李勝琴 湯亞平

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院 哈爾濱 150040)

0 引 言

目前，在新能源汽車推廣的熱潮中，純電動汽車以其排放、結(jié)構(gòu)、技術(shù)方面的優(yōu)勢備受關(guān)注[1].然而，純電動汽車的續(xù)航里程問題一直得不到有效的解決，成為其向市場推廣的阻礙[2].純電動汽車依靠電機驅(qū)動車輪運轉(zhuǎn)，同時可以在車輛制動的時候，變成發(fā)電機工作參與制動，依靠傳動系統(tǒng)提供汽車減速所需的阻力并將汽車的動能轉(zhuǎn)化為電能存儲在儲能元件中[3].對制動過程中的能量進(jìn)行回收對于提高整車能量利用效率，增加續(xù)航里程有著重要的意義.

純電動汽車制動系統(tǒng)由傳統(tǒng)的摩擦制動系統(tǒng)和電機的再生制動系統(tǒng)組成，如何分配前后輪的摩擦制動力和電機再生制動力的大小，在保證制動性能穩(wěn)定的基礎(chǔ)之上，盡可能回收制動能量是制動能量回收策略的主要研究內(nèi)容[4].Yeo等[5]基于I曲線制定前、后制動力分配策略，但是該策略增大了后輪制動力，從而減小了電機制動力，降低了能量回收率.Gao等[6]針對制動穩(wěn)定性和制動能量回饋效率這兩個不同的優(yōu)化目標(biāo)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了兩種制動能量回收前后輪制動力分配策略，并對所提出的控制策略的能量回收效率進(jìn)行了評價.高會恩等[7]以車速和制動強度對制動模式進(jìn)行劃分，并基于電動伺服系統(tǒng)提出前饋加三閉環(huán)反饋的輪缸壓力控制算法，對電液制動力進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，仿真和整車平臺實驗表明其壓力控制算法和制動能量回收策略能的有效性.郭洪強等[8]提出了一種實時最優(yōu)制動力控制策略，通過對電池SOC、制動強度等數(shù)據(jù)的離線優(yōu)化來保障汽車行駛過程中的穩(wěn)定性和制動能量回收率.陳贊等[9]基于理想制動力分配曲線，采用模糊控制算法對機械制動力和電機制動力進(jìn)行分配，盡可能的發(fā)揮電機的再生制動特性，可是未考慮到電池充放電功率的限制.

基于汽車?yán)硐胫苿恿Ψ峙淝€，結(jié)合I，f線組，同時考慮ECE法規(guī)的限制，針對某款前置前驅(qū)純電動汽車，設(shè)計再生制動和摩擦制動的制動力分配及制動能量回收策略，利用Simulink和Cruise軟件，建立聯(lián)合仿真模型，在不同強度制動工況和NEDC循環(huán)工況下對該控制策略的有效性進(jìn)行驗證.

1 制動時受力分析

選取車型的布置形式見圖1，整車、電機、電池的相關(guān)參數(shù)見表1.

圖1 純電動汽車的布置形式

表1 整車及電機電池參數(shù)表

1.1 前后軸制動力分配

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，汽車在制動過程中按照前后輪抱死順序的三種情況，當(dāng)前后輪同時抱死時，前后軸制動力為式(1)；當(dāng)前輪比后輪先抱死拖滑，前后軸制動力為式(2)；當(dāng)后輪比先前輪抱死拖滑，前后軸制動力為式(3).

(1)

(2)

(3)

式中：Fbf為前輪地面制動力，N；Fbr為后輪地面制動力，N；G為車輛重力，N；b為質(zhì)心到后軸中心距的距離，m；φ為地面附著系數(shù);a為質(zhì)心到前軸的距離.

另外，根據(jù)ECE-R13法規(guī)的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)附著系數(shù)φ在0.2～0.8時，制動強度z應(yīng)滿足關(guān)系式z≥0.1+0.85(φ-0.2)，φr應(yīng)在φf的下方；z在0.3～0.4時，φr≤z+0.05，可以得到車輛前后軸制動力為式(4).根據(jù)式(1)和(4)做出理想制動力分配曲線和ECE法規(guī)曲線，同時對式(2)～(3)代入車輛參數(shù)并對φ取不同的路面附著系數(shù)值，得出車輛在不同附著系數(shù)路面的f，r線組，得到的汽車前后軸制動力分配特性見圖2.

