高志輝 王少康

(1.北方工程設(shè)計研究院有限公司，河北 石家莊 050011； 2.石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043)

1 工程背景

預(yù)應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)輕盈，在公共建筑的大跨空間中有極強的表現(xiàn)力，受到建筑師的青睞。河北野生原度假村溫泉館鳥瞰見圖1，建筑建造于山丘坡地邊緣，結(jié)合造型效果、布局和地形要求，將整個結(jié)構(gòu)劃分成3個獨立的結(jié)構(gòu)單元。其中室內(nèi)溫泉區(qū)單獨一個單元，平面尺寸長68 m、寬48 m，屋脊標高約19.55 m，室內(nèi)地坪標高4.5 m，為大跨度空間。結(jié)合建筑方案及業(yè)主對效果的要求，經(jīng)比選后采用大跨度張弦梁輕型屋蓋結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)構(gòu)體系和布置

結(jié)合建筑平面沿48 m跨方向布置8榀單向張弦梁，榀間距8 m～9 m?？紤]增加自重以平衡風(fēng)荷載，張弦梁上弦采用箱形梁，并在空腔內(nèi)部后灌膨脹型水泥漿料。由于溫泉蒸發(fā)氣體中含硫等腐蝕元素，張拉索采用耐久性50年的高釩鋁索(鋅+5%鋁的混合稀土合金鍍層)，極限抗拉強度1 670 MPa，彈性模量1.9×105MPa。張弦梁支座一端采用固定銷軸支座，一端采用具有豎向轉(zhuǎn)動和單向滑移性能的鋼盆式支座。同時為保證屋蓋整體性，在對應(yīng)撐桿位置設(shè)□160×160×4.0系桿及屋面支撐，并于屋面滿布間距1 500的H型鋼檁條。

下部支承結(jié)構(gòu)為周圈鋼筋混凝土框架，獨立基礎(chǔ)和大直徑人工挖孔擴底墩基礎(chǔ)，基礎(chǔ)持力層為傾斜的強風(fēng)化花崗巖層，按抗震不利地段進行設(shè)計(見圖2)。

3 結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計

由于屋蓋自重較輕，張弦梁結(jié)構(gòu)整體剛度偏柔，在荷載的不利布置和極端條件下容易出現(xiàn)失穩(wěn)，因此剛度和穩(wěn)定問題是這種結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵內(nèi)容。張弦梁結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計內(nèi)容包括：1)通過結(jié)構(gòu)找形分析確定初拉力，建立非線性分析的初始狀態(tài)；2)在初始態(tài)基礎(chǔ)上，計算恒荷載、活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載、地震作用、溫度作用及不利組合下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，以及與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的分析；3)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計以及連接節(jié)點的設(shè)計。在各種荷載作用及組合下應(yīng)滿足以下控制條件：1)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強度、穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求；2)最大撓度小于L/250，反拱小于L/600(L為張弦梁跨度)，且滿足圍護結(jié)構(gòu)的變形要求；3)索不出現(xiàn)壓應(yīng)力。

3.1 主要荷載和作用

主要荷載和作用取值如下:屋面恒荷載：1.26 kN/m2(夾膠玻璃)、0.90 kN/m2(巖棉夾心板)，含箱型梁內(nèi)后灌水泥漿料；屋面活載：0.3 kN/m2；雪荷載：基本雪壓0.35 kN/m2(百年一遇)，積雪不均勻分布系數(shù)0.75/1.25；風(fēng)荷載：基本風(fēng)壓0.40 kN/m2(百年一遇)，風(fēng)壓高度變化系數(shù)1.13，地面粗糙度B類，風(fēng)振系數(shù)1.8?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，0.10g，第二組，場地類別為Ⅱ類。豎向地震作用影響系數(shù)按水平地震時的0.65。溫度作用：結(jié)構(gòu)合龍溫度定為10 ℃，結(jié)合當(dāng)?shù)貧夂驐l件按升溫35 ℃，降溫25 ℃進行設(shè)計。

3.2 結(jié)構(gòu)非線性分析

張弦梁在形成初始狀態(tài)以及后期使用加載的過程中，由于拉索在不同荷載作用下處于不同的形狀位置和截面，形成不同的構(gòu)件剛度，因此必須采用非線性分析方法。本工程利用MIDAS GEN軟件進行張弦梁結(jié)構(gòu)的平面受力分析。上弦拱梁采用梁單元，撐桿采用兩端鉸接的桁架單元，下弦拉索采用只受拉的索單元模擬。經(jīng)反復(fù)試算，當(dāng)索的初拉力為230 kN時，與設(shè)計假定形狀一致，結(jié)構(gòu)自重下的豎向位移0.5 mm，確定初始預(yù)拉力為230 kN。單榀張弦梁在恒荷載和活、風(fēng)、雪、地震、溫度各種荷載作用組合下的內(nèi)力和變形計算結(jié)果見表1，表2。

