袁方

（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，貴州 畢節(jié)551700）

1 概述

目前，城市軌道交通在各大城市中得到快速的發(fā)展，隨著大量地鐵隧道工程的建設(shè)，對(duì)其臨近地表和建構(gòu)筑物造成很大的破壞。地鐵隧道施工將引起周?chē)貙討?yīng)力和位移場(chǎng)產(chǎn)生變化，使周?chē)馏w發(fā)生壓縮、剪切、變形、松弛等復(fù)雜變化，從而引起地表發(fā)生大范圍不均勻沉降，致使周?chē)ㄖ锇l(fā)生開(kāi)裂、傾斜及倒塌，因此研究地鐵隧道開(kāi)挖引起的地表沉降規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，Maros[1]首次提出隧道開(kāi)挖所引起的地表沉降符合高斯正態(tài)分布。其后，Peck[2]等學(xué)者相繼證明了隧道開(kāi)挖所引起的地表沉降也符合高斯正態(tài)分布，并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式。段紹偉[3]在隧道施工中結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)地表下沉實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)Peck 公式進(jìn)行修正，得到適用于相應(yīng)實(shí)際工程的隧道開(kāi)挖引起的地表沉降計(jì)算公式。徐干成[4]結(jié)合實(shí)際工程，采用數(shù)值模擬的手段，分析了不同的隧道施工方式、地質(zhì)條件、支護(hù)情況的變化對(duì)地表沉降的影響。但大多數(shù)研究多集中在隧道開(kāi)挖引起的地表橫向沉降規(guī)律的研究，對(duì)于隧道開(kāi)挖過(guò)程中，地表隨著隧道開(kāi)挖步推進(jìn)的縱向動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律研究較少。因此本文通過(guò)有限元數(shù)值分析方法建立地鐵隧道施工的三維模型，選取合適的開(kāi)挖步，模擬隧道開(kāi)挖這一動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)地表沉降規(guī)律的影響。

2 有限元分析模型建立

2.1 工程概況

本文以某地鐵2 號(hào)線某區(qū)間段作為研究對(duì)象，此區(qū)間段的地層參數(shù)和襯砌支護(hù)參數(shù)如表1 所示；地鐵隧道位于礫質(zhì)粘性土內(nèi)，開(kāi)挖半徑為3.2m，埋深為20m，如圖1 所示。

2.2 三維計(jì)算模型

為便于有限元模型的建立，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，作出如下基本假定：（1）假定土體為均勻、各向同性的彈塑性體，土體塑性屈服滿足D-P 材料模型的Von Mises 屈服準(zhǔn)則；（2）假定地表和土層均為水平層狀分布，不考慮相鄰?fù)翆又g的凹凸情況；（3）有限元建模時(shí)不考慮地下水的影響。在有限元建模時(shí)，為了消除模型邊界約束條件的影響，取有限元模型的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為隧道開(kāi)挖直徑的8 倍，短邊長(zhǎng)為隧道開(kāi)挖直徑的6 倍，上邊界取至地表表面，下邊界取至距離隧道底部向下3 倍隧道開(kāi)挖直徑處；根據(jù)隧道開(kāi)挖半徑取三維有限元模型的長(zhǎng)度為48m，寬度為48m；根據(jù)隧道的實(shí)際位置，取強(qiáng)風(fēng)化土以上的三層土體作為研究對(duì)象，三維有限元模型的高度取為43m，隧道埋深根據(jù)實(shí)際工況取為20m。三維有限元模型的邊界約束條件根據(jù)土體實(shí)際擾動(dòng)情況進(jìn)行設(shè)置，對(duì)土體下邊界進(jìn)行豎向位移約束；上邊界為地表面，設(shè)置為自由邊界條件；考慮到隧道在施工過(guò)程中土體僅在自重作用下產(chǎn)生豎向位移，故對(duì)有限元模型左右邊界施加水平位移約束。

表1 地層參數(shù)和襯砌支護(hù)參數(shù)[5]

圖1 地層立面圖[5]

