（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

當(dāng)前，我國(guó)能源體系仍以煤炭為主要燃料[1]，但煤炭能源利用效率偏低[2]、碳排放量較高[3-4]。同時(shí)，由于我國(guó)能源“雙控”工作面臨巨大的壓力，因此，需要加快我國(guó)能源結(jié)構(gòu)由煤炭向天然氣與可再生能源的轉(zhuǎn)變[5-7]，其中，高效、清潔、靠近用戶側(cè)的CCHP（冷熱電三聯(lián)供）能源利用方式得到了廣泛關(guān)注[8]。系統(tǒng)分布在用戶側(cè)，以能源梯級(jí)利用為導(dǎo)向，擁有能源綜合利用率高（一次能源利用率可達(dá)75%～80%）、經(jīng)濟(jì)環(huán)保、削峰填谷易進(jìn)行電力調(diào)峰的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，CCHP 系統(tǒng)兼容多種供能方式，可以實(shí)現(xiàn)天然氣等化石能源與太陽(yáng)能、生物質(zhì)能、地?zé)崮堋⒂鄩河酂嵊鄽庖约叭剂想姵氐榷喾N能源形式耦合互補(bǔ)。尤其在建筑中采用制冷、供暖和發(fā)電相結(jié)合的三聯(lián)供系統(tǒng)通常成本較低，適合燃油價(jià)格較高的地區(qū)及國(guó)家[9]。

2005—2015 年，我國(guó)天然氣消費(fèi)量年均增長(zhǎng)146.3 億m3，年均增長(zhǎng)16%[10]。天然氣占一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的比重逐步提高，從2005 年的2.4%增至5.9%，因此，天然氣在一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的比例始終處于上升態(tài)勢(shì)。而天然氣CCHP系統(tǒng)是一種目前廣泛流行的分布式能源利用方式，其采用“多源輸入，綜合互補(bǔ)；品位對(duì)口，梯級(jí)利用；多元輸出，分配得當(dāng)”的原則。一般地，CCHP 系統(tǒng)主要由動(dòng)力設(shè)備（發(fā)電機(jī)組）、余熱利用系統(tǒng)（如吸收式制冷機(jī)組）、通風(fēng)系統(tǒng)、供配電系統(tǒng)、天然氣供應(yīng)系統(tǒng)、消防系統(tǒng)等組成。常見(jiàn)的動(dòng)力設(shè)備主要有燃?xì)廨啓C(jī)、微燃機(jī)、內(nèi)燃機(jī)和燃料電池等。典型的CCHP 系統(tǒng)如圖1 所示。發(fā)電機(jī)組利用天然氣等能源進(jìn)行燃燒發(fā)電，并輸送至電網(wǎng)，機(jī)組發(fā)電過(guò)程中所產(chǎn)生的散熱以及余熱通過(guò)制冷或制熱機(jī)組進(jìn)行余熱利用，為用戶提供所需的冷負(fù)荷和熱負(fù)荷。當(dāng)發(fā)電機(jī)組所產(chǎn)生電能不能滿足用戶所需電負(fù)荷時(shí)，欠缺部分將通過(guò)電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)充；當(dāng)發(fā)電機(jī)組所產(chǎn)生電能超過(guò)用戶所需電負(fù)荷時(shí)，多余部分輸送至電網(wǎng)，采用“余電上網(wǎng)”的模式[11]。

圖1 典型的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)

Chicco G 和Mancarella[12]總結(jié)了三聯(lián)供系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了一種綜合性的分布式三聯(lián)供系統(tǒng)框架。Al-Sulaiman 等人[13]對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)、發(fā)展、挑戰(zhàn)等方面進(jìn)行了綜述，指出原動(dòng)機(jī)是三聯(lián)供系統(tǒng)差異的最主要區(qū)別，并對(duì)不同的原動(dòng)機(jī)類型進(jìn)行了詳細(xì)的比較。劉小軍[14]對(duì)不同類型的CCHP 系統(tǒng)的建模方法進(jìn)行了歸納，重點(diǎn)分析了基于全局的系統(tǒng)運(yùn)行模型，總結(jié)了典型的建模過(guò)程。Cho 等人[15]對(duì)CCHP 系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，從能量平衡和平衡2 個(gè)角度對(duì)已進(jìn)行的研究進(jìn)行總結(jié)，認(rèn)為系統(tǒng)建模是三聯(lián)供系統(tǒng)規(guī)劃和能源管理的核心。Gu 等人[16]對(duì)CCHP 系統(tǒng)建模方法進(jìn)行了綜述，討論了系統(tǒng)優(yōu)化控制、降低排放等系統(tǒng)能源管理策略。Jradi 和Riffat[17]針對(duì)最新的三聯(lián)供系統(tǒng)性能優(yōu)化運(yùn)行策略進(jìn)行了討論，詳細(xì)比較了原動(dòng)機(jī)類型和制冷方式的差異。

