文 雯，虎雄林，毛先進，隋明坤，王林建

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

土的動力特性是指土體在動力作用下所反應的工程性質(zhì)。由于土是一種非連續(xù)介質(zhì)，當土受到地震、海浪沖擊、機械振動等振動影響時，在土中的傳播就不再是諧振，而是一種振動能量和振幅都隨時間而減小的阻尼振動。20世紀，我國開創(chuàng)了用動三軸試驗進行土動力學研究的新途徑(謝定義，2007)，通過對土類取原狀樣，使用共振柱儀、扭剪儀、動三軸儀等，試驗測試不同土類動剪切模量比與剪應變，阻尼比與剪應變的變化曲線。這種變化曲線可以用來描述土體在一系列特殊作用下的本構(gòu)關(guān)系。動剪切模量表示材料在動荷載作用下所表現(xiàn)出來的彈性性能參數(shù)，其數(shù)值越大，表明材料的彈性承載性能越好；而阻尼比的大小可以用來表示振幅衰減的快慢，阻尼比越大，振幅衰減得越快。動剪切模量比與阻尼比是表征場地條件及其土類性質(zhì)的重要參數(shù)之一，也是土層反應分析和工程場地地震安全性評價工作中不可或缺的參數(shù)。這2個參數(shù)的選取是否合理，影響著工程建筑結(jié)構(gòu)的安全性和合理性。

對特定區(qū)域尤其是國內(nèi)主要大中城市土層的動力學參數(shù)進行研究，有助于提高對區(qū)域地下土層結(jié)構(gòu)的認識，并研究土層模型對地表地震動的影響，對提高該地區(qū)的抗震設(shè)防能力有很重要的工程意義和社會價值。目前，前人對國內(nèi)一些主要城市土層的動力學參數(shù)的研究，已取得一些有價值的研究成果，如施春花等(2009)對北京地區(qū)粉質(zhì)黏土土動力學參數(shù)進行了統(tǒng)計分析；夏峰等(2015)對天津地區(qū)覆蓋層土動力學參數(shù)進行了統(tǒng)計分析；孔宇陽等(2014)對武漢地區(qū)典型土類動力非線性參數(shù)進行了統(tǒng)計分析，以上研究表明，由于土的類型、形成時代及沉積環(huán)境的不同，土動力學參數(shù)具有明顯的區(qū)域性特征。

昆明盆地為晚新生代以來形成的斷陷盆地，盆地內(nèi)除東部有低矮山丘零星分布外，大部分地勢平坦(黃發(fā)政等，1984)。受高原氣候和湖相沉積環(huán)境作用，泥炭質(zhì)土在昆明盆地有廣泛的分布。泥炭質(zhì)土是由已分解的腐殖質(zhì)、尚未完全分解的植物殘體及礦物質(zhì)組成的一種特殊土，其含水率高、孔隙比大、天然密度小、有機質(zhì)含量高、工程性質(zhì)較差。對泥炭質(zhì)土動力特性的研究已受到許多學者的重視，如丁祖德等(2016，2017)利用動三軸儀對昆明某工地6.0～6.2 m的泥炭質(zhì)土樣進行了動力試驗，并將得到的泥炭質(zhì)土的動剪切模量比和阻尼比與不同地區(qū)泥炭質(zhì)土、一般黏性土的動剪切模量、阻尼比進行了對比分析。但已有研究中，泥炭質(zhì)土取土深度和數(shù)量均有限，難以代表不同埋深范圍內(nèi)泥炭質(zhì)土的動力特性。本文收集了近年來昆明盆地泥炭質(zhì)土土樣的動三軸報告，使用取平均值的方法，得到昆明盆地不同埋深區(qū)間的泥炭質(zhì)土土動力學參數(shù)結(jié)果，再選取昆明盆地內(nèi)不同埋深的2個鉆孔，分別輸入鉆孔實測值和本文得到的統(tǒng)計值，以及不同概率水準的人工合成地震動，進行一維土層反應分析計算，分析統(tǒng)計值的適宜性。

