丁嗣禹,苗紅霞,齊本勝,張 衡

(河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中經(jīng)常遇到需要快速測(cè)量堆狀物料(如煤堆、沙堆、垃圾堆等)體積的情況[1]，對(duì)于各種規(guī)則物體，體積計(jì)算有明確的計(jì)算公式，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單方便，但是對(duì)于不規(guī)則堆體的體積測(cè)算就比較困難了。而且此類堆料一般體積較大且較重，直接測(cè)量體積難度較大。傳統(tǒng)的人工稱重等體積測(cè)量方法耗費(fèi)人力、速度慢、誤差大，不能滿足實(shí)際的工業(yè)需求。近年來(lái)雙目視覺(jué)技術(shù)因其具有非接觸、高精度、快速、自動(dòng)化等特點(diǎn)受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注[2]，同時(shí)雙目視覺(jué)技術(shù)的測(cè)距原理可以借鑒到物體的體積測(cè)量領(lǐng)域，因此本文擬采用雙目視覺(jué)技術(shù)測(cè)量不規(guī)則堆料的體積。大部分的雙目視覺(jué)測(cè)體積的方法都需要借助結(jié)構(gòu)光[3-4]，但是這種基于結(jié)構(gòu)光的體積測(cè)量方法在測(cè)量靜態(tài)堆料時(shí)需要保證激光掃描儀以固定的速率平穩(wěn)地滑動(dòng)，直至完全掃描堆料才能獲得堆料表面所有點(diǎn)的信息，對(duì)電機(jī)等配套驅(qū)動(dòng)設(shè)施有較高要求，系統(tǒng)操作復(fù)雜并且成本較高[5-6]。目前,也有不借助結(jié)構(gòu)光的雙目視覺(jué)測(cè)體積文獻(xiàn)[7],該文獻(xiàn)采用特征匹配的方法完成立體匹配，接著對(duì)堆積體進(jìn)行三維重建，最后利用基于角點(diǎn)的方法進(jìn)行堆積體的體積計(jì)算，該方法在三維重建的基礎(chǔ)上計(jì)算堆積體的體積，算法實(shí)現(xiàn)難度較大。為了降低算法難度，本文采用半全局塊匹配的算法對(duì)堆料圖像進(jìn)行立體匹配求出視差圖，并采用中值濾波和最鄰近插值法對(duì)視差圖中的空洞進(jìn)行填充；在計(jì)算出堆料表面點(diǎn)的深度信息及三維坐標(biāo)信息后，采用改進(jìn)的OTSU閾值分割算法提取目標(biāo)區(qū)域，接著計(jì)算出堆體的底面積、平均高度，最后求出堆體的體積。本文提出的方案硬件方面只需要在堆料上方架設(shè)兩個(gè)攝像頭，盡可能保證攝像頭垂直地面拍攝即可，軟件方面無(wú)需對(duì)堆體進(jìn)行三維重建，直接通過(guò)對(duì)相機(jī)采集到的堆料圖像進(jìn)行處理即可得出堆料的體積，本方案具有成本低、編程簡(jiǎn)單，操作方便的優(yōu)點(diǎn)。

1 方案流程

雙目視覺(jué)測(cè)距原理如圖1所示，兩個(gè)相機(jī)從不同方向同時(shí)獲取物體的圖像，提取物點(diǎn)在兩幅圖像上的像素坐標(biāo)，找到兩幅圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的視差。只要得到了對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)之間的視差d(d=xl-xr，其中xl、xr是兩個(gè)成像點(diǎn)在左右兩個(gè)像面上距離圖像左邊緣的距離)就可以根據(jù)相似三角形定理求出物點(diǎn)在實(shí)際世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)[8]。當(dāng)獲取物體表面點(diǎn)的三維坐標(biāo)以后，可以通過(guò)數(shù)據(jù)處理計(jì)算出物體的體積。

