王荔豪，楊 凱，馬 菲，許 琛，王妮芝

(中國兵器工業(yè)第203研究所，西安 710065)

0 引言

一直以來,現(xiàn)代戰(zhàn)場的發(fā)展以逐步體現(xiàn)為信息化的發(fā)展,并且戰(zhàn)爭形勢已經(jīng)由原先的大規(guī)模作戰(zhàn)方式轉(zhuǎn)化為小規(guī)模且機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的快速反應(yīng)戰(zhàn)場形勢，同時(shí)，戰(zhàn)場環(huán)境也變得愈發(fā)復(fù)雜。于是，精確打擊是未來信息戰(zhàn)場的重中之重。在當(dāng)今世界，包括捷聯(lián)尋的制導(dǎo)技術(shù)已經(jīng)成為前沿導(dǎo)彈發(fā)展趨勢，目前在許多國家，捷聯(lián)制導(dǎo)尋的技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到自己武器生產(chǎn)裝備中了，同時(shí)需要保證較高的精確度，這就需要對捷聯(lián)制導(dǎo)尋的技術(shù)進(jìn)行深入研究，達(dá)到滿足要求的制導(dǎo)精度。

捷聯(lián)導(dǎo)引頭是將測量內(nèi)部制導(dǎo)天線與導(dǎo)彈彈體剛性連接的一種導(dǎo)引頭體制，對于現(xiàn)代化戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈而言，捷聯(lián)導(dǎo)引頭具有成本低、體積小等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于小型戰(zhàn)場環(huán)境。但是，其在導(dǎo)彈飛行過程中只能測量得到導(dǎo)彈和目標(biāo)的俯仰和偏航方向上的視線角信號，且該信號中耦合著彈體的姿態(tài)角信息，無法直接應(yīng)用于導(dǎo)彈的比例導(dǎo)引環(huán)節(jié)。

文獻(xiàn)[1]采用無跡施密特卡爾曼濾波方法對捷聯(lián)導(dǎo)引頭測量的制導(dǎo)信息進(jìn)行處理，可以準(zhǔn)確估計(jì)制導(dǎo)信息，并將其用于導(dǎo)彈的末段比例導(dǎo)引回路。但是這種方法對于彈體非線性模型的要求較高，且算法復(fù)雜度高，不利于工程化應(yīng)用。

文獻(xiàn)[2]通過分析數(shù)學(xué)平臺的算法機(jī)理，通過引入導(dǎo)彈彈體姿態(tài)信息并通過直接微分的方式來解算視線角速度信息。當(dāng)導(dǎo)彈在飛行過程中存在強(qiáng)烈外界干擾時(shí)，彈體姿態(tài)變化頻繁，進(jìn)而引起彈體角速率的劇烈跳動(dòng)，直接微分會(huì)影響制導(dǎo)信息的品質(zhì)，不能保證對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

本文提出了一種用于捷聯(lián)導(dǎo)引頭體制的制導(dǎo)信息解耦算法以及濾波方法，該方法是基于某項(xiàng)目的具體工程經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)而出的，能夠解決工程實(shí)際過程中捷聯(lián)導(dǎo)引頭體制下如何精確攻擊目標(biāo)的問題。文章隨后結(jié)合具體的導(dǎo)彈六自由度模型，模擬導(dǎo)彈在實(shí)際飛行過程中劇烈的姿態(tài)變化情況以及各種條件下對該方法進(jìn)行數(shù)字仿真分析驗(yàn)證，仿真結(jié)果可以明顯看出，該文的研究成果為現(xiàn)代化戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈捷聯(lián)導(dǎo)引頭工程化應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考，能夠用于捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)體制下的導(dǎo)彈精確末制導(dǎo)。

1 坐標(biāo)系定義

1.1 發(fā)射坐標(biāo)系A(chǔ)xyz

定義導(dǎo)彈攻擊過程中的坐標(biāo)系關(guān)系如下，發(fā)射坐標(biāo)系原點(diǎn)A為發(fā)射點(diǎn)在大地水平面的投影；Ax軸是發(fā)射點(diǎn)在大地水平面投影與目標(biāo)點(diǎn)在大地水平面投影的連線，指向目標(biāo)為正；Ay軸位于過A點(diǎn)的鉛垂面內(nèi)垂直于Ax軸，指向上為正；Az軸垂直于Ax、Ay并構(gòu)成右手坐標(biāo)系[3]。

1.2 彈體坐標(biāo)系Ox1y1z1

彈體坐標(biāo)系的原點(diǎn)O取在導(dǎo)彈的質(zhì)心；Ox1軸與彈體縱軸重合，指向?qū)楊^部為正；Oy1軸位于彈體縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)與Ox1軸垂直，指向上為正；Oz1軸垂直于Ox1y1平面，方向按右手直角坐標(biāo)系確定。

1.3 視線坐標(biāo)系Ox2y2z2

Ox2沿著導(dǎo)引頭光學(xué)中心與目標(biāo)質(zhì)心的連線，指向目標(biāo)方向；Oy2在包含Ox2軸的慣性鉛錘平面內(nèi)，指向上方；Oz2軸垂直于Ox2y2平面，方向按右手直角坐標(biāo)系確定。