1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

1.1 數(shù)據(jù)選取

近年來，由于地鐵、高層建筑以及其他一些新建、改擴建工程的需要，昆明盆地內(nèi)開展了許多地震安全性評價工作，實測了大量的土動力學參數(shù)試驗數(shù)據(jù)。本文選取昆明盆地內(nèi)埋深為0～100 m的62個取樣點的128組泥炭質(zhì)土樣的動三軸實驗數(shù)據(jù)開展研究。這些數(shù)據(jù)均來自于云南省地震工程勘察院動三軸實驗室，試驗儀器為北京市新技術(shù)研究所生產(chǎn)的DDS-70微機控制電磁式多功能靜動三軸試驗系統(tǒng)。所選數(shù)據(jù)數(shù)量豐富，分布較為均勻，且具有地域代表性(圖1)，并避免了由于實驗室，以及實驗儀器和方法、實驗條件、數(shù)據(jù)分析等不同造成的數(shù)據(jù)差異。

1.2 泥炭質(zhì)土的土動力學參數(shù)統(tǒng)計值

由于同類土體的土動力學參數(shù)隨埋深和圍壓的變化而有所不同，選取不同埋深區(qū)間進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計是可行且有意義的(孔宇陽等，2014)?？紤]到覆蓋層厚度在0～30 m時對土層地震反應的結(jié)果最為敏感(文雯等，2012)，在埋深區(qū)間的劃分上綜合考慮2個原則：① 0～30 m范圍內(nèi)盡量細分，但須保證分區(qū)內(nèi)樣本量不能太少；② 盡量使樣本數(shù)據(jù)平均落于各埋深分區(qū)內(nèi)。統(tǒng)計不同埋深區(qū)間泥炭質(zhì)土樣本量分布及分組，見表1。

在進行統(tǒng)計計算時，采用取平均值的計算方法，刪除了差異較大或較小的樣本數(shù)據(jù)，以保證樣本具有代表性，用標準差保證數(shù)據(jù)不至于太過離散。表2為不同埋深區(qū)間泥炭質(zhì)土的統(tǒng)計平均值。由表2可知，動剪切模量比的標準差最大值小于0.15，阻尼比的標準差最大值小于0.06。

圖1 昆明盆地泥炭質(zhì)土取樣點分布圖Fig.1 Distribution map of engineering sites of peaty soil in the Kunming basin

表1 不同埋深區(qū)間泥炭質(zhì)土樣本量分布及分組Tab.1 Total sample numbers and groups of the peaty soil at different depth ranges

1.3 泥炭質(zhì)土統(tǒng)計值的埋深特征

圖2為不同埋深區(qū)間泥炭質(zhì)土的動剪切模量比、阻尼比隨剪應變的變化曲線。從圖中可以看出，同一埋深區(qū)間，隨著剪應變值的增大，動剪切模量比呈逐漸減小、阻尼比呈逐漸增大的趨勢。當剪應變較小時，各埋深區(qū)間動剪切模量比和阻尼比的變化均不大；當剪應變較大時，各埋深區(qū)間剪切模量比和阻尼比的差異變大。

表2 不同埋深區(qū)間泥炭質(zhì)土的統(tǒng)計平均值Tab.2 The mean values of dynamic parameters of the peaty soil at different depth ranges

圖3為不同剪應變下泥炭質(zhì)土動剪切模量比隨埋深的變化曲線，由圖可見，剪應變相同時，隨埋深的加深動剪切模量比的分布并不規(guī)則。但不同剪應變的埋深-動剪切模量比曲線形狀較為相似，且動剪切模量比均在30～40 m達到最大值；最小值對應的埋深區(qū)間略有差異：剪應變?yōu)?.0×10-6～1.0×10-3時，動剪切模量比的最小值對應的埋深區(qū)間相同，為0～10 m(圖3a～f)；剪應變?yōu)?.0×10-3和1.0×10-2時，動剪切模量比最小值出現(xiàn)在20～30 m(圖3g～h)。