(4)

圖2 前后軸制動力分配特性圖

由圖2可知，B點的坐標(biāo)為(2 680,0)，對應(yīng)制動強度0.21.當(dāng)制動強度為0

(5)

以常見的混凝土和瀝青路面的附著系數(shù)0.7為基準(zhǔn)，可以得出此時的f線與ECE法規(guī)線的交點C(6122,467)，對應(yīng)制動強度0.53.當(dāng)制動強度為0.21

(6)

當(dāng)制動強度為0.53

(7)

式中：KCD為線段CD的斜率；Dx為D點的橫坐標(biāo)；Dy為D點的縱坐標(biāo).

當(dāng)制動強度大于0.7，此時屬于緊急制動，為了保障制動的安全性，此時前后軸的制動力應(yīng)該盡量由更可靠的摩擦制動提供，按照DE段理想制動力分配I線進(jìn)行分配，以縮短制動距離.此時前后輪制動力為

(8)

1.2 電機再生制動力分析

電機有著四象限工作特性，能夠在制動的時候轉(zhuǎn)化為發(fā)電機工作，發(fā)電機的特性曲線近似于電動機的特性曲線，可以得出電機的再生制動力的計算模型為

(9)

式中：Fe為電機提供的再生制動力，N；Te為電機提供的再生制動力矩，N·m；ηT為傳動系統(tǒng)效率；nN為電機額定轉(zhuǎn)速，r/min；n為電機轉(zhuǎn)速，r/min.

為了防止發(fā)電功率過大對電池造成損傷，需要對電機的輸出的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制.根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，電機的發(fā)電功率為式(10)，電池的充電功率為式(11)，由此可得電機的修正轉(zhuǎn)矩為式(12).

Pgen=FerωηTηgen/i1

(10)

Pchg=(Eb-IchgRb)Ichg

(11)

(12)

式中：Pgen為電機發(fā)電功率，kW；ω為電機角速度，rad/s；ηgen為電機發(fā)電效率；Pchg為電池充電功率，kW；Eb為電池電壓，V；Rb為電池內(nèi)阻，Ω；Ichg為充電電流，A；ηchg為充電效率；Td為電機的修正轉(zhuǎn)矩，N·m.

2 控制策略仿真模型

2.1 制動力分配模型的建模

不同的制動意圖所要求的制動性能不同，前后軸分配的制動力也不一樣，根據(jù)文獻(xiàn)[12],由于制動壓力與制動踏板行程近似成線性關(guān)系，以制動踏板行程百分比作為制動強度.根據(jù)式(5)～(8)，利用Simulink搭建的前后軸制動力分配模型見圖3.

圖3 前后軸制動力分配模型

2.2 電機再生制動力分配建模

根據(jù)上文的分析可知，電機和電池的工作特性是影響制動能量回收的關(guān)鍵，另外還有制動強度，選取電池的SOC信號，車速信號v和制動強度z作為輸入，采用模糊控制的方式，模糊控制的原理見圖4，控制器采用mamdani型，以電機的再生制動力占前軸制動力的比例系數(shù)Ke作為輸出，然后再利用電池的充電功率特性對電機的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正.其中，制動強度z的模糊子集為{低(L)、中(M)、高(H)}，論域為[0,1]；車速v模糊子集為{低(L)、中(M)、高(H)}，論域為[0,100]；電池SOC模糊子集為{低(L)、中(M)、高(H)}，論域為[0,1]；再生制動比例系數(shù)Ke的模糊子集為{很低(LL)、低(L)、中(M)、高(H)、很高(HH)}，論域為[0,1]；制動強度z、車速v、電池SOC、再生制動比例系數(shù)Ke的隸屬度函數(shù)見圖5.根據(jù)大量的仿真實驗和理論分析，制定的模糊控制規(guī)則見表2，前軸制動力的分配模型見圖6.

圖4 模糊控制原理圖

圖5 隸屬度函數(shù)

表2 再生制動比例Ke模糊規(guī)則表

最后利用編譯工具將整個Simulink模型生成dll文件導(dǎo)入到本文選定車型的Cruise仿真模型中，完成聯(lián)合仿真系統(tǒng)的建模，見圖7.

圖6 前軸制動力分配模型

圖7 cruise仿真模型

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上文制動力分配策略，選擇在路面附著系數(shù)為0.8的路面對聯(lián)合仿真模型進(jìn)行輕度制動、中度制動和重度制動工況的仿真分析.

