(廣州打撈局，廣州 510260)

為了使沉船在打撈出水后能夠正浮或者裝載至駁船，通常需要在打撈出水前對沉船進行扳正作業(yè)，即在水下將沉船恢復至正沉狀態(tài)，見圖1。使用外力進行扳正時需要對扳正鋼絲繩一端進行固定，即所謂的封尾。封尾有將鋼絲繩固定在沉船船體或固定在起重船吊鉤上2種形式。

圖1 沉船扳正過程示意

扳正封尾力的計算是保證沉船扳正安全與成功的重要保障。傳統(tǒng)的扳正封尾力計算是利用規(guī)則圓柱體進行近似計算，用該方法計算布置在沉船平行中體鋼絲繩的封尾力誤差較小，但對于船體線型變化較大的船體，計算封尾力誤差較大。為此，根據(jù)鋼絲繩特性，建立簡化的鋼絲繩有限元等效模型，并通過理論計算及ANSYS有限元分析兩種方式對圓柱體繞繩封尾力進行計算。

1 圓柱體的封尾力理論計算

摩擦力只與摩擦系數(shù)及正壓力有關，本文所有摩擦系數(shù)默認取0.15。

如圖2所示，鋼絲繩繞過表面光滑的固定圓柱體，圓柱體半徑為R，鋼絲繩接觸圓弧角度為α，圓心為O點，兩端接觸點及中間接觸點分別為A、B及M，所受拉力Fn及封尾力F0均為F。鋼絲繩線張力為k。

圖2 圓柱體模型

圓柱體接觸區(qū)域鋼絲繩張力在OM圓弧上的總和為

(1)

根據(jù)鋼絲繩受力均衡，則鋼絲繩受力為

(2)

因此

(3)

在圓柱體存在摩擦力的情況下，假設接觸圓弧長度為l，且被分成n等分，每段小圓弧分布受前后端圓弧拉力Fi+1、Fi及摩擦力fi影響。

Fi+1=Fi+fi=Fi+μk·Δl=

(4)

因此

(5)

2 建立有限元模型

如果按照鋼絲繩實際結構建立有限元模型，需要花費大量的計算資源進行長時間的計算，這對于應急搶險的救助打撈工程明顯是不現(xiàn)實的。因此，需要建立一個等效的鋼絲繩有限元模型來模擬救助打撈中的封尾力計算。鋼絲繩受力工程中主要體現(xiàn)受拉及受壓，其抗彎性能較差，本文主要計算因摩擦力作用后的封尾力，可對鋼絲繩有限元模型進行簡化。

采用ANSYS板單元模擬鋼絲抗壓特性并由板單元進行摩擦力的計算；為模擬鋼絲繩的容易彎曲的特性，將板單元的厚度及彈性模量數(shù)量級降低，使板單元產(chǎn)生的彎矩對計算結果影響不大；同時因為接觸面積對摩擦力的影響不大，因此，盡量降低板單元寬度至有限元單元的寬度。鋼絲繩的抗拉特性由板單元鋼絲繩加入link180單元進行模擬。板單元與link180共享單元節(jié)點。鋼絲繩有限元簡化模型見圖3。

按照以上建模思路，假定鋼絲繩的接觸寬度為10 mm，其中板單元厚度取1 mm，彈性模量取2.1 GPa；link180彈性模量取210 GPa。該模型模擬直徑為76 mm的8×37+IWR鋼絲繩，為了使有限元模型受力后的伸縮量較為接近實際，因此link180的面積取2 267 mm2。該模型在受600 kN拉力時，伸縮量為0.066%。有限元模型伸縮量見圖4。