圖1 雙目視覺(jué)測(cè)量原理

本文提出的基于雙目視覺(jué)的不規(guī)則堆料體積測(cè)量方案的流程如圖2所示。在開(kāi)始測(cè)量前要先對(duì)兩個(gè)相機(jī)進(jìn)行雙目標(biāo)定，獲取相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)便于后續(xù)的圖像處理。將兩個(gè)CCD相機(jī)垂直置于待測(cè)物料的正上方，保證堆料全部置于兩個(gè)相機(jī)的公共視場(chǎng)中。啟動(dòng)相機(jī)采集堆料的俯視圖像，并將采集到的左右圖像對(duì)發(fā)送到計(jì)算機(jī)上，進(jìn)行后續(xù)的處理。首先，采用opencv中的半全局塊匹配算法(SGBM算法)對(duì)校正后的圖像對(duì)進(jìn)行立體匹配計(jì)算出視差圖，并對(duì)視差圖進(jìn)行空洞填充；接著根據(jù)視差信息計(jì)算出物體表面三維點(diǎn)云坐標(biāo)；然后采用改進(jìn)的OTSU閾值分割算法提取目標(biāo)區(qū)域；最后結(jié)合三維點(diǎn)云信息和堆料區(qū)域信息計(jì)算出堆料的平均高度和面積，進(jìn)而計(jì)算出堆料的體積。

圖2 系統(tǒng)流程圖

2 視差圖和三維點(diǎn)云坐標(biāo)的獲取

2.1 視差圖的獲取

本文先對(duì)兩個(gè)CCD相機(jī)進(jìn)行雙目標(biāo)定，以建立圖像像素坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系，這是三維信息獲取的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[9]。本文采用7*8(30 mm*30 mm)的標(biāo)定板，從不同的角度拍攝標(biāo)定板得到30對(duì)標(biāo)定板圖像。接著采用張正友標(biāo)定法[10]對(duì)采集到的標(biāo)定板圖像進(jìn)行雙目標(biāo)定，獲取相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。其中，內(nèi)參數(shù)包括4個(gè)內(nèi)參數(shù)、5個(gè)畸變系數(shù)(3個(gè)徑向畸變和2個(gè)切向畸變)，外參數(shù)包括1個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣和1個(gè)平移向量。由于實(shí)際操作中兩個(gè)相機(jī)的放置無(wú)法達(dá)到絕對(duì)平行，導(dǎo)致偏離理想的雙目系統(tǒng)。因此本文采用Bouguet算法對(duì)采集到的圖像進(jìn)行立體校正，建立理想雙目系統(tǒng)，即兩個(gè)攝像機(jī)圖像平面平行，光軸和圖像平面平行。同時(shí)，對(duì)相機(jī)的徑向畸變和切向畸變進(jìn)行修正。完成立體匹配和畸變修正后得到的堆料圖像就是標(biāo)準(zhǔn)雙目測(cè)距系統(tǒng)中的圖像。對(duì)立體校正后的圖像進(jìn)行立體匹配就可以計(jì)算出左右兩幅圖像中堆料表面點(diǎn)對(duì)應(yīng)的視差值。

視差是指左右雙目圖像中，兩個(gè)匹配塊中心像素的水平距離，而視差圖是以左圖像為基準(zhǔn)，儲(chǔ)存左右圖像對(duì)視差值的圖像。對(duì)立體校正后的圖像對(duì)進(jìn)行立體匹配求取視差圖像。本文采用opencv庫(kù)中改進(jìn)的半全局匹配算法semi-global block matching(SGBM)算法計(jì)算堆料圖像的視差圖。SGBM算法是在經(jīng)典的半全局匹配算法semi-global block matching (SGM)算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的。SGBM算法將SGM算法中每一個(gè)代價(jià)值進(jìn)行塊運(yùn)算后用于SGM算法進(jìn)行視差優(yōu)化，接著進(jìn)行后處理。該算法通過(guò)選取每個(gè)像素點(diǎn)的視差disparity，組成一個(gè)disparity map，設(shè)置一個(gè)和disparity map相關(guān)的全局能量函數(shù)，使這個(gè)能量函數(shù)最小化，以達(dá)到求解每個(gè)像素最優(yōu)disparity的目的。SGBM算法主要分為4個(gè)步驟：預(yù)處理、代價(jià)計(jì)算、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和后處理，調(diào)整這4個(gè)步驟的相關(guān)參數(shù)以獲得較好的視差圖。本文計(jì)算出的視差圖如圖3所示，其中圖3(c)為原始視差圖轉(zhuǎn)換為CV_8UC1格式的圖像。