3.1 不同制動強度下前后軸制動力分析

3.1.1輕度制動工況

輕度制動工況的條件設(shè)定見圖8，初始速度為40 km/h，設(shè)定制動強度為1.1 m/s2，制動時間10 s，初始SOC為74.78%.

圖8 輕度制動工況制動力特性

對車輛制動過程中前后軸摩擦力矩和電機輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行記錄，得到輕度制動工況下制動力特性.由于該工況制動強度小于0.21，制動力全部由前軸提供，摩擦制動和再生制動共同作用，后軸不參與制動過程，符合AB段的制動力分配規(guī)則.

3.1.2中度制動工況

中度制動工況的條件設(shè)定見圖9，初始速度為60 km/h，設(shè)定制動強度為4.2 m/s2，制動時間4 s，初始SOC為74.61%.

圖9 中度制動工況制動力特性

由圖9可知，制動強度大部分介于0.21～0.53，制動力主要由前軸承擔(dān)，后軸參與的比例比較小，前后軸的制動力分配與BC段的擬合見圖10，證明了該工況的制動力分配符合本文制定的策略.按照本文的模糊控制規(guī)則，電機參與的比例較大.

圖10 中度制動前后軸制動力分配

3.1.3重度制動工況

重度制動工況的條件設(shè)定見圖11，初始速度為90 km/h，設(shè)定制動強度為6.3 m/s2，制動時間4 s，初始SOC為73.89%.

圖11 重度制動工況制動力特性

由圖11可知，當(dāng)制動強度介于0.53～0.7，且高速制動時，為了保證制動的穩(wěn)定性同時兼顧能量回收，此時以摩擦制動為主，電機參與的比例下降，同時，受到電池充電功率的影響，電機轉(zhuǎn)矩增長放緩，前后軸的制動力分配與CD段的擬合見圖12，符合制定的制動力分配規(guī)則.

圖12 重度制動前后軸制動力分配

當(dāng)制動強度大于0.7為緊急制動時，按照上文的制動力分配規(guī)則，電機幾乎不參與制動，不進(jìn)行能量回收.三種制動強度工況能量回收情況見表3.

表3 三種制動工況的能量回收情況

3.2 NEDC電池SOC分析

根據(jù)文獻(xiàn)[13]規(guī)定，采用NEDC循環(huán)工況對本文的制動能量回收效果進(jìn)行評估.不同制動控制策略下對應(yīng)的電池SOC隨車速變化曲線見圖13.

圖13 SOC隨車速v變化曲線

由圖13可知，在初始SOC為75%的條件下，制動控制策略SOC變化最小，降低了8.22%，而基于I線的制動策略SOC下降達(dá)到9.12%，無能量回收制動時SOC下降達(dá)到10%.制動能量回收的目的是為了提高整車能量利用率，延長電動汽車的續(xù)航里程，以電池SOC的使用范圍95%到5%為計算目標(biāo)，得出本文的制動控制策略續(xù)航里程達(dá)136.64 km，相比于基于I線的制動策略增長10 km，續(xù)航能力提升7.93%；相比于無能量回收制動增長22 km，續(xù)航能力提升19.3%.由此可以得出，制動控制策略能夠有效地回收制動能量，且能量回收效果由于基于I線的制動策略.

4 結(jié) 論

1) 兼顧汽車制動時安全性與回收能量的經(jīng)濟(jì)性要求，根據(jù)制動特性的I線和ECE法規(guī)線制定了前后軸制動力分配策略，利用Simulink和Cruise建立起整車制動能量回收控制策略聯(lián)合仿真模型.仿真結(jié)果顯示，前后軸制動力分配服從所制定的分配規(guī)律，證明了建模方法的正確性.

2) 利用模糊控制和邏輯門限值控制建立電機再生制動力與前軸摩擦制動力的分配數(shù)學(xué)模型，滿足不同的制動工況下對電機再生制動力的需求.通過三種制動工況中電機再生制動力與前后軸制動力的分析可以看到，制定的模糊控制策略取得了良好的效果，能夠合理地安排各制動工況下電機再生制動力的占比.

3) 利用多種制動工況和NEDC循環(huán)工況對本文所提出的控制策略進(jìn)行仿真試驗，三種制動工況下制動能量回收率分別為27.39%,43.43%和42.41%，取得了良好的回收效果；循環(huán)工況仿真實驗表明，文中所提出的制動能量回收策略能夠有效的提升電池SOC，相對于文中的其他兩種制動策略，續(xù)航能力提升了7.93%和19.3%，證明了制動能量回收策略的優(yōu)越性.