袁建明，劉斯齊，葉方平，胡志輝

（1.武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，武漢430063；2.湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，武漢430068）

埋刮板輸送機(jī)常用于玉米、大豆等農(nóng)作物入倉(cāng)的垂直提升輸送[1-2]。目前對(duì)于埋刮板垂直輸送過(guò)程的研究主要集中在物料垂直輸送過(guò)程的輸送阻力及輸送機(jī)參數(shù)與物料輸送質(zhì)量流量之間的關(guān)系。毛廣卿[3]用定性分析的方法導(dǎo)出了刮板間距與物料運(yùn)行阻力之間的關(guān)系模型；楊勇等[4]應(yīng)用離散元仿真軟件分析了埋刮板輸送機(jī)輸送黃豆過(guò)程中的顆粒速度及能耗情況；KATTERFELD等[5-7]通過(guò)在刮板鏈條上放置應(yīng)變器探究鏈條張力與鏈速及物料特性之間的關(guān)系；孟文俊等[8]應(yīng)用散體力學(xué)觀點(diǎn)，對(duì)埋刮板輸送機(jī)的垂直輸送機(jī)理進(jìn)行研究并給出了垂直段刮板鏈條張力的計(jì)算模型；姚艷萍[9]通過(guò)離散元仿真得到了物料的運(yùn)行阻力與物料填充率之間的關(guān)系。上述學(xué)者的研究多是為了提升埋刮板輸送機(jī)系統(tǒng)的能耗比和降低埋刮板輸送機(jī)工作過(guò)程中的摩擦損耗，而通過(guò)研究埋刮板垂直輸送過(guò)程中的物料滯后現(xiàn)象來(lái)提出相應(yīng)的改進(jìn)措施從而提升埋刮板輸送機(jī)輸送效率的文獻(xiàn)則較少見(jiàn)。

物料的滯后現(xiàn)象即物料的提升速度落后于刮板的運(yùn)動(dòng)速度，這種現(xiàn)象會(huì)降低埋刮板垂直輸送的生產(chǎn)率，并造成刮板的磨損和額外的能耗。由于散體物料內(nèi)壓傳遞的復(fù)雜性和輸送機(jī)工作過(guò)程中動(dòng)載荷的存在，物料在垂直段輸送段通常不易形成料拱從而引起物料滯后[10]。本研究以散體力學(xué)理論為基礎(chǔ)，對(duì)垂直段物料的結(jié)拱條件和垂直段物料的整體輸送進(jìn)行分析，并通過(guò)離散元仿真試驗(yàn)提出了改善輸送機(jī)物料滯后現(xiàn)象的相應(yīng)措施。

1 埋刮板垂直整體輸送理論模型

由經(jīng)典散體結(jié)構(gòu)力學(xué)理論可知，若機(jī)槽內(nèi)物料內(nèi)部受到垂直方向壓力，則物料內(nèi)部會(huì)相應(yīng)產(chǎn)生側(cè)面方向的壓力[11]，這也是物料能否結(jié)拱的重要理論依據(jù)。垂直段物料能否結(jié)拱是垂直埋刮板輸送機(jī)能否實(shí)現(xiàn)物料整體輸送的關(guān)鍵因素，而散體結(jié)拱主要由兩個(gè)因素所決定：一是在加料段所產(chǎn)生的物料垂直方向的壓力P內(nèi)；二是刮板自身的包圍系數(shù)Ψ，Ψ=L2/(L1+L2)[12]，其中L2為刮板的內(nèi)圈周長(zhǎng)，L1為刮板的外圈周長(zhǎng)；使用包圍系數(shù)大的刮板有利于物料結(jié)拱。從物料的受力情況分析，物料結(jié)拱的受力條件應(yīng)是內(nèi)層物料受到外層物料的摩擦力大于等于內(nèi)層物料的自重，即：