圖2 中間斷面圖

圖3 隧道開(kāi)挖示意圖

2.3 土體及襯砌支護(hù)的模擬

本文采用8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元來(lái)模擬土體，土體的彈塑性本構(gòu)采用D-P 材料模型，土體參數(shù)選取見(jiàn)表1，根據(jù)實(shí)際分層情況選取，再通過(guò)D-P 材料模型的等效應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行換算得到相應(yīng)的參數(shù)。襯砌支護(hù)采用4 節(jié)點(diǎn)殼單元來(lái)模擬，不考慮襯砌支護(hù)在正常使用過(guò)程中進(jìn)入塑性階段，建模時(shí)將其視為線彈性模型，支護(hù)參數(shù)選取見(jiàn)表1。

2.4 地鐵隧道開(kāi)挖模擬

在模擬隧道開(kāi)挖前，需采取對(duì)土體進(jìn)行地應(yīng)力平衡的方式來(lái)消除土體在自重荷載作用下產(chǎn)生的固結(jié)變形；ABAQUS 模擬地應(yīng)力的平衡有多種，由于本文研究隧道上部沒(méi)有其他結(jié)構(gòu)，因此采用ABAQUS自動(dòng)地應(yīng)力平衡的方法來(lái)模擬地應(yīng)力平衡，從而達(dá)到消除土體前期固結(jié)變形的效果。有限元模擬隧道施工過(guò)程的本質(zhì)是相關(guān)單元體剛度及荷載的遷移和恢復(fù)，本文采用生死單元法來(lái)模擬隧道每一個(gè)開(kāi)挖步的推進(jìn)過(guò)程。隧道開(kāi)挖步的長(zhǎng)度取為2m，由于有限元模型沿著隧道開(kāi)挖方向的長(zhǎng)度為48m，故分為24 步對(duì)隧道進(jìn)行模擬開(kāi)挖，中間斷面圖及隧道開(kāi)挖示意圖如圖2、圖3 所示。

3 地表沉降的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 橫向地表沉降的分析

沿著隧道縱向開(kāi)挖方向，取中間斷面作為目標(biāo)斷面，以未發(fā)生沉降時(shí)的地表為0 點(diǎn)，地表在隧道開(kāi)挖完成后向上隆起為正，向下產(chǎn)生沉降為負(fù)。提取目標(biāo)斷面在隧道所有開(kāi)挖步完成后的地表沉降規(guī)律如圖4 所示。從圖中可以看出，隧道開(kāi)挖完成后的地表沉降規(guī)律呈反正態(tài)分布的曲線形式，地表最大沉降值為22.5mm，在線路中心處產(chǎn)生，并隨著距線路中心的距離增大，地表沉降值逐漸減小，最終在距離線路中心25m左右的位置減小為零；從圖中沉降曲線的斜率可以看出，地表沉降曲線的斜率隨著遠(yuǎn)離線路中心逐漸減小，地表沉降曲線的斜率在距離線路中心0m 到5m 的范圍內(nèi)相比于在距離線路中心5m 到25m 的范圍內(nèi)較大，說(shuō)明地表沉降在距離線路中心0m 到5m 的范圍內(nèi)受隧道開(kāi)挖的影響較大；故可得到如下結(jié)論：地表在接近隧道開(kāi)挖的范圍內(nèi)，受隧道開(kāi)挖的影響較大，在遠(yuǎn)離隧道開(kāi)挖的范圍時(shí)，受隧道開(kāi)挖影響較?。ㄈ鐖D4-5）。

