張方浩，盧永坤，鄧樹榮，杜浩國，和仕芳

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

破壞性地震造成的人員死亡和經(jīng)濟(jì)損失的現(xiàn)場調(diào)查和評估結(jié)果是政府實施抗震救災(zāi)和恢復(fù)重建決策的重要依據(jù)。然而，詳細(xì)的災(zāi)情調(diào)查和科學(xué)的評估工作都至少需要數(shù)天的時間，不能滿足應(yīng)急救災(zāi)的指揮決策需要(晏鳳桐，2003)。因此，地震發(fā)生之后，在沒有開展地震現(xiàn)場調(diào)查之前，迅速對地震造成的人員傷亡、直接經(jīng)濟(jì)損失等進(jìn)行評估，對地震應(yīng)急救援決策非常重要(王曉青等，2009；曹彥波等，2015)。通常的做法是根據(jù)針對本地區(qū)事先計算擬合所得到的地震衰減關(guān)系確定地震的影響范圍，然后根據(jù)已有的易損性分析結(jié)果估計破壞狀態(tài)，包括災(zāi)區(qū)面積、人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失等情況。2008年汶川8.0級、2010年玉樹7.1級地震之后，社會各界對地震災(zāi)害高度關(guān)注，中國地震局對地震災(zāi)害快速評估、遙感技術(shù)應(yīng)用、應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫等多個研究領(lǐng)域進(jìn)行了工作部署。尤其在地震災(zāi)害快速評估或初評估工作中產(chǎn)出的成果，如人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失等會直接影響破壞性地震應(yīng)急響應(yīng)級別、救援隊伍需求、救災(zāi)人員及物資需求等的確定，在近年得到更多的關(guān)注。

云南省是我國大陸地震活動性最強(qiáng)的地區(qū)之一，多年的地震現(xiàn)場災(zāi)害工作積累了豐富的震害經(jīng)驗，許多學(xué)者已經(jīng)對云南地區(qū)地震災(zāi)害做了大量研究：如周光全等(2003)以1992—2001年云南地區(qū)破壞性地震的災(zāi)害損失評估資料為基礎(chǔ)，研究了震級與人員死亡、受災(zāi)人口、災(zāi)區(qū)面積、經(jīng)濟(jì)損失等震害指標(biāo)的關(guān)系；李永強(qiáng)(2012)采用1900年以來云南地震人員傷亡數(shù)據(jù)開展了震亡人員的系統(tǒng)性研究；白仙富等(2013)對昭通地區(qū)的地震災(zāi)害特征進(jìn)行了細(xì)致的研究和分析；張彥琪等(2017)、侯建盛等(2015)對云南不同區(qū)域的強(qiáng)震災(zāi)害特征和致災(zāi)因素進(jìn)行了對比分析研究；盧永坤等(2007，2014)、代博洋等(2011)、周桂華等(2013)等都針對具體地震事件的震害特征進(jìn)行了分析研究。

上述研究成果在近年來云南歷次地震災(zāi)害預(yù)評估中發(fā)揮了重要的作用，但這些研究基本上是基于較大范圍的震害資料經(jīng)驗統(tǒng)計得出適用于全國或云南本省的一些模型。實際上，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同步、自然環(huán)境與地質(zhì)環(huán)境的差異性等因素影響，云南省不同區(qū)域遭受相同震級檔的地震時，人員傷亡、烈度分布、建構(gòu)筑物破壞程度及誘發(fā)的地震地質(zhì)災(zāi)害等都大相徑庭，使得震后快速估計地震災(zāi)情、及時提供相對準(zhǔn)確和有效的對策建議較為困難。本文采用相對科學(xué)合理的災(zāi)害區(qū)域劃分方法，對云南地區(qū)不同區(qū)域承災(zāi)體、致災(zāi)因子以及災(zāi)害特征開展精細(xì)化研究，給出各區(qū)域震級與烈度、人員傷亡、直接經(jīng)濟(jì)損失之間的關(guān)系。

