摘 要： 隨著近年來核心素養(yǎng)導(dǎo)向的逐步明晰，初中數(shù)學(xué)教師在開展課程教學(xué)的過程中，不僅要注重對于學(xué)生基礎(chǔ)理論知識的夯實，還應(yīng)注重對于學(xué)生有效結(jié)合教材知識體系融會貫通、舉一反三思維和能力上的培養(yǎng)。這就需要教師在課程教學(xué)過程中通過適當?shù)淖兪接?xùn)練，以變促教，切實推動初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。本文將對于初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的實施策略展開探討和分析，為全面推動初中學(xué)生良好的綜合數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)奠定夯實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué);創(chuàng)新發(fā)展;變式訓(xùn)練;融會貫通;核心素養(yǎng)

眾所周知，課堂教學(xué)是有效滲透素質(zhì)教育理念、培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)科能力的主陣地，尤其對于初中學(xué)生來說，正處于認知同知識體系構(gòu)建的重要時期，需要教師以課堂教學(xué)為主線，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)展開過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過變式訓(xùn)練拓展思維，切實提升初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科解題能力和綜合素養(yǎng)。因此，本文將針對當前學(xué)科教學(xué)與優(yōu)化背景下，對于初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中變式訓(xùn)練策略的實施與應(yīng)用展開深度研討和分析，進一步深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識融會貫通的能力和素養(yǎng)提供良好的平臺。

一、 以概念入手展開變式訓(xùn)練

正如“授人以魚不如授人以漁”所說，新課程教育理念在推行與實施的過程中，一直注重對于學(xué)生綜合實踐能力和知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，這就要求初中數(shù)學(xué)教師在課程教學(xué)展開的過程中，側(cè)重于對于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的引領(lǐng)和綜合應(yīng)用素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師首先應(yīng)立足于教材，以概念入手展開變式訓(xùn)練，切實提高初中學(xué)生良好的反應(yīng)能力和辨析能力。例如在學(xué)習“反比例函數(shù)”這一部分內(nèi)容時，教師首先要明確在概念變式中標準變式和非標準變式的作用，在對于反比例函數(shù)的定義進行解答的過程中，以y=k/x（k為常數(shù)且k≠0）為標準變式，并在訓(xùn)練的過程中，對于xy=k或y=x-k（k為常數(shù)，且k≠0）的非標準變式進行外延，啟發(fā)學(xué)生以概念對立面的思維對于反比例變式的屬性進行拓展思考。在對于概念進行學(xué)習的過程中，大部分初中學(xué)生往往會受到認知上的影響，對于數(shù)學(xué)概念的屬性和內(nèi)涵進行誤解，不得以先入為主的概念確定其屬于正比例或反比例形式。這就需要教師在變式訓(xùn)練的過程中密切把握學(xué)生的這一心理特點和認知誤差，在引入概念的過程中，通過類比概念的屬性和外延反式訓(xùn)練等途徑，有效拓展學(xué)生的變式思維和發(fā)散的數(shù)學(xué)邏輯思維，使學(xué)生能夠在變式訓(xùn)練的過程中，以對立面的角度對于概念進行思考和研討，在有效提升學(xué)生批判性和創(chuàng)造性思維發(fā)散培養(yǎng)的同時，啟發(fā)學(xué)生深化理解概念定理，確切把握初中數(shù)學(xué)概念變式的特征與技巧。除此之外，在初中數(shù)學(xué)概念變式訓(xùn)練的過程中，教師還可以以證明題為切入點，在展開基本概念實踐應(yīng)用的過程中，對于相關(guān)概念和定理進行重點把握和變式，有效結(jié)合問題提議進行論證分析，以一個定理的切入點展開樹狀圖式的證明變式和論證依據(jù)，并在深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識概念掌握和理解的基礎(chǔ)上，對于概念和定理進行更加靈活的變式，為后續(xù)學(xué)生培養(yǎng)良好的認知能力和清晰的外延界定夯實的知識基礎(chǔ)。