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力計算結(jié)果 kN

表2 結(jié)構(gòu)非線性分析變形計算結(jié)果 mm

由計算結(jié)果可知：

1)張弦梁拉索采用7×157鋼絲束，鋼絲束的極限抗拉強度為1 670 MPa，極限破斷力10 085 kN，抗力分項系數(shù)2.0，防疲勞和松弛應(yīng)力利用系數(shù)0.3，則拉索的抗拉力設(shè)計值為1 512 kN。拉索的最大拉力設(shè)計值為1 246 kN，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1，小于拉索的抗拉力設(shè)計值，滿足要求。張弦梁在半跨積雪作用時產(chǎn)生最大豎向位移為102.4 mm，撓跨比為1/592>1/250，滿足變形要求。

2)同時注意到張弦梁的最大內(nèi)力和位移均產(chǎn)生在雪荷載不利作用下，究其原因是作為彈性支撐的撐桿減小了上弦拱梁的跨度，使其在均勻荷載下表現(xiàn)出較小的內(nèi)力和剛度，這反而使該結(jié)構(gòu)在同等大小荷載下不利分布的極端情況被忽略。因此設(shè)計時應(yīng)合理確定撐桿間距并注重撐桿和上弦梁的剛度設(shè)計，必要時對積雪的實際分布情況做專門研究。

3)張弦梁內(nèi)力計算結(jié)果表明，拱梁的軸力與拉索的拉力基本相等，即拉索的拉力對拱梁產(chǎn)生軸向壓力，形成了閉合力流，拱梁發(fā)生整體壓彎變形。因此大部分作用在上弦拱梁上的豎向荷載實際上通過撐桿直接傳遞至拉索，在撐桿的彈性支承作用下形成多跨連續(xù)梁，并在撐桿間產(chǎn)生局部的彎剪變形。上弦拱梁的內(nèi)力和變形可拆解為兩部分：局部剪彎受力變形、拉索反作用產(chǎn)生的壓彎變形。這兩部分之間的比重則與拉索和拱梁的夾角和撐桿間距有關(guān)。

3.3 地震和溫度作用分析

在對帶有索的結(jié)構(gòu)進行地震反應(yīng)譜分析或溫度作用分析時，由于兩者均屬于線彈性分析，需要近似將非線性索單元等代成桁架單元，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.015，計算結(jié)果見表3，表4。

表3 地震作用計算結(jié)果

由分析結(jié)果可知，對輕型屋蓋張弦梁結(jié)構(gòu)，地震作用下的內(nèi)力與位移小于非地震組合，不是結(jié)構(gòu)的控制作用。結(jié)構(gòu)第一自振周期為0.965 s，接近文獻[1]要求考慮風(fēng)動力效應(yīng)的限值1 s，說明結(jié)構(gòu)體系偏柔，結(jié)構(gòu)對脈動風(fēng)振敏感。第一主振型為反對稱雙半波振型，振型曲線光滑。

表4 溫度作用分析結(jié)果

由于采用滑動支座，有效釋放了溫度應(yīng)力，結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本不變。溫度作用疊加各種荷載作用下的支座位移變化量約-15 mm～+36 mm，豎向位移約為133.6 mm，滿足要求。不均勻溫度作用下的變形遠大于均勻作用。溫度作用產(chǎn)生的變形對結(jié)構(gòu)剛度有一定的影響，設(shè)計時應(yīng)采取一定措施。

3.4 結(jié)構(gòu)整體受力分析和設(shè)計

文獻[1]規(guī)定索結(jié)構(gòu)計算時，應(yīng)考慮其與支承結(jié)構(gòu)的相互影響，宜采用包含支承結(jié)構(gòu)的整體模型進行分析。因本工程張弦梁結(jié)構(gòu)為自平衡體系，且一端采用滑動支座，拉索并非直接錨固于支承框架上，故張弦梁與支承結(jié)構(gòu)的相互作用主要表現(xiàn)為：平面內(nèi)豎向傳力、罕遇地震時防滑脫，以及平面外變形協(xié)調(diào)。

根據(jù)表1和表2，張弦梁地震作用下的最大支座位移計算值為9 mm。對下部支承框架結(jié)構(gòu)按偏保守的全開洞方式進行計算分析，地震反應(yīng)表現(xiàn)為各框架柱的不協(xié)調(diào)振動，其中：1)多遇地震下，各框架柱頂中X向最大位移為24.3 mm，最小位移8 mm；Y向最大位移7.96 mm，最小6.43 mm。山墻柱頂中Y向最大位移20.82 mm。2)罕遇地震下，框架柱頂X向最大位移為46.9 mm。

在平面內(nèi)，張弦梁兩端支座(即框架柱頂)在罕遇地震下，產(chǎn)生的最大相對總位移量可采用平方和開方的方法計算，結(jié)果為68.2 mm，考慮溫度作用疊加影響，設(shè)計選用鋼盆式支座的容許位移量為±100 mm，支座豎向轉(zhuǎn)角不小于 0.02 rad，可以保證屋蓋結(jié)構(gòu)的自由變形及防滑脫要求。

