陳超

摘 ? 要：針對氣象條件導(dǎo)致航班延誤難以準(zhǔn)確預(yù)測的問題，文章提出基于GP-LVM和LS-SVM的航班延誤等級預(yù)測算法。通過GP-LVM對經(jīng)過預(yù)處理的氣象數(shù)據(jù)非線性降維，得到影響航班延誤的顯著變量;對航班延誤進(jìn)行LS-SVM的延誤等級預(yù)測。仿真結(jié)果表明，文章提出的組合預(yù)測方法相對于單一SVM模型，能夠提高航班延誤等級預(yù)測準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：航班延誤;高斯過程隱變量模型;非線性降維;最小二乘支持向量機(jī)

根據(jù)《民航行業(yè)統(tǒng)計(jì)發(fā)展公報(bào)》航班不正常原因統(tǒng)計(jì)分類中，天氣原因占50%左右，復(fù)雜的航空氣象影響著航班正常的運(yùn)行，航班延誤問題逐漸增多成為民航運(yùn)輸業(yè)發(fā)展道路上的阻礙。本文對樞紐機(jī)場的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，預(yù)測得出機(jī)場航班延誤等級，給相關(guān)部門調(diào)度運(yùn)行提供依據(jù)。

氣象問題極大地影響了機(jī)場跑道的容量架次標(biāo)準(zhǔn)，甚至在惡劣的天氣條件下關(guān)閉跑道，對航班產(chǎn)生影響的氣象因素較多，將海量數(shù)據(jù)參數(shù)引入預(yù)測模型，在運(yùn)算中使得模型訓(xùn)練時(shí)間加長且預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏離，降低了模型泛化性能。使用高斯過程隱變量模型（Gaussian Process Latent Variable Model，GP-LVM）降低數(shù)據(jù)的維度，減少模型的運(yùn)算量，得到影響航班進(jìn)離港航班延誤顯著變量數(shù)據(jù)矩陣，結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)（Least Square Support Vector Regression，LS-SVM）進(jìn)行航班延誤等級預(yù)測研究。

1 ? ?高斯過程隱變量模型

高斯過程隱變量模型[1]用于N個(gè)D維觀測數(shù)據(jù)Y=[y1，…yn]∈RN×D進(jìn)行降維處理，得到向量在低維空間中信息的有效表示X=[x1，…xn]∈RN×d。模型假定向量各維度上映射fd獨(dú)立，且分布函數(shù)為高斯過程，則：

（1）

因此，參數(shù)向量的似然表示為：

（2）

參數(shù)矩陣表示為數(shù)據(jù)各維度似然乘積：

（3）

其中，K是協(xié)方差函數(shù)矩陣。

從隱空間到高維空間的映射是非線性映射的高斯過程，公式簡化為：

（4）

2 ? ?最小二乘支持向量機(jī)

LS-SVM算法通過引入約束條件將二次規(guī)劃優(yōu)化轉(zhuǎn)化求解線性方程組的問題，提高運(yùn)算效率，算法對航班延誤等級進(jìn)行預(yù)測過程[2]：xi∈Rn，i=1，…l為輸入訓(xùn)練向量，yi∈Rl，yi∈{-1，1}為輸出量，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，函數(shù)應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)形式：

（5）

其中，ω為權(quán)值矢量，γ為懲罰因子，b為偏置量，為空間映射函數(shù)。

求解約束優(yōu)化問題，構(gòu)造拉格朗日等式：

（6）

其中，αi為拉格朗日乘子。

對上式進(jìn)行求偏導(dǎo)數(shù)優(yōu)化，根據(jù)上述條件得到線性方程組：

（7）

其中，為核函數(shù)矩陣，y和α為向量，I為單位矩陣，化簡得到LS-SVM函數(shù)為：

（8）

3 ? ?氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

3.1 ?數(shù)據(jù)預(yù)處理

影響航班正常運(yùn)行的氣象條件有低云、低能見度、強(qiáng)側(cè)風(fēng)、雷暴等，本文氣象數(shù)據(jù)資源來自Metar報(bào)文，從觀測點(diǎn)對機(jī)場氣象數(shù)據(jù)的報(bào)告中提取氣象信息，氣象數(shù)據(jù)預(yù)處理包括以下3個(gè)方面：

（1）氣象報(bào)文數(shù)據(jù)收集過程中出現(xiàn)缺失值和異常值，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中存在噪聲和異常數(shù)據(jù)。對不完整缺失信息進(jìn)行擬合補(bǔ)全，對重復(fù)和不一致的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。

（2）在氣象屬性構(gòu)造處理中對不同屬性之間的關(guān)系重新構(gòu)建，對于文字描述的氣象類別進(jìn)行定量分析，同時(shí)利用離散屬性的取值范圍實(shí)施數(shù)值化統(tǒng)計(jì)[3]。

