張相盟,陳 暉,高玉閃,秦紅強

(西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

液體火箭發(fā)動機作為運載火箭的主動力,一方面它是引發(fā)箭體振動的主要激勵源,同時自身也是箭體中最惡劣的振動環(huán)境的直接承受者,其結(jié)構(gòu)動態(tài)特性不僅關(guān)系到自身結(jié)構(gòu)安全性,也對全箭結(jié)構(gòu)的動力學(xué)環(huán)境產(chǎn)生極其重要的影響[1];另一方面,作為發(fā)動機結(jié)構(gòu)布局的一項重要內(nèi)容,發(fā)動機推力矢量控制回路(伺服回路)局部頻率對箭體姿態(tài)控制系統(tǒng)穩(wěn)定品質(zhì)產(chǎn)生直接影響[2-3],因此,結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析已成為火箭發(fā)動機研制過程中一項重要研究內(nèi)容。

黃道瓊等[4]針對動力系統(tǒng)中出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)低頻問題,對某運載火箭一級四機并聯(lián)發(fā)動機結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析,討論了計算結(jié)果對低頻環(huán)境的影響。梁俊龍等[5]研究了補燃循環(huán)液體火箭發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)以及主要管路的固有頻率和振型,進行了整機結(jié)構(gòu)中的Y形管模態(tài)試驗,并分析了真實發(fā)動機試車時的主導(dǎo)振動頻率。杜飛平等[6]采用子結(jié)構(gòu)試驗建模綜合技術(shù),對大型四機并聯(lián)補燃循環(huán)液體火箭發(fā)動機的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進行了研究。邵松林[7]采用有限元方法對我國某型號火箭發(fā)動機進行了模態(tài)分析,并結(jié)合模態(tài)試驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行了修正,獲得了與試驗值吻合較高的結(jié)果。陶瑞峰等[8]對某液體火箭發(fā)動機推力室、渦輪泵以及排氣組件等組合結(jié)構(gòu)的不同狀態(tài)進行了有限元建模與模態(tài)分析,得到了組合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。杜大華等[9-10]分別采用不同方法對某大型四機并聯(lián)液體火箭發(fā)動機以及某型發(fā)動機噴管的結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題進行了研究。王成林等[11]利用柔性接頭線性等效模型,建立了固態(tài)發(fā)動機柔性噴管有限元模型并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對其進行了修正。當前,國外在先進液體動力研制時結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計已經(jīng)融入結(jié)構(gòu)設(shè)計中[12]。對于火箭總體[13-15]以及大型復(fù)雜航天器[16],其結(jié)構(gòu)動態(tài)特性研究同樣重要。

500噸級液氧煤油發(fā)動機作為我國載人登月運載火箭的主動力,采用了一臺渦輪泵供應(yīng)兩臺推力室、泵后搖擺的全新布局方案[17-18]。該發(fā)動機推力較現(xiàn)有發(fā)動機大幅提升,具有零部組件多、結(jié)構(gòu)規(guī)模大、工況高、工作環(huán)境更加復(fù)雜惡劣等特點,因此,在發(fā)動機結(jié)構(gòu)方案設(shè)計階段,結(jié)構(gòu)動態(tài)問題必須考慮。由于發(fā)動機結(jié)構(gòu)特性對其結(jié)構(gòu)設(shè)計方案較為敏感,因此,在發(fā)動機結(jié)構(gòu)方案設(shè)計階段開展整機結(jié)構(gòu)模態(tài)分析,可通過發(fā)動機結(jié)構(gòu)動態(tài)特性參數(shù)對發(fā)動機結(jié)構(gòu)布局的合理性進行評價,同時也為現(xiàn)有布局方案進一步優(yōu)化提供參考。

1 計算模型

500噸級液氧煤油發(fā)動機采用了一臺渦輪泵供應(yīng)兩臺推力室、泵后搖擺的結(jié)構(gòu)布局形式,此種布局與我國現(xiàn)有發(fā)動機布局形式存在明顯區(qū)別,且結(jié)構(gòu)規(guī)模均遠超現(xiàn)有發(fā)動機?？紤]到該發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)布局設(shè)計采用了自頂向下模式的骨架模型實現(xiàn),位置骨架文件中定義了各組合件在整機布局中位置信息[19],因此該發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型采用子結(jié)構(gòu)(組件或組件集)有限元模型組裝方式構(gòu)建。將發(fā)動機整機劃分為推力室、燃氣搖擺裝置、燃氣導(dǎo)管、機架及其余組件集等五大子結(jié)構(gòu),各子結(jié)構(gòu)單獨考慮,各自進行幾何簡化和網(wǎng)格劃分。然后根據(jù)各子結(jié)構(gòu)在整機結(jié)構(gòu)中的位置信息(坐標系)將各子結(jié)構(gòu)的有限元模型組裝起來?？紤]到各組件間的連接均為剛性連接,故在各子結(jié)構(gòu)界面采用消除重合節(jié)點或多點固結(jié)的方式實現(xiàn)相鄰子結(jié)構(gòu)間連接,以形成整機的結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型。