在平面外，由計算結(jié)果可知，張弦梁支座兩端平面外由下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移差很小，約1.5 mm。但考慮到各榀之間的協(xié)同工作問題，在屋蓋平面四周布置了閉圈上弦水平交叉支撐，以增加屋蓋整體性。

3.5 張弦梁穩(wěn)定設(shè)計

前面的諸多分析均是基于平面受力的假定，而對張弦梁這種通過柔性索與多種構(gòu)件組合受力形式來實現(xiàn)節(jié)材大跨的結(jié)構(gòu)，由于其平面外自身剛度近乎為零，如果設(shè)計措施不能保證計算假定的成立，將產(chǎn)生突發(fā)的失穩(wěn)破壞。張弦梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定破壞的主要形式有：1)上弦拱梁或撐桿發(fā)生失穩(wěn)或較大變形，繼而引發(fā)結(jié)構(gòu)受力模式失效而發(fā)生破壞；2)由于各種偶然因素，拉索偏離張弦梁受力平面，即拉索偏擺，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受力模式失效而發(fā)生破壞；3)單榀張弦梁兩側(cè)荷載極端不利分布，使結(jié)構(gòu)相對豎向受力平面整體發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致張弦梁整體失穩(wěn)破壞。文獻[3][4]認為，索軸線與上弦梁軸線通常不在同一平面內(nèi)，當(dāng)偏差發(fā)生在一定范圍時，結(jié)構(gòu)具有自恢復(fù)能力，對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性影響有限。

綜上分析，為避免以上所述的各種失穩(wěn)破壞形式，本工程采用以下設(shè)計措施：

1)上弦拱梁考慮榀兩側(cè)荷載極端不利分布，按壓彎剪扭構(gòu)件進行設(shè)計，并控制其扭轉(zhuǎn)變形量，同時平面外系桿根據(jù)拱梁軸力按受壓支承桿設(shè)計。

2)撐桿與上弦拱梁和拉索的連接節(jié)點設(shè)計需要滿足計算假定并可靠傳力。如果構(gòu)造上處理不當(dāng)，則可能造成大變形。本工程采用圖3所示的節(jié)點形式，對撐桿與上弦梁節(jié)點采用插入式，并進行加強保證平面外“相對固定”，平面內(nèi)外適當(dāng)轉(zhuǎn)動；對與拉索連接的下節(jié)點在平面外鉸接，且滿足防滑脫要求。撐桿設(shè)計軸力取50 kN，考慮張弦梁結(jié)構(gòu)上端相對固接節(jié)點可能的偏擺角度，經(jīng)計算按下節(jié)點偶然偏心100 mm，一端固定，一端懸臂的壓彎構(gòu)件計算。

3)在撐桿下節(jié)點處按間距8 m設(shè)置平面外的鋼拉桿，以控制拉索或撐桿的偏擺幅度。

3.6 節(jié)點數(shù)值分析

錨固端拉索與上弦拱的連接節(jié)點在整體計算時假定為剛域，因此對剛度或變形的要求較高，需要進行專門計算。本工程上弦拱梁采用箱型截面，在錨固端拉索與箱型梁存在傳力不直接的問題，設(shè)計時將較厚的節(jié)點板貫通鋼梁截面，形成圖4所示的加強節(jié)點。為了驗證該節(jié)點的性能，利用ABAQUS軟件進行數(shù)值模擬，采用固體單元，邊界條件近似為支座銷軸孔和箱型梁左端面限制所有位移自由度，節(jié)點設(shè)計內(nèi)力取1.5倍的設(shè)計最大內(nèi)力，拉力和壓力均為1 875 kN，彎矩58.35 kN·m。計算結(jié)果如圖5，圖6所示，最大應(yīng)力在拉索銷軸孔處187.7 MPa，最大變形為0.62 mm，而箱型梁范圍整體處于低應(yīng)力低應(yīng)變區(qū)，即貫穿的節(jié)點板直接將力傳至支座，大大改善了節(jié)點的受力性能。

4 結(jié)語

工程竣工使用效果良好，施工變形監(jiān)測數(shù)據(jù)跟理論計算結(jié)果吻合較好。通過本工程的設(shè)計和實踐可得如下結(jié)論：

1)輕型張弦梁屋蓋對脈動風(fēng)振、積雪或活荷載不對稱、不均勻作用敏感。地震作用對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響不大，滑動支座有效解決了溫度應(yīng)力以及與支承結(jié)構(gòu)相互影響的問題。

2)平面外穩(wěn)定是張弦梁能否發(fā)揮其平面內(nèi)承載力或剛度優(yōu)勢的前提，應(yīng)充分考慮各種平面外穩(wěn)定破壞形式并采取相應(yīng)的設(shè)計措施。

3)輕型張弦梁屋蓋結(jié)構(gòu)尚應(yīng)注意加大上弦拱梁的自重和剛度。其不僅決定了初始態(tài)張拉力的大小，而且影響到風(fēng)吸作用下拉索的松弛，以及結(jié)構(gòu)方案是否合理。

4)對上弦箱型截面梁，貫穿支座的節(jié)點板使拉索錨固端傳力更直接有效。