陳勝利，張 璇

(西安財經(jīng)大學 管理學院，陜西 西安 710100)

一、引 言

突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成嚴重社會危害，需要采取應急處置措施予以應對的自然災害、事故災難、公共衛(wèi)生事件和社會安全事件。美國管理學家孔茨說：“企業(yè)不擔心正常的事件發(fā)生，最擔心的是突發(fā)事件”。近年來，各種突發(fā)事件頻繁發(fā)生，如2000年美國墨西哥州Los Alamos地區(qū)的Philips電子半導體工廠的火災事件、2001年的911事件、2003年的非典(SARS)事件、2005年的“蘇丹紅”事件、2008年三鹿集團三聚氰胺事件、2008年汶川大地震、2014年上海福喜食品加工廠爆出的腐肉事件等，它們可能造成供應鏈需求市場的巨大波動、原材料或零部件及產(chǎn)品的供應中斷或延遲、生產(chǎn)或銷售成本急劇上升、運輸系統(tǒng)毀壞、信息系統(tǒng)通道堵塞等諸多不良的影響。在經(jīng)濟全球化的發(fā)展趨勢下，突發(fā)事件所產(chǎn)生的不良影響被不同程度地擴大和強化，如何對突發(fā)事件進行應急管理已經(jīng)成為各國政府、實業(yè)界和學術界關注的焦點問題之一。

供應鏈管理的本質就是合理利用資源，充分協(xié)調節(jié)點企業(yè)間的物流、信息流和資金流，使供應鏈整體績效達到最優(yōu)。供應鏈協(xié)調是供應鏈管理的核心內容之一，也是供應鏈管理研究領域的熱點之一[1]。供應鏈在運作過程中，由于供應鏈系統(tǒng)內各決策主體的自利性行為和決策主體之間信息不對稱，成員的個體決策與供應鏈系統(tǒng)的整體利益相沖突，導致供應鏈系統(tǒng)失調。供應鏈中的參與方通過締結契約，對各方的行為選擇進行激勵與約束，使各方做出最有利于供應鏈整體利益的行為選擇，這是實現(xiàn)供應鏈協(xié)調的最常用方法之一。在相對穩(wěn)定的環(huán)境中，通過設計有效的契約可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調，進而改善和優(yōu)化供應鏈整體績效。 目前，供應鏈契約主要包括批發(fā)價格契約(Wholesale Price Contract)、回購契約(Buy Back Contract)、收益共享契約(Revenue Sharing Contract)、數(shù)量彈性契約(Quantity Flexibility Contract)四種類型。其中，回購契約是最早研究也是最為常見的契約類型，該契約已經(jīng)被廣泛地應用在書籍、雜志、報紙、音像制品、計算機軟件、硬件、賀卡以及醫(yī)藥產(chǎn)品銷售中。Cachon等最早建立了回購契約模型，發(fā)現(xiàn)回購契約可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調[2]?；刭徠跫s是指銷售初期零售商以批發(fā)價格從供應商處定購產(chǎn)品，銷售期末沒有賣出的產(chǎn)品以回購價退還給供應商，從而刺激銷售商增加訂購量，擴大產(chǎn)品的銷售量。

突發(fā)事件可以嚴重影響供應鏈的正常運行，可能使得原本協(xié)調良好的供應鏈失調，更為嚴重的是容易導致供應鏈破裂，危害整個供應鏈上各企業(yè)的生存與發(fā)展。因此，供應鏈企業(yè)需要科學合理地設計出能夠應對突發(fā)事件的供應鏈契約，加強對突發(fā)事件的應急管理能力，以致在突發(fā)事件發(fā)生時，仍然能夠保持供應鏈協(xié)調，實現(xiàn)供應鏈整體收益的最大化。對于供應商來說，突發(fā)事件可以中斷甚至毀壞供應商的生產(chǎn)運營系統(tǒng)，使其產(chǎn)品生產(chǎn)和供應中斷或者生產(chǎn)能力不足，進而影響其下游企業(yè)零售商的銷售。對于零售商來說，突發(fā)事件可以引起市場需求發(fā)生巨大變化，進而影響其上游企業(yè)供應商的生產(chǎn)。在這種情況下，零售商和供應商對待供應和市場需求不確定的態(tài)度常常是具有風險偏好的。對各種風險偏好的考慮，使得決策者在確定目標函數(shù)時必須采用相應的風險測度方法。目前，在供應鏈風險管理中學者們主要采用如下幾種理論及方法來刻畫決策者風險偏好的特征：效用理論(Utility Theory)、前景理論(Prospect Theory，PT)、均值方差(Mean-Variance，MV)、風險值(Value at Risk，VaR)、條件風險值(Conditionally Value at Risk，CVaR)等。由于CVaR模型滿足一致性風險度量標準的單調性、次可加性、正齊次性和平移不變性等性質，因此廣泛受到關注，如邱若臻、聞卉、代建生、肖群等構建的回購契約協(xié)調模型[3-6]。

