質(zhì)滲流力學(xué)為基礎(chǔ)，而縫洞型碳酸鹽巖油藏中流體既出現(xiàn)在裂縫中的流動(dòng)，也發(fā)生在溶洞中流動(dòng)，而原曾以多孔介質(zhì)中滲流為指導(dǎo)的油藏工程概念和理論方法將無法繼續(xù)使用，則對(duì)油田的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和控水穩(wěn)油則難以有效把握，對(duì)油井動(dòng)態(tài)特征錯(cuò)誤判斷使得油藏鉆井成功率不高，開發(fā)效果也極其不理想，如何計(jì)算該類型儲(chǔ)集體的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征為下一步制定開發(fā)井位部署和開發(fā)方案提供更為準(zhǔn)確指導(dǎo)，是縫洞型碳酸鹽巖油田開發(fā)摸索階段中解決的難題，亟待研究專門針對(duì)縫洞型碳酸鹽巖油藏開發(fā)的理論。

對(duì)含有底水并存在水侵的彈性驅(qū)動(dòng)單元開采機(jī)理進(jìn)行研討，若油藏存在相連的水體，開采過程因油藏壓力衰減導(dǎo)致水侵是不可避免的，通過泊稷葉定律，并結(jié)合改進(jìn)的物質(zhì)平衡方程計(jì)算，得到了定井底流壓開采中單井見水前累產(chǎn)油量與壓力隨時(shí)間變化關(guān)系和侵水量。通過對(duì)該類油藏動(dòng)態(tài)特征研究可以更加深入指導(dǎo)油田生產(chǎn)。

1 建立單元縫洞模型

塔里木盆地奧陶系縫洞型油藏處于地層較深處，地層飽和壓力壓差差距較大，且不存在氣頂，驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)的天然能量主要包括原油膨脹、底水彈性驅(qū)動(dòng)和巖石變形所釋放的能量?？p洞型油藏水侵通道復(fù)雜多樣，基于縫洞型油藏特征，將其簡(jiǎn)化為底水處理，假設(shè)：

1）井通過垂直縫與溶洞相連，縫洞上部油，縫洞下部?jī)?chǔ)水，洞呈圓柱狀（圖2）。

2）油井開采早期主要依靠天然能量維持，生產(chǎn)過程中地層壓力逐漸衰減，出現(xiàn)水侵是不可避免的，水侵后繼續(xù)發(fā)生彈性水驅(qū)以補(bǔ)充地層能量的虧空，即溶孔里流體流動(dòng)由溶洞里流體彈性膨脹釋放能量提供的。

3）初始洞內(nèi)的油水界面在縫以下，在采油過程中，油水界面漸漸向上移動(dòng)，洞內(nèi)的油水界面上升到溶孔之前時(shí)只產(chǎn)油，當(dāng)油水界面上升到溶孔時(shí)，油井開始出現(xiàn)產(chǎn)水。

4）油井定井底流壓生產(chǎn)時(shí)只需考慮油水界面的上移。

假設(shè)油井與長(zhǎng)度為L(zhǎng)、溶孔半徑為r（視為等效裂縫寬度）、孔隙度為φh、斷面面積為A的垂直縫和原始容積為Vo的洞相連，油的原始體積為Voi，水的原始體積為Vwi，油的黏度為μo，原始?jí)毫閜i，油的壓縮系數(shù)為Co，水的壓縮系數(shù)為Cw，某一時(shí)刻為t，溶洞的壓力為p，井底流壓為pwf，油井產(chǎn)量為qo（圖2）。

圖2 縫洞型油藏Fig.2 Fractured-vuggy reservoir

油田開發(fā)早期時(shí)，溶洞里流體僅發(fā)生彈性膨脹驅(qū)動(dòng)溶孔流體流動(dòng)，生產(chǎn)井見水前溶孔里只有油流動(dòng)，結(jié)合流體在溶孔里的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[7-13]，油井見水前油的產(chǎn)量等于溶洞里油水彈性膨脹速度之和。

由泊稷葉定律，計(jì)算溶孔見水前油產(chǎn)量：

式中：φh=

式中：r為溶孔半徑（視為等效裂縫寬度），cm；φh為溶孔性巖石孔隙度；L為長(zhǎng)度，cm；A為巖樣的斷面面積，cm2；q為溶孔的流量，cm3/s；Cw為地層水的壓縮系數(shù)，10-4MPa-1；Co為地層油的壓縮系數(shù)，10-4MPa-1；We為在油藏壓力降到p時(shí)水侵量，m3。

變換得：

分別對(duì)t從0→t，p從pi→p進(jìn)行積分，解算溶洞里的壓力，即：

計(jì)算溶洞壓力為：

由（5）式得出溶洞壓力變化隨時(shí)間呈指數(shù)遞減關(guān)系，即早期遞減快后期遞減緩慢。把壓力的變化代人（2）式中，算出井產(chǎn)油量為：