1.4 體視坐標(biāo)系Ox3y3z3

Ox3與視線坐標(biāo)系的Ox2重合，Oy3位于垂直于彈體Ox1z1平面上，垂直于Ox2向上，Oz2軸垂直于Ox2和Oy2軸并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

1.5 各坐標(biāo)系之間的關(guān)系

基于對上述各坐標(biāo)系的詳細(xì)描述，各個(gè)坐標(biāo)系之間均通過某些參數(shù)變量存在一定的關(guān)系，現(xiàn)將其之間的連接結(jié)構(gòu)通過示意圖展示如圖1所示。

圖1 各坐標(biāo)系之間的關(guān)系示意圖

2 慣性系下視線角解耦

捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)體制具有其獨(dú)特的特點(diǎn)，由于安裝結(jié)構(gòu)的特殊性，在導(dǎo)彈飛行過程中，當(dāng)導(dǎo)引頭準(zhǔn)確捕獲到目標(biāo)后，其測量并輸出的是目標(biāo)相對于彈體的體視線角，而在導(dǎo)彈制導(dǎo)過程中，彈體相對于慣性空間是運(yùn)動(dòng)的[4]。

因此，捷聯(lián)導(dǎo)引頭測量得到的體視線角中包含了目標(biāo)相對慣性空間的視線角和彈體運(yùn)動(dòng)兩部分信息，當(dāng)需要采用這些測量信息對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確打擊時(shí)，制導(dǎo)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)律則必須將導(dǎo)引頭測量信號中耦合的彈體運(yùn)動(dòng)信息去除。根據(jù)上述坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系推導(dǎo)三維空間內(nèi)的制導(dǎo)信息解耦算法?，F(xiàn)將捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出的具體制導(dǎo)信息參數(shù)分析如下。

2.1 體視線角

為了更好地表述該解耦方法，首先根據(jù)導(dǎo)彈六自由度模型對捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出信號進(jìn)行模擬。假設(shè)導(dǎo)彈當(dāng)前的姿態(tài)角為[?,ψ,γ]，慣性系下彈目相對位置關(guān)系為[Xtm,Ytm,Ztm]，可以得出彈體系下彈目相對位置關(guān)系為[Xtm1,Ytm1,Ztm1]。

[Xtm1,Ytm1,Ztm1]=L(?,ψ,γ)×[Xtm,Ytm,Ztm]

(1)

其中，轉(zhuǎn)換矩陣表示為如下公式：

L(?,ψ,γ)=

(2)

模擬導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的體視線角如下：

(3)

qα為體視線高低角；qβ為體視線方位角。

2.2 慣性系下的視線角解耦方法

現(xiàn)為了推導(dǎo)該文研究的視線角解耦方法，采取如下的處理方法,假設(shè)目標(biāo)在視線

(4)

(5)

(6)

其中:轉(zhuǎn)換矩陣L-1(?,ψ,γ)為L(?,ψ,γ)的逆矩陣。

將公式(4)和(5)代入公式(6)可得，慣性系下的視線高低角qv和qh結(jié)果如下：

(7)

3 制導(dǎo)信息濾波算法

綜合考慮，由于本文設(shè)計(jì)的捷聯(lián)導(dǎo)引頭體制是一種可變化的非線性系統(tǒng)，在經(jīng)過轉(zhuǎn)矩電機(jī)的信號放大后、延時(shí)和死區(qū)系統(tǒng)后，其計(jì)算輸出的制導(dǎo)信號會(huì)或大或小發(fā)生失真現(xiàn)象。所以，在導(dǎo)彈飛行的末段，需要對導(dǎo)引頭輸出的信息進(jìn)行濾波以及限幅處理，以滿足閉環(huán)回路的穩(wěn)定性以及對于制導(dǎo)精度的條件要求，進(jìn)而輸出用于導(dǎo)彈末段比例制導(dǎo)的電壓信號，該信號與實(shí)際的視線角速度信息成一定比例；隨后該電壓信號傳送給導(dǎo)彈的舵機(jī)系統(tǒng)，舵機(jī)偏轉(zhuǎn)一定的角度在大氣中產(chǎn)生空氣動(dòng)力，進(jìn)而操縱導(dǎo)彈改變現(xiàn)有的姿態(tài)狀態(tài)，以達(dá)到滿足攻擊目標(biāo)的彈道要求[5]。

在經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以分析出，捷聯(lián)導(dǎo)引頭在導(dǎo)彈飛行過程中輸出的制導(dǎo)信息中會(huì)混入高頻噪聲，對真實(shí)信號造成干擾。假如不對該信號進(jìn)行一定的濾波處理，將會(huì)導(dǎo)引導(dǎo)彈無法準(zhǔn)確攻擊目標(biāo)，對于末段制導(dǎo)產(chǎn)生影響，降低制導(dǎo)精度。因此，在導(dǎo)彈末段導(dǎo)引回路設(shè)計(jì)時(shí)引入制導(dǎo)濾波器，用來抑制高頻干擾噪聲，為舵機(jī)系統(tǒng)創(chuàng)造良好的工作環(huán)境，提高制導(dǎo)精度。