圖3 鋼絲繩有限元簡化模型

圖4 有限元模型伸縮量

根據(jù)此簡化后的有限元模型計算包角分別為90°及180°的圓柱體鋼絲繩封尾力。計算結果見表1。

表1 2種工況下圓柱鋼絲繩封尾力理論計算與有限元計算結果對比表

1)包角為90°的圓柱體鋼絲繩封尾力有限元分析。如圖5所示，圓筒上下邊為固端，鋼絲繩B點與圓筒共享節(jié)點并設定節(jié)點位移為零，鋼絲繩與圓筒之間采用有摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15，C處拉力與圓筒相切且值為600 kN，有限元模擬計算結果B處的封尾力為480 kN。90°包角圓柱鋼絲繩有限元模型見圖6。

圖5 90°包角圓柱鋼絲繩邊界條件

圖6 90°包角圓柱鋼絲繩有限元模型

2)包角為180°的圓柱體鋼絲繩封尾力有限元分析。

如圖7所示，圓筒上下邊為固端，鋼絲繩C點與圓筒共享節(jié)點并設定節(jié)點位移為零，鋼絲繩與圓筒之間采用有摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15，B處拉力與圓筒相切且值為600 kN，有限元模擬計算結果C處的封尾力為380 kN。有限元模型見圖8。

圖7 180°包角圓柱鋼絲繩邊界條件

圖8 180°包角圓柱鋼絲繩有限元模型

結果表明，簡化的鋼絲繩有限元模型能夠滿足工程計算精度。在計算鋼絲繩與船體接觸時同樣采用此有限元模型計算，因為有限元計算原理相同，因此計算結果同樣滿足計算精度。

3 算例分析

沉船扳正封尾力計算主要包括鋼絲繩與船殼接觸的摩擦力和轉(zhuǎn)角處的摩擦力。根據(jù)公式(5)可知摩擦力與圓柱體的半徑無關，因此，無弧形過度的轉(zhuǎn)角處摩擦力(例如，甲板板與舷側(cè)板處的摩擦力)可根據(jù)式(5)利用相對應鋼絲繩包角進行計算；與外船殼接觸的摩擦力則利用有限元進行分析。

以138 m長散貨船在側(cè)翻90°狀態(tài)下1/2站處鋼絲繩扳正封尾力計算為例(見圖9)，假設吊力設計為600 kN，摩擦系數(shù)取0.15。下例將分別計算轉(zhuǎn)角處及船體外殼的鋼絲繩張力衰減系數(shù)，最終根據(jù)總的衰減系數(shù)計算封尾力。

圖9 138 m散貨船型線圖及1/2站計算示意

1)無圓弧轉(zhuǎn)角處的鋼絲繩衰減計算。圖9中1/2站船體與鋼絲繩包角為120°，根據(jù)式(5)計算得鋼絲繩吊力在甲板轉(zhuǎn)角處的鋼絲繩張力衰減系數(shù)k1=0.73。

2)船體外殼鋼絲繩衰減計算。鋼絲繩與船殼接觸的摩擦力通過有限元模型進行計算，考慮到船體為對稱結構，因此只建一半船體有限元模型，見圖10。

圖10 鋼絲繩與船殼接觸摩擦力計算邊界條件及有限元模型

在給定C處拉力為600 kN時，B處的封尾力為49.89 kN。

因此整段船殼外板的衰減系數(shù)k2為0.67。

3)封尾力計算。根據(jù)公式(7)、(8)可得總衰減系數(shù)k=k1k2=0.489。

因此封尾力F0為

F0=F·k=600 kN×0.489=293 kN。

如果計算如圖9中類似18站所示鋼絲繩與船體部分不接觸時，可將鋼絲繩分段進行有限元模擬計算，將鋼絲繩在與船體不接觸的地方斷開分別計算后與折減系數(shù)相乘得出總的折減系數(shù)，最終計算出封尾力。

4 結論

通過理論分析推導圓柱體鋼絲繩的封尾力公

式，并根據(jù)鋼絲繩在接觸摩擦計算中體現(xiàn)的特性簡化鋼絲繩有限元模型，不僅加快了建模和計算速度，同時可以用于分析復雜船殼的鋼絲繩接觸問題。通過結合理論公式計算結果，該鋼絲繩簡化能夠滿足工程計算精度，為救助打撈工程安全施工提供技術支持。