（國網(wǎng)浙江海寧市供電有限公司，浙江 海寧 314400）

0 引言

負(fù)荷預(yù)測是電力調(diào)度、規(guī)劃工作中必不可少的部分[1]，可分為長期預(yù)測（年度）、中期預(yù)測（月度）、短期預(yù)測（日）與超短期預(yù)測（小時(shí)）[2]。其中，長期、中期預(yù)測通常用于提供電源、電網(wǎng)規(guī)劃基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，確定年度、月度檢修計(jì)劃、運(yùn)行方式等；短期預(yù)測用于安排日開停機(jī)計(jì)劃和發(fā)電計(jì)劃；超短期預(yù)測用于實(shí)時(shí)安全分析、實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[2]。以上通常為省級及以上電力調(diào)度機(jī)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測時(shí)的應(yīng)用。在縣級電力調(diào)度機(jī)構(gòu)，負(fù)荷預(yù)測的范圍及目的與系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測不同：縣級調(diào)度機(jī)構(gòu)一方面需預(yù)測縣域總負(fù)荷，支撐上級調(diào)度工作；另一方面需預(yù)測各主變的最高負(fù)荷，以便及時(shí)采取措施，防止出現(xiàn)主變過負(fù)荷運(yùn)行情況。

在以往的負(fù)荷預(yù)測研究中，大多是基于系統(tǒng)級的研究，對于主變的負(fù)荷預(yù)測研究較少。系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測的方法包括指數(shù)平滑法、支持向量機(jī)、小波變換、回歸分析法等等[3-6]。與系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測相比，主變負(fù)荷區(qū)域容量小，負(fù)荷隨機(jī)性較大。因此，傳統(tǒng)的系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測方法對于主變負(fù)荷預(yù)測的適應(yīng)性較差[6]。在浙江海寧地區(qū)，夏季通常為全年負(fù)荷最高的時(shí)期，部分變電站會(huì)出現(xiàn)主變過載的情況。為滿足用戶對供電可靠性及電能質(zhì)量的要求，縣級調(diào)度機(jī)構(gòu)需要提高主變負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性，以便提前采取措施，減少主變過載造成用戶停電的現(xiàn)象。本文研究的問題屬于短期負(fù)荷預(yù)測，在參考系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合主變負(fù)荷特性，提出一種主變夏季最高負(fù)荷預(yù)測方法，考慮近幾日氣溫變化和居民用電習(xí)慣變化，得出在一定置信度下主變最大負(fù)荷在特定溫度下的波動(dòng)區(qū)間。

1 主變夏季負(fù)荷特性

1.1 氣溫對主變負(fù)荷的影響

通常情況下，日負(fù)荷曲線具有明顯的周期性，具體體現(xiàn)在[7]：不同日的日負(fù)荷曲線整體規(guī)律相似；同一星期類型日負(fù)荷規(guī)律相似；工作日、休息日負(fù)荷規(guī)律各自相似。主變負(fù)荷具有上述系統(tǒng)日負(fù)荷的所有特點(diǎn)。同時(shí)，受空調(diào)負(fù)荷影響，夏季負(fù)荷與氣溫存在較大關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[8-9]分析夏季負(fù)荷與氣溫之間的關(guān)系，表明夏季日最大負(fù)荷與日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫變化趨勢一致。文獻(xiàn)[10]將溫度分解為不同分量，提高夏季短期負(fù)荷預(yù)測精度。文獻(xiàn)[11]提出一種考慮夏季氣溫累積效應(yīng)的短期負(fù)荷預(yù)測方法。文獻(xiàn)[12-15]研究夏季體感溫度、人體舒適度對負(fù)荷的影響。

一般來說，夏季主變?nèi)兆畲筘?fù)荷與當(dāng)日最高溫度呈正相關(guān)，并滿足一定函數(shù)關(guān)系：

式中：PLj0表示當(dāng)日主變j 的最高負(fù)荷；T0表示當(dāng)日最高氣溫；Fj表示當(dāng)日最高氣溫與主變j 最高負(fù)荷之間的函數(shù)關(guān)系。

但在高溫天氣開始的第一天，主變最高負(fù)荷往往低于持續(xù)高溫下的最高負(fù)荷。這是由于室內(nèi)溫度變化滯后于氣溫變化，通常在高溫天氣剛出現(xiàn)時(shí)，空調(diào)負(fù)荷并不高，隨著高溫時(shí)間推移，負(fù)荷逐漸增加；同樣，當(dāng)持續(xù)高溫后氣溫略有下降時(shí)，空調(diào)負(fù)荷往往高于相同溫度下氣溫穩(wěn)定時(shí)的空調(diào)負(fù)荷。這種負(fù)荷滯后于溫度變化的現(xiàn)象為氣溫累積效應(yīng)[11]。當(dāng)最高氣溫高于38 ℃或低于28℃時(shí)，累積效應(yīng)不明顯[11]。因此，當(dāng)最高氣溫處于28～38 ℃區(qū)間時(shí)，需考慮當(dāng)日及3 日以內(nèi)的最高氣溫。采用累積效應(yīng)系數(shù)量化氣溫變化對主變最高負(fù)荷的影響，則主變j 的當(dāng)日等效最高氣溫Teqj可表示為[11]：