圖4為不同剪應變下泥炭質(zhì)土阻尼比隨埋深的變化關(guān)系曲線。從圖中可見，隨埋深的加深阻尼比的分布也不規(guī)則。當剪應變?yōu)?.0×10-6～5.0×10-4時，泥炭質(zhì)土阻尼比-埋深曲線形狀較為相似，阻尼比最大值出現(xiàn)在10～20 m，最小值出現(xiàn)在60～70 m(圖4a～e)；剪應變?yōu)?.0×10-3時，阻尼比最大值出現(xiàn)在10～20 m，最小值出現(xiàn)在30～40 m(圖4f)；剪應變?yōu)?.0×10-3～1.0×10-2時，阻尼比-埋深曲線形狀較為相似，阻尼比最大值出現(xiàn)在40～50 m，最小值出現(xiàn)在30～40 m(圖4g～h)；各曲線呈現(xiàn)出隨著剪應變的增加，阻尼比最大值對應的埋深逐漸變深，最小值對應的埋深逐漸變淺的特點。

圖2 不同埋深區(qū)間泥炭質(zhì)土動剪切模量比(a)、阻尼比(b)變化曲線Fig.2 The diagrams of dynamic shear modulus ratio(a)，damping ratio(b) of the peaty soil at different depth ranges

圖3 不同剪應變下泥炭質(zhì)土動剪切模量比隨埋深的變化圖Fig.3 The diagram of shear modulus ratio of the peaty soil varying with depth

圖4 不同剪應變下泥炭質(zhì)土阻尼比隨埋深的變化圖Fig.4 The diagrams of damping ratio of the peaty soil varying with depth

1.4 泥炭質(zhì)土統(tǒng)計值與黏土統(tǒng)計值對比分析

在以往的地震安全性評價工作中，當現(xiàn)場工作取樣困難，得不到土類原狀樣進行動三軸試驗時，通常會參考基于試驗數(shù)據(jù)得到的規(guī)范值或推薦值?！豆こ虉龅氐卣鸢踩栽u價工作規(guī)范》(DB001—94)給出的規(guī)范值(下文簡稱“94規(guī)范”)和袁曉銘等(2000)給出的推薦值是應用較為廣泛的參考數(shù)據(jù)，但是，94規(guī)范和袁曉銘等(2000)推薦值均并沒有給出泥炭質(zhì)土的土動力學參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。目前，還沒有昆明盆地泥炭質(zhì)土動力學參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。因此，將本文得到的泥炭質(zhì)土統(tǒng)計值分別與94規(guī)范給出的黏土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土動力學參數(shù)統(tǒng)計值進行了比較，如圖5所示。

圖5 泥炭質(zhì)土統(tǒng)計值分別與94規(guī)范給出的黏土(a)、粉質(zhì)黏土(b)、及淤泥質(zhì)黏土(c)的土動力學參數(shù)對比曲線Fig.5 Relationship of soil dynamic parameters between the peat soil and clay(a)， silt clay(b)，and muddy soil(c)

由圖5a可看出，昆明盆地的泥炭質(zhì)土和94規(guī)范黏土的動剪切模量比、阻尼比變化曲線均有較大差異。泥炭質(zhì)土的動剪切模量比明顯大于94規(guī)范黏土，阻尼比明顯小于94規(guī)范黏土，這說明在動荷載作用下，泥炭質(zhì)土的彈性承載性能穩(wěn)定程度較94規(guī)范黏土好，振幅衰減較94規(guī)范黏土慢。

由圖5b可看出，泥炭質(zhì)土的動剪切模量比明顯比94規(guī)范粉質(zhì)黏土大；當剪應變小于5.0×10-5時，94規(guī)范粉質(zhì)黏土的阻尼比略大于泥炭質(zhì)土的阻尼比；當剪應變?yōu)?.0×10-5～1.0×10-3時，兩者之間的差異逐漸變大，且在剪應變?yōu)?.0×10-3時，差異達到最大。當剪應變?yōu)?.0×10-2時，94規(guī)范粉質(zhì)黏土與泥炭質(zhì)土的阻尼比曲線相交，這說明在動荷載作用下，泥炭質(zhì)土的彈性承載性能穩(wěn)定程度較94規(guī)范粉質(zhì)黏土好；當剪應變小于5.0×10-2時，泥炭質(zhì)土振幅衰減較94規(guī)范粉質(zhì)黏土慢；當剪應變大于5.0×10-2時，部分埋深處的泥炭質(zhì)土與粉質(zhì)黏土振幅衰減相差不多。

