沈必文,顏曉燕

(1.舟山市天馬建筑材料有限公司,浙江 舟山 316000；2.舟山市大昌預(yù)拌混凝土有限公司,浙江 舟山 316021)

1 概 述

目前常用的配合比設(shè)計(jì)有以下兩種：一種是根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ 55—2011)》[1]；一種是由陳建奎教授研發(fā)的全計(jì)算法[2]。

《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ 55—2011)》已經(jīng)將粉煤灰、礦渣粉對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響納入考慮范圍,與《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ 55—2000)》相比,是一個(gè)長(zhǎng)足的進(jìn)步。

由陳建奎教授研發(fā)的全計(jì)算法在設(shè)計(jì)高性能混凝土?xí)r適用性較好,但用于普通混凝土設(shè)計(jì)時(shí)相關(guān)計(jì)算參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整,因此全計(jì)算法一般局限于高性能混凝土的配合比設(shè)計(jì)。

中國(guó)地大物博,各地原材料差異性很大,要將混凝土配合比計(jì)算公式中相關(guān)參數(shù)量化并保證計(jì)算公式具有普遍適用性仍然顯得十分困難。

2 改進(jìn)型設(shè)計(jì)方法的提要

對(duì)于預(yù)拌混凝土生產(chǎn)企業(yè)來(lái)說(shuō),原材料一般都是就地取材,相對(duì)穩(wěn)定。這就為多元線性回歸方法的使用提供了較好的條件。

利用多元線性回歸的方法考察膠水比、礦粉摻量、粉煤灰摻量、膨脹劑摻量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響并進(jìn)行量化,建立相應(yīng)的回歸方程式,利用回歸方程來(lái)確定水膠比及摻合料摻量[3]。

《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ 55—2011)》采用砂率利用兩式聯(lián)解求取砂、石用量,原材料保持一致條件下,相同工作性的不同等級(jí)混凝土的砂率取值存在隨強(qiáng)度等級(jí)提高而降低的規(guī)律,采用漿骨體積比的核心思想是以漿定石,剩余體積用砂填充。實(shí)踐證明對(duì)于確定的原材料體系,相同工作性不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土的漿骨比是恒定的。

根據(jù)多元線性回歸方程確定水膠比、膠凝材料用量,根據(jù)漿骨比確定砂、石用量的配合比設(shè)計(jì)方法已在舟山豪舟混凝土預(yù)拌有限公司使用了將近七年,取得了較為滿意的實(shí)際效果。

3 相關(guān)概念

3.1 多元線性回歸

在回歸分析中,如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量,就稱為多元回歸。事實(shí)上,一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的,由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量,使得預(yù)測(cè)或估計(jì)的結(jié)果更有效,更符合實(shí)際。

在預(yù)拌混凝土多元線性回歸中,將膠水比、礦粉摻量的平方根、粉煤灰摻量的平方根、其他膠凝材料摻量的平方根作為自變量,以混凝土強(qiáng)度作為因變量,建立以下形式的線性回歸方程。當(dāng)然以摻量作為自變量也是可行的,采用平方根是基于縮小因素?cái)?shù)值范圍的考慮。

式中：B/W、KA、FA、U分別為膠水比、礦粉摻量、粉煤灰摻量、膨脹劑摻量；

k1、k2、k3、k4分別為膠水比、礦粉摻量平方根、粉煤灰摻量平方根、膨脹劑摻量平方根對(duì)應(yīng)的系數(shù)；

C為常數(shù)；

fcu為不同齡期、不同養(yǎng)護(hù)條件的混凝土強(qiáng)度。

3.2 漿骨比

混凝土中漿體體積與粗骨料體積的比值。

漿體體積是水、膠凝材料(含粉體材料)、外加劑及含氣量的體積之和。

設(shè)計(jì)理念是根據(jù)漿體體積確定粗骨料用量,剩余體積用細(xì)骨料填充。

4 計(jì)算公式

4.1 混凝土配制強(qiáng)度的確定

fcu,0=fcu,k+1.645×σ+b

4.2 用水量的確定

根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ 55—2011)》表5.2.1-2中塑性混凝土的用水量及5.2.2條之規(guī)定取值。摻入減水劑時(shí)用水量按減水率計(jì)算。

mw0=mw0′×(1-β)

4.3 膠水比與膠凝材料用量的確定

B/W=

膠凝材料總量的確定：B=mw0×B/W

水泥用量的確定：mc=B×(1-KA-FA-U)