突發(fā)事件下的應急管理理論最早是由Clausen 等提出的，近年來一些學者將應急管理理論、供應鏈契約和金融工程領域中的風險測度方法相結合，在考慮決策者風險偏好、突發(fā)事件對供應鏈上下游企業(yè)不同程度擾動的基礎上設計出能夠應對不同突發(fā)事件的供應鏈契約，取得了一些不錯的效果[7]。于輝等建立了供應鏈應急援助的CVaR模型，在考慮突發(fā)事件對供應商生產(chǎn)成本和零售商的銷售成本擾動條件下研究了最優(yōu)應對策略[8]。周榮輔等建立了制造商、分銷商是風險中性的，零售商是風險規(guī)避的應對突發(fā)事件的三級供應鏈模型，在考慮市場需求、生產(chǎn)成本、再制造成本同時擾動下研究了收益共享、成本分攤契約協(xié)調問題[9]。朱傳波等在考慮突發(fā)事件對供給側影響的情形下，運用CVaR測度零售商對供應商供貨不可靠性，構建了收益共享契約下的供應鏈訂貨模型，著重研究了供應鏈協(xié)調及零售商最優(yōu)訂貨量對供應商可靠性及對其自身的風險規(guī)避系數(shù)的敏感性[10]。吳雙勝等運用CVaR風險度量方法刻畫了供應商和零售商都是風險規(guī)避的應急數(shù)量彈性契約模型，在突發(fā)事件引起價格和市場需求同時擾動下研究了供應鏈的數(shù)量彈性契約[11]。史文強等構建了隨機價格條件下制造商風險中性和零售商風險厭惡的應急數(shù)量彈性契約模型，在考慮突發(fā)事件造成市場需求和市場價格同時擾動下研究了供應鏈的數(shù)量彈性契約[12]?；袅及驳柔槍ν话l(fā)事件影響產(chǎn)品的銷售價格和再制造品的回收價格、新產(chǎn)品的制造成本和再制造品的再制造成本等發(fā)生擾動的情況，引入CVaR風險測度方法刻畫隨機需求下單一風險厭惡型的零售商和單一風險中性的制造商組成的閉環(huán)供應鏈模型，研究了突發(fā)事件下回饋與懲罰契約協(xié)調問題[13]。劉浪等在供應商為風險厭惡，零售商為風險中性假設下，在考慮突發(fā)事件引起市場價格和需求變化的基礎上研究了供應鏈的應急回購契約問題[14]。

總之，現(xiàn)有的文獻主要在原有的供應鏈契約基礎上，從突發(fā)事件對供應方和需求方的擾動因素、供應鏈上下游企業(yè)對不確定性的風險偏好兩個方面進行了拓展性研究。就擾動影響因素而言，主要關注的是隨機需求、變動的成本、隨機價格等因素的擾動情況。就供應鏈上下游企業(yè)對風險偏好而言，大多基于供應鏈成員一方風險規(guī)避，而另一方風險中性假設，這常常與實際情況中供應鏈成員具有不同的風險偏好不相符。實際上，當突發(fā)事件發(fā)生時，供應鏈上下游企業(yè)更多地表現(xiàn)為風險規(guī)避，并且突發(fā)事件對供應鏈上下游企業(yè)的影響也常常不是單一的，更多地是多種因素同時擾動。同時考慮供應鏈上下游企業(yè)都是風險規(guī)避、突發(fā)事件引起市場需求和供應商生產(chǎn)成本同時擾動這兩個方面因素，應用回購契約來應對突發(fā)事件的文獻至今還很少。本文在考慮突發(fā)事件引起的市場需求和供應商的生產(chǎn)成本同時擾動的雙因素下，運用CVaR風險測度方法構建供應商和零售商都是風險規(guī)避的供應鏈回購契約模型，設計能夠應對突發(fā)事件的回購契約。