由圖5c可看出，泥炭質(zhì)土的動剪切模量比明顯比94規(guī)范淤泥質(zhì)黏土的大。當剪應變小于1.0×10-4時，94規(guī)范淤泥質(zhì)黏土的阻尼比略大于泥炭質(zhì)土的阻尼比；當剪應變?yōu)?.0×10-4～1.0×10-3時，兩者之間的差異漸漸變大，且在剪應變?yōu)?.0×10-3時，達到最大；當剪應變大于1.0×10-3時，94規(guī)范淤泥質(zhì)黏土阻尼比漸漸趨向于泥炭質(zhì)土的阻尼比。這說明在動荷載作用下，泥炭質(zhì)土的彈性承載性能穩(wěn)定程度較94規(guī)范淤泥質(zhì)黏土好，泥炭質(zhì)土振幅衰減較94規(guī)范淤泥質(zhì)黏土慢。

2 泥炭質(zhì)土動力學參數(shù)統(tǒng)計值適用性分析

為了分析本文得到的泥炭質(zhì)土動力學參數(shù)統(tǒng)計值的適用性，選取昆明盆地內(nèi)不同埋深的2個鉆孔、選擇5種方案，分別輸入94規(guī)范給出的黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值，鉆孔取樣的泥炭質(zhì)土實測值以及本文的泥炭質(zhì)土統(tǒng)計值，采用一維等效線性波動法，進行土層反應計算，并分析其計算結(jié)果。

2.1 場地模型及參數(shù)確定

在昆明盆地內(nèi)選取的2個典型鉆孔的覆蓋層厚度分別為84.7和52.1 m，所揭示地層主要為泥炭質(zhì)土和粉質(zhì)黏土，其層底深度、分層厚度、剪切波速、密度均為實測值，鉆孔模型見表3，4。

表3 場地模型1土層剖面參數(shù)Tab.3 Soil profile parameters of the site model 1

表4 場地模型2土層剖面參數(shù)Tab.4 Soil profile parameters of the site model 2

2.2 輸入地震動

在合成基巖輸入地震動時，選取選場地地震危險性分析得到的結(jié)果作為50年超越概率63%，10%和2%所對應的目標加速度峰值和反應譜(圖6)。50年超越概率63%，10%，2%的基巖加速度峰值分別為 69.4，201.7，340.2 gal。為了考慮隨機相位的影響，每個概率水準都合成3個不同隨機相位的地震動時程樣本。合成的時程均以0.02 s為間隔，其離散點數(shù)為2 048或4 096。在合成過程中，利用逐步逼近目標譜的方法，使合成的加速度時程譜近似滿足目標譜，擬合相對誤差小于5%。

圖6 場地基巖不同超越概率反應譜Fig.6 Site rock response spectrum curves with different exceedance probabilities

2.3 峰值加速度結(jié)果分析

通過土層反應分析，計算得到2種場地模型在50年超越概率63%，10%和2%的3個隨機相位的峰值加速度(表5)。從表5可見，2種模型中使用94規(guī)范黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值計算得到的3種概率峰值加速度均小于實測值。

由表6可見，模型1中使用94規(guī)范黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值與實測值計算得到的概率峰值加速度最大偏差為-91.1%，最小偏差為-43.1%；模型2中使用94規(guī)范黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值與實測值計算得到的峰值加速度最大偏差為-84.2%，最小偏差為-47.9%。因此，實際工作中，若選用94規(guī)范中的這3種土類替換泥炭質(zhì)土的動力學參數(shù)值，存在地表峰值加速度被低估的風險。

由泥炭質(zhì)土的實測值與統(tǒng)計值得到的峰值加速度計算結(jié)果差異較小，從不同的概率水準上看：50年超越概率63%水準下，泥炭質(zhì)土實測值與統(tǒng)計值得到的峰值加速度的差異最??；50年超越概率10%水準下，實測值與統(tǒng)計值之間的差異次之；50年超越概率2%水準下，實測值與統(tǒng)計值之間的差異較前兩者大，場地模型1，2使用實測值與統(tǒng)計值計算得到的結(jié)果偏差最大分別為-10.3%和9.1%。