為方便簡(jiǎn)化分析過(guò)程，本研究作出的假設(shè)為：（1）刮板統(tǒng)一采用“O”型刮板，且刮板與機(jī)槽之間沒(méi)有間隙；（2）垂直壓力在相同的截面上均勻分布；（3）一個(gè)節(jié)距內(nèi)的物料，其側(cè)壓力隨著物料深度的增加線性變大。由于每個(gè)節(jié)距內(nèi)的物料受力情況基本相同，取其中一個(gè)節(jié)距內(nèi)物料為研究對(duì)象。

假設(shè)機(jī)槽的橫截面積為B×H，物料的堆積密度為γ，刮板之間的間距為t，刮板寬度為d。

由圖1分析得到，內(nèi)層物料受到外層物料的摩擦力為：

式中：ξ為散體的側(cè)壓系數(shù)；f內(nèi)為物料之間的內(nèi)摩擦系數(shù)。內(nèi)層物料的自身重力為：

式中：A2為刮板內(nèi)圈面積（m2）。

將式（2）和式（3）代入到式（1）中，可以得垂直段物料結(jié)拱所需要的垂直內(nèi)壓力為：

圖1 垂直段物料受力分析Figure 1 Force analysis of vertical section materials

在物料結(jié)成料拱之后，料拱所受到的推力必須等于料拱所受到的運(yùn)行阻力才能夠?qū)崿F(xiàn)垂直整體輸送。在埋刮板輸送機(jī)的垂直段，料拱所受到的阻力W為物料與機(jī)槽之間的摩擦力以及自身所受重力，同時(shí)還受到刮板向上的推力T；則垂直段物料整體穩(wěn)定輸送的條件為T=W[13]。

可知物料所受的向上運(yùn)動(dòng)阻力為：

式中：A1為刮板外圈面積；f外為物料與機(jī)槽的摩擦系數(shù)。刮板對(duì)物料的推力為：

式中：A 為刮板表面凈面積（m2），A=A1-A2。

聯(lián)立式（5）與式（6），得到垂直內(nèi)壓力與刮板間距之間的關(guān)系：

由式（4）和式（7）可知，當(dāng)其他條件不變時(shí)，物料之間的內(nèi)摩擦系數(shù)越大，則垂直段物料結(jié)拱所需要的垂直內(nèi)壓力就越??；若減小刮板的內(nèi)圈周長(zhǎng)，其內(nèi)圈面積與內(nèi)圈周長(zhǎng)的比值A(chǔ)2/L2也會(huì)相應(yīng)減小，同樣可以減小垂直段物料結(jié)拱所需要的內(nèi)部壓力；刮板間距越大，則物料自身重力和其受到的摩擦力也會(huì)相應(yīng)增大，而要實(shí)現(xiàn)整體輸送所需要的刮板推力就會(huì)越大，刮板面積固定時(shí)只有更大的垂直內(nèi)壓力才能增大刮板推力。所以刮板的間距越大，則垂直段物料結(jié)拱所需的垂直內(nèi)壓力就越大。垂直內(nèi)壓力是物料能否結(jié)拱的重要因素，所以其對(duì)于垂直段物料能否實(shí)現(xiàn)整體輸送及物料的滯后程度也有著較大的影響。

2 離散元仿真設(shè)置

2.1 垂直埋刮板輸送機(jī)仿真模型

由于本研究主要研究物料在垂直段輸送的滯后現(xiàn)象，所以省略非工作槽和出料口，埋刮板的數(shù)量設(shè)置為20個(gè)。將Solidworks建立的模型導(dǎo)入到EDEM軟件中，垂直埋刮板輸送機(jī)仿真模型如圖2。

2.2 參數(shù)設(shè)置及顆粒模型

本次仿真選擇的物料為谷物，由于谷物之間的粘性比較小，可以忽略[14]，所以本研究中顆粒與顆粒、顆粒與幾何體之間的力學(xué)模型均選用無(wú)滑動(dòng)接觸模型[15]，谷物和幾何體的材料屬性通過(guò)查閱相關(guān)資料和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得出。表1為材料屬性，表2為接觸屬性[16-17]。谷物顆粒模型如圖3。

