張曉霞

摘 ? 要：文章對(duì)模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)的原理、變送器的選擇方法及閉環(huán)控制系統(tǒng)主要性能指標(biāo)進(jìn)行了描述，介紹了PID控制器的數(shù)字化過(guò)程及PID指令向?qū)蒔ID程序的步驟，通過(guò)S7-200 SMART PLC編程實(shí)現(xiàn)該控制過(guò)程，并進(jìn)行了參數(shù)整定，達(dá)到了控制效果。

關(guān)鍵詞：模擬量閉環(huán)控制系統(tǒng);比例—積分—微分控制器;S7-200 SMART PLC

在工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)于一些連續(xù)變化的模擬量通常采用閉環(huán)控制如溫度、壓力、流量等，最常用的是比例—積分—微分（Proportion Integral Derivative，PID）控制方式，程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，參數(shù)容易調(diào)整，即使沒(méi)有控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，也能滿(mǎn)足控制效果;對(duì)控制對(duì)象可以采用P，PI，PD和PID方式，具有較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性[1]。

1 ? ?閉環(huán)控制與PID控制器

1.1 ?模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)

模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)中的虛線(xiàn)框部分可由PLC控制。PV（t）是標(biāo)準(zhǔn)量程的直流電流或電壓信號(hào)，由控制量c（t）經(jīng)傳感器和變送器轉(zhuǎn)換而來(lái);過(guò)程變量PVn是多位二進(jìn)制數(shù)，其由AI模塊中的A-D轉(zhuǎn)換器將PV（t）轉(zhuǎn)換得到。給定量為SPn，則誤差en=SPn-PVn。PID控制器的數(shù)字量輸出值Mn是通過(guò)AO模塊的D-A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬量M（t）的，然后通過(guò)M（t）去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，進(jìn)而控制被控對(duì)象模擬量閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1所示。

1.2 ?閉環(huán)控制的工作原理

閉環(huán)控制必須確保系統(tǒng)是負(fù)反饋，如果系統(tǒng)接成了正反饋，將會(huì)失控。在閉環(huán)負(fù)反饋控制當(dāng)中，過(guò)程變量PVn可等于或跟蹤給定值SPn的變化。若以爐溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)為例，當(dāng)實(shí)際值c（t）的溫度低于給定的溫度時(shí)，誤差en為正，M（t）將增加，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)度增大，進(jìn)入爐內(nèi)的氣流量增加，提高了加熱爐的溫度，最終使實(shí)際溫度靠近或等于設(shè)定值[2]。

1.3 ?變送器的選取

變送器是將電信號(hào)或非電信號(hào)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)范圍的電流或電壓，然后將其發(fā)送到模擬輸入系統(tǒng)，分為電壓輸出型和電流輸出型。

電壓輸出型變送器AI模塊電壓輸入端具有非常高的輸入阻抗，對(duì)于微小的干擾信號(hào)電流都能在輸入阻抗上產(chǎn)生極高的干擾電壓，在遠(yuǎn)程傳送模擬電壓信號(hào)時(shí)，抗干擾能力非常差。

電流輸出型變送器內(nèi)阻很大、電流穩(wěn)定不變，具備恒流源的特性。AI模塊的輸入為電流信號(hào)時(shí)，具有較低的輸入阻抗。比如當(dāng)有電流輸入時(shí)，EM AE04模塊的輸入阻抗僅為250 Ω，使得干擾信號(hào)對(duì)模塊輸入阻抗產(chǎn)生的干擾電壓非常低。因此，模擬電流信號(hào)適合遠(yuǎn)程傳輸。

電流輸出型變送器有二線(xiàn)制和四線(xiàn)制兩種，四線(xiàn)制電流輸出變送器有兩根電源線(xiàn)和兩根信號(hào)線(xiàn)，二線(xiàn)制變送器只有兩根既可是電源線(xiàn)，也可是信號(hào)線(xiàn)的外部接線(xiàn)，輸出4～20 mA的信號(hào)電流。如圖2所示，二線(xiàn)制變送器的接線(xiàn)簡(jiǎn)單，信號(hào)傳輸距離遠(yuǎn)，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛[2-3]。