1 資料來源

本文采用的數(shù)據(jù)資料主要來自于《云南省地震資料匯編》(云南省地震局，1988)、《云南地震災(zāi)害損失評估及研究: 1992—2010》(云南省地震災(zāi)害損失評定委員會，2012)、《云南地震人員死亡研究》(李永強(qiáng)，2012)、2011—2018年地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失評估報告(云南災(zāi)區(qū))(1)云南省地震局.2011—2018年地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失評估報告(云南災(zāi)區(qū)).及《云南統(tǒng)計年鑒》(云南省統(tǒng)計局，2018)。由于1900以來地震烈度數(shù)據(jù)記錄較好，資料可信度較高，1992年云南正式開始地震災(zāi)害損失評定工作，因此，本文選取1900—2018年的烈度數(shù)據(jù)，1992—2018年的地震人員傷亡信息和經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)，1991—2017年社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。為方便計算，基于GIS平臺對歷史地震的烈度面積、人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行空間化處理和統(tǒng)計。

2 數(shù)據(jù)處理

人員傷亡分為死亡、重傷和輕傷3種情況。死亡人員指因地震直接或間接死亡，以及在評估期間死亡的傷員；重傷人員指需要住院治療的傷員；輕傷人員指無需住院治療的傷員。隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，地區(qū)生產(chǎn)總值和物價水平不斷增高，歷史地震的直接經(jīng)濟(jì)損失不能用當(dāng)時的價格數(shù)據(jù)去衡量，為科學(xué)合理的進(jìn)行統(tǒng)計比較，本文將歷史地震的直接經(jīng)濟(jì)損失按可比價格進(jìn)行計算(張方浩等，2018)。GDP增長率是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也是一個地區(qū)過去與今日經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平縱向比較的重要參照指標(biāo)(和仕芳等，2018)。因此本文采用1992—2017年縣級別的GDP增長率將各年份的直接經(jīng)濟(jì)損失統(tǒng)一換算為2017年可比價(統(tǒng)計數(shù)據(jù)是2017年,故折算為2017年可比價),以2017年可比價格對地震直接經(jīng)濟(jì)損失做相關(guān)統(tǒng)計分析,以下為相關(guān)計算公式。

2017年可比價格直接經(jīng)濟(jì)損失為:

L2017-i=Li×C2017-i

(1)

式中:L2017-i為2017年相對于第i年的直接經(jīng)濟(jì)損失;Li為第i年的直接經(jīng)濟(jì)損失;C2017-i為2017年相對于第i年的生產(chǎn)總值增長率。

地震能量為:

E=104.8×101.5M

(2)

式中:M為震級。為了數(shù)據(jù)表示的方便,通常以1012J為單位來表示地震能量。

單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失為:

(3)

式中:LE單位為萬元/1012J。

人均直接經(jīng)濟(jì)損失為:

(4)

式中:P為受災(zāi)人口;LP為受災(zāi)人口的人均直接損失,單位為萬元/人。

單位能量人員死亡人數(shù)為:

(5)

式中:DE單位為人/1012J;D為死亡人數(shù)。

單位能量人員受傷人數(shù)為:

(6)

式中:IE單位為人/1012J;I為受傷人數(shù)(包含重傷和輕傷人數(shù))。

按照上述原則和公式收集整理1992—2018年云南地區(qū)歷史地震災(zāi)害信息,見表1。

3 云南地區(qū)地震災(zāi)害特征分析

3.1 人員傷亡特征分析

從表1可以看出，1992—2018年云南地區(qū)有烈度評估的地震共72次，大多是中強(qiáng)地震，震中烈度不高，從Ⅵ度到Ⅸ度不等。中強(qiáng)地震頻度高，震亡?。粡?qiáng)震頻度低，但震亡比例大；部分震例沒有死亡和重傷情況，在歷次地震現(xiàn)場中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中強(qiáng)地震造成死亡和重傷的偶然性很大。按照不同震中烈度統(tǒng)計地震數(shù)量和震亡數(shù)量(表2)，發(fā)現(xiàn)云南地區(qū)低烈度地震數(shù)量多，震亡數(shù)量比例低；高烈度地震比低，震亡總數(shù)比高，不同震中烈度地震數(shù)量比與震亡數(shù)量比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表2 云南不同震中烈度地震及震亡特征Tab.2 Earthquake and earthquake-caused death toll in terms of epicentral intensity

