王超 吳穎

摘要：鋼結(jié)構(gòu)坡屋頂常出現(xiàn)在較大跨度的仿古建筑中，垂直坡度方向的梁因需要保證屋面相關(guān)構(gòu)件的順利澆筑或安裝，往往需要調(diào)整梁的上翼緣與坡面平行。而對于此類屋頂，角度較大且不能忽略其對梁承載能力的影響。因此，合理的截面、布置及連接非常重要。現(xiàn)通過實(shí)際的計(jì)算及分析，為以后同類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：坡屋面;鋼梁;受彎承載力;整體穩(wěn)定性

1 主要研究內(nèi)容

1）列出設(shè)計(jì)中可能出現(xiàn)的梁截面及布置形式。2）利用相關(guān)規(guī)范公式對每種形式進(jìn)行受力分析。 3）結(jié)合工程實(shí)際分析比較出各截面及布置方式的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 計(jì)算分析

2.1 計(jì)算假定模型

取簡支次梁跨6m，受核水平投影面積3mx6m，恒載2.0kN/m²，活載2.5 kN/m²，則梁受豎直向下線荷載設(shè)計(jì)值q=1.3x（3x2）+1.5x（3x2.5）=19.05 kN/m。

2.2 不同構(gòu)件受力分析

方案1GL采用焊接H型鋼H400X200X8X10：W1=943573（mm³），W2=133495（mm³）設(shè)H型鋼旋轉(zhuǎn)角度為α，如圖2所示。

則平行于梁y軸分力q1=19.05cosα，平行于梁x軸分力q2=19.05sinα，得梁跨中彎矩M1=86 cosα，M₂=86 sinα。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017，6.1.1條，取凈截面模量且考慮塑性發(fā)展系數(shù)，鋼梁截面的最大壓應(yīng)力

代入各α值，求得應(yīng)力結(jié)果見下表1。

對此類梁布置方式，主次梁之間的連接板受力也不可忽略。假設(shè)主梁采用方鋼管，次梁兩端采用單連接板-100x8x350與方鋼管鉸接，如圖3所示。則端部連接處豎直向上的反力設(shè)計(jì)值R=（1.3x3x2+1.5x3x2.5）x6/2=57.2KN。若連接板螺栓中心距方鋼管外邊緣的距離為50mm，懸轉(zhuǎn)角度為α，則連接板根部強(qiáng)軸的分彎矩設(shè)計(jì)值為M₃=57.2x0.05xcosα=2.86cosα，繞弱軸分彎矩設(shè)計(jì)值為M₄=2.86sinα。對-100x8x350連接板，W₃=（8x350²）/6=163333（mm³），W₄=（350x8^2）/6=3733（mm³），則根部最大正應(yīng)力

代入各值，求得應(yīng)力結(jié)果見下表2。

方案2以焊接H型鋼H400X200X8X10為模板，制作焊接型鋼時(shí)，上翼緣平行坡屋面，腹板豎直，下翼緣水平，如圖4所示。

此時(shí)翼緣截面慣性矩由平行移軸公式為Ixc+Axa²，因Axa²遠(yuǎn)大于Ixc，所以仍近似取H400X200X8X10的慣性矩I1=188715000（mm⁴），此時(shí)對上翼緣最大應(yīng)力點(diǎn)W1'= I1/y= I1/（200+100sinα），取1.2塑性發(fā)展系數(shù)，則有

代入各值，求得應(yīng)力結(jié)果見下表3。

方案3GL采用冷彎矩形鋼管400X200X8 ：W₁=992229（mm³），W₂=673225（mm³）

設(shè)鋼管旋轉(zhuǎn)角度為α，如圖5所示。則平行于梁y軸分力q₁=19.05cosα，平行于梁x軸分力q₂=19.05sinα，得梁跨中彎矩M₁=86 cosα，M₂=86 sinα。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017，6.1.1條，取凈截面模量且考慮塑性發(fā)展系數(shù)，鋼梁截面的最大壓應(yīng)力

代入各α值，求得應(yīng)力結(jié)果見下表4。

3 截面及布置選型分析

由表1可看出，當(dāng)鋼梁隨坡屋面傾角布置時(shí)，此角度一旦產(chǎn)生，角度即使很小，其對梁受彎承載力的影響也不可忽略。對本例計(jì)算模型來說，當(dāng)此角度達(dá)到30度時(shí)，采用Q345強(qiáng)度的鋼材便不滿足規(guī)范限值要求。由表2可看出，原本可以忽略的連接板受彎承載力，在坡屋面傾角產(chǎn)生時(shí)，繞弱軸產(chǎn)生可觀的彎矩，而連接板弱軸抗彎能力微弱。對本例計(jì)算模型來說，當(dāng)此角度達(dá)到25度時(shí)，采用Q345強(qiáng)度的鋼材便不滿足規(guī)范限值要求。因此1）方案雖然在實(shí)際工程中應(yīng)用較為普遍，方便加工及安裝，但僅適用于屋面坡角非常小的情況。而對于當(dāng)代生產(chǎn)的建筑來說，坡屋面的設(shè)計(jì)往往是為了利用其視覺效果包括仿古，它的坡角一般會(huì)較大。所以對非輕質(zhì)屋面，方案1較不合理，特殊小坡角條件下比如平屋面2～5%的結(jié)構(gòu)找坡可以采用。

由表3可看出，方案2鋼梁在受彎強(qiáng)度方面的表現(xiàn)非常優(yōu)異，原因是下翼緣、腹板不變，僅上翼緣改變角度對強(qiáng)軸截面慣性矩影響很小。而且這種形式的腹板是豎直的，不會(huì)出現(xiàn)方案1中連接板弱軸受彎的問題。但是對于此類截面梁受彎的整體穩(wěn)定性計(jì)算，目前尚缺乏可靠的理論支撐。而當(dāng)上翼緣與腹板形成非90度角時(shí)，整個(gè)截面的扭轉(zhuǎn)慣性矩It、扇性慣性矩Iw改變很大，無法采用規(guī)范公式進(jìn)行近似計(jì)算。同時(shí)上翼緣作為主要受壓區(qū)，其形成的角度大小對梁受彎整體穩(wěn)定性很大而且關(guān)鍵。所以在設(shè)計(jì)此類截面時(shí)，需要保證梁的受壓翼緣上有密鋪板并與其牢固相連，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移，或者采用鋼筋混凝土屋面板。在仿古建筑中，屋頂往往需要鋪上厚瓦，且無透明采光要求，設(shè)置鋼筋混凝土屋面是合適的。

方案3因?yàn)椴捎昧朔戒摴?，所以在?qiáng)、弱兩個(gè)方向都有足夠的力學(xué)性能，表4的結(jié)果也應(yīng)證了其充足的受彎強(qiáng)度。另外由于箱形截面的抗側(cè)向彎曲剛度和抗扭轉(zhuǎn)剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工字形截面，整體穩(wěn)定性很強(qiáng)，利用規(guī)范可以很好地對其進(jìn)行控制把握，對屋面板的選取無特殊要求。不過鋼管用材較多，而且其端部連接節(jié)點(diǎn)也比工字鋼更為復(fù)雜。

4 結(jié)論與體會(huì)

通過對本課題的研究得到以下結(jié)論，方案1旋轉(zhuǎn)工字鋼適用于輕質(zhì)或坡角小的屋面，方案2異形截面鋼適用于有限制梁受壓翼緣側(cè)向位移的屋面板的屋面，方案3采用矩形管安全性最高，適用性最廣，但造價(jià)也高。

作者簡介：王超（1991—），男，碩士研究生，工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。