圖3 計(jì)算視差圖

2.2 視差圖空洞填充

采用SGBM算法進(jìn)行立體匹配后計(jì)算出的視差圖中不可避免地會(huì)存在很多空洞，即誤匹配的點(diǎn)，如圖3(c)所示。因此需要用合適的視差值將視差圖中的空洞填充上。本文預(yù)先設(shè)定了一個(gè)最小視差閾值minDisparity，將所有值小于最小視差閾值的像素點(diǎn)視為空洞點(diǎn)。為了填充視差圖中的空洞點(diǎn)，本文先對(duì)視差圖進(jìn)行一次中值濾波，將小連通域的空洞用鄰域窗內(nèi)所有像素值的灰度值的中值填充上，過(guò)濾掉視差圖中的離散點(diǎn)，也增強(qiáng)視差圖深度信息的連續(xù)性。采用小窗口的中值濾波不僅可以將小鄰域的空洞填充上，而且還可以保證圖像不會(huì)被過(guò)度平滑。接著采用最鄰近插值算法將剩余的較大鄰域的空洞填充上，用空洞點(diǎn)的周圍像素點(diǎn)的值來(lái)近似填充該空洞點(diǎn)。最鄰近插值算法空洞填充的核心思想是將空洞點(diǎn)的值與其附近的4個(gè)鄰近點(diǎn)的值進(jìn)行比較，用距離空洞點(diǎn)最近的點(diǎn)的像素灰度值填充空洞點(diǎn)的像素值。本文的視差圖中，堆料表面的點(diǎn)視差變化較緩，可以用空洞點(diǎn)周圍的像素點(diǎn)對(duì)空洞點(diǎn)進(jìn)行近似填充。同時(shí)，中值濾波算法和最鄰近插值算法運(yùn)算量小，實(shí)現(xiàn)速度快?？斩刺畛浜蟮囊暡顖D如圖4所示。

圖4 空洞填充后的視差圖

2.3 三維點(diǎn)云坐標(biāo)的獲取

在獲得物體表面點(diǎn)的視差信息之后就可利用視差和深度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系求出物體表面點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值，完成空間定位。由雙目相機(jī)的測(cè)量原理可知，視差d和物點(diǎn)的深度Z存在如下關(guān)系：

(1)

其中:B相機(jī)的基線距離，f為相機(jī)焦距。

根據(jù)視差與物點(diǎn)深度之間存在的反比例關(guān)系，得到了Z軸坐標(biāo)信息之后，由此可以推導(dǎo)出X和Y的坐標(biāo)：

(2)

其中:fx=f/dx、fy=f/dy，1/dx和1/dy分別表示x方向和y方向上1毫米長(zhǎng)度代表的像素值，(u0,v0)為左相機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn)Ol在像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(u,v)表示像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

本文采用重投影映射的方法實(shí)現(xiàn)像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，計(jì)算出物體表面點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。將所有三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的Z軸的數(shù)據(jù)提取出來(lái)映射成圖像即為深度圖像。本系統(tǒng)中的Z軸坐標(biāo)為攝像頭距離物體表面物點(diǎn)的垂直距離，單位是毫米(mm)，表1為根據(jù)系統(tǒng)三維坐標(biāo)求出來(lái)的X,Y,Z軸三個(gè)方向的距離和實(shí)際距離之間的比較。

表1 3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的測(cè)量距離與實(shí)際距離比較 mm

3 目標(biāo)提取

3.1 視差圖像預(yù)處理

由于本文得到的視差圖灰度變化較緩，灰度值較為集中，為了方便后續(xù)的圖像處理，本文先對(duì)視差圖像和深度圖像進(jìn)行相同的裁剪去除黑邊，接著找出視差圖的最大灰度值和最小灰度值，將灰度值的變化范圍擴(kuò)大的0～255的范圍中，便于更直觀地觀察圖像處理的中間結(jié)果。

3.2 基于傳統(tǒng)OTSU算法的閾值分割

OTSU閾值分割算法(又稱為大津閾值分割法)是一種使用最大類間方差的自動(dòng)確定閾值的方法，是一種基于全局的二值化算法[11]。OTSU閾值分割算法根據(jù)圖像的灰度特性，將圖像分為前景和背景兩個(gè)部分。當(dāng)選取最佳閾值時(shí)，前景部分和背景部分之間的差別應(yīng)該是最大的，即類間方差最大。相應(yīng)地，前景和背景之間的類間方差如果越大，就說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩個(gè)部分之間的差別越大，如果部分目標(biāo)被錯(cuò)分為背景或部分背景被錯(cuò)分為目標(biāo)，都會(huì)導(dǎo)致兩部分類間方差變小。所以，當(dāng)所取閾值的分割使類間方差最大時(shí)就意味著錯(cuò)分概率最小。

