嚴(yán) 彥 董繼先 宋智偉

（1.西安工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西西安，710048；2.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安，710021）

傳統(tǒng)烘缸由于冷凝水無法及時(shí)排出而產(chǎn)生的冷凝水環(huán)會(huì)導(dǎo)致烘缸熱阻增加，使得紙機(jī)干燥部能耗增大。為解決這一問題，筆者所在團(tuán)隊(duì)[1-2]提出了多通道烘缸的概念，其示意圖如圖1所示。多通道烘缸在烘缸內(nèi)壁沿周向均勻地設(shè)置了一組矩形小通道，蒸汽在通道中冷凝放熱，所產(chǎn)生的冷凝水被限制在通道內(nèi)由后續(xù)蒸汽及烘缸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力促進(jìn)排出，烘缸內(nèi)沒有積水，從根本上解決了傳統(tǒng)烘缸的弊端。

為研究多通道烘缸的傳熱能力，需對(duì)其通道內(nèi)的冷凝情況進(jìn)行研究?，F(xiàn)有的研究多集中于靜止?fàn)顟B(tài)下多通道烘缸的傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究[3-7]。但是多通道烘缸在實(shí)際工作中是處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的，因此，要完全還原其工作狀態(tài)，則需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下多通道烘缸通道的冷凝傳熱研究。但由于旋轉(zhuǎn)冷凝現(xiàn)象本身的復(fù)雜性和對(duì)其本質(zhì)認(rèn)識(shí)的局限性，目前的理論尚不足以對(duì)工質(zhì)在管內(nèi)流動(dòng)冷凝問題進(jìn)行完整的理論求解，而采用實(shí)驗(yàn)方法又有一定的難度和局限性。

圖1 多通道烘缸示意圖

本研究采用Fluent軟件中的VOF模型，結(jié)合UDF自編程序，對(duì)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下多通道烘缸通道內(nèi)蒸汽冷凝傳熱特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。主要研究了烘缸轉(zhuǎn)速對(duì)通道內(nèi)冷凝水含液量、蒸汽冷凝傳熱系數(shù)以及流動(dòng)壓降的影響，為尋找多通道烘缸的最佳工作條件，設(shè)計(jì)多通道烘缸提供參考及依據(jù)。

1 模型建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

筆者采用空氣及水作為流動(dòng)介質(zhì)，忽略其可壓縮性，認(rèn)為其在流動(dòng)周期內(nèi)壓力梯度恒定，可列出其質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒方程如式（1）～式（3）所示。

式中，u、v 均表示速度分量；Re 為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；Θ為溫度，Θ=(T-Tc)/(Th-Tc)。

1.2 物理模型

多通道烘缸通道的物理模型如圖2 所示。研究中采用冷卻水通道對(duì)蒸汽進(jìn)行冷卻來替代濕紙幅的換熱過程，蒸汽通道中流動(dòng)的蒸汽通過換熱壁面與冷卻水通道中的冷卻水進(jìn)行熱交換，從而模擬烘缸中蒸汽對(duì)濕紙幅的干燥過程。模型中選取的蒸汽通道長度為1000 mm，蒸汽通道高度為4.5 mm，寬度為13.5 mm，冷卻水通道長度及寬度與蒸汽通道相同。蒸汽通道的氣體入口位于蒸汽通道左側(cè)，冷卻水通道的冷卻水入口位于冷卻水通道右側(cè)，即蒸汽與冷卻水呈逆向流動(dòng)，如圖2所示，模型通道尺寸及流體流動(dòng)狀況均與本研究所做實(shí)驗(yàn)通道尺寸一致。由于要模擬烘缸旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，將系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在烘缸旋轉(zhuǎn)軸心處，原點(diǎn)距離蒸汽通道軸線900 mm，蒸汽的流動(dòng)沿z 軸正方向，冷卻水流動(dòng)方向沿z 軸負(fù)方向，重力加速度沿y軸負(fù)方向。

在ANSYS 軟件中通過加載自編寫UDF 來實(shí)現(xiàn)冷凝的流固界面以及氣液界面的傳質(zhì)過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)冷凝過程的物理描述，進(jìn)而詳細(xì)求解冷凝傳熱傳質(zhì)過程。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖2 多通道烘缸物理模型圖

網(wǎng)格的劃分對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果有很大影響，依據(jù)不同的分類方法，網(wǎng)格可分為均勻性網(wǎng)格、非均勻性網(wǎng)格以及結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對(duì)于本研究來說，因?yàn)槲锢砟Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)較為簡單規(guī)則，所以采用質(zhì)量最高的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分，考慮到在蒸汽通道內(nèi)，氣液兩相流間會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的界面波動(dòng)，其波動(dòng)特性較為復(fù)雜，因此需對(duì)蒸汽通道邊界處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理用以捕捉邊界層處的液膜。在本研究中，通過對(duì)通道邊界層不斷進(jìn)行加密，使得網(wǎng)格數(shù)量分別為96000、546000、756000及926000個(gè)。