式中：T0表示預(yù)測當(dāng)日的最高氣溫；Ti表示i 天前的最高氣溫；k 表示累積效應(yīng)系數(shù)；q=min（n，3），n 表示日最高氣溫連續(xù)高于28 ℃的天數(shù)。則當(dāng)日主變j 的最高負(fù)荷可表示為當(dāng)日等效最高氣溫Teqj的函數(shù)關(guān)系式：

根據(jù)泰勒公式的基本原理，任意一個(gè)函數(shù)可拆分為近似于這個(gè)函數(shù)的多項(xiàng)式。綜合考慮負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性與計(jì)算效率，將表示為關(guān)于Teqj的三次函數(shù)，即：

式中：p3j，p2j，p1j，p0j分別為主變j 的負(fù)荷系數(shù)。

1.2 主變負(fù)荷的不確定性

在系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測中，由于供電區(qū)域大，電力負(fù)荷高，每個(gè)電力用戶的用電情況對系統(tǒng)總負(fù)荷的影響很小，其中一些用戶用電量增加，可能另一些用戶用電量降低，系統(tǒng)負(fù)荷比較穩(wěn)定。而在主變負(fù)荷預(yù)測中，一個(gè)大用戶的用電情況改變可能會(huì)對主變負(fù)荷造成較大影響，主變負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確率一般低于系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確率。因此，僅僅給出一個(gè)不是很準(zhǔn)確的預(yù)測值對于實(shí)際工作的意義不大。為了更好地在實(shí)際工作中加以應(yīng)用，考慮將預(yù)測值替換為預(yù)測區(qū)間，即預(yù)測出等效最高氣溫下主變最高負(fù)荷的波動(dòng)區(qū)間。則主變j 在等效最高氣溫Teqj下的最高負(fù)荷波動(dòng)區(qū)間為，且滿足：

式中：α 為主變j 在等效最高氣溫Teqj下的最高負(fù)荷落在區(qū)間的置信度水平。

2 主變夏季最高負(fù)荷預(yù)測方法

為預(yù)測主變夏季最高負(fù)荷，首先需要收集、篩選具有參考意義的主變負(fù)荷數(shù)據(jù)，然后求取主變負(fù)荷系數(shù)、累積效應(yīng)系數(shù)和夏季等效氣溫偏移量，最后分析主變最高負(fù)荷的波動(dòng)范圍。

2.1 收集、篩選主變負(fù)荷數(shù)據(jù)

在本文中，只研究晴好天氣下工作日的主變負(fù)荷預(yù)測。收集預(yù)測日前若干天的主變負(fù)荷情況和最高氣溫，并將法定節(jié)假日及主變供電區(qū)域發(fā)生變化時(shí)的負(fù)荷數(shù)據(jù)剔除。此外，由于海寧地區(qū)光伏發(fā)電滲透率高，日負(fù)荷受日照強(qiáng)度影響較大，且陰雨天氣會(huì)導(dǎo)致體感溫度降低，也需將陰雨天氣下的負(fù)荷數(shù)據(jù)剔除，并將收集到的負(fù)荷數(shù)據(jù)分為前M 日和后N 日兩部分。其中，前M 日包含的最高氣溫的變化范圍應(yīng)盡可能廣，使f（P，T）三次函數(shù)曲線擬合盡可能準(zhǔn)確。

2.2 確定主變負(fù)荷系數(shù)與累積效應(yīng)系數(shù)

本文中需求取主變負(fù)荷系數(shù)與累積效應(yīng)系數(shù)，具體方法如下：

（1）應(yīng)用MATLAB 中的最小二乘法求解前M日主變負(fù)荷與當(dāng)日最高溫度的函數(shù)關(guān)系f（P，T）。

（2）對不同溫度下的累計(jì)效用系數(shù)k 進(jìn)行離散化處理，并將式（2）代入f（P，T），得到f（ki，T），應(yīng)用最小二乘法，求出使f（ki，T）的殘差函數(shù)最小的累計(jì)效用系數(shù)k[11]。從而得出前M 日每一日的等效最高氣溫以及主變負(fù)荷系數(shù)。