3.3 基于改進(jìn)的OTSU算法提取目標(biāo)區(qū)域

采用傳統(tǒng)的OTSU分割算法對(duì)本文的視差圖進(jìn)行閾值分割，得到的結(jié)果都不夠理想，接近背景的目標(biāo)區(qū)域總是無(wú)法被正確地提取出來(lái)。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的OTSU算法對(duì)于灰度直方圖具有明顯的雙峰特點(diǎn)的圖像分割的效果比較好，但是本文中的堆料的視差圖像的灰度直方圖只有一個(gè)明顯的峰值，背景部分同一灰度級(jí)的像素點(diǎn)占比較大因而具有明顯的峰值，而對(duì)于目標(biāo)部分只有若干個(gè)小的波峰。為了將接近背景區(qū)域的顆粒有效地提取出來(lái)，本文對(duì)OTSU算法進(jìn)行了改進(jìn)。

對(duì)于像素點(diǎn)數(shù)為N的灰度圖像，其存在L種灰度，灰度值為i(0≤i≤L)的像素點(diǎn)占整幅圖的比例為pi。設(shè)t(0≤t≤L)為前景和背景之間的分割閾值,則灰度值為[0,t]范圍內(nèi)的點(diǎn)為背景部分，背景像素點(diǎn)占整幅圖像的比例為p0, 其平均灰度值為μ0；灰度值為[t+1,L]范圍內(nèi)的點(diǎn)為前景部分，前景像素點(diǎn)占整幅圖像的比例為p1，其平均灰度值為μ1；記整幅圖像的平均灰度值為μ，背景和前景的類間方差為g，則有：

μ=p0×μ0+p1×μ1

(3)

g=p0×(μ0-μ)2+p1×(μ1-μ)2=

p0×p1×(μ0-μ1)2

(4)

傳統(tǒng)的OTSU閾值分割的方法為找到一個(gè)t使得類間方差g最大，即：

(5)

本文在傳統(tǒng)的OTSU算法的基礎(chǔ)上，將灰度直方圖中分割閾值附近的灰度值考慮進(jìn)來(lái)，突出背景與目標(biāo)之間較小差異。具體做法是：計(jì)算出灰度直方圖中分割閾值鄰域內(nèi)所有像素點(diǎn)的概率總和Pt作為類間方差的權(quán)重，構(gòu)建新的目標(biāo)函數(shù)g′，那么新的分割閾值t′使得g′最大。

(6)

g′=Pt×g=

Pt[p0×(u0-u)2+p1×(u1-u)2]

(7)

(8)

這樣強(qiáng)化了波谷處的鄰域信息，加重了波谷處的閾值的類間方差的結(jié)果，將與背景相近的目標(biāo)區(qū)域區(qū)分出來(lái)。分別采用傳統(tǒng)的OTSU算法和改進(jìn)后的OTSU算法對(duì)視差圖像進(jìn)行二值化閾值分割，分割的結(jié)果如圖5(b)和圖5(c)所示，分割圖中白色部分為目標(biāo)區(qū)域，黑色部分為背景區(qū)域。從結(jié)果圖中可以很直觀地看出，改進(jìn)的OTSU閾值分割算法可以將接近背景的目標(biāo)區(qū)域有效地提取出來(lái)。

圖5 分割結(jié)果示意圖

4 體積測(cè)量

4.1 堆料體積計(jì)算原理

本文的體積測(cè)量目標(biāo)是堆狀物料，由于此類堆體的俯視圖可以完整地表述堆體的信息，所以由堆料俯視圖求出的深度圖可以較為全面地反應(yīng)出堆料表面點(diǎn)的深度信息。圖6為堆體體積測(cè)量的示意圖，堆料深度圖中的點(diǎn)均勻分布，基于每個(gè)像素點(diǎn)求出的平均深度即可近似等價(jià)于整個(gè)堆體的平均深度，這樣就可以將堆體的體積計(jì)算轉(zhuǎn)換為底面積相同的柱狀物體來(lái)計(jì)算。

圖6 堆料體積測(cè)量示意圖

如公式(9)所示,不規(guī)則堆料的體積為3個(gè)方向上的三重積分來(lái)求解，可以將整個(gè)堆體用若干個(gè)底面積相同的立方體來(lái)近似求解，其中每個(gè)立方體的底面積Δs為圖像中每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際面積，高度為該像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)距離背景平面的距離。可以先求出這些高度不等的小立方體的平均高度，那么堆體的體積就可以轉(zhuǎn)換為這些小立方體的平均高度、立方體的個(gè)數(shù)和立方體的底面積的乘積，繼而轉(zhuǎn)換為堆料的平均高度和堆料底面積的乘積，如公式(10)所示:

(9)

(10)