由上可知，CCHP 系統(tǒng)是具有多種能量輸出形式的復(fù)雜系統(tǒng)，涉及多種能源與多種輸出負(fù)荷的匹配優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的優(yōu)化，可以采用建模的方法進(jìn)行分析比較。因此，所使用的設(shè)計(jì)算法和運(yùn)行優(yōu)化策略是保證系統(tǒng)安全、高效、清潔運(yùn)行的關(guān)鍵[18-20]。

本文通過(guò)綜述國(guó)內(nèi)外CCHP 系統(tǒng)建模優(yōu)化方面的研究，對(duì)主要的建模方法進(jìn)行分類討論，并從系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行策略2 個(gè)方面對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化進(jìn)行分析，最后對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的建模方法進(jìn)行總結(jié)。

1 三聯(lián)供系統(tǒng)

不同于熱電聯(lián)產(chǎn)技術(shù)，CCHP 技術(shù)可以對(duì)機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中損失的熱量進(jìn)行捕捉，用以驅(qū)動(dòng)熱泵或吸收式機(jī)組進(jìn)行供熱/供冷。因此，CCHP 系統(tǒng)比傳統(tǒng)的發(fā)電廠或熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組具有更高的能源利用效率[9]。

CCHP 系統(tǒng)如圖1 所示，燃料和多余的空氣混合并燃燒以驅(qū)動(dòng)原動(dòng)機(jī)，所產(chǎn)生的電能供使用，有多余時(shí)連接至電網(wǎng)，不足時(shí)由電網(wǎng)補(bǔ)充。來(lái)自原動(dòng)機(jī)的高溫廢氣的能量主要通過(guò)制冷機(jī)組或制熱機(jī)組回收。此外，余熱鍋爐等調(diào)峰設(shè)備可能會(huì)投入運(yùn)行以補(bǔ)充熱量。三聯(lián)供系統(tǒng)和分供系統(tǒng)的對(duì)比情況如圖2 所示。當(dāng)負(fù)荷相同時(shí)，三聯(lián)供系統(tǒng)的燃料消耗量更少，能源利用效率更高。燃?xì)鉄犭娐?lián)供（三聯(lián)供系統(tǒng)的供熱工況）、燃?xì)鉄犭姺止┖腿济簾犭姺止┑哪茉蠢寐?、CO2排放量對(duì)比如表1 所示，由于通常燃?xì)鉄犭姺止┲袩犭姳壤咏?：1，因此表1 中的數(shù)據(jù)折算至用戶使用1 度電及1 度熱時(shí)的情況。三聯(lián)供系統(tǒng)對(duì)建筑、公用社區(qū)等供能具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）降低燃料成本（占總能源成本的30%～50%），從而節(jié)省大量運(yùn)維成本，縮短投資回收期。

（2）通過(guò)出售多余的電力、蒸汽和熱能，以及冷能增加項(xiàng)目收入。

（3）由于使用多種能源形式，且能源生產(chǎn)靠近用戶側(cè)，大大提高了用能可靠性，為用戶提供優(yōu)質(zhì)的能源備用。

（4）能源運(yùn)輸具有更好的靈活性，減少了對(duì)大型輸電線路等基礎(chǔ)設(shè)施的依賴性。

圖2 三聯(lián)供系統(tǒng)和分供系統(tǒng)對(duì)比

表1 用戶側(cè)能源綜合利用率和CO2 排放情況

（5）減少CO2，NOX，SO2、顆粒物和其他溫室氣體的排放，符合日益嚴(yán)格的能源標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2007 年全球三聯(lián)供系統(tǒng)減少了1 476萬(wàn)t CO2的排放[3，9]。

2 優(yōu)化目標(biāo)

雖然三聯(lián)供系統(tǒng)具有能源利用率高、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)，但是其涉及多種能源和多種負(fù)荷的優(yōu)化匹配，系統(tǒng)的能量調(diào)控與運(yùn)行管理十分復(fù)雜，而這部分對(duì)系統(tǒng)綜合效益的實(shí)現(xiàn)影響較大。因此，通過(guò)建模對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算既可以了解系統(tǒng)在能源利用和經(jīng)濟(jì)等方面的情況，又能節(jié)省計(jì)算的人力和時(shí)間。其中，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能性和環(huán)保性是最重要的3 個(gè)建模指標(biāo)[21]。文獻(xiàn)[21]提出了一個(gè)全面評(píng)價(jià)三聯(lián)供系統(tǒng)的方案，評(píng)價(jià)指標(biāo)主要為：一次能源節(jié)省量、二氧化碳減排量以及全年費(fèi)用節(jié)省量。文獻(xiàn)[22]使用一次能源消耗量、二氧化碳減排量、運(yùn)行費(fèi)用來(lái)衡量系統(tǒng)的狀況。與此類似，大部分關(guān)于三聯(lián)供系統(tǒng)的研究都采用技術(shù)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)3 個(gè)方面相關(guān)的參數(shù)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中，技術(shù)指標(biāo)指的是對(duì)于三聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行所消耗的一次能源，或者是滿足同等冷、熱、電負(fù)荷需求下三聯(lián)供系統(tǒng)與常規(guī)系統(tǒng)比較所減少的一次能源消耗量；環(huán)境指標(biāo)主要是指三聯(lián)供系統(tǒng)與常規(guī)系統(tǒng)比較所減少的二氧化碳等污染物的排放量；經(jīng)濟(jì)指標(biāo)指的是三聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行、設(shè)備等方面的費(fèi)用，涉及系統(tǒng)配置、運(yùn)行策略等。一般不同的研究所使用的評(píng)價(jià)指標(biāo)形式存在一定差異，但究其根本，優(yōu)化目標(biāo)都是屬于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、技術(shù)中的某個(gè)或是某幾個(gè)。