2.3 求取夏季等效氣溫偏移量

在高溫天氣開始的一段時(shí)間內(nèi)，人們往往較能忍耐，空調(diào)負(fù)荷較低；隨著高溫天氣的持續(xù)，很多人會(huì)形成開空調(diào)的習(xí)慣，主變空調(diào)負(fù)荷隨之上升。因此，在夏季的不同階段，即使由式（2）確定的等效最高氣溫相同，主變最高負(fù)荷往往存在差異。為量化這種差異，本文引入等效氣溫偏移量的概念，表示夏季不同階段的負(fù)荷差異等效體現(xiàn)在溫度上的變化。由于不同主變的負(fù)荷性質(zhì)不同，各主變的等效氣溫偏移量也不相等。若主變j后N 日在等效最高氣溫Teqj下的負(fù)荷與前M 日等效最高氣溫為（Teqj+dTj）時(shí)近似，則dTj表示主變j 的等效氣溫偏移量。求解等效氣溫偏移量的具體方法為：將T=T+dT 代入f（P，T），得到f（P，T+dT），并調(diào)整dT 的值，使f（P，T+dT）的殘差函數(shù)最小。此時(shí)的dT 值即為該主變的等效氣溫偏移量。

2.4 分析主變最高負(fù)荷波動(dòng)范圍

經(jīng)過2.2 節(jié)與2.3 節(jié)的分析與計(jì)算，已得出主變負(fù)荷系數(shù)、累積效應(yīng)系數(shù)和夏季等效氣溫偏移量。由于后N 日和預(yù)測日相隔更近，因此應(yīng)通過分析后N 日預(yù)測值誤差的情況確定主變最高負(fù)荷的取值范圍。預(yù)測值誤差應(yīng)滿足期望為0 的正態(tài)分布。設(shè)后N 日主變最高負(fù)荷預(yù)測值誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為sNj，則在置信度水平為α 的情況下，等效最高氣溫Teqj下的主變最高負(fù)荷的變化范圍為[Fj（Teqj）-mαsNj，F(xiàn)j（Teqj）+mαsNj]。其中，mα的取值可通過正態(tài)分布基本特性確定。最后，根據(jù)主變歷史負(fù)荷，對個(gè)別等效最高氣溫下的負(fù)荷預(yù)測值進(jìn)行修正。

3 算例分析

為驗(yàn)證主變最高負(fù)荷預(yù)測方法的可行性，采用本文所述方法，對位于浙江海寧西部的許巷變1 號(hào)主變及2 號(hào)主變夏季最高負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

收集2019 年7 月1 日—8 月20 日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，將7 月1 日—8 月10 日作為前M 日，將8 月11 日—8 月20 日作為后N 日，預(yù)測8 月21 日、8 月22 日、8 月26 日、8 月27 日、8 月30 日2臺(tái)主變的最高負(fù)荷（8 月下旬其他日期不滿足晴好天氣工作日標(biāo)準(zhǔn)）。應(yīng)用第2 節(jié)所述方法，計(jì)算出各主變負(fù)荷系數(shù)與等效氣溫偏移量如表1 所示。

表1 許巷變主變負(fù)荷系數(shù)與體感溫度差

取置信度水平α=90%，則mα=1.65。根據(jù)表1所列參數(shù)，能夠得出許巷變1 號(hào)主變和2 號(hào)主變最高負(fù)荷的變化區(qū)間。

圖1、圖2 中的實(shí)線與虛線分別表示預(yù)測出的1 號(hào)主變與2 號(hào)主變最高負(fù)荷的上限與下限，實(shí)際最高負(fù)荷落在此區(qū)間的概率不小于90%。圖1、圖2 中的圓點(diǎn)分別表示1 號(hào)主變與2 號(hào)主變在8 月21 日、8 月22 日、8 月26 日、8 月27日、8 月30 日的實(shí)際最高負(fù)荷?？梢?，實(shí)際負(fù)荷值均落在預(yù)測區(qū)間，證明了本文所述主變負(fù)荷預(yù)測方法具有可行性。

4 結(jié)語

目前，負(fù)荷預(yù)測的相關(guān)研究主要集中在系統(tǒng)級，針對主變的負(fù)荷預(yù)測研究較少。本文在系統(tǒng)級負(fù)荷預(yù)測研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合主變負(fù)荷特性，考慮氣溫和居民用電習(xí)慣變化對主變負(fù)荷的影響，提出了一種預(yù)測主變最高負(fù)荷的方法。在算例分析中，主變實(shí)際最高負(fù)荷與應(yīng)用該方法預(yù)測出的最高負(fù)荷波動(dòng)區(qū)間相符，證明了該方法的可行性。

圖1 許巷變1 號(hào)主變負(fù)荷情況

圖2 許巷變2 號(hào)主變負(fù)荷情況