1.1 推力室有限元模型

推力室是整個發(fā)動機結(jié)構(gòu)中體積最大且剛度相對較小的組件,又處于“機架-燃氣搖擺裝置-伺服機構(gòu)(用工藝拉桿代替)-推力室”構(gòu)成的伺服回路中(見圖1),該回路決定了發(fā)動機整體的橫向組合剛度,從而對發(fā)動機低頻特性有顯著影響。因此,推力室的有限元建模極為重要。

圖1 伺服回路簡圖Fig.1 Sketch of servo loop structure

推力室大部分結(jié)構(gòu)由內(nèi)、外壁釬焊而成。其中,內(nèi)壁外表面為用于再生冷卻的釬焊銑槽結(jié)構(gòu),外壁為勻質(zhì)結(jié)構(gòu),如圖2所示。考慮到銑槽結(jié)構(gòu)截面特征尺寸小且數(shù)量大,在建模中如果完全反映結(jié)構(gòu)的每一個細節(jié),將造成計算量過大甚至造成計算無法進行。

圖2 銑槽釬焊結(jié)構(gòu)局部截面Fig.2 Local section of the groove-brazing structure

對于該發(fā)動機推力室中圖2所示的釬焊銑槽結(jié)構(gòu),選取其中一個銑槽單元,即紅框內(nèi)“口”字型結(jié)構(gòu)單元,在保持截面寬度以及外壁厚度不變的情況下,根據(jù)質(zhì)量和剛度等效原則,將原“口”字型雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)等效為單層勻質(zhì)矩形結(jié)構(gòu),如圖3所示。下面對等效后的結(jié)構(gòu)等效厚度和等效密度進行計算。

圖3 銑槽單元等效簡圖 Fig.3 Equivalence of an groove-brazing element

1.1.1 等效厚度

(1)

求得等效壁厚δ。也可由等效前后相對y軸慣性矩相等

(2)

求得δ。但由于原結(jié)構(gòu)相對于x軸和y軸幾何特征存在差異,由式(1)和式(2)求得的并不一定相等(若選用工字梁結(jié)構(gòu)等效,由式(1)和式(2)得到的δ差異更大)。為此,構(gòu)建目標函數(shù)

(3)

求解方程

f(δ)=0

(4)

得到的δ則考慮了截面相對于x軸的慣性矩和y軸慣性矩的影響,是平衡了相對兩坐標軸慣性矩差異的最優(yōu)當量厚度,故模型中采用該厚度。

1.1.2 等效密度

圖3(a)中的面積質(zhì)量為

m=ρ1bδ1+ρ2(bδ3+δ2δ4)

(5)

式中:δ1為外壁壁厚；ρ1為外壁材料密度；ρ2為內(nèi)壁材料密度。根據(jù)質(zhì)量協(xié)調(diào)條件,得到等效密度

ρ=m/b(δ1+δ)

(6)

1.2 搖擺軟管有限元模型及試驗修正

為適應(yīng)搖擺需要,在泵后推力室燃料和燃氣供應(yīng)路都設(shè)置了高壓搖擺裝置，它由搖擺軟管以及包含有兩對正交布置軸承的外圍支撐組件組成。其中,搖擺軟管為增強型多層波紋管結(jié)構(gòu),是為發(fā)動機提供搖擺位移補償?shù)闹匾嵝原h(huán)節(jié),屬于搖擺裝置的核心部件。而其中的高壓燃氣搖擺裝置處于伺服回路中,其波紋管的模型精度更為關(guān)鍵。