結(jié)合三聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，提出系統(tǒng)模型構(gòu)建的流程，如圖3 所示。系統(tǒng)模型優(yōu)化主要包含設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行優(yōu)化兩部分。設(shè)計(jì)優(yōu)化通過(guò)能源需求和負(fù)荷分析，為工藝選擇、設(shè)備配置提供指導(dǎo)；運(yùn)行優(yōu)化則是通過(guò)合理的控制策略，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中最優(yōu)的能源利用效率、經(jīng)濟(jì)性、污染物排放量目標(biāo)。設(shè)計(jì)階段，在調(diào)研得到用戶冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際情況針對(duì)性的分析多種系統(tǒng)配置的可行性，如三聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)合可再生能源、熱泵或蓄能等技術(shù)，利用數(shù)值模擬的方法對(duì)系統(tǒng)方案進(jìn)行比較選擇。對(duì)于系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化，主要是通過(guò)三聯(lián)供方式匹配用戶需求，若發(fā)電量不足，則從電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)充；若冷、熱量不足，則使用電制冷空調(diào)、燃?xì)忮仩t、天然氣直燃等制冷制熱設(shè)備進(jìn)行補(bǔ)充，從而實(shí)現(xiàn)冷、熱的供需匹配。

圖3 三聯(lián)供系統(tǒng)模型構(gòu)建流程

在三聯(lián)供系統(tǒng)建模優(yōu)化過(guò)程中，采用的目標(biāo)函數(shù)是單個(gè)或者多個(gè)[23]，優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量會(huì)影響方程算法的選擇：

（1）單目標(biāo)。一般這種情況，三聯(lián)供系統(tǒng)的設(shè)備組合已經(jīng)確定，主要是優(yōu)化運(yùn)行方案，常以年運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)。

（2）擬合多目標(biāo)。優(yōu)化目標(biāo)包含技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境，通過(guò)加權(quán)、賦值系數(shù)等方法將多目標(biāo)值擬合為1 個(gè)目標(biāo)。由于3 個(gè)目標(biāo)性質(zhì)的差異，如果無(wú)法準(zhǔn)確衡量技術(shù)、環(huán)境的經(jīng)濟(jì)性，則所得到的目標(biāo)函數(shù)不能全面反映系統(tǒng)的情況。同時(shí)，由于環(huán)境的差異性，此方法可能不具有普適性。

（3）多目標(biāo)。通過(guò)獨(dú)立優(yōu)化環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)目標(biāo)，得到各個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確地反映三聯(lián)供系統(tǒng)的性能。

相關(guān)文獻(xiàn)的優(yōu)化目標(biāo)統(tǒng)計(jì)如表2 所示。

3 模型求解方法

在三聯(lián)供系統(tǒng)建模時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)、變量形式、模型是否線性等都對(duì)求解算法的選擇有較大的影響，所以可以采用求解算法對(duì)系統(tǒng)建模的相關(guān)研究進(jìn)行分類。求解算法大致包括：LP（線性規(guī)劃）、MILP（混合整數(shù)線性規(guī)劃）、NLP（非線性規(guī)劃）、MINLP（混合整數(shù)非線性規(guī)劃）、PSO（粒子群算法）、GA（遺傳算法）等。相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)如表3 所示。