二、 以函數(shù)切入深化變式訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，函數(shù)部分可謂是難點和重點，大多數(shù)學(xué)生由于對于函數(shù)知識體系的認知困難和學(xué)習吃力，因此在課程學(xué)習過程中呈現(xiàn)出畏難心理和抵觸心理，極其不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)和提升。而學(xué)生在函數(shù)知識內(nèi)容學(xué)習過程中呈現(xiàn)出的這種畏難心理和叛逆心理，恰恰是由于對于基礎(chǔ)理論知識掌握不扎實，相關(guān)應(yīng)用能力不熟練而造成的，這就需要教師在課程教學(xué)的開展過程中設(shè)置一定的函數(shù)變式教學(xué)板塊，啟發(fā)學(xué)生積極參與到函數(shù)變式訓(xùn)練中來，在切實提升學(xué)生函數(shù)學(xué)習質(zhì)量和水平的同時，進一步深化學(xué)生對于函數(shù)辨識和認知的能力。例如在教學(xué)“二次函數(shù)區(qū)間求最值”專題時，先給出原題“已知拋物線y=-x2+2x+3，當-1≤x≤3時，求這個二次函數(shù)的最值”，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出拋物線與對稱軸，由數(shù)形結(jié)合很容易得出結(jié)論。接著對稱軸定區(qū)間動得出變式一“已知拋物線y=-x2+2x+3，當m-1≤x≤m+1時，求這個二次函數(shù)的最值”，再接著對稱軸動區(qū)間定得出變式二“已知拋物線y=-（x-b）2+4，當-1≤x≤3時，求這個二次函數(shù)的最值”，最后對稱軸動區(qū)間也動得出變式三“已知拋物線y=- 1 5 （x-m）2+2m-5，當2m-5≤x≤2m-2時，求這個二次函數(shù)的最值”。在這一變式訓(xùn)練過程中學(xué)生能夠結(jié)合二次函數(shù)增減性與對稱軸的關(guān)系進行類比推理和思考，在實現(xiàn)對于題目綜合分析和深入研討的過程中，有效培養(yǎng)了學(xué)生觸類旁通的數(shù)學(xué)邏輯意識。此時教師再通過對于原題和三個變式相互關(guān)系的解題總結(jié)進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想與二次函數(shù)增減性的學(xué)習解題技巧。在有效提升學(xué)生在問題質(zhì)疑和疑難問題解決中的參與度和體驗感的同時，盡可能多的啟發(fā)學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)問題的解題樂趣和邏輯意識，并通過對于函數(shù)變式學(xué)習的過程中啟發(fā)學(xué)生通過題目變式和方法變式等多元綜合的思維發(fā)散，進一步培養(yǎng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習過程中嚴謹敏捷的思路，切實提升初中學(xué)生融會貫通的良好思維品質(zhì)。

三、 以幾何知識推動變式訓(xùn)練

在對于初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練策略實施和探究的過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)幾何部分內(nèi)容由于其立體性和多元性，在課程教學(xué)的過程中很多學(xué)生并不能以一點為切入點，舉一反三構(gòu)建科學(xué)完善的幾何解題思維，也嚴重影響了學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。因此教師在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，可以以幾何知識入手，有效推動變式訓(xùn)練的順利開展，切實提升初中學(xué)生良好的邏輯思維和敏捷思路。例如，在對于“圓的部分”內(nèi)容進行教學(xué)的過程中，教師可以首先對于集合形式的概念和軌跡形式的概念進行教授和講解，在有效啟發(fā)學(xué)生理解掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生對于垂徑定理進行推斷和探究。在這一過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的角色，在課堂中設(shè)置留白階段，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式對于垂徑定理的推論和應(yīng)用進行探討和分析。在學(xué)生對于“垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧”這一定理進行理解和掌握之后，教師通過“圓心到圓上點的距離等于半徑”得出“弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧”這個結(jié)論，教師進一步利用垂徑定理進行分析的過程中，推出“圓的兩條平行弦所夾的弧相等”這一論斷，在這一過程中學(xué)生能夠緊跟教師的思維，對于幾何定理進行深入的把握和理解。此時，教師在開展解題訓(xùn)練的過程中，通過以二推三定理的形式，對于垂徑定理展開變式訓(xùn)練，有效啟發(fā)學(xué)生以多元靈活的思維角度理解幾何知識內(nèi)容和定理知識，使學(xué)生在以整體統(tǒng)籌觀點分析幾何知識內(nèi)容的同時，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)科知識框架，進一步提升初中學(xué)生的幾何思維和空間想象能力，切實提高初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習意識和實踐能力。