圖2 垂直埋刮板輸送機(jī)Figure 2 Vertical buried scraper conveyor

表1 材料屬性Table 1 Material properties

表2 材料接觸屬性Table 2 Material contact properties

3 物料滯后仿真結(jié)果及分析

3.1 物料滯后現(xiàn)象仿真

設(shè)定刮板的運(yùn)行速度為0.8m·s-1，給料速率為10000?！-1，刮板內(nèi)圈周長(zhǎng)為596mm，顆粒內(nèi)摩擦系數(shù)為0.2，刮板間距設(shè)置為120mm。模型中Y方向?yàn)榇怪倍喂伟宓倪\(yùn)動(dòng)方向，Rayleigh時(shí)間步長(zhǎng)為1.1358e-04s，最小的網(wǎng)格尺寸為φ=4mm，仿真總時(shí)長(zhǎng)為5.2s，仿真中從第3.3s起物料開(kāi)始穩(wěn)定垂直輸送。選取一個(gè)節(jié)距內(nèi)的物料顆粒，其在3．7～4．0s的位置分布情況如圖4。由圖4可知，埋刮板垂直輸送過(guò)程中物料存在著明顯的滯后現(xiàn)象，仿真結(jié)果與實(shí)際相符。為觀測(cè)埋刮板垂直輸送過(guò)程中輸送機(jī)內(nèi)部顆粒的速度分布情況，對(duì)3．7s時(shí)刻的仿真模型進(jìn)行了X、Y、Z三個(gè)方向的剖面操作，并對(duì)不同速度的顆粒著色，其速度分布情況如圖5。由圖5可知，物料的總體垂直輸送速度小于刮板的垂直運(yùn)行速度，且物料顆粒的位置越靠近中心，其垂直輸送速度就越小，造成這一現(xiàn)象的原因是在埋刮板垂直輸送理論中存在著牽引層（外層）物料與物料層（內(nèi)層）物料的概念[18]，牽引層物料垂直輸送的動(dòng)力主要來(lái)自底部的刮板推力，克服其自身重力及其與機(jī)槽、內(nèi)層物料之間的摩擦力完成垂直輸送。物料層物料垂直輸送的動(dòng)力則主要來(lái)自于牽引層物料對(duì)其產(chǎn)生的摩擦力，克服其自身重力完成垂直輸送，所以往往內(nèi)層物料的滯后程度會(huì)比外層物料更加嚴(yán)重。

圖3 谷物顆粒模型Figure 3 Grain granule model

圖5 物料速度分布示意圖Figure 5 Schematic diagram of material location distribution

3.2 垂直內(nèi)壓力對(duì)物料滯后的影響

由式（7）可推出物料結(jié)拱所需的垂直內(nèi)壓力與刮板的內(nèi)圈周長(zhǎng)，物料之間的內(nèi)摩擦系數(shù)以及刮板間距有關(guān)，由此可見(jiàn)物料的滯后程度也應(yīng)與物料內(nèi)摩擦系數(shù)，刮板間距和內(nèi)圈周長(zhǎng)相關(guān)。據(jù)此，本研究分別為3個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)了 5 組對(duì)比仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，參?shù)分別設(shè)置為內(nèi)圈周長(zhǎng)（436，476，516，556，596mm）、內(nèi)摩擦系數(shù)（0．2，0．25，0．3，0．35，0．4）和刮板間距（100，120，140，160，180mm）。

設(shè)定刮板的運(yùn)行速度為0．8m·s-1，給料速率為10000?！-1，選取相同節(jié)距內(nèi)的一段物料，研究其在3．3～4．3s過(guò)程中的Y向平均速度以及滯后程度（鏈條速度與物料速度的差值同鏈條速度的比值），仿真結(jié)果如圖6～圖8。

圖6 不同內(nèi)圈周長(zhǎng)物料滯后情況Figure 6 Hysteresis of materials under different inner circumference conditions

圖7 不同摩擦系數(shù)物料滯后情況Figure 7 Hysteresis of materials under different friction coefficients