3.1 線性規(guī)劃和混合整數(shù)線性規(guī)劃

線性規(guī)劃算法是三聯(lián)供系統(tǒng)建模中常用的一種方法。一般而言，枚舉法、單純形法是線性規(guī)劃算法常見(jiàn)的求解方法。Arosio 等人[31]使用能量和經(jīng)濟(jì)2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)分別從簡(jiǎn)化和完整2 個(gè)層面對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行了分析。Cho 等人[32]基于網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的建模進(jìn)行了研究，采用運(yùn)行費(fèi)用、一次能源消耗量和二氧化碳減排量，使用最優(yōu)能量調(diào)度的計(jì)算方法分析了不同氣候條件下的三聯(lián)供系統(tǒng)，認(rèn)為3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間不存在相同的變化趨勢(shì)，即變化一個(gè)參數(shù)，可能導(dǎo)致另外2 個(gè)參數(shù)增加或者是減少。Hu 和Cho[33]在文獻(xiàn)[32]的基礎(chǔ)上將確定性模型拓展為多目標(biāo)隨機(jī)模型，增加了優(yōu)化運(yùn)行策略可靠性的概率約束。Cardona等人[34]對(duì)Malpensa 2000 CHCP（熱電聯(lián)產(chǎn)）發(fā)電廠的重新發(fā)電和運(yùn)行策略進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)能源流和凈現(xiàn)金流的分析，他們認(rèn)為單純以利潤(rùn)為導(dǎo)向的管理方式雖然可以顯著減少能量節(jié)省，但是卻對(duì)年度一次能源消耗量和污染物排放量影響較低。Kong 等人[35]提出了一個(gè)基礎(chǔ)的線性規(guī)劃模型對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的最佳能源形式組合進(jìn)行選擇，將機(jī)組的負(fù)荷比例與余熱比例作為變量，在所設(shè)定的電、冷、熱負(fù)荷條件下，計(jì)算購(gòu)買(mǎi)能源成本的最小值，結(jié)果顯示，三聯(lián)供系統(tǒng)最佳的運(yùn)行方式取決于系統(tǒng)對(duì)冷、熱、電負(fù)荷的滿足情況。線性規(guī)劃算法是決策系統(tǒng)的靜態(tài)最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃方法之一，但由于其對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性要求高，且只能對(duì)線性問(wèn)題進(jìn)行規(guī)劃約束，因此該算法運(yùn)算效率低、計(jì)算量較大，近些年在三聯(lián)供系統(tǒng)建模中的應(yīng)用有所減少。

一些學(xué)者使用MILP 算法對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化進(jìn)行了研究。Canova 等人[36]將系統(tǒng)全部產(chǎn)品的成本最小化作為目標(biāo)，從而提出了一種對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)能源管理進(jìn)行優(yōu)化的MILP 模型。對(duì)7 個(gè)不同規(guī)模的系統(tǒng)進(jìn)行了投資經(jīng)濟(jì)分析，使用現(xiàn)金流量分析每個(gè)系統(tǒng)的投資回收期。Arcuri 等人[37]介紹了用于優(yōu)化醫(yī)院綜合大樓的能量管理程序，該程序依據(jù)每小時(shí)負(fù)荷圖，通過(guò)尋優(yōu)算法得到三聯(lián)供系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行條件，該文獻(xiàn)證明使用MILP算法可以極大地改善能量管理，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、能量和環(huán)境效益的增加。Buoro 等人[38]提出了一個(gè)MILP模型用以解決給區(qū)域供暖/冷的三聯(lián)供系統(tǒng)的配置和運(yùn)行優(yōu)化，將全年成本費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，引入能量平衡作為約束條件，然后利用商業(yè)軟件X-Press 進(jìn)行計(jì)算，所使用的決策變量有：微型燃?xì)廨啓C(jī)和吸收式制冷/制熱機(jī)組的數(shù)量；區(qū)域熱網(wǎng)/冷網(wǎng)中管道的數(shù)量、容量大小和相關(guān)長(zhǎng)度；已安裝設(shè)備的每小時(shí)運(yùn)行情況；每小時(shí)的能量流動(dòng)情況；每小時(shí)向電網(wǎng)出售或者是購(gòu)買(mǎi)的電能。Carvalho 等人[39]使用2 個(gè)環(huán)境參數(shù)和1 個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)，該模型由容量、負(fù)荷和能量平衡的約束，最后使用LINGO 軟件進(jìn)行求解。在此基礎(chǔ)之上，Carvalho 等人[40]提出了一種MILP 模型對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的設(shè)備配置和運(yùn)行方式進(jìn)行了優(yōu)化。接著，Carvalho[41]對(duì)一個(gè)給醫(yī)院供能的三聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行了研究，同時(shí)考慮了環(huán)境和經(jīng)濟(jì)方面的指標(biāo)，從而提出了一種可以表征經(jīng)濟(jì)和環(huán)境之間最佳平衡值的方法，并利用ε 約束方法取得Pareto參數(shù)集。Henggeler[42]將能量系統(tǒng)優(yōu)化的若干變量的約束分為以下6 類：能量平衡；機(jī)組容量和負(fù)荷匹配性；所在區(qū)域的能量系統(tǒng)平衡；所在區(qū)域的能量系統(tǒng)容量限制；運(yùn)行部分負(fù)荷限制；政策限制。

表2 優(yōu)化目標(biāo)統(tǒng)計(jì)