二、沒有擾動的風險厭惡型供應鏈回購契約模型

(一) 問題描述與假設

由于回購契約是供應商對零售商訂購量的一種激勵性補貼，因此回購契約應該比殘值大，但零售商不能從未銷售的產(chǎn)品中獲利，所以參數(shù)需要滿足s

為了能夠清楚地描述模型，給出如下一些假設和相關符號：

供應鏈按照如下方式運營：(1)供應商和零售商共同預測不確定需求x，獲得其分布函數(shù)F(x)。(2)供應商用產(chǎn)品的單位批發(fā)價wJ和單位回購價b與零售商進行合作，零售商可以拒絕或接收該契約，若零售商拒絕該契約，則博弈終止；若零售商選擇接收該契約，則根據(jù)供應商提供的契約確定最優(yōu)訂購量。(3)銷售季節(jié)末，供應商按照單位回購價b回購未售出的產(chǎn)品。當突發(fā)事件不發(fā)生時，供應商的期望收益函數(shù)為：

(1)

零售商的期望收益函數(shù)為：

(2)

供應鏈系統(tǒng)的期望收益函數(shù)為：

(3)

(二) CVaR風險度量準則下回購契約協(xié)調策略

采用CVaR風險度量準則刻畫決策者的風險規(guī)避性。當考慮決策者的收益低于某個閾值時的平均收益時，決策者i的CVaR定義為：

(4)

其中πi(y，ε)為決策者i關于確定性決策變量y和隨機變量ε的收益函數(shù)；E表示決策者的期望值；ηi(0<ηi<1]為置信度，即風險厭惡因子，它反映決策者i的風險厭惡程度，ηi越小表示決策者i越厭惡風險。當ηi=1時，決策者i為風險中性；VaRηi(πi(y，ε))為收益函數(shù)πi(y，ε)的風險值，VaRηi(πi(y，ε))可表示為：

VaRηi(πi(y，ε))=sup{z|Pr(πi(y，ε)≤z)|≤ηi}

(5)

CVaR更為常用的定義為：

(6)

其中αi表示給定置信度ηi下決策者i的VaRηi(πi(y，ε))值，即可能的利潤上限[15-16]。

當零售商的訂購量為qU，市場隨機需求變量為x時，零售商的CVaRηr值為：

CVaRηr[πi(qU，x)]=

(7)

(8)

(9)

由此可知，當突發(fā)事件不發(fā)生時，供應商可以與零售商簽訂滿足命題2的任何{wU，b}契約，可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。

性質1當突發(fā)事件不發(fā)生時，契約參數(shù)wC隨零售商風險厭惡因子增大而增大，wC隨供應商風險厭惡因子增大而減小，契約參數(shù)b則剛好與此相反。

證明：求wU和b對ηr和ηs的一階偏導數(shù)，得

性質2若突發(fā)事件不發(fā)生，則供應鏈協(xié)調時的最優(yōu)訂購量隨零售商和供應商風險厭惡因子的增大而增大。

三、需求和成本同時擾動下的回購契約模型

在需求和成本沒有發(fā)生擾動的基準供應鏈中，供應商已經(jīng)根據(jù)零售商對未來的預測獲得最優(yōu)訂購量qU*，并安排了生產(chǎn)計劃。對于較長的前置期，許多因素會導致市場需求發(fā)生變化，當銷售季節(jié)來臨前，突發(fā)事件導致了零售商面臨的隨機市場需求分布函數(shù)由F(x)變?yōu)镚(x)，其密度函數(shù)由原來的f(x)變?yōu)間(x)，且供應商的單位生產(chǎn)成本由cs變?yōu)閏s+Δcs且cs+Δcs>0，零售商的單位產(chǎn)品邊際成本為cr，產(chǎn)品的銷售價格為p。假設G(x)是可微且嚴格遞增的，G(0)=0。