3.2 縱向地表沉降的分析

本研究在模擬隧道開(kāi)挖時(shí)分為24 步對(duì)隧道進(jìn)行開(kāi)挖，得到起始開(kāi)挖斷面、中間目標(biāo)斷面和最終斷面的線路中心點(diǎn)的沉降值隨著隧道開(kāi)挖步推進(jìn)的變化規(guī)律如圖5 所示。從圖中可以看出，三個(gè)不同斷面線路中心點(diǎn)的沉降值均隨著隧道開(kāi)挖步的推進(jìn)而增大，在隧道24 個(gè)開(kāi)挖步完成后，三個(gè)斷面線路中心的沉降值達(dá)到最大，其值約為22.5mm。從沉降曲線斜率變化趨勢(shì)可以看出，三個(gè)不同斷面線路中心點(diǎn)隨隧道開(kāi)挖推進(jìn)的沉降曲線斜率變化趨勢(shì)各有不同，最終斷面線路中心點(diǎn)沉降曲線的斜率隨著隧道開(kāi)挖步的推進(jìn)而增大；目標(biāo)斷面線路中心點(diǎn)沉降曲線的斜率隨著隧道開(kāi)挖步的推進(jìn)先增大后減小，且斜率的最大值位于隧道第12 開(kāi)挖步完成后；起始斷面線路中心點(diǎn)沉降曲線的斜率隨著隧道開(kāi)挖步的推進(jìn)而減?。徽f(shuō)明地鐵隧道開(kāi)挖接近某一斷面時(shí)，對(duì)該斷面地表的沉降影響逐漸增大，當(dāng)開(kāi)挖遠(yuǎn)離該斷面時(shí)，對(duì)該斷面地表的沉降影響逐漸減小，且在開(kāi)挖推進(jìn)到該斷面時(shí)，對(duì)該斷面地表的沉降影響最大。選取隧道第12 個(gè)開(kāi)挖步完成后及隧道第24 個(gè)開(kāi)挖步完成后的地表沉降云圖如圖6、圖7 所示。從圖6 可以看出，隨著隧道開(kāi)挖步向前推進(jìn)，隧道上方的土體會(huì)發(fā)生沉降，下方的土體會(huì)發(fā)生隆起，在橫向斷面上，隨著距隧道線路中心距離的增大，下沉值和隆起值均逐漸減小；地表最大沉降值發(fā)生在第一個(gè)開(kāi)挖步的正上方，沿著隧道開(kāi)挖步推進(jìn)的方向，地表沉降值逐漸減小。對(duì)比圖中不同開(kāi)挖步完成后的地表沉降云圖可知，隨著地鐵隧道開(kāi)挖步向前推進(jìn)，在起始開(kāi)挖斷面上方，地表先形成一個(gè)沉降槽，隨著開(kāi)挖推進(jìn)，沉降槽逐漸擴(kuò)大，最終在隧道所有開(kāi)挖步完成后趨于穩(wěn)定（圖6-7）。

圖4 地表沉降模擬值

圖5 不同斷面隨隧道開(kāi)挖推進(jìn)的沉降值

圖6 第12 個(gè)開(kāi)挖步完后地表沉降云圖

圖7 第24 個(gè)開(kāi)挖步完后地表沉降云圖

4 結(jié)論

本文以某地鐵2 號(hào)線某區(qū)間段作為研究對(duì)象，通過(guò)有限元數(shù)值分析方法模擬了隧道開(kāi)挖對(duì)地表沉降規(guī)律的影響，得出如下的結(jié)論：

4.1 地表橫向沉降規(guī)律呈反正態(tài)分布的曲線形式，地表在線路中心處產(chǎn)生最大沉降，并隨著距線路中心的距離增大而逐漸減小。地表在接近隧道開(kāi)挖的范圍內(nèi)，受隧道開(kāi)挖的影響較大，在遠(yuǎn)離隧道開(kāi)挖的范圍時(shí)，受隧道開(kāi)挖影響較小。

4.2 沿著隧道的縱向，地鐵隧道開(kāi)挖接近某一斷面時(shí)，對(duì)該斷面地表的沉降影響逐漸增大，當(dāng)開(kāi)挖遠(yuǎn)離該斷面時(shí)，對(duì)該斷面地表的沉降影響逐漸減小，且在開(kāi)挖推進(jìn)到該斷面時(shí)，對(duì)該斷面地表的沉降影響最大。

4.3 隨著地鐵隧道開(kāi)挖步向前推進(jìn)，在起始開(kāi)挖斷面上方，地表先形成一個(gè)沉降槽，并隨著開(kāi)挖推進(jìn)，沉降槽逐漸擴(kuò)大，最終在隧道所有開(kāi)挖步完成后趨于穩(wěn)定。