由圖6～圖8可知，減小刮板內(nèi)圈周長(zhǎng)和刮板間距，以及增大物料的內(nèi)摩擦系數(shù)都有利于提升物料在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)速度，減輕物料的滯后程度。結(jié)合式（4）和式（7）發(fā)現(xiàn)，相同條件下，減小物料結(jié)拱所需要的垂直內(nèi)壓力P內(nèi)可以有效的改善物料的滯后情況。

3.3 給料速率與鏈條速度對(duì)物料滯后的影響

實(shí)際生產(chǎn)中，給料速率與鏈條速度都間接影響著物料的填充率與壓實(shí)率，所以設(shè)置了5組給料速率（9000，9500，10000，10500，11000 ?！-1） 和 5 組鏈條速度（0．6，0．7，0．8，0．9，1．0m·s-1）的對(duì)比仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，仿真試?yàn)結(jié)果如圖9和圖10。

由圖9可知，給料速率越高，機(jī)槽內(nèi)物料的填充率相應(yīng)就越大，垂直段物料輸送的平均速度也會(huì)得到提升。而在圖10中，隨著鏈條速度的增加垂直段物料的平均速度也會(huì)小幅度的增加，但是卻大大加重了物料運(yùn)輸?shù)臏蟪潭?。由此可?jiàn)，選擇較大的給料速率和合適的鏈條速度可以減輕物料的滯后程度，提升埋刮板垂直輸送的輸送效率。

圖8 不同刮板間距物料滯后情況Figure 8 Hysteresis of materials under different scraper spacing conditions

圖9 不同給料速率下物料滯后情況Figure 9 Hysteresis of materials under different feed rate conditions

圖10 不同鏈條速度下物料滯后情況Figure 10 Hysteresis of materials under different chain speed conditions

4 討論與結(jié)論

埋刮板垂直輸送物料普遍存在著物料滯后的問(wèn)題，有研究表明物料結(jié)拱與刮板的間距、內(nèi)圈周長(zhǎng)、包圍系數(shù)等因素相關(guān)[19-20]，也有研究發(fā)現(xiàn)在埋刮板輸送機(jī)的水平段，物料滯后現(xiàn)象與刮板鏈條速度密切相關(guān)[21]，但其都未能應(yīng)用到物料滯后現(xiàn)象的研究之中。本研究針對(duì)埋刮板輸送機(jī)的垂直段，利用離散元軟件對(duì)物料在垂直輸送過(guò)程中的速度分布和位置分布進(jìn)行了仿真分析。理論上，物料的滯后程度越低，埋刮板垂直輸送的生產(chǎn)率就越高，故本研究未對(duì)生產(chǎn)率作進(jìn)一步的分析。受限于仿真條件，埋刮板垂直輸送過(guò)程中的振動(dòng)特性對(duì)于物料滯后有多大的影響值得繼續(xù)深入探討。

本研究通過(guò)對(duì)輸送機(jī)垂直段物料進(jìn)行力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)通過(guò)改變物料內(nèi)摩擦系數(shù)，刮板內(nèi)圈周長(zhǎng)以及刮板間距可以減小物料結(jié)拱所需的垂直內(nèi)壓力。通過(guò)離散元仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)物料內(nèi)摩擦系數(shù)選擇較大的0．4時(shí)，物料滯后程度降低到15%；當(dāng)刮板內(nèi)圈周長(zhǎng)以及刮板間距都選擇較小值時(shí)，都會(huì)相應(yīng)的減輕物料滯后程度；當(dāng)給料速率選擇較大的11000?！-1時(shí)，物料的滯后程度降低到16%；當(dāng)鏈條速度選擇較大的1m·s-1時(shí)，物料的滯后程度增大到45%。綜上所述，減小物料結(jié)拱所需的垂直內(nèi)壓力，以及選擇較大的給料速率和合適的鏈條速度有利于改善埋刮板垂直輸送過(guò)程中的物料滯后現(xiàn)象。