霍小旭

(山西焦煤汾西礦業(yè),山西 孝義 032300)

隨著我國經(jīng)濟(jì)水平和工程技術(shù)等方面的不斷提升,加上一些自然因素,許多的工程建設(shè)如隧道、水電洞室以及采礦等都不斷地向更深入的地方開展.但是在這個(gè)過程中,從工程項(xiàng)目安全的角度出發(fā),考慮深部巖石在工程建設(shè)過程中的應(yīng)力變化是工程安全的必要保證[1,2].據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)表明,現(xiàn)在水電站中的引水隧洞埋深在2 000 m以上,在這種條件下,地應(yīng)力能達(dá)到20 MPa以上[3],而在礦業(yè)系統(tǒng)中,隨著淺部資源的枯竭,向深部開發(fā)是必然趨勢(shì),無論是在國內(nèi)還是國外,現(xiàn)在采礦深度都能達(dá)到1 000 m，甚至更深[4-6].

深部的巖石無論是結(jié)構(gòu)還是應(yīng)力狀態(tài)都是很復(fù)雜的,在工程施工的過程中,會(huì)導(dǎo)致原有相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)破壞和應(yīng)力的重新分布,甚至直接造成整體破壞,加之深部環(huán)境的復(fù)雜性,可能在施工過程中會(huì)伴隨大變形和涌水等工程災(zāi)害的發(fā)生,從而出現(xiàn)工程事故.從受力過程分析,地下深部施工對(duì)于巖體來說,實(shí)際上是一個(gè)加卸荷的過程,在這個(gè)過程中,原來高應(yīng)力、復(fù)雜的巖體就會(huì)有一個(gè)釋放能量的途徑,從而危險(xiǎn)系數(shù)較淺層巖體來說大大上升.加之現(xiàn)有的工程技術(shù)手段都是借鑒淺層巖石的一些規(guī)律和工程經(jīng)驗(yàn),施工的安全很難得到保證.因此與深部巖石強(qiáng)度緊密相關(guān)的卸荷破壞機(jī)理的研究是很有工程意義的.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及理論基礎(chǔ)

1.1 試驗(yàn)基礎(chǔ)

圖1 部分煤巖試樣

聲發(fā)射來源于Kaiser效應(yīng),即巖石在破壞變形過程中會(huì)將應(yīng)變能等以彈性波的形式釋放出來[7],聲發(fā)射可以很好地監(jiān)測巖石在破壞變形過程中內(nèi)部裂隙發(fā)育的過程,為了研究巖石破壞的過程和機(jī)理,聲發(fā)射是一個(gè)很好的手段.本次研究著眼于深部巷道,研究在掘進(jìn)的過程中卸荷對(duì)于煤巖的影響,通過室內(nèi)的試驗(yàn)為主要手段進(jìn)行研究.圖1是制作好的部分煤巖試樣.

煤巖與大部分巖石一樣,體內(nèi)含有大量的天然裂隙,在外力作用下,體內(nèi)的裂隙缺陷發(fā)育擴(kuò)展,最后形成宏觀裂紋,通過聲發(fā)射參數(shù)、應(yīng)力應(yīng)變與時(shí)間等數(shù)據(jù),可以對(duì)裂紋的演化進(jìn)行定性和定量的預(yù)測[8-10].通過對(duì)煤巖試樣在單軸、三軸和三軸卸荷等不同試驗(yàn)條件下進(jìn)行聲發(fā)射試驗(yàn),從而得到煤巖試樣的破壞機(jī)理.

1.2 分形維值計(jì)算理論

據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)分形也存在于聲發(fā)射與時(shí)間之間[11],分形維數(shù)中的關(guān)聯(lián)維數(shù)作為最常用的參量可以用來表明巖石類材料內(nèi)部裂紋動(dòng)態(tài)變化的過程,而關(guān)聯(lián)維數(shù)D常用的計(jì)算方法是G-P算法[12],這種方法首次將一維的時(shí)間標(biāo)量用來研究多維空間的矢量.通過將每個(gè)具體的聲發(fā)射參數(shù)組成一個(gè)時(shí)間的序列,容量記為n,

X={x1,x2,…,xn}.

(1)

通過一個(gè)自建的m維相空間,其中m

X1={x1,x2,…,xm}.

(2)

去掉x1再構(gòu)建第二個(gè)相點(diǎn)

X2={x2,x3,…,xm+1}.

(3)

如此循環(huán),依次構(gòu)成N=n-m+1個(gè)相點(diǎn),則關(guān)聯(lián)函數(shù)可以表示為

(4)

通過一些轉(zhuǎn)化得到關(guān)聯(lián)維數(shù)D與關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)和觀測尺度r的關(guān)系,如式(5)所示.

(5)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過收集和處理煤巖試樣在破壞過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào),以此推測煤巖內(nèi)部裂紋的演化規(guī)律.聲發(fā)射常用的參數(shù)有以下3種,分別是振鈴計(jì)數(shù)、幅值和能量[13].每種試驗(yàn)都只選取累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)與應(yīng)力隨加載時(shí)間變化的曲線圖,以及分形維值D隨時(shí)間變化的曲線圖進(jìn)行分析.

2.1 單軸壓縮試驗(yàn)分析

圖2選取的是單軸壓縮試驗(yàn)條件下煤巖聲發(fā)射的累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)變化規(guī)律,從圖2中可以看出,累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)與煤巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線存在明顯的對(duì)應(yīng)規(guī)律,即煤巖在孔隙壓密階段和彈性階段,內(nèi)部的孔隙沒有擴(kuò)展,此時(shí)聲發(fā)射的參數(shù)幾乎處于平穩(wěn)發(fā)展階段.但是當(dāng)煤巖進(jìn)入破壞階段,隨著孔隙的發(fā)展和破壞,聲發(fā)射參數(shù)瞬間進(jìn)入跳躍式發(fā)展,說明聲發(fā)射參數(shù)能比較準(zhǔn)確地反映試樣的破壞情況.