另一方面，整數(shù)變量的數(shù)量對(duì)MILP 問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生較大的影響。Piacentino[43]通過(guò)采用“8760 模型”對(duì)開(kāi)/關(guān)狀態(tài)進(jìn)行二進(jìn)制變量的假設(shè)，對(duì)整數(shù)變量進(jìn)行簡(jiǎn)化處理并減少其數(shù)量，為三聯(lián)供系統(tǒng)的MILP 優(yōu)化處理提供了一種新的計(jì)算途徑。接著，Piacentino 等人[44]使用以利潤(rùn)為目標(biāo)的MILP算法對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，涉及所有設(shè)備的配置、容量選擇等因素。相比較線性規(guī)劃算法，引入整數(shù)決策變量的MILP 算法可以更好地表示設(shè)備機(jī)組的開(kāi)啟情況（如0-1 型整數(shù)線性規(guī)劃），有利于目標(biāo)函數(shù)和約束條件的優(yōu)化，并且對(duì)于三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的模型，可以求解得到更加符合實(shí)際的組合方案。但是，由于MILP 算法既要處理離散變量又要處理連續(xù)變量，其計(jì)算量比線性規(guī)劃算法更大，因此，需要優(yōu)化算法以提高計(jì)算精度、減少計(jì)算量。

表3 文獻(xiàn)總結(jié)

線性規(guī)劃和MILP 算法的使用思路非常清晰，易于理解，同時(shí)該優(yōu)化模型的求解過(guò)程一般遍歷了所有可能的組合情況，結(jié)果非常可靠。但正由于此，該算法占用計(jì)算機(jī)內(nèi)容較大，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，可能會(huì)造成計(jì)算精度的降低。

3.2 非線性規(guī)劃和混合整數(shù)非線性規(guī)劃

文獻(xiàn)[45]研究了以液體燃料（柴油和石油）、煤與生物質(zhì)作為原料的三聯(lián)供系統(tǒng)，提出以NPV（凈現(xiàn)值）最大化為目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)。該函數(shù)包括659 個(gè)變量和652 個(gè)約束，同時(shí)使用了NLP 和LP求解方法。Chicco[46]為三聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題提出了一種矩陣方法，搭建了切實(shí)有效的框架決策，將每小時(shí)能源成本最小化作為運(yùn)行優(yōu)化的目標(biāo)，利用順序編程方法進(jìn)行計(jì)算得到了結(jié)果。Tora 等人[47]設(shè)計(jì)了一種可用于太陽(yáng)能結(jié)合三聯(lián)供系統(tǒng)的計(jì)算方法，該算法采用非線性規(guī)劃方法，可以對(duì)最優(yōu)的電、冷、熱負(fù)荷進(jìn)行匹配，并對(duì)運(yùn)行過(guò)程中化石能源和太陽(yáng)能的比例進(jìn)行優(yōu)化，以得到最佳運(yùn)行策略。Vallianou 等人[48]選擇成本費(fèi)用最小化作為目標(biāo)函數(shù)，使用多階段矢量參數(shù)化方法和SNOPT 軟件進(jìn)行規(guī)劃。羅必雄[49]對(duì)一個(gè)實(shí)際能源站進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化分析，將系統(tǒng)的運(yùn)行模式分為5 種，分別為：經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)模式、能源綜合利用效率最優(yōu)模式、以冷定電模式、電負(fù)荷跟蹤模式及擴(kuò)展模式，并結(jié)合負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)分別建立函數(shù)模型。有約束問(wèn)題和無(wú)約束問(wèn)題是非線性規(guī)劃的兩大類。在三聯(lián)供系統(tǒng)的建模中，大多數(shù)是有約束條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題，計(jì)算求解過(guò)程比較困難、十分復(fù)雜。在求解過(guò)程中，通常采用將非線性規(guī)劃化為近似的線性規(guī)劃、約束問(wèn)題變?yōu)橐幌盗袩o(wú)約束極值問(wèn)題等方法，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度一定程度的降低。