四、 以應(yīng)用綜合提升變式訓(xùn)練

新課程標準中提出在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，不僅要注重對于學(xué)生基礎(chǔ)理論知識的教學(xué)，更應(yīng)注重對于學(xué)生應(yīng)用知識解決問題能力的培養(yǎng)，尤其對于初中學(xué)生來說，正處于個體身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，需要教師以多元創(chuàng)新的教學(xué)模式，切實提升學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中的參與度和體驗感，進一步提高初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科知識融會貫通和攻克難題的綜合能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課上展開的過程中，需要以應(yīng)用綜合入手，切實提升變式訓(xùn)練策略的有效性。例如在勾股定理部分內(nèi)容進行教學(xué)的過程中，教師可以通過啟發(fā)學(xué)生對于直角三角形三邊長a，b，c進行比較，找出其中最長邊長a之后，啟發(fā)學(xué)生找出b加c同a之間的大小關(guān)系，在這一過程中能夠有效深化學(xué)生對于勾股定理的掌握和理解，此時教師不應(yīng)局限于教材，還應(yīng)對于教材知識內(nèi)容進行拓展和延伸，提問學(xué)生“若銳角三角形的三邊長分別為a，b，c，其中c最大，則a2+b2? ? ? c2。（填‘大于‘小于或‘等于）”，部分學(xué)生在思考和討論這道題時，與勾股定理的應(yīng)用可能會出現(xiàn)偏差，忽略了只有直角三角形的三邊長才符合勾股定理的要求。在解題過程中會將所有三角形都用于勾股定理的原則，從而呈現(xiàn)解題上的偏差。而教師通過應(yīng)用綜合題中對于勾股定理應(yīng)用的變式訓(xùn)練，以直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三者類比計算三邊長關(guān)系，在有效啟發(fā)學(xué)生辨別勾股定理應(yīng)用范圍的同時，有效避免了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習過程中出現(xiàn)的低級錯誤，進一步提升了變式訓(xùn)練策略的應(yīng)用成效。與此同時，在初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練策略應(yīng)用于實踐的過程中，教師還應(yīng)注重對于試題的應(yīng)用綜合，對于月考或期末考試中學(xué)生常出現(xiàn)的錯題進行統(tǒng)計和分析，深度挖掘其中的知識和概念內(nèi)容，對其進行變式，指導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用綜合型內(nèi)容解題的過程中，有效完善知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，進一步提升初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維和縱向認識。

五、 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯性較強的學(xué)科，在課堂教學(xué)開展過程中，不僅要求學(xué)生具備一定的自主意識，還要求學(xué)生能夠有創(chuàng)新獨特的解題思路，在面對問題的過程中敢于質(zhì)疑，大膽探究，真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的奧妙與趣味。與此同時，教師在通過變式訓(xùn)練的策略應(yīng)用與實施過程中，真正實現(xiàn)了對于教材知識內(nèi)容的延伸和拓展，深化了學(xué)生對于知識內(nèi)容和習題錯題的掌握效率，在有效鍛煉學(xué)生開拓創(chuàng)新數(shù)學(xué)邏輯思維的同時，真正實現(xiàn)以“變”促教，引領(lǐng)高效教學(xué)，推動初中數(shù)學(xué)長足良性的教學(xué)發(fā)展進程。

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作者簡介：

吳細金，福建省福州市，福建平潭城南學(xué)校。