為研究1992—2018年人員傷亡的空間分布特征，將地震震級換算為能量，利用ArcGis軟件，通過空間疊加分析，采用自然間斷點(diǎn)分級法，給出每次地震單位能量死亡和受傷人數(shù) ，如圖1所示。

圖1 1992—2018年云南地區(qū)地震單位能量死亡(a)和受傷(b)人數(shù)分布圖Fig.1 Distribution of the earthquake-caused death(a)and injuries(b) in terms of unit energy in Yunnan from 1992 to 2018

云南地震人員死亡和受傷人數(shù)具有明顯的區(qū)域差異性，圖1a顯示，單位能量造成的死亡人數(shù)滇東北地區(qū)最高，滇西—滇西北地區(qū)次之，滇南—滇西南地區(qū)相對較低。圖1b顯示，單位能量造成的傷亡人數(shù)滇東北地區(qū)最高，滇西—滇西北地區(qū)次之，滇南—滇西南地區(qū)相對較低。因此可得出，同一能量級的地震發(fā)生在不同的地區(qū)，造成的人員傷亡依次為滇東北地區(qū)＞滇西—滇西北地區(qū)＞滇南—滇西南地區(qū)。

3.2 直接經(jīng)濟(jì)損失特征分析

為研究1992—2018年地震直接經(jīng)濟(jì)損失的空間分布特征，采用自然間斷點(diǎn)分級法，得出每次地震單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失和人均直接經(jīng)濟(jì)損失，如圖2所示。

從圖2a可見，單位能量造成的直接經(jīng)濟(jì)損失滇東北地區(qū)最高，滇西—滇西北地區(qū)次之，滇南—滇西南地區(qū)相對較低。這一特征與人員傷亡的相似，可知云南地區(qū)地震單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失也具有區(qū)域差異性。由圖2b可見，1992—2018年云南地區(qū)地震人均直接經(jīng)濟(jì)損失也具有區(qū)域差異性。滇西北香格里拉—麗江地區(qū)人均直接經(jīng)濟(jì)損失較為嚴(yán)重，主要由該地區(qū)區(qū)域人口密度小、人均房屋建筑面積較高、房屋建筑單方造價高、容易誘發(fā)地震地質(zhì)災(zāi)害等因素引起。滇東北地區(qū)單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失較高，但由于該地區(qū)人口密度大，一定程度上拉低了人均直接經(jīng)濟(jì)損失；滇南地區(qū)的人均直接經(jīng)濟(jì)損失相對較低，這與該地區(qū)的單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失較低有直接關(guān)系。

圖2 1992—2018年云南地區(qū)地震單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失(a)和人均直接經(jīng)濟(jì)損失(b)分布圖
Fig.2 Distribution of the direct economic losses(a)and the per capita economic losses(b) in terms of unit energy caused by earthquakes in Yunnan from 1992 to 2018

4 云南地震災(zāi)害特征區(qū)域劃分

4.1 地震災(zāi)害特征分區(qū)因子

劃分地震災(zāi)害損失嚴(yán)重程度的指標(biāo)包括地震烈度范圍、人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失、房屋破壞面積等(尹之潛等，1991；張方浩等，2016)。上述指標(biāo)中烈度是分級描述的，不同烈度之間沒有一個明確的數(shù)量轉(zhuǎn)換關(guān)系，無法進(jìn)行數(shù)理計算；地震直接經(jīng)濟(jì)損失不僅反映社會環(huán)境破壞和經(jīng)濟(jì)損失，也間接地反映房屋破壞面積。因此，本文選取地震人員死亡(受傷分布圖和死亡分布圖比較相近，故此處只考慮人員死亡)和直接經(jīng)濟(jì)損失這2項最具代表性的災(zāi)害指標(biāo)進(jìn)行分析。