礦粉用量的確定：mKA=B×KA

粉煤灰用量的確定:mFA=B×FA

膨脹劑用量的確定：mU=B×U

4.4 減水劑用量的確定

mAD=B×AD

4.5 漿體體積計(jì)算

4.6 粗骨料用量的確定

4.7 細(xì)骨料用量的確定

以上公式中：

fcu,0為混凝土配制強(qiáng)度；

fcu,k為混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

σ為混凝土強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；

b為混凝土配制強(qiáng)度提高值；

mw0′為不摻減水劑的用水量；

mw0為摻減水劑的用水量；

β為減水率；

B/W為混凝土膠水比；

k1、k2、k3、k4分別為回歸方程式中對(duì)應(yīng)于膠水比、礦粉摻量的平方根、粉煤灰摻量的平方根、膨脹劑摻量的平方根的系數(shù)；

KA、FA、U為礦粉、粉煤灰、膨脹劑的摻量；

C為回歸方程中的常數(shù)；

B為膠凝材料總量；

mc、mKA、mFA、mU、mAD、mS、mG,分別為水泥、礦粉、粉煤灰、膨脹劑、外加劑、砂、石的用量；

α為混凝土含氣量；

ρC、ρKA、ρFA、ρU、ρAD、ρS、ρG分別為水泥、礦粉、粉煤灰、膨脹劑、外加劑、砂、石的密度；

V漿/V石為漿骨比(體積比)；

V漿為漿體體積。

5 實(shí)例示范

以C30、C40泵送混凝土配合比計(jì)算為例：

5.1 混凝土配制強(qiáng)度的確定

C30：fcu,0=30+1.645×4.5+0=37.4

C40：fcu,0=40+1.645×5+2.0=50.2

5.2 用水量的確定

根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程(JGJ 55—2011)》表5.2.1-2中塑性混凝土的用水量及5.2.2條之規(guī)定取值。摻入減水劑時(shí)用水量按減水率計(jì)算。

C30：mw0=238×(1-0.235)=182

C40：mw0=238×(1-0.277)=172

5.3 膠水比與膠凝材料用量的確定

回歸方程為：

C30取FA=22%,KA=12%,U=0%有：

C40取FA=19%,KA=13%,U=0%有：

膠凝材料總量的確定：

C30：B=182×1.852=337

C40：B=172×2.612 5=449

水泥用量的確定：

C30：mc=337×(1-0.12-0.22-0)=222

C40：mc=449×(1-0.13-0.19-0)=305

礦粉用量的確定：

C30：mKA=337×0.12=40

C40：mKA=449×0.13=58

粉煤灰用量的確定

C30：mFA=337×0.22=74

C40：mFA=449×0.19=85

膨脹劑用量的確定：

C30：mU=337×0=0

C40：mU=337×0=0

5.4 減水劑用量的確定

C30減水劑摻量為1.75%。

mAD=337×1.75%=5.90

考慮減水劑固含量為11%,相應(yīng)扣減用水量5 kg。

C40減水劑摻量為1.95%。

mAD=449×1.95%=8.76

考慮減水劑固含量為11%,相應(yīng)扣減用水量8 kg。

5.5 漿體體積計(jì)算

5.6 粗骨料用量的確定

取V漿/V石=0.80：

5.7 細(xì)骨料用量的確定

C30配合比為水∶水泥∶礦粉∶粉煤灰∶砂∶石∶外加劑=177∶222∶40∶74∶825∶1 003∶5.90。

C40配合比為水∶水泥∶礦粉∶粉煤灰∶砂∶石∶外加劑=164∶305∶58∶85∶661∶1 094∶8.76。

6 新的認(rèn)識(shí)與感悟

6.1 關(guān)于多元線性回歸

多元線性回歸是基于多變量環(huán)境考察自變量與因變量的關(guān)系,能夠?qū)ψ宰兞康挠绊懴禂?shù)進(jìn)行量化。在回歸過(guò)程中,有5個(gè)問(wèn)題值得考慮：

6.1.1 樣本的問(wèn)題

樣本問(wèn)題包括樣本的數(shù)量和樣本的質(zhì)量。在預(yù)拌混凝土實(shí)際生產(chǎn)中,只要原始數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量足夠大,回歸系數(shù)就能夠較為準(zhǔn)確地反映這些因素的影響。

在預(yù)拌混凝土實(shí)際生產(chǎn)中,因生產(chǎn)控制、原材料波動(dòng)、取樣、試件制作等各種各樣的原因,總有一些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離正常值,在回歸時(shí),對(duì)這些數(shù)據(jù)的取舍是一個(gè)值得考慮的問(wèn)題。