1.4 ?閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程受設(shè)定輸入信號(hào)或干擾輸入信號(hào)變化的影響，通常采用階躍響應(yīng)的參數(shù)來(lái)描述其性能指標(biāo)，如圖3所示。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入且停留在穩(wěn)態(tài)值c（∞）上下誤差范圍（±5%）或2%內(nèi)的時(shí)間tS稱(chēng)為調(diào)整時(shí)間。控制輸出量c（t）從0開(kāi)始上升，首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值c（∞）的時(shí)間稱(chēng)為上升時(shí)間tr，則超調(diào)量計(jì)算為：

（1）

通常，超調(diào)量越小，動(dòng)態(tài)性能越好，一般希望超調(diào)量小于10%。

2 ? ? PID控制器的數(shù)字化

2.1 ?連續(xù)控制系統(tǒng)中的PID控制器

PID控制器又稱(chēng)為PID控制算法。典型的PID模擬量閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖1所示，其中的各物理量均為模擬量，SP（t）是給定值，PV（t）為進(jìn)程變量，C（t）為受控輸出量，則PID的輸入輸出關(guān)系式M（t）描述為：

（2）

式中：e（t）=SP（t）-PV（t），KC是回路增益，TI和TD分別是積分時(shí)間和微分時(shí)間，Minitial是M（t）的初始值[4-5]。

2.2 ?PID控制器的數(shù)字化

式（2）中的積分環(huán)節(jié)，與圖4中坐標(biāo)軸和誤差曲線(xiàn)e（t）所圍住的灰色部分面積相呼應(yīng)，通常，用圖4中的矩形面積之和來(lái)近似精確積分。每個(gè)小矩形面積相加后的總面積為。

作一條切線(xiàn)在誤差曲線(xiàn)e（t）上，該切線(xiàn)與正X軸夾角α的正切值tgα為該交點(diǎn)處誤差的一階導(dǎo)數(shù)de（t）/dt，TS為采樣區(qū)間，如圖5所示。導(dǎo)數(shù)的近似表達(dá)式為：

（3）

式（3）中，en-1是第n-1次采樣時(shí)的誤差值。將積分和導(dǎo)數(shù)的近似表達(dá)式代入（2）式得第n次采樣時(shí)PID控制器的輸出為：

（4）

通常，在無(wú)反饋的條件下，由PID輸出值控制的執(zhí)行器輸出增加，使受控量增加的是正作用，例如加熱爐;使受控量減少的是反作用，例如空調(diào)壓縮機(jī)。若設(shè)PID回路的增益KC為負(fù)數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)PID反作用調(diào)節(jié)。

3 ? ?PID指令向?qū)У膽?yīng)用

用PID指令向?qū)蒔ID程序：點(diǎn)擊項(xiàng)目樹(shù)“向?qū)А蔽募A中的“PID”，打開(kāi)“PID指令向?qū)А睂?duì)話(huà)框，每完成一步操作后，點(diǎn)擊“下一步>”的按鈕。

（1）設(shè)置PID回路的編號(hào)（0～7）為0。

（2）設(shè)置回路給定值范圍和回路參數(shù)。比例增益為2.0，積分時(shí)間為0.03 min，微分時(shí)間為0.01 min，采樣時(shí)間為0.2 s。

（3）設(shè)置回路輸入量（過(guò)程變量PV）和回路輸出量的極性均為默認(rèn)的單極性，范圍為默認(rèn)的0～32 000。

（4）啟用過(guò)程變量PV的上限報(bào)警功能，上限值為95%。

（5）設(shè)置用來(lái)保存組態(tài)數(shù)據(jù)的120 B的V存儲(chǔ)區(qū)的起始地址為VB200。

（6）采用默認(rèn)的初始化子程序和中斷程序的名稱(chēng)，選中多選框“增加PID手動(dòng)控制”。

需特別注意，不執(zhí)行PID運(yùn)算時(shí)PID控制的模式為“手動(dòng)”模式。

4 ? ?PID控制器參數(shù)整定

模擬的被控對(duì)象的PID閉環(huán)中，PID的輸出即為控制對(duì)象的輸入值INV，系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入是DISV，PID的過(guò)程變量PV是受控對(duì)象的輸出OUTV，也是反饋值，如圖6所示。對(duì)受控對(duì)象仿真的S7-200 SMART PLC PID閉環(huán)主程序和中斷程序如圖7—8所示。

