施云杰 馮夏云 汪 飛 張?bào)揖?李玉菲

(上海大學(xué)自動(dòng)化系上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200044)

1 引言

由于下垂控制逆變器廣泛應(yīng)用于微電網(wǎng)中，故有學(xué)者認(rèn)為基于下垂控制的微電網(wǎng)實(shí)為基于改進(jìn)下垂控制的UPS 集群[1]。下垂控制應(yīng)用于微電網(wǎng)的研究大致可分為兩類：如何提升下垂控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[2-4]及如何改善下垂控制有功、無(wú)功功率均分性能[5-8]?？紤]微電網(wǎng)線路的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、傳輸損耗等因素時(shí)，用戶的功率因素要求大于0.85，從而使得微電網(wǎng)這類低壓配電網(wǎng)的無(wú)功傳輸限制在較低水平[9-10]。因此，就改善下垂控制的功率均分性能而言，無(wú)功功率均分性能遠(yuǎn)沒(méi)有功功率均分性能重要。但諸如電機(jī)這類感性負(fù)載將不可避免地廣泛存在于微電網(wǎng)中，從而使得微電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償至關(guān)重要。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，基于智能無(wú)功補(bǔ)償電容器及電力電子靜止無(wú)功補(bǔ)償器組合而成的混合無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備被視為高性價(jià)比的補(bǔ)償方案[11-14]。這類設(shè)備通過(guò)智能開(kāi)關(guān)無(wú)縫投切電容器組，實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，通過(guò)采用電力電子靜止無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)。由此可見(jiàn)，未來(lái)數(shù)十年內(nèi)微電網(wǎng)將像傳統(tǒng)電網(wǎng)一樣，大量采用無(wú)功補(bǔ)償電容器組進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償。無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備引入微電網(wǎng)后誘發(fā)的失穩(wěn)問(wèn)題，同樣也得到了廣泛的關(guān)注，對(duì)于電力電子靜止無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備入網(wǎng)誘發(fā)的微電網(wǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題，可以通過(guò)調(diào)整無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的控制參數(shù)或采用諧振抑制策略得以解決[15-18]。然而，由無(wú)功補(bǔ)償電容器誘發(fā)的孤島微電網(wǎng)失穩(wěn)問(wèn)題，卻無(wú)法像電力電子無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備可主動(dòng)實(shí)現(xiàn)諧振抑制，這是目前諸多研究所欠缺的。

綜上所述，本文將研究無(wú)功補(bǔ)償電容器誘發(fā)的下垂控制微電網(wǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題。首先，采用小信號(hào)建模法構(gòu)建了下垂控制逆變器的輸出阻抗，揭示了下垂控制僅影響逆變器輸出阻抗的低頻特性。因此，分析由下垂逆變器輸出阻抗高頻外特性引發(fā)的諧振問(wèn)題時(shí)，可忽略下垂功率環(huán)。其次，在忽略逆變器的下垂功率環(huán)后，采用阻抗穩(wěn)定性判據(jù)分析了下垂逆變器構(gòu)成的孤島微電網(wǎng)引入無(wú)功補(bǔ)償電容器后的諧振穩(wěn)定性問(wèn)題，揭示了下垂孤島微電網(wǎng)引入無(wú)功補(bǔ)償電容后的諧振問(wèn)題，并提出在電流內(nèi)環(huán)中引入電容電流反饋控制，重塑逆變器輸出阻抗，抑制諧振，提升微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。最后，本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)3 kW 的樣機(jī)，進(jìn)行了下垂微電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提有源諧振抑制算法的有效性。