運(yùn)用G-P算法和MATLAB軟件,編寫程序?qū)⒙暟l(fā)射得到的能量率計(jì)算出分形維數(shù),圖3是煤巖在單軸壓縮條件下的能量與分形維值關(guān)系圖,從圖3中可以看出,相關(guān)系數(shù)在0.95左右,說明了聲發(fā)射的能量參數(shù)與其擬合線之間有很好的相關(guān)性,因此,亦可將聲發(fā)射能量分形維數(shù)作為煤巖內(nèi)部損傷和破壞演化的一種評(píng)價(jià)依據(jù).

圖2 單軸壓縮累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)

圖3 單軸壓縮能量與分形維值D

2.2 三軸壓縮試驗(yàn)分析

圖4、圖5和圖6是在三軸壓縮試驗(yàn)條件下,圍壓分別為5,15,30 MPa下累計(jì)能量示意圖.從圖中可以看出,煤巖與大部分巖石一樣,應(yīng)力應(yīng)變曲線符合隨著圍壓增大,強(qiáng)度增加的一般規(guī)律.當(dāng)圍壓為5 MPa時(shí),最大偏應(yīng)力為42 MPa;當(dāng)圍壓為15 MPa時(shí),最大偏應(yīng)力為64 MPa;當(dāng)圍壓為30 MPa時(shí),最大偏應(yīng)力為80 MPa.

圖4 三軸壓縮圍壓5MPa累計(jì)能量

圖5 三軸壓縮圍壓15MPa累計(jì)能量

圖6 三軸壓縮圍壓30 MPa累計(jì)能量

在三軸壓縮條件下,無論圍壓多大,能量在前期規(guī)律都是一致的,及在進(jìn)入塑性變形之前,能量幾乎沒有波動(dòng),這是因?yàn)楫?dāng)有圍壓存在時(shí),會(huì)將煤巖內(nèi)部的孔隙先壓縮緊密,在破壞之前,內(nèi)部幾乎沒有孔隙的發(fā)展破壞.當(dāng)進(jìn)入宏觀破壞階段時(shí),圍壓較低時(shí),能量存在跳躍,而高圍壓則不存在,這主要是因?yàn)槊簬r相對(duì)于其他巖石而言,力學(xué)性質(zhì)相對(duì)沒有那么穩(wěn)定,在低圍壓下,局部應(yīng)力集中達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)能量的突降,但是此時(shí)煤巖仍然具有承載力.直到出現(xiàn)明顯的滑移導(dǎo)致完全破壞時(shí),能量參數(shù)才達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值.通過研究還發(fā)現(xiàn),聲發(fā)射能量參數(shù)與圍壓也有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系,當(dāng)圍壓較小時(shí),聲發(fā)射能量率只有3 800左右,但是當(dāng)圍壓較大時(shí),聲發(fā)射能量率能達(dá)到6 500左右,主要原因是,在高圍壓條件下,試樣被壓縮的更加緊密,試樣破壞更加困難,且破壞時(shí)產(chǎn)生的裂紋將會(huì)變得更多,所以當(dāng)都發(fā)生宏觀的滑移破壞時(shí),高圍壓所產(chǎn)生的能量就會(huì)越大.

2.3 三軸卸荷試驗(yàn)分析

圖7 加載應(yīng)力比與分形維數(shù)關(guān)系

在卸荷圍壓過程中,聲發(fā)射的規(guī)律與三軸壓縮過程聲發(fā)射的規(guī)律大同小異,即高圍壓會(huì)使得煤巖內(nèi)部相對(duì)比較穩(wěn)定,在卸荷的過程中,局部應(yīng)力集中不那么明顯,破壞也沒那么明顯,因此,圍壓越大,卸荷過程中產(chǎn)生相應(yīng)的破壞能量會(huì)更多.選取不同圍壓卸荷過程破壞的分形維數(shù),如圖7所示,從圖7中可以看出,不同圍壓下,分形維值整體均滿足一定的規(guī)律性,即最開始在無裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展時(shí),分形維值較小,隨著應(yīng)力的增加,部分裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展時(shí),分形維值逐漸增加,當(dāng)彈性階段過渡到塑性階段時(shí),彈性波動(dòng)導(dǎo)致分形維值減小,當(dāng)應(yīng)力比達(dá)到0.8,開始進(jìn)行卸荷時(shí),煤巖出現(xiàn)破壞,分形維值又開始有所增加.分形維值隨著圍壓的變化處于波動(dòng)的變化,無明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這主要是因?yàn)閲鷫菏菍?duì)煤巖本身自帶的裂紋擴(kuò)展有著約束作用,而原始試樣自帶的微小裂紋無法定性,因此呈現(xiàn)出波動(dòng)狀態(tài),說明分形維值與煤巖本身的性質(zhì)有關(guān).

3 結(jié)論

1)單軸壓縮下,聲發(fā)射參數(shù)表現(xiàn)為前期平穩(wěn),塑性階段后跳躍式發(fā)展.

2)三軸壓縮下,試樣整體更加穩(wěn)定,聲發(fā)射能量參數(shù)值先增后減再增,圍壓越大,試樣出現(xiàn)相同破壞所需能量越大.

3)三軸卸荷與三軸壓縮在卸荷之前聲發(fā)射規(guī)律一致,卸荷后試樣破壞加劇,聲發(fā)射參數(shù)值增加.

4)分形維值D能很好地反應(yīng)煤巖內(nèi)部裂紋演變的規(guī)律.