表5 場地模型1和模型2概率峰值加速度結(jié)果Tab.5 The peak ground acceleration of the site model 1 and model 2

表6 4種土動力學參數(shù)取值與實測值所得峰值加速度結(jié)果的偏差(%)Tab.6 Deviation of peak ground acceleration between 4 schemes of soil dynamic parameters(%)

2.4 加速度反應譜結(jié)果分析

分別輸入泥炭質(zhì)土的實測值與統(tǒng)計值進行土層地震反應，計算得到場地模型1和模型2的加速度反應譜。從圖7可以看出，同一場地模型中，由94規(guī)范黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值計算得到的加速度反應譜峰值較小，反應譜平臺偏低，譜型較寬，與實測值計算得到的反應譜差異較大。場地模型1中，將泥炭質(zhì)土實測值與統(tǒng)計值計算得到的加速度反應譜相比發(fā)現(xiàn)，50年超越概率63%的反應譜形狀基本重合，50年超越概率10%的反應譜形狀差異次之，50年超越概率2%的反應譜形狀較前二者略大。場地模型2中，將泥炭質(zhì)土實測值與統(tǒng)計值計算得到的反應譜相比發(fā)現(xiàn)，50年超越概率63%和2%的反應譜形狀基本重合，50年超越概率10%的反應譜形狀稍有差異。總體來說，由泥炭質(zhì)土實測值與統(tǒng)計值計算得到的反應譜形狀基本相似。

3 結(jié)論

本文統(tǒng)計了近年來昆明盆地內(nèi)泥炭質(zhì)土的動力學參數(shù)，分析了剪切模量比和阻尼比隨深度的分布情況。將統(tǒng)計得到的泥炭質(zhì)土統(tǒng)計值與94規(guī)范給出的黏土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土的土動力學參數(shù)統(tǒng)計值進行了對比分析，再在昆明盆地內(nèi)選取了2個不同埋深的鉆孔，輸入94規(guī)范值黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值、泥炭質(zhì)土實測值和統(tǒng)計值，以及50年超越概率63%，10%，2%的人工合成地震動進行土層反應計算，結(jié)果表明：

圖7 場地模型1(a)和模型2(b)地表50年3種概率加速度反應譜Fig.7 The horizontal acceleration response spectrum curves of site model 1 and model 2

(1)統(tǒng)計得到的泥炭質(zhì)土動剪切模量比隨埋深的分布情況為：剪應變相同時，動剪切模量比的分布隨埋深加深的變化并不規(guī)則；不同剪應變的埋深-動剪切模量比曲線形狀較為相似，剪切模量比均在30～40 m達到最大值，而最小值對應的埋深區(qū)間略有差異。

(2)統(tǒng)計得到的泥炭質(zhì)土阻尼比隨埋深的分布情況為：剪應變相同時，阻尼比的分布隨埋深加深的變化也不規(guī)則；不同剪應變的埋深-阻尼比曲線相比，各曲線的最大值對應的埋深有隨著剪應變的增加變深的特點，各曲線的最小值對應的埋深有隨著剪應變的增加變淺的特點。

(3)94規(guī)范給出的黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值計算得到的峰值加速度均小于泥炭質(zhì)土實測值所得到的峰值加速度。94規(guī)范給出的黏土值、粉質(zhì)黏土值、淤泥質(zhì)黏土值計算得到的加速度反應譜與泥炭質(zhì)土實測值計算得到的加速度反應譜差異較大。實際工作中，若選用上述3種土類94規(guī)范值替換泥炭質(zhì)土的動力學參數(shù)值，存在地表峰值加速度被低估，且給出的地表反應譜不能反映場地特性的風險。

(4)實測值與統(tǒng)計值計算得到的不同概率水準的峰值加速度和反應譜均差異不大。當現(xiàn)場工作取樣困難，得不到可供試驗的原狀樣時，可考慮選擇使用本文的統(tǒng)計值。