實際的波紋管存在大變形以及接觸非線性現(xiàn)象,精細的有限元建模較為復(fù)雜[20],在本次計算中,暫不考慮波紋管的非線性特征,僅考慮線性剛度和質(zhì)量模擬。根據(jù)波紋管裝配后與鎧裝環(huán)的接觸狀態(tài),將波紋管分為接觸區(qū)和非接觸區(qū),對處于接觸區(qū)的部分,其主要體現(xiàn)質(zhì)量特性,故采用單層實體單元,其厚度是波紋管的各層厚度之和,相當于多層波紋管直接焊接在一起。對體現(xiàn)柔度特性的非接觸區(qū),采用二維殼單元建模,對各層分別劃分網(wǎng)格,層間接觸暫不考慮。將兩區(qū)域分界面上的節(jié)點通過剛性連接單元RBE2形式的MPC實現(xiàn)連接,從而形成波紋管整體結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖4)。計算得到的搖擺軟管模態(tài)結(jié)果如表1所示。

圖4 波紋管局部有限元模型 Fig.4 Finite element model of a part bellows

為獲得波紋管更為精確的有限元模型,進行了燃氣搖擺裝置的模態(tài)試驗。其試驗裝置狀態(tài)為：將燃氣搖擺裝置上下端通過螺栓固定在剛性試驗臺架上,內(nèi)部未充壓且搖擺角置于零位,圖5為試驗狀態(tài)照片。試驗采用單點激勵,多點分次采集的方法進行模態(tài)試驗。試驗結(jié)果如表1所示。

圖5 波紋管模態(tài)試驗照片 Fig.5 Photo of the modal test of the bellows

表1 波紋管計算試驗?zāi)B(tài)參數(shù)

Tab.1 Computed and tested modal parametersof the bellows

模態(tài)頻率/Hz計算試驗振型描述一階101.8140.8軟管一階彎曲二階106.0147.4軟管二階彎曲三階279.8346.2軟管一階扭轉(zhuǎn)

從表1可以看出,燃氣搖擺軟管的模態(tài)計算與試驗結(jié)果值差異較大,計算所得的各階模態(tài)參數(shù)均明顯小于試驗值,因此需對計算模型進一步修正。

考慮到波紋管有限元模型中二維單元部分剛度較小,其對波紋管結(jié)構(gòu)低頻特性較為敏感,為方便起見,采用調(diào)節(jié)該部分單元的彈性模量值,即設(shè)置虛擬彈性模量值以調(diào)整其整體剛度來改變軟管的低階模態(tài)頻率。經(jīng)反復(fù)計算,將其中二維單元的彈性模量調(diào)至390 GPa,計算獲得修正模型相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)及相對誤差與修正前計算結(jié)果對比見表2,可以看出,修正模型對應(yīng)模態(tài)下的模態(tài)頻率相對誤差絕對值均小于5%,可見,模型精度明顯提高,修正措施有效。

表2 修正前后的波紋管模態(tài)頻率計算結(jié)果對比

Tab.2 Comparison of the computed frequenciesof the bellows before and after modification

模態(tài)描述模態(tài)頻率/Hz相對誤差/%修正前修正后一階彎曲141.4-27.7 0.4二階彎曲147.1-28.1-0.2一階扭轉(zhuǎn)336.8-19.2-2.7

1.3 其余組件及整機有限元模型

1)對燃氣、燃料搖擺裝置中搖擺軟管外圍支撐組件采用三維實體單元模擬,搖擺裝置中軸承采用釋放轉(zhuǎn)動方向自由度的剛性連接單元模擬。

2)考慮到渦輪泵、燃氣發(fā)生器以及部分自動器組件自身剛度較大,其自身柔性對低頻模態(tài)影響較小[5],故均采用集中質(zhì)量單元模擬。

3)機架、伺服機構(gòu)上下支點、拉桿等組件采用等截面空間梁單元建模。

4)對推進劑和燃氣主供應(yīng)管路進行幾何模型簡化后采用三維實體單元建模,對于推力室外部管路,將原幾何模型抽中面后采用二維單元建模。

基于坐標系將發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)的5個子結(jié)構(gòu)的有限元模型組裝起來,通過消除重合節(jié)點或RBE2建立各子結(jié)構(gòu)間的連接。最終得到的整機結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。整個模型共計889 693個單元,780 635個節(jié)點。

2 整機模態(tài)計算結(jié)果

將機架頂端固支,即約束機架上圈板安裝孔對應(yīng)節(jié)點的6個方向自由度,得到整機結(jié)構(gòu)的前三階模態(tài)頻率分別為8.80，9.65，15.30 Hz,其中前兩階均為噴管橫向擺動結(jié)構(gòu)整體模態(tài),第三階為燃料供應(yīng)導(dǎo)管局部模態(tài)。圖7為結(jié)構(gòu)整體典型模態(tài)振型(對應(yīng)為第二階模態(tài))。不難發(fā)現(xiàn),其主要由伺服回路的橫向組合剛度決定。