（3）經(jīng)過屬性構(gòu)造的數(shù)據(jù)在特征選擇之前需要標(biāo)準(zhǔn)化處理。在同一維度上的數(shù)據(jù)每個(gè)樣本的數(shù)值與該樣本平均值的差值，對樣本的標(biāo)準(zhǔn)差即為歸一化處理，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化符合的正態(tài)分布。數(shù)據(jù)歸一化方程：

（9）

3.2 ?數(shù)據(jù)降維處理

經(jīng)過預(yù)處理數(shù)據(jù)量較大嚴(yán)重影響預(yù)測模型的泛化能力，原因在于多個(gè)變量的氣象因素集合屬于高維數(shù)據(jù)且有著較強(qiáng)的噪聲，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果較大的誤差，本文引入高斯過程隱變量模型進(jìn)行數(shù)據(jù)降維處理，GP-SVM算法流程如圖1所示，具體步驟如下：（1）經(jīng)過預(yù)處理后的氣象數(shù)據(jù)矩陣為待降維的數(shù)據(jù)。（2）降維模型選取合適核函數(shù)。（3）構(gòu)建高斯過程隱變量模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

4 ? ?數(shù)據(jù)來源及實(shí)驗(yàn)方案

研究對象選擇某國際樞紐機(jī)場，航班延誤數(shù)據(jù)來自VariFlight網(wǎng)站。氣象數(shù)據(jù)來自收集2017年1—9月報(bào)文數(shù)據(jù)，報(bào)文以每30 min一次的頻率記錄，統(tǒng)計(jì)得到共13 104條報(bào)文數(shù)據(jù)，每條報(bào)文數(shù)據(jù)包含10項(xiàng)氣象條件，氣象因素經(jīng)過預(yù)處理成為數(shù)值矩陣，部分維度數(shù)據(jù)如圖2所示。

預(yù)處理后的數(shù)據(jù)存在維度較大的問題，在模型預(yù)測分類過程中可能出現(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)間較長的現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果，氣象數(shù)據(jù)通過GP-SVM算法降維處理，數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)維度，降維后的部分維度數(shù)據(jù)分布如圖3所示。

氣象數(shù)據(jù)經(jīng)過降維處理后，結(jié)合航班延誤數(shù)據(jù)將采集到的樣本分為191個(gè)訓(xùn)練集和82個(gè)驗(yàn)證集，將訓(xùn)練集合對LS-SVM進(jìn)行算法的學(xué)習(xí)和驗(yàn)證可以得到分類預(yù)測模型，再使用模型對測試集進(jìn)行航班延誤等級預(yù)測。對于訓(xùn)練得到LS-SVM模型采用不同的核函數(shù)，預(yù)測分類準(zhǔn)確率會有所不同，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)采用徑向基核函數(shù)，模型分類預(yù)測的準(zhǔn)確率最高，航班延誤等級測試結(jié)果如圖4所示。

預(yù)測結(jié)果表明本文組合模型有著較高的預(yù)測精度，航班延誤等級預(yù)測準(zhǔn)確率較SVM模型提高約7%，各模型航班延誤預(yù)測情況對比如表1所示。氣象數(shù)據(jù)經(jīng)過降維處理降低信息的冗余量，縮短模型的訓(xùn)練時(shí)間，提取到矩陣的顯著變量，能夠提高航班延誤預(yù)測準(zhǔn)確率。

5 ? ?結(jié)語

本文對航班延誤問題進(jìn)行深入研究分析，發(fā)現(xiàn)引起延誤的氣象因素集合屬于高維數(shù)據(jù)，結(jié)合GP-LVM將數(shù)據(jù)矩陣降維處理，解決預(yù)測過程出現(xiàn)維度災(zāi)難問題。

將降維得到的顯著變量作為向量輸入模型，降低特征之間的冗余性，提高LS-SVM分類對航班延誤進(jìn)行等級預(yù)測精度。

由于氣象因素引起航班延誤甄別可能出現(xiàn)誤差，在本文的延誤等級預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測準(zhǔn)確度較其他類型有所降低，希望后續(xù)有新的方法會提高準(zhǔn)確率。

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[2]張瑞，李可，宿磊，等.深度稀疏最小二乘支持向量機(jī)故障診斷方法研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2019（6）：1104-1113.

[3]王時(shí)敏.惡劣天氣對航班延誤影響的初步量化研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2017.

Study on flight delay grade prediction based on GP-LVM and LS-SVM

Chen Chao

（College of Aviation Engineering， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）

Abstract：This paper establishes a combined flight delay prediction model based on GP-LVM and LS-SVM according to the difficulty in accurately predicting flight delays due to meteorological conditions. GP-LVM is used to reduce the dimension of preprocessed meteorological data nonlinearly， and the significant variables affecting flight delay are obtained. According to the classification verification results of LS-SVM， the next dimension reduction iteration was carried out. The simulation results showed that， the prediction accuracy of combined prediction method was improved compared with SVM.

Key words：flight delay; Gaussian process latent variable model; nonlinear dimensionality reduction; least square support vector regression