由（6）式看出，油井在見水前溶孔中油的流量隨時(shí)間呈指數(shù)變化，即早期遞減快后期遞減慢。

對(duì)（6）式積分計(jì)算見水時(shí)累積產(chǎn)油量為：

得知水的膨脹體積：

隨著原油不斷產(chǎn)出，油水界面漸漸向上移，直到上升到溶孔時(shí)油井開始產(chǎn)水，如若初始油水界面距離溶孔為h，截面積為S，則：

計(jì)算出見水時(shí)間T為：

將見水時(shí)間T分別代入式（5）、式（7）可得見水時(shí)的溶洞壓力、累產(chǎn)油量。

計(jì)算得出見水時(shí)溶洞壓力為：

見水時(shí)無水采油量為：

由于（12）式中水侵量We還是未知數(shù)，無法具體計(jì)算出累采油量，下一步需要算出水侵量才能得出累采油量。

2 縫洞型油藏物質(zhì)平衡方程

對(duì)于沒有氣頂氣、沒有注水，有底水、水侵縫洞型碳酸鹽巖油藏，當(dāng)油藏壓力高于飽和壓力時(shí)，在見水前開發(fā)階段中有兩種能量來源，彈性驅(qū)動(dòng)能量和天然水驅(qū)能量，物質(zhì)平衡方程式[14-15]可以簡(jiǎn)化為：

式中：N為動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3（可在地面得到的體積量）；Np為累積產(chǎn)油量，104m3；Bo為目前油藏壓力為p時(shí)地層原油體積系數(shù)；Bw為目前壓力為p時(shí)，地層水的體積系數(shù)；Boi為在原始油藏壓力下，地層原油體積系數(shù)；Bwi為原始油藏壓力下，地層水體積系數(shù)；Co為地層油的壓縮系數(shù)，10-4MPa-1。

計(jì)算過程中確定的參數(shù)包括:①原油PVT數(shù)據(jù)（p～Bo，Boi，Bw，p～Co，Cw）；②地層壓力的變化Δp；③原始地質(zhì)儲(chǔ)量N；④忽略溶洞壓縮性，不考慮束縛水的影響。

物質(zhì)平衡方程中，待求的參數(shù)水侵量為We。

試用驅(qū)動(dòng)指數(shù)表示，物質(zhì)平衡方程式（13）可以歸整成：

式（13）就是油井見水前綜合驅(qū)動(dòng)油藏的驅(qū)動(dòng)指數(shù)方程，由（13）式可看出油藏的驅(qū)動(dòng)指數(shù)符合歸一化條件。

彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)和天然水驅(qū)動(dòng)指數(shù)分別為：

計(jì)算出水侵量為：

聯(lián)立式（12）、式（18）方程組：

可得出水侵量：

代入式（12）中，計(jì)算出見水前累產(chǎn)油量。

3 算例

設(shè)定縫洞特征參數(shù)、流體參數(shù)、原始?jí)毫途琢鲏海ū?），利用上述公式進(jìn)行計(jì)算，得到了洞內(nèi)的壓力變化、油井油累計(jì)產(chǎn)量變化關(guān)系曲線（圖3、圖4）。

H 井所取PVT 資料為H 井準(zhǔn)確地提供了物質(zhì)平衡法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的一系列參數(shù)（表1），利用物質(zhì)平衡法計(jì)算得水侵量、累產(chǎn)油量。H井見水時(shí)間為235 d，利用物質(zhì)平衡法計(jì)算水侵量為2.3×109m3，累產(chǎn)油量為95.54×104m3，見水時(shí)溶洞壓力為52.3 MPa。根據(jù)式（7）可得圖3，見水前累產(chǎn)油量增量隨時(shí)間先加快再逐漸減慢；由圖4可知，見水前溶洞壓力前期衰減較快后期比較緩慢。

圖3 油井見水前累油產(chǎn)量變化Fig.3 Variation of cumulative oil production before water breakthrough in oil well

圖4 油井見水前溶洞壓力變化Fig.4 Variation of karst cave pressure before water breakthrough in oil well

TH12535 井地質(zhì)儲(chǔ)量為1 995.7×104t，累采液量為33.0×104t，累計(jì)油量為29.8×104t。該井壓差與累計(jì)產(chǎn)量之間的關(guān)系大致分為兩個(gè)過程（圖5），第1階段反映了封閉溶洞彈性驅(qū)動(dòng)過程；第2階段開始發(fā)生水侵，彈性與水體共同驅(qū)動(dòng)，分別作該井累產(chǎn)油量和溶洞壓力與時(shí)間的關(guān)系（圖6、圖7），由圖6、圖7可知，整體開采過程實(shí)測(cè)累產(chǎn)油量、溶洞壓力值隨時(shí)間變化與圖3、圖4比較相符，因此該井見水前累產(chǎn)油量隨時(shí)間先加快再逐漸減慢，見水前溶洞壓力前期衰減較快后期比較緩慢規(guī)律。

圖5 TH12535井生產(chǎn)指示曲線分析Fig.5 Production indicator curve of well-TH12535

圖6 TH12535井壓力與時(shí)間關(guān)系Fig.6 Relation between pressure and time of well-TH12535

圖7 TH12535井累產(chǎn)油與時(shí)間關(guān)系Fig.7 Relation between cumulative oil production and time of well-TH12535

表1 儲(chǔ)層流體參數(shù)Table 1 Reservoir fluid parameters

4 結(jié)論

1）建立封閉底水油藏彈性驅(qū)動(dòng)單元開采期間含有水侵模型，利用泊稷葉定律算例揭示了在生產(chǎn)過程中油井見水前累產(chǎn)油量增加速率、溶洞壓力降低速率隨著時(shí)間的增加前期變化較快后期變化緩慢規(guī)律。由于該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，存在一定的局限性，適用于單縫單洞彈性開采階段油藏。

2）針對(duì)縫洞型油藏縫洞型水侵通道復(fù)雜多變特征，將水侵過程中的水體簡(jiǎn)化底水體處理，彈性與水體共同驅(qū)動(dòng)，根據(jù)泊稷葉公式并結(jié)合物質(zhì)平衡方程，更加準(zhǔn)確方便計(jì)算出水侵量。