本文上節(jié)通過彈體姿態(tài)角等彈上測量裝置輸出的參數(shù)信息對捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出的視線角信號進(jìn)行了解耦處理，得到慣性系下的視線角信息，如果直接對該信號進(jìn)行微分處理，一方面會(huì)將視線角信息的周期性震蕩引入到視線角速度制導(dǎo)信息中，另一方面會(huì)放大測量噪聲[6]。本文將采用α-β濾波算法從慣性系下的視線角信息中濾波提取視線角速度信息。

α-β濾波器是一種二階跟蹤濾波器，其作用與一維的卡爾曼濾波器基本類似，其基本結(jié)構(gòu)與卡爾曼濾波器相似[7]。此濾波器可以對所有的信號進(jìn)行平滑以及預(yù)測推導(dǎo)，獲得其差分信息。通過前一個(gè)時(shí)刻的信息，進(jìn)行微分處理并平滑，再綜合上一個(gè)時(shí)刻的信息對下一時(shí)刻信號進(jìn)行分析預(yù)測，作為下一時(shí)刻的預(yù)測值，以此類推。

(8)

2)選取濾波算法的時(shí)間間隔為Ts，將上述系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化為：

(9)

3)本文采用常值微分濾波器，公式如下：

(10)

其中：G=1-β，H=(1-β)2,β為記憶因子， 取值0—1。

4 數(shù)字仿真驗(yàn)證

結(jié)合某戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈六自由度模型[9]，對本文提出的制導(dǎo)信息解耦及濾波算法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 仿真條件

通過對導(dǎo)彈飛行階段的特性以及結(jié)合以往工程項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，慣性導(dǎo)航裝置輸出的導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角信息劇烈變化對于捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出的制導(dǎo)信息耦合效果影響最大[10-11]，因此,為了分析本文的研究方法對于捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出制導(dǎo)信息的修正效果,特設(shè)置數(shù)字仿真條件如下：

設(shè)定導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)距離為8 km，制導(dǎo)控制系統(tǒng)將導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角全程控制在10°附近，同時(shí)在滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角上持續(xù)疊加幅值5°、頻率0.5 Hz的正弦噪聲信號，結(jié)合導(dǎo)彈模型模擬出捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出的視線角信息,并進(jìn)行解耦和濾波處理。

4.2 仿真結(jié)果

采用本文提出的解耦算法計(jì)算導(dǎo)彈慣性系下的視線角信息，并進(jìn)行濾波處理，同時(shí)將結(jié)果引入六自由度制導(dǎo)回路形成攻擊目標(biāo)的閉環(huán)仿真模型，仿真結(jié)果如下：

1)在導(dǎo)彈飛行全程疊加正弦噪聲信號，見圖2。

圖2 導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角示意圖

2)體視系下的俯仰和方位視線角見圖3。

圖3 體視系下的視線角信號

從圖3可以看出，由于導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角的不斷變化，模擬出的捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出信息也存在劇烈變化。

3)解耦出的慣性系下俯仰和方位視線角見圖4。

圖4 慣性系下的視線角信號

4)濾波前后俯仰和方位制導(dǎo)信息對比見圖5。

圖5 濾波前后制導(dǎo)信息對比示意圖

5)導(dǎo)彈六自由度閉環(huán)彈道仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 導(dǎo)彈彈道和俯仰姿態(tài)角示意圖

6)為了更好地驗(yàn)證本文提出的制導(dǎo)信息解耦和濾波算法對于工程化實(shí)際的應(yīng)用效果，分別攻擊3～8 km遠(yuǎn)近不同射程目標(biāo)，將捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)模式與理論數(shù)學(xué)比例導(dǎo)引模式下的目標(biāo)攻擊精度進(jìn)行對比。

理論數(shù)學(xué)比例導(dǎo)引模式下的制導(dǎo)信息計(jì)算如下：

qv0(k)=HD×

qh0(k)=-HD×

(11)

導(dǎo)彈攻擊不同射程目標(biāo)的中靶精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 不同射程不同模式下中靶精度統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

本文提出了一種可應(yīng)用于工程實(shí)際的捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息解耦及濾波算法，解算出比例導(dǎo)引所需要的視線角速度制導(dǎo)信息。并基于某型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈六自由度模型對該方法進(jìn)行了數(shù)字仿真驗(yàn)證，并結(jié)合遠(yuǎn)近射程對比分析該方法與理論數(shù)學(xué)比例導(dǎo)引方法的制導(dǎo)精度進(jìn)行了對比。仿真結(jié)果表明，使用該解耦和濾波算法對捷聯(lián)導(dǎo)引頭輸出的視線角信息進(jìn)行處理后，應(yīng)用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)比例導(dǎo)引段，導(dǎo)彈飛行狀態(tài)良好，中靶精度滿足末制導(dǎo)要求。本方法實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)體制下的比例導(dǎo)引制導(dǎo)是可行的，且計(jì)算簡便，可用于工程實(shí)際，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的精確打擊。