2 下垂控制逆變器輸出阻抗外特性

2.1 下垂控制基本原理

下垂控制的基本思路源自于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)功率傳輸特性[19]。如圖1 所示當(dāng)發(fā)電端通過(guò)感性傳輸線對(duì)負(fù)載供電時(shí)(線路阻抗為，系統(tǒng)的有功功率Pi、無(wú)功功率Qi傳輸特性如式(1)所示。其中，Ui、U 分別為逆變器輸出電壓幅值及負(fù)載電壓幅值，逆變器輸出電流幅值 Ii= U /XL。ZLoad為負(fù)載阻抗(由有功負(fù)載RLoad及無(wú)功負(fù)載XLoad組成)，θi為逆變器的輸出功角，定為分為逆變器輸出電壓的角頻率及負(fù)載電壓的角頻率。由于功角變化較小，因此由式(1)便可實(shí)現(xiàn)P-ω，Q-U 的近似解耦控制。不失一般性，本文以式(2)所示的下垂控制為例進(jìn)行研究。其中m、n 分別為下垂控制逆變器的有功和無(wú)功下垂系數(shù)，Eiref、ωiref分別為逆變器輸出電壓幅值參考及頻率給定參考。

下垂控制逆變器系統(tǒng)如圖2a 所示，基于式(2)所示下垂控制的下垂逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2b所示，逆變器參數(shù)如表1 所示。ui、ii分別為逆變器輸出電壓、電流值，pi、qi分別為逆變器瞬時(shí)有功功率及瞬時(shí)無(wú)功功率。

本文將下垂逆變器的輸出電流后接入如式(3)所示二階廣義積分器(Secondary order general integral，SOGI)，得到兩相正交電流，并與電壓相乘，得到有功瞬時(shí)功率pi、無(wú)功功率瞬功率qi。將pi、qi通過(guò)一階低通濾波器F(s)，濾除其中兩倍頻的脈動(dòng)功率，得到Pi、Qi。通常一階低通濾波器帶寬比電網(wǎng)頻率小10 倍頻程[21]，本文選取截止頻率5 Hz。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

2.2 下垂控制逆變器輸出阻抗建模及分析

為研究電容器無(wú)功補(bǔ)償下微電網(wǎng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，本文首先建立了下垂控制逆變器輸出阻抗外特性模型。由圖2b 所示的框圖，可求得下垂控制逆變器的簡(jiǎn)化模型，如圖3 所示。其中傳遞函數(shù)Gclose及輸出阻抗式Zo如式(4)所示。

考慮下垂功率控制環(huán)，列寫(xiě)式(5)

采用小信號(hào)分析法，對(duì)式(2)及式(5)進(jìn)行線性化，得式(6)。同時(shí)，由式(6)可解得下垂控制逆變器輸出阻抗Zo_Droop如式(7)所示。

對(duì)比分析Zo及Zo_Droop的零極點(diǎn)圖4a 可知，下垂功率控制環(huán)將使Zo_Droop中引入近似成對(duì)的非主導(dǎo)零極點(diǎn)，高頻零極點(diǎn)近似互消使得下垂控制功率環(huán)對(duì)下垂控制逆變器輸出阻抗Zo高頻段阻抗影響較小。因而，P-ω 控制參數(shù)m 及Q-U 控制參數(shù)n 主要影響下垂控制逆變器的輸出阻抗低頻外特性。以Q-U 控制參數(shù)n 對(duì)Zo_Droop頻率特性的影響為例，Zo_Droop的低頻段阻抗值將隨n 的增加而軟化，如圖4b 所示。

3 基于阻抗的無(wú)功補(bǔ)償諧振穩(wěn)定性 分析及抑制方法

3.1 下垂控制逆變器無(wú)功補(bǔ)償穩(wěn)定性分析

根據(jù)文獻(xiàn)[22]所提出的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的輸出阻抗穩(wěn)定性判據(jù)，對(duì)如圖5a 所示級(jí)聯(lián)系統(tǒng)分析。

引理：定義輸出阻抗Zout及輸入阻抗Zin，當(dāng)Zout與Zin滿足以下條件時(shí)：(a)＞6 dB；與°系統(tǒng)保持穩(wěn)定。以圖5b 所示系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明，Zin相位在區(qū)域1 處進(jìn)入阻抗禁止域內(nèi)，因此系統(tǒng)不 穩(wěn)定。