在所有的影響災(zāi)害輕重程度的致災(zāi)因子中，震級大小、災(zāi)區(qū)人口數(shù)量、災(zāi)區(qū)房屋抗震性能及地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害情況是最主要的幾個因素(胡偉華等，2010)，而震級大小及災(zāi)區(qū)人口數(shù)量是比較容易獲得定量表達(dá)的因子，因此本文進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計分析時主要考慮這2個因子的影響。

筆者對1992—2018年云南地區(qū)歷史地震單位能量人員死亡和直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行聚類分析(圖3)，以此作為云南地震災(zāi)害特征分區(qū)的主要依據(jù)。

圖3 1992—2018年云南地區(qū)地震單位能量人員死亡(a)和直接經(jīng)濟(jì)損失(b)聚類結(jié)果Fig.3 Aggregation of the earthquake-caused death(a)and direct economic losses(b)in terms of unit energy caused by earthquake in Yunnan from 1992 to 2018.

從單位能量人員死亡指標(biāo)(圖3a)來看，滇東北地區(qū)死亡較重，滇西—滇西北地區(qū)死亡次之，滇南—滇西南地區(qū)相對較輕，故這3個地區(qū)的聚集性較為明顯。從單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)(圖3b)來看，滇東北地區(qū)指標(biāo)較高，具有較高的聚集性，滇西—滇西北地區(qū)也有一定的聚集性，滇南—滇西南地區(qū)大部分震例單位能量直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)相對較低，也具有一定的聚集性。

4.2 地震災(zāi)害特征分區(qū)建立

因影響震害的因素較多，從不同地震斷塊地震活動特點(diǎn)、人員死亡與經(jīng)濟(jì)損失等不同災(zāi)害指標(biāo)、房屋抗震性能來看，均能顯示出一定的區(qū)域特征，但采用不同因子劃分的區(qū)域又不盡相同(或重疊)。因此，本文主要根據(jù)云南地區(qū)歷史地震人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失分布情況，結(jié)合各類建筑物分布及抗震性能情況，將云南地區(qū)分為滇東北(昭通市各縣區(qū)、尋甸縣、會澤縣)、滇南—滇西南(臨滄市、普洱市、西雙版納州、楚雄州、昆明市、曲靖市、玉溪市、紅河州、文山州)、滇西—滇西北(大理州、麗江市、保山市、迪慶州、怒江州、德宏州各縣區(qū))3個特征分區(qū)，分別統(tǒng)計整理各分區(qū)各類震害資料，進(jìn)而總結(jié)震害特征?；谏鲜鲈颍疚慕o出的特征分區(qū)并不代表對各區(qū)域內(nèi)影響震害的各因素的絕對排序。

5 云南災(zāi)害特征分區(qū)震級與烈度、人員傷亡、直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)系

5.1 烈度衰減關(guān)系

根據(jù)3個分區(qū)內(nèi)的烈度數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合出烈度衰減公式，各分區(qū)的長、短軸衰減關(guān)系見式(7～9)。

(1)滇東北地區(qū)

長軸：Ia=4.902 4+1.348 5M-3.973 8lg(Ra+13)σ=0.432 9

(7a)

短軸：Ib=4.351 7+1.219 2M-3.742 9lg(Rb+6)σ=0.413 5

(7b)

(2)滇南—滇西南地區(qū)

長軸：Ia=7.503 1+1.316 2M-5.072 8lg(Ra+26)σ=0.496 3

(8a)

短軸：Ib=5.247 1+1.232 4M-4.163 7lg(Rb+11)σ=0.475 2

(8b)

(3)滇西—滇西北地區(qū)

長軸：Ia=6.805 3+1.306 7M-4.795 2lg(Ra+22)σ=0.562 1

(9a)

短軸：Ib=5.331 5+1.1762M-4.082 9lg(Rb+10)σ=0.478 6

(9b)

式中：Ra和Rb分別為烈度I的橢圓等震線的長半軸和短半軸長度；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，其值越大代表相關(guān)性越好。

5.2 震級-人員傷亡關(guān)系

震級-人員死亡關(guān)系，采用冪函數(shù)模型，通過數(shù)據(jù)擬合，得到如下3個分區(qū)的震級-人員死亡函數(shù)關(guān)系式和擬合曲線圖(圖4a)。