混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法也是三聯(lián)供系統(tǒng)常用的方法之一。Chen 等人[50]研究了柔性三聯(lián)供系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行優(yōu)化，指出通過(guò)引入額外的信息來(lái)使用增強(qiáng)分解算法，增強(qiáng)分解算法比全局最優(yōu)求解器可以更快地收斂。Tian X[51]研究了三聯(lián)供系統(tǒng)中電力和供暖的解耦問(wèn)題，提出弱解耦方法并將其與強(qiáng)解耦方法進(jìn)行比較：強(qiáng)解耦方案應(yīng)用于具有特定操作約束的單獨(dú)系統(tǒng)或者是冷熱電系統(tǒng)，主要側(cè)重于三聯(lián)供系統(tǒng)中單個(gè)子系統(tǒng)的建模仿真問(wèn)題。弱解耦方法基于矩陣?yán)碚?，可以更好地匹配解耦的需求。Liu 等人[52]在GAMS 軟件中模擬了所提出的MINLP 模型，其中包括15 個(gè)二元變量，299 個(gè)連續(xù)變量和293 個(gè)方程（107 個(gè)為非線性），以及20 個(gè)不等式約束條件。Prihatin 等人[53]乙二醇三聯(lián)供系統(tǒng)的實(shí)際工程進(jìn)行了研究，從中構(gòu)建了一個(gè)非凸的MINLP 模型，在GAMS中進(jìn)行模型的建立，結(jié)合DICOPT ++嘗試進(jìn)行求解。混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法集合了線性規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃3 種算法的特點(diǎn)，具有極強(qiáng)的問(wèn)題處理能力，但其包含線性和非線性規(guī)劃方程，決策變量也有離散變量和連續(xù)變量，因此，模型求解對(duì)于已知參數(shù)的數(shù)量和準(zhǔn)確性要求較高。

在三聯(lián)供系統(tǒng)的模型求解上，有很多學(xué)者對(duì)模型多方面影響因素進(jìn)行了研究[54-59]。Andreassi 等人[54]認(rèn)為系統(tǒng)效率、成本費(fèi)用和污染物排放是對(duì)天然氣三聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化管理的主要指標(biāo)。通過(guò)對(duì)不同的運(yùn)行策略進(jìn)行模擬（經(jīng)濟(jì)、能源效率和環(huán)境），比較總成本費(fèi)用、電力成本費(fèi)用、一次能源消耗量和二氧化碳排放量，模擬過(guò)程中需要考慮不同的時(shí)間間隔，從而比較時(shí)間參數(shù)在能源系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程中的影響程度。陳強(qiáng)[55]對(duì)能源系統(tǒng)的子系統(tǒng)逐個(gè)進(jìn)行了變工況與全工況條件下的運(yùn)行特性分析，并比較了基于理論估計(jì)建模與基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建模的差異，最終指出，采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法可以搭建準(zhǔn)確性強(qiáng)、適用性好的單元模塊模型。理論上，通過(guò)大量數(shù)據(jù)的分析總結(jié)出變化規(guī)律，得到相應(yīng)的變化函數(shù)；繼而通過(guò)每個(gè)子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，對(duì)變化函數(shù)的進(jìn)行修正，最終得到整個(gè)系統(tǒng)的模型。朱晗[56]通過(guò)引入經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)與溫室氣體排放量指標(biāo)的加權(quán)值，利用優(yōu)化后的方法對(duì)天津某分布式能源系統(tǒng)在供冷季的運(yùn)行情況進(jìn)行分析，通過(guò)逐時(shí)冷負(fù)荷數(shù)據(jù)的采集、逐時(shí)電負(fù)荷模擬校準(zhǔn)，最終得到逐時(shí)運(yùn)行策略方案，同時(shí)，針對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，提出現(xiàn)有運(yùn)行模式的不足和具體解決方案：在電價(jià)低谷期通過(guò)電制冷設(shè)備為蓄能罐進(jìn)行儲(chǔ)能，白天冷負(fù)荷高峰期優(yōu)先使用蓄能罐進(jìn)行冷量提供。該軟件的不足之處在于其只考慮并網(wǎng)運(yùn)行，無(wú)法體現(xiàn)分布式能源系統(tǒng)孤島運(yùn)行時(shí)對(duì)可靠性的提高作用。李恩山等人[57]通過(guò)能源系統(tǒng)燃料價(jià)格、初期投資成本及供熱和供冷的效益搭建了成本分析模型，指出當(dāng)系統(tǒng)年負(fù)荷率超過(guò)30%時(shí)，系統(tǒng)熱效率及燃料價(jià)格是主要的影響因素。Pooranian 等[58]提出了一種每日能源總成本聯(lián)合最小化的優(yōu)化模型，針對(duì)智能住宅樓，解決了電力成本和二氧化碳排放量的共同最優(yōu)問(wèn)題。Calise 等人[59]提出了一種包括太陽(yáng)能集熱器和固體氧化物燃燒電池的三聯(lián)供系統(tǒng)，可以滿足家用熱水、電能以及其他熱能，將該系統(tǒng)在TRNSYS（瞬時(shí)系統(tǒng)模擬程序）中進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，采用經(jīng)濟(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化系統(tǒng)。

3.3 其他算法

隨機(jī)優(yōu)化算法是一種隨機(jī)搜索方法，可以生成并使用隨機(jī)變量，并將其所產(chǎn)生的隨機(jī)解進(jìn)行比較，然后得到多個(gè)樣本情況下的最佳解決方案。雖然無(wú)法保證所得到的解為全局最優(yōu)值，但是當(dāng)問(wèn)題非常復(fù)雜時(shí)，這種方法十分有效。如模擬退火算法、遺傳算法、粒子群算法等都是隨機(jī)優(yōu)化算法。其中，遺傳算法和粒子群算法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)如表4 所示。