圖7 整機典型模態(tài)Fig.7 Typical modal shape of the engine

目前,總體尚未提出發(fā)動機結(jié)構(gòu)低頻特性要求,但可以肯定的是,對于箭體來說,為確保其姿態(tài)控制系統(tǒng)穩(wěn)定品質(zhì),自然期望發(fā)動機伺服回路低頻模態(tài)頻率盡可能高些,下面對發(fā)動機結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進行優(yōu)化。

3 結(jié)構(gòu)動態(tài)特性優(yōu)化

由上一節(jié)計算結(jié)果可以看出,提高伺服回路結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的一個重要途徑是提高伺服回路的橫向組合剛度,而決定該剛度大小的主要因素有：工藝拉桿(含上支點)、推力室及其燃氣搖擺裝置等結(jié)構(gòu)。綜合來看,通過改變?nèi)細鈸u擺裝置或者改變推力室結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)代價較大,此處考慮通過改變工藝拉桿的橫向剛度(截面慣性矩等)或改變工藝拉桿裝配布局參數(shù),如工藝拉桿安裝傾角(工藝拉桿到推力室中軸線的轉(zhuǎn)角,逆時針為正,見圖1中α)來實現(xiàn)。

表3為通過改變工藝拉桿橫截面規(guī)格使其截面慣性矩分別增加至原狀態(tài)的2倍和4倍下結(jié)構(gòu)模態(tài)計算結(jié)果。對比上一節(jié)中前三階模態(tài)頻率可以看出,通過參數(shù)調(diào)整,伺服回路的首階模態(tài)頻率僅提升了約5%,第二階頻率也僅提升了不到8%?？梢?在現(xiàn)有布局狀態(tài)下,通過工藝拉桿剛度對結(jié)構(gòu)前兩階整體模態(tài)頻率影響并不顯著。

表3 不同工藝拉桿截面下的整機模態(tài)頻率

Tab.3 Modal frequencies of the engine underdifferent section of the pull rod單位：Hz

在其他狀態(tài)均不改變的情況下,調(diào)整工藝拉桿傾角,表4為對應(yīng)的計算結(jié)果。從表4可以看出,當工藝拉桿傾角改變時,結(jié)構(gòu)整體前兩階模態(tài)頻率最大提升了12%和58%(均對應(yīng)工藝拉桿傾角為9°的工況)。可見,增大工藝拉桿傾角對提升結(jié)構(gòu)前兩階模態(tài)頻率效果明顯,表明該方式是優(yōu)化結(jié)構(gòu)低頻特性的一個重要途徑。第二階模態(tài)頻率提升幅度明顯高于首階模態(tài),主要是因為第二階模態(tài)主要表現(xiàn)為繞x軸方向的擺動,由圖1可以看出,此方向上的橫向組合剛度受工藝拉桿傾角影響最為顯著,因此對此階模態(tài)影響較大,而首階模態(tài)的擺動方向與x軸存在較大夾角,增大x方向的橫向組合剛度,其對該模態(tài)擺動方向的橫向組合剛度貢獻有限,而繞y軸方向的橫向剛度并未顯著增加,因此首階模態(tài)頻率提升幅度較小。

表4 不同工藝拉桿傾角下整機模態(tài)頻率

Tab.4 Modal frequencies of the engine underdifferent dip angle of the pull rod

工藝拉桿傾角/(°)模態(tài)頻率/Hz一階二階三階39.8212.7016.3199.8615.2716.34

4 結(jié)語

本文針對500噸級液氧煤油發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特點,結(jié)合高壓燃氣波紋管組件的模態(tài)試驗結(jié)果,采用子結(jié)構(gòu)有限元模型組裝的方法形成了整機有限元模型。

整機模態(tài)計算結(jié)果表明,現(xiàn)有布局方案下,整機的首階模態(tài)頻率約為8.8 Hz。通過對多因素影響下的伺服回路模態(tài)計算結(jié)果分析表明,改變工藝拉桿傾角對提升伺服回路相應(yīng)方向上的橫向剛度作用最為顯著,可顯著提升其對應(yīng)方向的模態(tài)頻率。

后續(xù)擬進一步開展組件級以及系統(tǒng)級的模態(tài)試驗,修正計算模型，開展搖擺軟管多種狀態(tài)下的模態(tài)試驗和建模研究。