滇東北地區(qū)：f(x)=2.997×10-7x11.41

(10a)

(R2=0.926 8)

滇南—滇西南地區(qū)：f(x)=1.555×10-8x10.96

(R2=0.255 6)

(10b)

滇西—滇西北地區(qū)：f(x)=1.408×10-7x10.92

(R2=0.777 0)

(10c)

式中：x為震級；f(x)為人員死亡數(shù)；R2為決定系數(shù)。

震級-人員受傷關(guān)系采用冪函數(shù)模型，通過數(shù)據(jù)擬合，得到如下3個分區(qū)的震級-人員受傷函數(shù)關(guān)系式和擬合曲線圖(圖4b)：

滇東北地區(qū)：f(x)=6.221×10-27x36.54

(R2=0.880 4)

(11a)

滇南—滇西南地區(qū)：f(x)=2.907×10-10x16.08

(R2=0.262 8)

(11b)

滇西—滇西北地區(qū)：f(x)=3.62×10-10x16.16

(R2=0.966 9)

(11c)

式中：x為震級；f(x)為人員受傷數(shù)；R2為決定系數(shù)。

5.3 震級-直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)系

在3個分區(qū)內(nèi)分別構(gòu)建震級-直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)系。滇東北采用冪函數(shù)模型，滇南—滇西南、滇西—滇西北采用多項式函數(shù)模型，通過數(shù)據(jù)擬合，得到如下的震級-直接經(jīng)濟(jì)損失函數(shù)關(guān)系式和擬合曲線圖(圖4c)。

滇東北地區(qū)：f(x)=4.099×10-10x19.47

(R2=0.971 3)

(12a)

滇南—滇西南地區(qū)：f(x)=7.135×104x3-8.604×105x2+3.182×106x-3.282×106

(R2=0.823 6)

(12b)

滇西—滇西北地區(qū)：f(x)=5.772×105x3-9.167×106x2+4.853×107x-8.561×107

(R2=0.977)

(12c)

式中：x為震級；f(x)為直接經(jīng)濟(jì)損失；R2為決定系數(shù)。

圖4 3個分區(qū)震級-人員死亡(a)、震級-人員受傷(b)、震級-直接經(jīng)濟(jì)損失(c)擬合關(guān)系圖Fig.4 Fitted curves of magnitude-death(a)，magnitude-injury(b)， and magnitude-direct economic losses(c)in the three zones

6 結(jié)論

本文通過對1992—2018年云南地區(qū)發(fā)生的72次破壞性地震事件的震害資料進(jìn)行空間化處理和數(shù)理統(tǒng)計，對影響災(zāi)害輕重程度的幾個重要指標(biāo)進(jìn)行了特征研究和分析，按照災(zāi)害特征劃分為3個分區(qū)開展震級與災(zāi)害損失關(guān)系研究，得出以下結(jié)論和認(rèn)識：

(1)云南地區(qū)的震害具有明顯的分區(qū)特征，區(qū)域差異顯著?？傮w來看，同等級別的地震，滇東北地區(qū)震害最重，滇西—滇西北地區(qū)震害次之，滇南—滇西南地區(qū)震害最輕。

(2)地震造成災(zāi)害的輕重程度受地震自身屬性(震級、深度、震源特性、持續(xù)時間等)和承災(zāi)體(人口分布、社會經(jīng)濟(jì)狀況、建筑物抗震性能、自然地理環(huán)境等)的共同影響。針對云南地震災(zāi)害顯著的地域差異，采用小尺度的災(zāi)害損失關(guān)系，在預(yù)評估中相比云南省域尺度的結(jié)果更具有合理性。

云南省從1992年正式開始地震災(zāi)害損失評定，早期地震事件的經(jīng)濟(jì)損失無從考證，震害資料的局限性致使本文研究樣本數(shù)量較少，導(dǎo)致建立的各種災(zāi)害損失關(guān)系的系統(tǒng)性偏差較大，未來有待引用更多的震害資料參與回歸降低系統(tǒng)性偏差，或采用更精細(xì)的本地化修正方法提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確度。