Jabbari 等人[60]使用Aspen Plus 軟件模擬三聯(lián)供系統(tǒng)，并且使用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化，系統(tǒng)優(yōu)化主要有2 個(gè)目標(biāo)：年度成本最小化和效率最大化，通過(guò)遺傳算法的模擬優(yōu)化，減少了系統(tǒng)投資回收期。Kavvadias 等人[61]提出了一種三聯(lián)供系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法，并在一所醫(yī)院的能源系統(tǒng)建設(shè)中進(jìn)行了使用，該方法綜合考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和能量指標(biāo)，結(jié)合設(shè)備容量、設(shè)備成本和運(yùn)行策略等變量，使用遺傳算法求解此問(wèn)題。Wangle等人[62]將一次能源節(jié)省量、年運(yùn)行成本和二氧化碳減排量進(jìn)行加權(quán)擬合作為目標(biāo)函數(shù)，提出了一種基于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和技術(shù)3 個(gè)層面的系統(tǒng)評(píng)估方法，對(duì)一個(gè)在某酒店使用的三聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行容量配置的最優(yōu)值求解。Ahmadi 等人[63]提出了一種基于能源效率和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化算法，結(jié)合幾個(gè)特殊設(shè)計(jì)的參數(shù)，通過(guò)遺傳算法最大化效率，同時(shí)使總成本最小。文獻(xiàn)[64]利用遺傳算法，結(jié)合MATLAB 和TRNSYS 軟件對(duì)小型分布式能源系統(tǒng)的運(yùn)行策略進(jìn)行優(yōu)化，得到了逐時(shí)最佳運(yùn)行工況。

粒子群算法是另一種廣泛應(yīng)用在三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算中的方法。Li 等人[65]利用粒子群算法求解一個(gè)應(yīng)用太陽(yáng)能與三聯(lián)供能量系統(tǒng)的商業(yè)建筑的優(yōu)化問(wèn)題，建立了關(guān)于能量系統(tǒng)年運(yùn)行費(fèi)用、一次能源消耗量和二氧化碳排放量的模型，比較了“以電定熱”“以熱定電”“綜合考慮電、熱負(fù)荷”3 種運(yùn)行方式的差異性。結(jié)果表明，“以電定熱”運(yùn)行方式可以最大化增加系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境優(yōu)勢(shì)，“以熱定電”運(yùn)行方式則可以突出能量系統(tǒng)能源消耗方面的優(yōu)點(diǎn)。Kyriakarakos 等人[66]對(duì)基于太陽(yáng)能和風(fēng)能的三聯(lián)供系統(tǒng)，使用TRNSYS 16 軟件進(jìn)行模擬，該模型使用系統(tǒng)負(fù)荷、平均能耗和總供水量作為變量參數(shù)，結(jié)合GenOpt 2.0 軟件進(jìn)行粒子群算法優(yōu)化，最大限度地優(yōu)化算法計(jì)算速度。結(jié)果顯示，文獻(xiàn)中所提出了三聯(lián)供系統(tǒng)具有可觀的利潤(rùn)回報(bào)情況。Piace 和Cardona[67]對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的熱力學(xué)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了研究，指出傳統(tǒng)的計(jì)算方法通?；诿芊馑惴?，無(wú)法明確得到系統(tǒng)利潤(rùn)的提高，在優(yōu)化算法中應(yīng)該將實(shí)際過(guò)程進(jìn)行拆分計(jì)算。Facci 等人[68]通過(guò)對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的熱力學(xué)經(jīng)濟(jì)性分析優(yōu)化了系統(tǒng)能源消耗和經(jīng)濟(jì)性情況。Facci 等人在文獻(xiàn)[69]中提出了一種改良的三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化控制策略，使用目標(biāo)參數(shù)加權(quán)擬合的方法簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)模擬的困難。

表4 遺傳算法和粒子群算法的比較

通常，遺傳算法適用于離散型變量，且可解決可解情況未知的問(wèn)題。而粒子群算法對(duì)于離散型變量和連續(xù)性變量均適應(yīng)，同時(shí)其對(duì)約束條件數(shù)量要求較低。針對(duì)不同情況的三聯(lián)供系統(tǒng)模型，需要選擇適宜的算法進(jìn)行求解。