對(duì)于Fluent模型計(jì)算來說，網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算對(duì)于流動(dòng)界面的捕捉也越細(xì)致，計(jì)算結(jié)果也會(huì)越精確。但是，較大的網(wǎng)格量會(huì)使得計(jì)算量變大，計(jì)算時(shí)間變長，所占用的計(jì)算機(jī)內(nèi)存也會(huì)越大。因此，應(yīng)選擇合適的網(wǎng)格數(shù)量，使其在滿足模型計(jì)算精度的要求下，同時(shí)減短計(jì)算時(shí)間，減小占用內(nèi)存。圖3所示為對(duì)本研究所劃分的4 種網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，即分別在4 種網(wǎng)格數(shù)量下，當(dāng)模擬過程進(jìn)行到第20 s時(shí)，距離通道入口處500 mm 處，截面的平均溫度變化。從圖3 中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到546000 個(gè)后，溫度變化不大，因此可以認(rèn)為網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響已無關(guān)。綜合考慮計(jì)算成本及計(jì)算精度，選用蒸汽通道網(wǎng)格數(shù)量為756000個(gè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2 結(jié)果與討論

為研究旋轉(zhuǎn)速度對(duì)烘缸冷凝傳熱特性的影響，分別對(duì)通道在靜止時(shí)，旋轉(zhuǎn)速度為23、32、39、45 及50 r/min，即對(duì)應(yīng)過載分別為0、0.5g、1g、1.5g、2g及2.5g（g為重力加速度）時(shí)的蒸汽冷凝傳熱過程進(jìn)行了模擬。

2.1 冷凝水量隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化

圖4 冷凝水量隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化

通道內(nèi)的冷凝水量隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化如圖4 所示。從圖4中可以看出，隨著烘缸轉(zhuǎn)速的升高，通道內(nèi)形成的冷凝水量也隨之增加，但是不同轉(zhuǎn)速間的冷凝水量相差并不大。圖5 為選取當(dāng)模擬進(jìn)行至10 s時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下蒸汽通道換熱壁面處的冷凝水分布云圖，通過分布云圖可以對(duì)通道內(nèi)的冷凝水量及分布有一定性了解。從圖5中可以看出，當(dāng)通道處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由于重力作用，冷凝水會(huì)在通道底部形成；當(dāng)通道開始旋轉(zhuǎn)后，由于旋轉(zhuǎn)離心力的作用，冷凝水慢慢脫離通道底部，向通道上方移動(dòng)。從圖5中還可直觀地看出，隨著烘缸轉(zhuǎn)速的增加，通道內(nèi)形成的冷凝水量也隨之增加。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下通道內(nèi)的冷凝水分布云圖

2.2 傳熱系數(shù)隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化

通道內(nèi)傳熱系數(shù)隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化如圖6 所示。從圖6可以看出，隨著烘缸轉(zhuǎn)速的增加，傳熱系數(shù)也逐漸增大，但是增幅趨緩，推測隨著烘缸轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增大，不同轉(zhuǎn)速間的傳熱系數(shù)差值將會(huì)更小。這是因?yàn)橥ǖ纼?nèi)傳熱的最大熱阻就是冷凝水膜的厚度，隨著烘缸轉(zhuǎn)速的增加，雖然通道內(nèi)的冷凝水量會(huì)增加，但是同時(shí)轉(zhuǎn)速的增加也會(huì)使得通道內(nèi)的湍流強(qiáng)度增加，此時(shí)，相比于冷凝水量的增加，通道內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響更加強(qiáng)烈，因此傳熱系數(shù)會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大。隨著轉(zhuǎn)速的增加，對(duì)于傳熱系數(shù)來說，由于冷凝水膜厚度增加所產(chǎn)生的影響與湍流強(qiáng)度的影響基本持平，因此傳熱系數(shù)基本保持穩(wěn)定。

2.3 流動(dòng)壓降隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化

圖7 所示為通道內(nèi)兩相流流動(dòng)壓降隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化。從圖7中可以看出，通道內(nèi)的流動(dòng)壓降隨烘缸轉(zhuǎn)速的增加而增大，但是增幅趨緩。這是因?yàn)殡S著烘缸轉(zhuǎn)速的增加，兩相流在通道內(nèi)的湍流強(qiáng)度增大，因此，兩相流間的流動(dòng)壓降也隨之增大。當(dāng)烘缸轉(zhuǎn)速增加到一定程度后，由于模型給定的蒸汽流量較小，因此冷凝水量也較小，流動(dòng)壓降的增加趨勢趨于平穩(wěn)。

圖6 傳熱系數(shù)隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化

圖7 流動(dòng)壓降隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化

3 結(jié) 論

本研究采用Fluent 軟件中的VOF 模型，通過加入自編UDF 程序，對(duì)多通道烘缸內(nèi)的蒸汽傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析。得出了通道內(nèi)冷凝水量、蒸汽傳熱系數(shù)及流動(dòng)壓降隨烘缸轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。

研究結(jié)果表明，隨著烘缸轉(zhuǎn)速的增加，通道內(nèi)的冷凝水量增加，但總體來說，由于后續(xù)蒸汽的推動(dòng)作用，通道內(nèi)冷凝水量較少。傳熱系數(shù)也隨烘缸轉(zhuǎn)速的增加而增加，但是增幅趨緩。通道內(nèi)的流動(dòng)壓降也隨轉(zhuǎn)速的增加而增大，但增幅也同樣趨緩。