圖7主程序中T37和T38組成了方波振蕩器，用于產(chǎn)生周期為60 s、振幅為20%和70%的方波給定信號(hào)。在主程序中，PID向?qū)傻淖映绦騊ID0_CTRL可通過(guò)SM0.0觸點(diǎn)調(diào)用。PID中斷程序PID_EXE是由CPU根據(jù)PID向?qū)е薪M態(tài)的采樣周期完成調(diào)用的，并在PID_EXE中執(zhí)行PID操作。由于定時(shí)中斷0被PID_EXE使用了，因此定時(shí)中斷1用于輸出模擬被控制對(duì)象的中斷程序INT_0。

設(shè)定值Setpoint_R是以百分?jǐn)?shù)為單位的浮點(diǎn)數(shù)。Auto_Manual（I0.0）為ON時(shí)為自動(dòng)模式。

圖8中，PID0_CTRL的輸入變量“過(guò)程變量”是子程序“受控對(duì)象”的輸出值;PID0_CTRL的輸出變量“PID輸出”是子程序“受控對(duì)象”的輸入值，因此形成了如圖7所示的PID循環(huán)。在中斷程序INT_0中，子程序被控對(duì)象的調(diào)用是通過(guò)SM0.0的常開(kāi)觸點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，其采樣周期CYCLE為200 ms，參數(shù)COM_RST用于初始化操作。

5 ? ?PID整定控制過(guò)程

操作時(shí)用打開(kāi)PID整體面板左邊窗口選中要調(diào)試的回路，接通I0.0外接的小開(kāi)關(guān)，選中多選框“啟用手動(dòng)調(diào)節(jié)”，在右邊的“調(diào)節(jié)參數(shù)”區(qū)的“計(jì)算值”列輸入新的參數(shù)，單擊“更新CPU”按鈕，將參數(shù)寫(xiě)入PLC。仿真時(shí)：

（1）初始參數(shù)為KC=2.0，TI=0.03，TD=0.01，超調(diào)量大，TI增大為0.1 min，超調(diào)量減小。

（2）KC和TI不變，TD減小到0.00，超調(diào)量增大，所以適當(dāng)?shù)奈⒎帜軠p小超調(diào)量。

（3）KC和TI不變，TD=0.08，超調(diào)量比TD=0.01時(shí)大，反應(yīng)遲緩。

令TI=0.1，TD=0.00（PI），KC=0.7比KC=2.5的超調(diào)量小，但是上升時(shí)間長(zhǎng)。將增益由0.7增大到1.5時(shí)，上升時(shí)間縮短了，超調(diào)量增加到16%。若將積分時(shí)間增加到0.3 min，超調(diào)量降低到13%。但是因?yàn)橄魅趿朔e分作用，在設(shè)定值減小后，過(guò)程變量下降的速度太慢。將TI減小到0.15 min，反復(fù)調(diào)節(jié)微分時(shí)間，在0.01 min時(shí)效果較好[5]。

總之，本文介紹的基于PLC的閉環(huán)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)PID功能的使用，對(duì)學(xué)習(xí)PLC和PID具有一定的理論價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

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Realization of PID in analog closed-loop control system based on PLC

Zhang Xiaoxia

（Gansu Institute of Mechanical & Electrical Engineering， Tianshui 741000， China）

Abstract：In this paper， the principle of analog closed loop control system， selection of transducer and closed loop control system main performance indexes are described， and introduces the process of digital PID controller and the PID instruction wizard to generate the PID program step， by S7-200 SMART PLC programming to implement the control process， and the parameter setting and control effect.

Key words：analog closed-loop control system; proportion integral derivative controller; S7-200 SMART PLC