3.4 算法的比較

雖然各種算法有著各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，但是如果針對(duì)不同的優(yōu)化問(wèn)題，分別采用適宜的優(yōu)化計(jì)算方法，那么就能夠在盡量避免算法缺點(diǎn)的同時(shí)，發(fā)揮算法的優(yōu)點(diǎn)。在上述幾種算法中，近段時(shí)間，被學(xué)者廣泛應(yīng)用于三聯(lián)供系統(tǒng)建模的方法是混合整數(shù)非線性規(guī)劃。該算法的變量可為任何實(shí)數(shù)值，目標(biāo)函數(shù)通常既有非線性方程又有線性方程，計(jì)算難度大，求解復(fù)雜。為了更加準(zhǔn)確地求解，采用2 種以上優(yōu)化算法結(jié)合的方法可以起到有效作用，將問(wèn)題分成多個(gè)部分，每個(gè)部分針對(duì)性的選擇優(yōu)化算法，然后統(tǒng)一進(jìn)行計(jì)算可能是三聯(lián)供系統(tǒng)模型求解方法的發(fā)展方向之一。

上述各種算法在實(shí)際使用過(guò)程中的優(yōu)缺點(diǎn)如表5 所示。

4 建模方法的總結(jié)

三聯(lián)供能源系統(tǒng)的研究分析根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)、能源種類以及系統(tǒng)輸出可進(jìn)行以下分類：根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)分為能耗（技術(shù)）、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境3 類；根據(jù)使用的能源種類分為常規(guī)化石能源和可再生能源2 類；根據(jù)系統(tǒng)輸出情況分為電力為主和多種供能。文獻(xiàn)的分類情況如表6 所示。結(jié)果顯示：經(jīng)濟(jì)性一直是三聯(lián)供系統(tǒng)發(fā)展的主要考慮因素，投資、建設(shè)與運(yùn)維費(fèi)用是建模分析過(guò)程中最受關(guān)注的目標(biāo)函數(shù)之一；由于分布式光伏、分布式風(fēng)電等可再生能源的負(fù)荷不確定性，三聯(lián)供系統(tǒng)依然以天然氣等常規(guī)化石能源為主要能源。因此在系統(tǒng)建模過(guò)程中需要更多地考慮到設(shè)備裝置的開(kāi)啟狀態(tài)問(wèn)題。

表5 算法優(yōu)缺點(diǎn)比較

表6 文獻(xiàn)分類情況

線性規(guī)劃對(duì)于確定約束條件的問(wèn)題有良好的求解能力，結(jié)果也非常穩(wěn)定可靠。但是由于三聯(lián)供系統(tǒng)通常具有較多的非線性目標(biāo)函數(shù)和不確定的約束條件，線性規(guī)劃算法不能很好地進(jìn)行求解。因此，混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法是目前三聯(lián)供系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程優(yōu)化問(wèn)題最常用的方法。隨著研究的深入，三聯(lián)供系統(tǒng)建模中的多目標(biāo)問(wèn)題也受到廣泛重視。而多目標(biāo)問(wèn)題是不存在唯一的全局最優(yōu)解，因此，系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題無(wú)法使用原有的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法進(jìn)行求解。隨著優(yōu)化方法的不斷創(chuàng)新，從線性規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃，逐漸發(fā)展至混合整數(shù)非線性規(guī)劃，以及粒子群算法、遺傳算法等智能進(jìn)化算法，而具有自搜索能力的遺傳算法和粒子群算法等在三聯(lián)供系統(tǒng)建模的應(yīng)用，可以大大提高優(yōu)化計(jì)算速度與精度。

5 結(jié)語(yǔ)

三聯(lián)供能源系統(tǒng)作為一種新型供能模式，在經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、社會(huì)等多方面具有突出的優(yōu)勢(shì)。但是系統(tǒng)內(nèi)部包含設(shè)備類型較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)行方式靈活多變，而且涉及氣、光、風(fēng)、化石能源等多種能源的合理配置，十分復(fù)雜。系統(tǒng)所面對(duì)的用戶具有冷、熱、電負(fù)荷不確定的特性，導(dǎo)致減少系統(tǒng)成本、降低污染物排放和提高能源利用效率成為一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。因此，對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的建模方法進(jìn)行分析尤為重要。

三聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化包括設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行優(yōu)化，涉及系統(tǒng)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境3 個(gè)方面。優(yōu)化層次從運(yùn)行策略優(yōu)化發(fā)展到設(shè)備配置和運(yùn)行策略協(xié)同優(yōu)化。采用的算法從簡(jiǎn)單的確定性算法發(fā)展至智能的試探性算法?？傮w而言，針對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)的建模計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作，取得了很多具有創(chuàng)新性和實(shí)效性的成果。在諸多算法中，相比較線性規(guī)劃和混合整數(shù)線性規(guī)劃算法，非線性規(guī)劃和混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法具有更好的求解正確性。目前，三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題多使用混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法，雖然非線性目標(biāo)函數(shù)或約束條件的引入導(dǎo)致模型計(jì)算的復(fù)雜化，求解更加困難，但是采用2 種以上優(yōu)化算法結(jié)合的方法可以有效簡(jiǎn)化問(wèn)題，提供計(jì)算精度。