6.1.2 權(quán)重的問(wèn)題

在預(yù)拌混凝土實(shí)際生產(chǎn)中,不同品種的混凝土生產(chǎn)頻次是不一樣的,如果不對(duì)生產(chǎn)原始數(shù)據(jù)作一些技術(shù)處理,由于權(quán)重不一樣,會(huì)導(dǎo)致回歸方程的小幅偏離。

對(duì)于不同的混凝土等級(jí),對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類平均,再進(jìn)行回歸有助于解決權(quán)重不一致的問(wèn)題,分類平均后的回歸方程的相關(guān)系數(shù)較直接回歸有較大幅度的提高也證明了這一點(diǎn)。

6.1.3 回歸方程外延使用的問(wèn)題

回歸使用的原始數(shù)據(jù)中各種因素存在一個(gè)數(shù)值范圍,一個(gè)或幾個(gè)因素大幅度偏離這個(gè)范圍時(shí)回歸方程是否繼續(xù)適用,應(yīng)慎重對(duì)待,有條件時(shí)應(yīng)進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證。

6.1.4 回歸方程的修正問(wèn)題

在實(shí)際生產(chǎn)中,原材料總是波動(dòng)的,而且強(qiáng)度也不僅僅只受回歸方程中這幾個(gè)因素的影響,因此在回歸方程中引入一個(gè)修正系數(shù)是必要的,這個(gè)修正系數(shù)綜合反映了材料波動(dòng)及其他因素的綜合影響。

6.1.5 回歸方程的使用問(wèn)題

多元線性回歸方法廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析工作,即回歸的方法是通用的,但回歸的結(jié)果是專用的,不要輕易嘗試用其他企業(yè)或不同材料的回歸結(jié)果來(lái)指導(dǎo)配合比設(shè)計(jì)。

6.2 關(guān)于漿骨比

有些資料中漿骨比是一個(gè)質(zhì)量比,本文定義為體積比,其好處是不受粗集料的密度影響,對(duì)于重質(zhì)骨料、輕質(zhì)骨料也是適用的。采用漿骨比的好處在于對(duì)于一樣的原材料,工作性能相同的不同等級(jí)的混凝土其漿骨比是確定的,而砂率是變化的。與最佳砂率一樣,存在一個(gè)最佳漿骨比。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),細(xì)集料的細(xì)度和顆粒級(jí)配，粗集料的最大粒徑與顆粒級(jí)配，以及體系的含泥總量、膠凝材料的性能、外加劑性能、混凝土單方用水量、混凝土設(shè)計(jì)坍落度等均是影響漿骨比取值的因素。這與砂率取值是一致的。

混凝土坍落度每增加20 mm,漿骨比約需增加0.08左右；細(xì)集料細(xì)度模數(shù)每增加0.15,漿骨比約需提高0.10左右。同等級(jí)同坍落度的細(xì)石混凝土較5～25 mm碎石混凝土漿骨比增加值約為0.15～0.20。這幾個(gè)數(shù)據(jù)是筆者公司實(shí)踐得出的,不一定普遍適用,但可作為參考。

7 結(jié) 語(yǔ)

利用多元線性回歸的方法,在配合比設(shè)計(jì)或調(diào)整時(shí),利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算不同配合比的預(yù)期強(qiáng)度,作為確定配制強(qiáng)度的依據(jù)。

用于混凝土性能或成本優(yōu)化時(shí),可在保持混凝土強(qiáng)度不變的前提下通過(guò)調(diào)整膠水比及摻合料摻量等技術(shù)參數(shù)，調(diào)控混凝土拌合物性能。

實(shí)際上多元線性回歸是對(duì)配合比參數(shù)與出廠檢驗(yàn)強(qiáng)度作大數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,配合比的各參數(shù)對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響更加直觀,可以發(fā)現(xiàn)許多規(guī)律性的問(wèn)題,也更容易找到解決的方法。多元線性回歸方法不但適用于對(duì)混凝土強(qiáng)度的分析,對(duì)混凝土其他性能也一樣適用。

根據(jù)漿體體積確定粗骨料用量,剩余體積用細(xì)骨料填充,用漿骨比(體積比)的方法求取砂、石用量更直觀,計(jì)算更方便,同時(shí)解決了傳統(tǒng)配合比設(shè)計(jì)中砂率需變化取值的問(wèn)題。