當(dāng)圖1 所示孤島微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，負(fù)載側(cè)并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償電容器。根據(jù)引理分析其穩(wěn)定性，如圖6 所示。其中Zout為第2 節(jié)中基于下垂控制逆變器輸出阻抗Zo_Droop的頻率特性曲線，Zin為RL 負(fù)載并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償電容C 后的等效阻抗頻率特性曲線，參數(shù)如表1 所示。當(dāng)|Zin|-|Zout|小于6 dB 時(shí)，相位不滿足條件(b)的禁止條件，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。

3.2 諧振抑制方法

無(wú)功補(bǔ)償?shù)囊胧沟孟麓构聧u微電網(wǎng)喪失穩(wěn)定性，因此需要采用一定的諧振抑制策略，使系統(tǒng)重新趨于穩(wěn)定。本文分別研究了無(wú)源阻尼法與有源阻尼法[23-26]。首先，本文提出如圖7a 所示的無(wú)源阻尼法，在電容Cf兩端并聯(lián)電阻Rd。隨著Rd阻值減小，逆變器輸出阻抗減小，從而使得Zo_Droop的相位也隨之變化，如圖7b 所示。而Zo_Droop相應(yīng)的禁止域也隨之發(fā)生改變，使得加入無(wú)功補(bǔ)償電容器后的負(fù)載阻抗相位避開(kāi)阻抗禁止域，從而改善系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，如圖7c 所示。 但Rd的減小將增大其功率消耗，降低系統(tǒng)效率。為克服無(wú)源阻尼法的缺點(diǎn)，本文又提出基于電容電流反饋控制的有源阻尼抑制策略，實(shí)現(xiàn)逆變器的輸出阻抗重塑，如圖8a 所示。此時(shí)，雙閉環(huán)控制逆變器輸出阻抗Zo_act為

突變年后即1981-2014年F（n，k）計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。繪制目標(biāo)函數(shù) F（n，k）～k 和非負(fù)斜率 β（k）～k曲線如圖3所示。由圖3可知使β（k）最大的k值為k=3，則k=3為最優(yōu)分類數(shù)，對(duì)應(yīng)表2，當(dāng)k=3時(shí)，汛期分期結(jié)果為1-3，4-12，13-17，即前汛期是從6月15日至6月30日，主要汛期為7月1日至8月15日，后汛期8月16日至9月10日。

令Zo=Zo_act，并代入Zo_Droop中，即可求得引入電容電流反饋控制后的下垂控制逆變器輸出阻抗。分析Rdc對(duì)輸出阻抗Zo_Droop頻率特性的影響，如圖 8b 所示，此時(shí)發(fā)生阻抗重疊處的阻抗值相比無(wú)源阻尼抑制法而言，得到了進(jìn)一步削減。因此，避免了無(wú)功補(bǔ)償電容接入時(shí)的阻抗交疊，使得負(fù)載阻抗避開(kāi)了禁止域，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，如圖 8c所示。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了單微源微網(wǎng)，參數(shù)如表1 所示。電網(wǎng)負(fù)載為25 ? 的阻性負(fù)載與0.152 H 的感性負(fù)載。此時(shí)，逆變器輸出電流滯后電壓，如圖9a 所示。隨后，負(fù)載側(cè)接入32 μF 的無(wú)功補(bǔ)償電容，逆變器輸出電壓、電壓發(fā)生振蕩，系統(tǒng)諧振失穩(wěn)。為了抑制振蕩，本文引入第3.2 節(jié)所述的基于電容電流反饋控制有源阻尼抑制策略，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提諧振抑制方法的有效性。如圖9b 所示。

5 結(jié)論

無(wú)功補(bǔ)償對(duì)基于下垂控制的孤島微電網(wǎng)十分重要?？紤]無(wú)功補(bǔ)償成本，未來(lái)仍會(huì)采用無(wú)功補(bǔ)償電容器配合電力電子靜止無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的組合形式，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、無(wú)級(jí)的無(wú)功補(bǔ)償。但采用電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，微電網(wǎng)容易產(chǎn)生諧振問(wèn)題，從而喪失穩(wěn)定性。為了抑制諧振，本文提出在電流內(nèi)環(huán)中引入電容電流反饋控制，實(shí)現(xiàn)下垂控制逆變器輸出阻抗重塑，從而使得系統(tǒng)恢復(fù) 穩(wěn)定。