當突發(fā)事件發(fā)生后，零售商向供應商的轉移支付變?yōu)門G(wC，b，qC)=wCqC-bIG(qC)，此時，供應商的期望收益函數(shù)為：

(10)

(11)

供應鏈系統(tǒng)的期望收益函數(shù)為：

(12)

(13)

(14)

命題4當突發(fā)事件造成市場需求和供應商的單位生產(chǎn)成本同時擾動時，若采用原基準的回購契約

綜上所述，在“一帶一路”背景下，各個東道國制度指標對改善東道國基礎設施的中國OFDI的東道國經(jīng)濟增長效應這一問題上都存在單一“門檻值”。想要發(fā)揮這部分中國OFDI帶給東道國的經(jīng)濟增長效應，各個東道國制度必須越過相應“門檻值”。

wU=p+gr-cr-

證明：當突發(fā)事件發(fā)生后，若使用原來的基準回購契約，則有(p+gr-wU-cr)ηr=λ(p+g-c)ηsc，p+gr-b-s=λ(p+g-s)，將其代入式(13)化簡，得

命題4表明：當突發(fā)事件引起市場規(guī)模增大或減少時，原來的供應鏈協(xié)調被打破，若仍然采用原來的回購契約，則不能實現(xiàn)供應鏈整體協(xié)調，供應鏈整體績效不能達到帕累托最優(yōu)。此時，需要根據(jù)市場的變化重新設計新的回購契約以應對突發(fā)事件。

性質3當突發(fā)事件造成市場需求和供應商的單位生產(chǎn)成本同時擾動時，產(chǎn)品的批發(fā)價wC隨零售商風險厭惡因子增大而增大，隨供應商風險厭惡因子增大而減小，產(chǎn)品的回購價則剛好與此相反。

證明：當qC>qU*時，求wC和b對ηr和ηs的一階偏導數(shù)，得

當qC

由此可知命題成立。

性質4當突發(fā)事件造成市場需求和供應商的單位生產(chǎn)成本同時擾動時，最優(yōu)訂購量均隨零售商和供應商的風險厭惡因子的增大而增大。

四、數(shù)值分析

為了能夠直觀地說明突發(fā)事件引起市場需求和供應商單位生產(chǎn)成本同時擾動下供應商與零售商簽訂的新回購契約{wC，b}能夠協(xié)調供應鏈，實現(xiàn)整體最優(yōu)，下面給出數(shù)值分析。

當突發(fā)事件發(fā)生時，使得該產(chǎn)品的隨機市場需求分布函數(shù)和生產(chǎn)成本同時變化。假設突發(fā)事件后，市場需求Y=X+Δμ服從區(qū)間[300+Δμ，500+Δμ]上的均勻分布，其中市場需求變量Δμ∈[-100，100]，供應商的單位變化成本Δcs∈[-2，2]。根據(jù)市場需求和生產(chǎn)成本的擾動方向，可得如下8種擾動結果，計算結果如表1所示。