4.2 堆料平均高度計(jì)算

如果把堆料表面點(diǎn)當(dāng)作離散的采樣點(diǎn)，而每個(gè)物點(diǎn)距離地面的高度為采樣點(diǎn)的值，那么這些采樣點(diǎn)的平均值就是堆料的區(qū)域的平均高度。根據(jù)目標(biāo)提取階段閾值分割的結(jié)果，將前景區(qū)域和背景區(qū)域的深度信息分別保存下來(lái)，并結(jié)合兩個(gè)區(qū)域的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別求出兩個(gè)區(qū)域點(diǎn)的平均深度值Z0和Z1。由于深度圖像中儲(chǔ)存的像素值為物點(diǎn)到攝像頭的距離，所以堆料區(qū)域的平均高度為背景區(qū)域的平均深度值與前景區(qū)域平均深度值之差，即堆料的平均高度近似為h=Z0-Z1。

4.3 面積計(jì)算

由于堆料區(qū)域形狀不規(guī)則，直接求取面積很困難，但是在深度圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際區(qū)域?yàn)檩^標(biāo)準(zhǔn)的矩形，而且這個(gè)矩形各個(gè)頂點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)很容易獲取。同時(shí)由于本文拍攝的堆料圖像為堆料的俯視圖像，所以深度圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際矩形區(qū)域的面積可直接用矩形的長(zhǎng)度與寬度的乘積來(lái)表示。接著計(jì)算出堆料區(qū)域占整個(gè)矩形區(qū)域的比例，就可以很容易地計(jì)算出堆料區(qū)域的實(shí)際面積。要計(jì)算深度圖像對(duì)應(yīng)的矩形區(qū)域的面積，先分別提取出深度圖像的左上角和右下角頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)A(XA,YA,ZA)、B(XB,YB,ZB)，則整幅圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際平面面積S為A、B兩點(diǎn)之間的實(shí)際X方向距離和Y方向距離的乘積。

S=ΔX*ΔY=(XBXA)*(YBYA)

(11)

堆料區(qū)域的面積為堆料區(qū)域的像素點(diǎn)在整幅深度圖中的占比與整幅深度圖對(duì)應(yīng)的實(shí)際面積的乘積。在目標(biāo)提取的過(guò)程中已經(jīng)計(jì)算出目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn)占整幅深度圖像像素點(diǎn)的比值p0。所以直接用p0乘以深度圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際面積S就可以求出目標(biāo)區(qū)域的實(shí)際面積S0，即：

S0=S×p0

(12)

4.4 堆料體積計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)上文求出的堆料面積和平均高度，可以直接利用體積計(jì)算公式V=h*S0求出被測(cè)堆料的體積。

本文以沙堆為例進(jìn)行堆料體積測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采用雙目相機(jī)對(duì)體積形狀不同的沙堆進(jìn)行體積測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)CCD相機(jī)盡可能地垂直地面架設(shè)，目的是盡可能獲得沙堆的標(biāo)準(zhǔn)俯視圖，但是即便有所誤差也不會(huì)影響最終的結(jié)果。在采集沙堆原始圖像之前先對(duì)雙目相機(jī)進(jìn)行雙目標(biāo)定，獲取雙目相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。采集沙堆圖像的過(guò)程中要保證沙堆放置在兩個(gè)相機(jī)的共同視場(chǎng)中，采集的原始堆料的圖像直接送到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行后續(xù)的處理，包括立體校正、立體匹配、視差圖處理、目標(biāo)提取和體積計(jì)算，輸出體積計(jì)算的最終結(jié)果。表2中的6組數(shù)據(jù)為形狀大小不同的6個(gè)沙堆的實(shí)際體積和測(cè)量體積，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示這6個(gè)沙堆的體積測(cè)量誤差均低于5%，可以滿足實(shí)際工業(yè)需求。

表2 體積測(cè)量結(jié)果及誤差分析

5 結(jié)論

本文基于VS2017+Opencv3.4.1環(huán)境和兩個(gè)分辨率為1280*720的CCD相機(jī)提出一個(gè)基于雙目視差圖的不規(guī)則堆料體積測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)證明本文提出的堆料體積測(cè)量方案可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出不規(guī)則堆料的體積，并保證誤差低于5%。本文采用雙目視覺(jué)立體匹配獲得視差圖，對(duì)視差圖進(jìn)行處理，測(cè)量出堆料的體積，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。本方案實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量，無(wú)需增加其他的硬件設(shè)施操作簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)實(shí)用。