由表1可知，當突發(fā)事件引起市場需求減小100且供應商的單位生產(chǎn)成本同時減小2時，若仍然采用原來沒有發(fā)生突發(fā)事件時的契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為7 190.42，小于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值7 317.18，此時供應鏈不能實現(xiàn)整體協(xié)調；若采用新契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為7 891.39，等于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值7 891.39，此時供應鏈能實現(xiàn)整體協(xié)調，實現(xiàn)整體帕累托最優(yōu)。當突發(fā)事件引起市場需求增加100且供應商的單位生產(chǎn)成本減小2時，若仍然采用原來沒有發(fā)生突發(fā)事件時的契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為7 717.91，小于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值7 845.13，此時供應鏈不能實現(xiàn)整體協(xié)調；若采用新契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為8 947.67，等于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值8 947.67，此時供應鏈能實現(xiàn)整體協(xié)調，實現(xiàn)整體帕累托最優(yōu)。當突發(fā)事件引起市場需求增加100且供應商的單位生產(chǎn)成本同時增加1時，若仍然采用原來沒有發(fā)生突發(fā)事件時的契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為15 034.73，小于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值15 234.73，此時供應鏈不能實現(xiàn)整體協(xié)調；若采用新契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為18 354.26，等于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值18 354.26，此時供應鏈能實現(xiàn)整體協(xié)調，實現(xiàn)整體帕累托最優(yōu)。 當突發(fā)事件引起市場需求減小100且供應商的單位生產(chǎn)成本同時增加2時，若仍然采用原來沒有發(fā)生突發(fā)事件時的契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為8 057.90，小于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值8 224.36，此時供應鏈不能實現(xiàn)整體協(xié)調；若采用新契約，則零售商和供應商的CVaR值之和為8 392.82，等于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值8 392.82，此時供應鏈能實現(xiàn)整體協(xié)調，實現(xiàn)整體帕累托最優(yōu)。當突發(fā)事件分別引起市場需求減小100且供應商的單位生產(chǎn)成本同時減小1、市場需求增加100且供應商的單位生產(chǎn)成本減小1、市場需求增加100且供應商的單位生產(chǎn)成本同時增加2和市場需求減小100且供應商的單位生產(chǎn)成本同時增加1時，若仍然采用原來沒有發(fā)生突發(fā)事件時的契約，則零售商和供應商的CVaR值之和均小于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值，此時供應鏈均不能實現(xiàn)整體協(xié)調；若采用新契約，則零售商和供應商的CVaR值之和均等于供應鏈系統(tǒng)的CVaR值，供應鏈均能實現(xiàn)整體協(xié)調，均實現(xiàn)整體帕累托最優(yōu)。無論突發(fā)事件引起市場需求和供應商單位生產(chǎn)成本增大還是減小，對于零售商、供應商和供應鏈系統(tǒng)來說，新契約下的CVaR值均大于原契約下的CVaR值。

表1 突發(fā)事件下原契約與新契約比較

五、結束語

本文針對具有風險厭惡的供應商和零售商組成的二級供應鏈系統(tǒng)，引入供應商和零售商風險厭惡因子，在考慮突發(fā)事件引起的市場需求和供應商單位生產(chǎn)成本同時擾動對供應鏈系統(tǒng)的影響情形下，研究了擾動情形下風險厭惡型供應鏈回購契約協(xié)調策略問題。研究發(fā)現(xiàn)：

當突發(fā)事件不發(fā)生時，供應商和零售商可以共同設計基準回購契約以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調；當突發(fā)事件引起市場需求和供應商單位生產(chǎn)成本同時擾動時，采用沒有發(fā)生突發(fā)事件時的原基準回購契約不能協(xié)調供應鏈，但采用修改后的新回購契約可以協(xié)調供應鏈；不管是否發(fā)生突發(fā)事件，供應商的批發(fā)價隨零售商風險厭惡因子增大而增大，隨供應商風險厭惡因子增大而減小，回購價則剛好與此相反；供應鏈協(xié)調時的最優(yōu)訂購量隨零售商和供應商的風險厭惡因子的增大而增大。就本文的結論來看，仍有以下一些問題需做進一步探討。

第一，本文在供應商和零售商均以最大化CVaR為目標下研究了回購契約協(xié)調問題，實際上收益共享契約、期權契約、兩部制契約以及數(shù)量柔性契約也經(jīng)常被廣泛應用，在本文的假設下研究這些契約并比較他們的績效也是未來的一個重要研究方向。

第二，本文的結論是在完美資金市場假設下得到的，現(xiàn)實中資金市場經(jīng)常不是完備的，即供應商和零售商經(jīng)常存在資金短缺現(xiàn)象，當供應商或零售商出現(xiàn)資金約束時文中的結論是否仍然成立，需要進一步驗證。因此，研究資金約束的供應鏈決策問題是下一步的方向。

第三，本文所得結論隱含供應商和零售商的成本信息是對稱的。實際上，現(xiàn)實世界中信息不完全更加普遍，在信息不完全的情形下對供應鏈協(xié)調策略研究具有重要的現(xiàn)實意義，因此不完全信息下供應鏈的契約協(xié)調問題也是下一步研究的內容。